混凝土试件四点加载剪切断裂试验研究

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(南京水利科学研究院 a.材料结构研究所；b.水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210024)

1 研究背景

自M.F.Kaplan[1]1961年将断裂力学应用于混凝土材料以来，国内外学者针对混凝土断裂问题开展了大量的理论和试验研究工作，特别是针对混凝土Ⅰ型断裂的研究已较为成熟[2-5]。从20世纪80年代中后期，各国学者针对混凝土的Ⅱ型、Ⅲ型以及Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝进行大量的试验研究。其中，混凝土Ⅱ型断裂试验工作难度大且破坏原理复杂，因此混凝土的Ⅱ型断裂至今仍是研究热难点问题之一。针对混凝土Ⅱ型断裂的试验研究方法，目前通常采用的试件形式是单(双)边切口四点剪切试件。

M.Arrea和A.R Ingraffea[6]采用单边切口四点剪切试件研究混凝土的Ⅱ型断裂，结果表明预制裂缝会沿着裂尖扩展，最终发生为Ⅰ型破坏。1986年，Banzant等[7]通过理论研究证明减小加载点到预制缝平面的距离有利于消除裂纹尖端存在的拉应力，试件发生剪切破坏。随后又提出了高窄剪区四点剪切断裂模型，裂纹的扩展是沿着最大能量释放率方向，而且试件破坏机制实质上是拉伸微裂缝的扩展。S.E.Swatrz等[8]通过试验发现四点剪切试件发生断裂时的扩展角变化范围为30°～40°，不同于有限元计算得到扩展角70°，同时结果表明Ⅱ型断裂可能是Ⅰ型断裂能的10倍。1990年，徐道远等[9]得出了利用高窄剪力区试件能够实现混凝土剪切断裂的结论。随后，董光宇等[10]发现四点剪切试件裂缝尖端同时存在拉应力和剪应力，但由于混凝土的抗剪强度大于抗拉强度，试件最终发生Ⅰ型断裂，扩展裂纹偏离了原裂纹面。

近年来，国际上对四点剪切加载能否实现混凝土材料的Ⅱ型断裂还存在很大的争议[11-14]，且前人的试验中四点剪切梁尺寸一般都小于0.5 m，在一定程度上忽视了试件尺寸对试件断裂形式和断裂参数的影响，且上述研究中往往侧重于最终的破坏结果而忽略了对剪切断裂过程的监测。因此本文采用长度尺寸为1.5 m的四点剪切梁进行混凝土的Ⅱ型断裂试验研究，并通过应变片法监测试件裂缝的起裂发展过程。

2 试验方案

如图1所示，将预制裂缝布置在试件中间截面处，试件在预制缝两侧分别承受反对称的荷载。可知在预制缝截面上弯矩为M=0，而剪力Q≠0，即表明在预制缝截面上Ⅰ型应力强度因子KⅠ=0，Ⅱ型应力强度因子KⅡ≠0，因此这种加载方式称为纯剪加载。预制缝截面上的剪力Q满足下式：

P1/P2=(S-c)/c,

(1)

(2)

式中：P1为近加载点的荷载；P2为远加载点的荷载；S为底部两支座之间的距离；c为近端支座距预制缝的距离；P为施加在钢梁上的集中荷载。

图1 四点剪切试件加载示意图

文献[15]中给出了关于四点剪切试件的应力强度因子求解公式：

(3)

(4)

式中：t为试件的宽度；h为试件的高度；a为预制缝的长度；f(a/h)为无量纲应力强度因子，是与裂缝形式和初始缝高比有关的一个常数。

试验过程中，当施加的集中荷载P达到最大值Pm时，试件断裂，Qm为预制缝截面上的最大剪力，此时，对应的应力强度因子即为断裂韧度KⅡc。

(5)

