RLC阻抗特性的测量两种实验方法比较

张学文,司佑全

(1.湖北师范学院 文理学院，湖北 黄石 435002；2.湖北师范学院 物理与电子科学学院，湖北 黄石 435002)

RLC阻抗特性的测量两种实验方法比较

张学文1,2,司佑全1,2

(1.湖北师范学院 文理学院，湖北 黄石 435002；2.湖北师范学院 物理与电子科学学院，湖北 黄石 435002)

分别采用实地法和虚地法测量电感、电容的阻抗特性，通过分析比较，发现采用实地法测量电感、电容的阻抗特性，所测得的阻抗、阻抗角测量值与理论计算值相比较误差较大;而采用虚地法测量电感、电容的阻抗特性，所测得的阻抗、阻抗角测量值与理论计算值相比较误差较小.

阻抗测量;实地测量法；虚地测量法；阻抗特性

0 前言

RLC元件阻抗特性的测量是电路分析实验必做实验之一[1～2]，按照文[1]- [2]所示实地法测量，发现所得阻抗、阻抗角测量值与理论计算值相比较误差较大[3]。本文分析误差原因，并且采用虚地法进行测量，结果发现虚地法较实地法无论是阻抗还是阻抗角测量值与理论计算值相比较误差都小得多。

1 原理分析

在信号源频率f较低情况下，略去附加电感及分布电容的影响，电阻元件的阻抗与信号源频率无关，其阻抗频率特性R～f如图1中线①所示。

由于电阻阻抗情况比较简单，本文主要讨论电感、电容阻抗频率特性。

1.1阻抗测量

由电路理论可知，阻抗的大小[4]

(1)

图1 阻抗特性曲线图

图2 LC阻抗频率特性测量电路

由于流过被测元件的电流大小没法直接测量，而电阻两端电压与流过电阻的电流同相位，故通常采取的测量电路如图2所示(串联的采样电阻r阻值取51Ω即可)。

(2)

(3)

测出被测元件和采样电阻两端的电压，通过(3)式，即可得到被测元件的阻抗值。

阻抗角通常采用双踪示波器来进行测量，由于双踪示波器的负极是相通的，所以测量时双踪示波器的负极要接在一起。否则双踪示波器始终只显示一个通道的波形[5～7]。按照双踪示波器的负极和信号源的负极是否接在一起就有两种方法：实地法和虚地法。

1.1.1 实地法 当采用双踪示波器按照(3)式进行实地法测量时，因双踪示波器自身特点，将导致UBC始终为0。由于采样电阻两端的电压较被测元件两端的电压小许多，通常用UAC来近似代替被测元件两端的电压UAB(此时信号源与示波器的两个通道有共地端C点),则(3)式变为[1]

(4)

测出不同频率下的Ui和Ur，代入(4)，即可算出不同频率下阻抗的大小。不需要在改变信号源频率的情况下，保持Ui不变(实际操作时，保持Ui不变很难调)。

1.1.2 虚地法 在图2中，将示波器通道CH1的正负极分别接A、B两点，通道CH2的正负极分别接C、B两点[8]，示波器的两个通道的负极有公共端B点(此时系统不得共地)。

此时(3)式变为

(5)

用示波器读相位时与实际情况相差180°[9]，此时可以将CH2的极性变换按键按下，还原真实相位读数。

由于电阻阻抗不随频率变化而变化，此处以L、C为例观察分析实地法和虚地法阻抗大小和相位的测量情况，并进行比较分析。

2 实验数据

实验过程中所用元件：L=30mH，C=0.1μF，r=51 Ω.所用仪器：信号源为TFG1005 DDS函数信号发生器，示波器为XJ4316A双踪示波器，测交流有效值用的是WY1972D双通道数字交流毫伏表。

2.1实地法测量

采用实地法对电感进行测量，其测量数据及计算分析如表1所示。

表1 实地法测电感阻抗

2.2实地法测电容容抗

采用实地法对电容进行测量，其测量数据及计算分析如表2所示。

表2 实地法测电容阻抗

2.3虚地法测电感阻抗

采用虚地法对电感进行测量，其测量数据及计算分析如表3所示。

表3 虚地法测电感阻抗

2.4虚地法测电容容抗

采用虚地法对电容进行测量，其测量数据及计算分析如表4所示。

表4 虚地法测电容阻抗

3 结果分析

两种测量方法所得数值结果比较如图3～图6所示。

图3 阻抗比较

图4 容抗比较

图5 阻抗角比较

图6 容抗角比较

其中，横坐标为调节信号源频率从200Hz到5000Hz所选的12个测量点，纵坐标为对应频率点实地法、虚地法测量值与理论计算值的比值情况。

由图3在正弦交流状态下，实地法测量所得电感阻抗的大小都比理论值大，这是由于用UAC来近似代替被测元件两端的电压UAB，而UAC始终大于UAB，由于实验方法而引入的误差，虚地法克服了这一点，阻抗的大小比实地法测量要更准确，

由图4可知虚地法测得的电容阻抗的大小比实地法测量要更精确。

由图5及图6可知，在正弦交流状态下，虚地法测电感、电容的阻抗角时，所得结果与理论值非常接近，而实地法测量远不能达到。从表3可见，在频率为200Hz时，感抗误差较其它情况大，其原因是由于实际测量过程中所采用采样电阻值比此时的感抗大，并且电感自身存在直流电阻，且在频率较低时所产生的影响较大(实际测量过程中已忽略此电阻，实测L=30mH的电感的直流电阻10Ω)，如果采用直流电阻小的电感，感抗误差会小许多。

实际的电阻、电感和电容元件，不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗[10～13]。频率越高，影响越明显，所以在测量过程中信号源频率一般不超过3000Hz.采用实地法测量电感、电容的阻抗特性，所测得的阻抗、阻抗角测量值与理论计算值相比较误差较大;而采用虚地法测量电感、电容的阻抗特性，所测得的阻抗、阻抗角测量值与理论计算值相比较误差较小。

[1]电工电子实验教程编写组. 电工电子实验教程[M]．长春：东北师范大学出版社， 2011.

[2]邹其洪，黄智伟.电工电子实验与计算机仿真[M]．北京:电子工业出版社, 2005.

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[13]张学文，司佑全.基于Multisim8的RC一阶电路时间常数的测量[J]．湖北师范学院学报(自然科学版) ,2013,4:80～83.

ComparisonoftwoexperimentalmethodstomeasuretheimpedancecharacteristicsofRLC

ZHANG Xue-wen1,2,SI You-quan1,2

(1.College of Arts and Science of Hubei Normal University,Huangshi 435002,China;2.College of Physics and Electronic Science, Hubei Normal University, Huangshi 435002,China)

In this paper，the impedance characteristics of inductance and capacitance are measured respectively by using the methods of the field measurement and the virtual ground measurement. By analysis and comparison, the authors find that the error between the value of the measured impedance and impedance angle and the value of theoretical calculations is great by use of the method of the field measurement, while the corresponding error is small by use of the method of the virtual ground measurement.

impedance measurement; the methods of the field measurement; the methods of the virtual ground measurement; impedance characteristics

2013—12—12

湖北省教育厅教研项目(20100355)，湖北师范学院教研项目(Z0201121)

张学文(1965— )，女，湖北黄冈人，高级实验师.

TM934.1

A

1009-2714(2014)02- 0083- 05

10.3969/j.issn.1009-2714.2014.02.019