会计信息失真的演化博弈分析

姚伟

摘要：会计信息的质量问题是当今世界各国所面临的的会计难题。本文从演化博弈论的角度对这一问题进行分析，通过建立会计人员与企业经营者、注册会计师与企业经营者两个博弈矩阵模型来分析会计信息失真的形成过程及产生的原因，并在此基础提出相对应的几点建议。

关键词：会计信息 演化博弈 企业经营者 会计人员 注册会计师

1 问题的提出

近年来，会计信息造假案件，导致投资者和债权人决策失误，给他们带来了不应有的损失，致使整个市场的信用关系陷于低谷，削弱了政府宏观调控能力，这严重阻碍了市场经济的健康有序发展。

2 博弈分析

2.1 企业经营者与会计人员的博弈分析 假设企业经营者提供真实会计信息而得到的效用R1，提供虚假会计信息将可能被处罚的成本为C1。会计人员提供真实的会计信息而获得的效用为R2，披露虚假会计信息将可能被处罚的成本为C2(R1>R2，C1>C2)，则博弈矩阵如表1所示，在有限理性的情况下，假设企业经营者采用提供真实会计信息的概率为x，那么企业经营者提供虚假会计信息的概率为1-x。同时会计人员提供真实会计信息的概率y，那么采用提供虚假会计信息的概率为1-y，设经营者的“真”、“假”两类博弈方的期望收益为U11、U12和群体平均收益U1。

U11=yR1+(1-y)(R1+C1)=R1+(1-y)C1

U12=-yC2+(1-y)(-C2)=-C2

U1=xU11+(1-x)U12

根据复制动态分析，则经营者的复制动态方程为：

F(x)=■=x(U11-U1)=x(1-x)[R1+(1-y)C1] （1）

同样的可得到会计人员的复制动态方程为：

G(x)=■=y(U21-U2)=y(1-y)[R2+(1-y)C2+C1]（2）

U21=xR2+(1-x)(R2+C2)

其中：U22=x(-C1)+(1-x)(-C1)

U2=yU21+(1-y)U22

对于企业经营者来说：因为0≤y≤1，所以R1+(1-y)C1+C2>0，那么只有x1=0和x2=1是稳定状态，且F'(x1)>0，F'(x2)<0得x2=1是演化稳定策略（ESS）。对于会计人员分析，因为0≤x≤1，所以R2+(1-y)C2+C1>0，那么只有y1=0和y2=1是稳定状态，并且G'(y1)>0，G'(y2)<0得y2=1是稳定策略（ESS）。由方程（1）和（2）组成的动态方程组有四个平衡点（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1），下面我们来研究这些平衡点的局部稳定性。先计算系统的雅可比矩阵：

J=■ ■■ ■=(1-2x)[R1+(1-y)C1+C2]X(1-X)(-c1) (1-y)(-C2) (1-2y)[R2+(1-x)]C2+C1

设a11=(1-2x)[R1+(1-y)C1+C2] a12=x(1-x)(-C1)

a21=y(1-y)(-C2) a22=(1-2y)[R2+(1-x)]C2+C1

表2经营者与会计人员系统平衡点局部稳定性

■

所以平衡(1，1）是局部稳定点，所以是稳定策略（ESS），即长期的演化结果为：经过企业经营者与会计人员的长期博弈，只有同时选择提供真实的会计信息才能获取各自的正常收益，只要某一方有披露虚假会计信息，其得到的收益比提供真实会计信息获得收益要小。因此我们可以得到增加经营者的惩罚成本并使其大于风险收益，使得他得不偿失，是能防止经营者披露虚假会计信息的有效措施。

2.2 注册会计师与企业经营者的博弈

理论上，注册会计师应该是博弈中公正的裁判，其可以接受博弈的任何一方对另一方进行裁判。但是在我国，其没有起到真正评判的作用，有时候还要参与博弈，与企业经营者的博弈，其身份类似于现在体育比赛上的“黑哨”。而注册会计师与企业经营者之间的博弈，是一种被审计单位和审计者之间的博弈。由于先是经营者做出财务报表后，注册会计师才去审计，也就是说，企业经营者做出行动之后，注册会计师才能进行针对性选择，因此，这是一个动态博弈问题。为了研究注册会计师与经营者之间的监督博弈，本文作出这样的假设：