3 试验概况

3.1 试验准备

试件采用商品混凝土浇筑，配合比为水泥∶砂∶石子∶水=1∶2.45∶3.36∶0.52，其中水泥为P32.5普通硅酸盐水泥，砂子细度模数为2.70的天然中砂，石子为玄武岩碎石。试验共制作24个试件，尺寸均为1 500 mm×350 mm×200 mm，初始缝高比分别为0.2，0.3，0.4，0.5。预制缝采用厚度2 mm钢板预埋生成。试件的尺寸及初始缝高比见表1。

3.2 试验过程

图2为试件表面应变片及夹式引伸仪布置示意图。通过1#—6#应变片监测试件的起裂及破坏荷载。夹式引伸仪用来测量CTSD(crack tip sliding displacement)。试验过程中，支座形式为点支座，以控制加载位置的精确性。试验机和加载钢梁均具有足够的刚度。试验过程中控制加载速率为10 kN/min。

表1 试件初始缝高比及加载点距离

图2 应变片及夹式引伸仪布置示意图

4 试验结果分析

4.1 试验现象及分析

试验结果表明，在达到最大荷载之前，裂缝并没有明显的起裂扩展过程，试件的起裂和破坏几乎是同一时刻发生的，证明了混凝土剪切断裂的脆性性质。如图3所示为部分发生典型破坏试件实物图，试件大致呈现5种不同的断裂形式。

(1) 第1类裂缝：试件断裂是由一条裂缝扩展导致，裂缝起始于预制缝尖端，沿30°～50°方向扩展，随后在某一临界点转折为平行于荷载P方向扩展，直至贯穿至近加载点附近。如试件FPB03-1，FPB05-2，FPB02-4，FPB03-3。

(2) 第2类裂缝：试件断裂是沿着一条从预制缝尖端到近加载点附近贯穿的斜裂缝发生，裂缝接近于一条斜直线，如试件FPB04-5，FPB05-1。

(3) 第3类裂缝：试件断裂时产生2条裂缝，一条是从预制缝尖端到近加载点的斜直裂缝，另外一条是沿着预制缝所在截面竖直方向的裂缝(真Ⅱ型裂缝)，如试件FPB04-4。

(4) 第4类裂缝：FPB02-1试件断裂产生2条裂缝，一条沿着裂缝尖端与水平方向呈55°方向扩展，随后裂缝轨迹转折为平行于荷载方向贯穿至近加载点附近；另一条裂缝沿着近加载支座竖直方向扩展至试件顶部位置。

(5)第5类裂缝：试件未沿着预制缝尖端断裂，而是在远加载点位置产生贯穿裂缝最终破坏。如FPB04-1。

图3 典型试件破坏实物图

通常情况下，第1类裂缝的试件满足条件：(S-c)/c≥6,而第2类裂缝的试件则满足条件：(S-c)/c≤3。可见试验中的高窄剪力区使试件更易产生第1类裂缝。在第1类裂缝中由于裂缝最初偏离了预制缝截面，导致裂缝尖端拉应力占主导作用，因此裂缝扩展方向变化为平行于荷载方向。

第3类裂缝中平行于荷载方向的贯穿裂缝所在截面为纯剪截面，试件的破坏是沿着剪力的方向，可认为是由剪应力引起。第4，5类裂缝在支座点产生贯穿裂缝是由在支座处产生应力集中作用引起。

4.2 试验曲线

4.2.1 荷载-应变曲线

如图4所示为P-ε曲线，图中为1#应变片随应变荷载的变化曲线，通过该曲线可监测裂缝尖端混凝土应变变化和起裂荷载；3#应变片应变随荷载的变化曲线与1#相同。图中列出了试件FPB02-1和FPB02-4两种不同变化趋势的曲线。其中试件FPB02-1，在试件起裂前曲线基本呈现线性变化，转折点为试件的起裂点，之后随着荷载增加，应变逐渐减小到0。由于混凝土材料的脆性特性，只有部分试件能够监测到起裂荷载；在试件FPB02-4破坏之前，曲线呈现线性变化，达到最大荷载值之后应变值迅速增大，此时试件已经破坏。

图4 荷载-应变曲线

4.2.2 荷载-时间变化曲线

图5为试件FPB02-3的P-t曲线，从开始加载到达到最大荷载，曲线没有出现明显的不连续点或者下降段，这种现象与试件发生脆性破坏相吻合。曲线最高点对应的最大荷载值为破坏荷载。从图中可以看出试件FPB02-3的破坏荷载为207.29 kN。

4.2.3 荷载-裂缝尖端滑移位移曲线

图6为试件FPB03-3的P-CTSD曲线。在试件破坏之前，曲线线性变化，达到最大荷载时，试件破坏， CTSD快速增大而荷载保持不变，在曲线上表现为一段平行于横坐标轴的线段。由图6可知，曲线线性阶段的最大滑移位移为0.03 mm。

图5 FPB02-3的荷载-时间曲线

图6 FPB03-3的荷载-滑移位移曲线

5 断裂韧度的影响因素

试验结果将破坏荷载作为表征试件破坏的唯一参数。各个试件的破坏荷载可通过F-t曲线最高点来确定。利用式(5)计算KⅡc。试验结果见表2。表中列出了采用ABAQUS计算的试件裂缝尖端相应荷载条件下的Ⅱ型应力强度因子值。

表2 试验结果

从表2中可以看出，Ⅱ型断裂韧度KⅡc变化范围为0.5～1.1 (MPa·m0.5)，且随着加载点的位置和初始缝高比的变化而变化。且试验值和ABAQS模拟值相差均小于10%，处于试验允许的误差范围以内。

图7 断裂韧度与加载点位置的关系(a/h=0.4)

5.1 加载点位置对断裂韧度的影响

如图7为KⅡc随加载点位置的变化关系，在a/h为定值0.4时，随着近加载点位置与预制缝之间的距离c减小，KⅡc将逐渐增大。从图中可以看出，随着(S-c)/c从2增加到7.5，相应的KⅡc从0.480 (MPa·m0.5)增加到1.017 (MPa·m0.5)，但KⅡc的增长率在不断降低，表明随着(S-c)/c的增大，即两个近加载点的距离减小，c将趋近于一定值。结合试件的断裂形式可知，高窄剪力区有利于实现试件的剪切断裂，且KⅡc计算结果趋近于C35混凝土KⅡc的真实值。

5.2 初始缝高比对断裂韧度的影响

如图8为KⅡc随初始缝高比a/h的变化关系，在保持(S-c)/c为定值7.5的情况下，随着a/h的增大，KⅡc计算值将逐渐增大。从图中可以看出，随着a/h从0.2增加到0.5，相应的KⅡc从0.696 (MPa·m0.5)增加到1.039 (MPa·m0.5)，但KⅡc的增长率在不断降低，即表明随着a/h的增大，a/h对KⅡc的影响将减弱。结合试件断裂形态可知a/h越大，越容易实现试件的剪切断裂。

图8 断裂韧度与初始缝高比的关系

6 结 论

本文比较详细地介绍了单边切口试件在四点剪切加载条件下的Ⅱ型断裂试验，对裂缝起裂扩展形态、裂缝尖端的Ⅱ型应力强度因子及其影响因素进行了分析，可得出以下结论：

(1) 试验中裂缝起裂扩展有5类形态，第1，2，3类裂缝是沿着预制缝起裂扩展，第4，5类裂缝是由支座处应力集中引起。结果表明：两近加载点距离越短，起裂角度越大，说明高剪力区有利于实现试件的剪切断裂。

(2) 试件的断裂韧度KⅡc变化范围为0.5～1.1 (MPa·m0.5)，随着加载点的位置和初始缝高比的变化而变化，且与ABAQUS模拟结果相差不超过10%。

(3) 试件的断裂韧度随着近加载点与预制缝面之间距离的减小而增大，且随着距离的减小，断裂韧度趋于一定值；断裂韧度随着初始缝高比的增加而增大，而且随着缝高比对断裂韧度的影响随着a/h的增大而减弱。

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