①博弈的参与者有两个：注册会计师和企业经营者，双方对自己的情况都了解，但不知道对方的信息。

②设注册会计师的审计费用为f，注册会计师有两种策略：“合谋”和“不合谋”，设“合谋”的概率为x，“不合谋”的概率为1-x，企业经营者也有两种策略：“作假”和“不作假”，设它们的概率分别为y、1-y。企业经营者披露真实会计信息所得收益为r，企业经营者披露虚假会计信息且注册会计师“合谋”时得到的额外收益为△r，同时，注册会计师得到的额外收益为△f，但企业经营者和注册会计师合谋被发现时，给企业经营者带来的损失为l，给注册会计师带来的损失为c，企业经营者希望造假，而注册会计师不合谋时，企业经营者会给予注册会计师的惩罚p。

注册会计师与企业经营者的监督博弈的模型如表3所示：

设U11=y(f+△f-c)+(1-y)fU12=-y(f-p)+(1-y)f

U1=xU11+(1-x)

则注册会计师的复制动态方程为：

F(x)=■=x(U11-U1)=x(1-x)(U11-U12)

=x(1-x)y(△f+p-c)

同样可得到企业经营者的复制动态方程：

G(y)=y(U21-U2)=y(1-y)(U21-U22)

=y(1-y)(x△r-l)

式中：U21=x(r+△r-l)+(1-x)r

U21=xr+(1-x)r

U2=yU21+(1-y)U22

对于注册会计师，当y=0时，有F(x)始终为0，这意味着所有x的取值都是稳定状态；如果y≠0，则x1=0和x2=1是两个稳定状态，当△f+p-c>0时有F'(x2)<0，F'(x1)>0，则x2=1是演化稳定策略；当△f+p-c<0时，有F'(x1)<0，F'(x2)>0，则x1=0是演化稳定策略。

对于企业经营者，当x=■时，有G(y)始终为0这意味所有y的取值都是稳定状态；当x≠■时，则y1=0和y2-1是稳定状态；当0<■<1，x>■时，有G'(y1)>0，G'(y2)<0，则y2=1是稳定演化策略；当0<■<1，x<■时，有G'(y1)<0，G'(y2)>0，则y2=0是稳定演化策略；特别地当■>1，即l>△r，时，有G'(y1)<0，G'(y2)>0，则y2=0是稳定演化策略。

3 结论

通过以上的演化博弈分析，揭示了会计信息失真的形成过程，本文提出治理会计信息失真的几点建议：

3.1 对于促使企业经营者披露真实会计信息的建议

加强对企业监督，提高披露虚假会计信息的风险成本，加大处罚力度，使其风险收益小于造假成本，这是防止企业披露虚假会计信息的有效措施。

3.2 加强和完善对会计人员的管理和利益保障

改革现行会计人员管理制度，推行会计人员委派制。对会计从业人员可以实行会计人员委派制度，对及时发现的会计人员造假，应及时处理，健全资格认证制度。

3.3 完善注册会计师制度，加强注册会计师的外部监督

完善职业道德规范，优化执业环境，确保注册会计师在形式和实质上保持独立；完善注册会计师行业监管体制，加强注册会计师行业的监管力度，制定监管规则和惩戒办法，建立对注册会计师的激励和约束机制，制定有效的注册会计师具体实施条例，遏制注册会计师隐瞒管理当局的作假行为。

参考文献：

[1]王德园.会计信息失真的博弈论分析与对策[J].企业信息化，2010（2）.

[2]苏永强，刘红军.会计信息失真的博弈分析与对策[J].商场现代化，2010（4）.

[3]周立，王汉斌.论会计信息失真的原因及其对策[J].会计之友，2009（5）.

[4]仲崇煜，会计信息失真的危害及应采取的措施分析[J].中国新技术新产品，2011（24）.

endprint

摘要：会计信息的质量问题是当今世界各国所面临的的会计难题。本文从演化博弈论的角度对这一问题进行分析，通过建立会计人员与企业经营者、注册会计师与企业经营者两个博弈矩阵模型来分析会计信息失真的形成过程及产生的原因，并在此基础提出相对应的几点建议。

关键词：会计信息 演化博弈 企业经营者 会计人员 注册会计师

1 问题的提出

近年来，会计信息造假案件，导致投资者和债权人决策失误，给他们带来了不应有的损失，致使整个市场的信用关系陷于低谷，削弱了政府宏观调控能力，这严重阻碍了市场经济的健康有序发展。

2 博弈分析

2.1 企业经营者与会计人员的博弈分析 假设企业经营者提供真实会计信息而得到的效用R1，提供虚假会计信息将可能被处罚的成本为C1。会计人员提供真实的会计信息而获得的效用为R2，披露虚假会计信息将可能被处罚的成本为C2(R1>R2，C1>C2)，则博弈矩阵如表1所示，在有限理性的情况下，假设企业经营者采用提供真实会计信息的概率为x，那么企业经营者提供虚假会计信息的概率为1-x。同时会计人员提供真实会计信息的概率y，那么采用提供虚假会计信息的概率为1-y，设经营者的“真”、“假”两类博弈方的期望收益为U11、U12和群体平均收益U1。

U11=yR1+(1-y)(R1+C1)=R1+(1-y)C1

U12=-yC2+(1-y)(-C2)=-C2

U1=xU11+(1-x)U12

根据复制动态分析，则经营者的复制动态方程为：

F(x)=■=x(U11-U1)=x(1-x)[R1+(1-y)C1] （1）

同样的可得到会计人员的复制动态方程为：

G(x)=■=y(U21-U2)=y(1-y)[R2+(1-y)C2+C1]（2）

U21=xR2+(1-x)(R2+C2)

其中：U22=x(-C1)+(1-x)(-C1)

U2=yU21+(1-y)U22

对于企业经营者来说：因为0≤y≤1，所以R1+(1-y)C1+C2>0，那么只有x1=0和x2=1是稳定状态，且F'(x1)>0，F'(x2)<0得x2=1是演化稳定策略（ESS）。对于会计人员分析，因为0≤x≤1，所以R2+(1-y)C2+C1>0，那么只有y1=0和y2=1是稳定状态，并且G'(y1)>0，G'(y2)<0得y2=1是稳定策略（ESS）。由方程（1）和（2）组成的动态方程组有四个平衡点（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1），下面我们来研究这些平衡点的局部稳定性。先计算系统的雅可比矩阵：

J=■ ■■ ■=(1-2x)[R1+(1-y)C1+C2]X(1-X)(-c1) (1-y)(-C2) (1-2y)[R2+(1-x)]C2+C1

设a11=(1-2x)[R1+(1-y)C1+C2] a12=x(1-x)(-C1)

a21=y(1-y)(-C2) a22=(1-2y)[R2+(1-x)]C2+C1

表2经营者与会计人员系统平衡点局部稳定性

■

所以平衡(1，1）是局部稳定点，所以是稳定策略（ESS），即长期的演化结果为：经过企业经营者与会计人员的长期博弈，只有同时选择提供真实的会计信息才能获取各自的正常收益，只要某一方有披露虚假会计信息，其得到的收益比提供真实会计信息获得收益要小。因此我们可以得到增加经营者的惩罚成本并使其大于风险收益，使得他得不偿失，是能防止经营者披露虚假会计信息的有效措施。

2.2 注册会计师与企业经营者的博弈

理论上，注册会计师应该是博弈中公正的裁判，其可以接受博弈的任何一方对另一方进行裁判。但是在我国，其没有起到真正评判的作用，有时候还要参与博弈，与企业经营者的博弈，其身份类似于现在体育比赛上的“黑哨”。而注册会计师与企业经营者之间的博弈，是一种被审计单位和审计者之间的博弈。由于先是经营者做出财务报表后，注册会计师才去审计，也就是说，企业经营者做出行动之后，注册会计师才能进行针对性选择，因此，这是一个动态博弈问题。为了研究注册会计师与经营者之间的监督博弈，本文作出这样的假设：

①博弈的参与者有两个：注册会计师和企业经营者，双方对自己的情况都了解，但不知道对方的信息。

②设注册会计师的审计费用为f，注册会计师有两种策略：“合谋”和“不合谋”，设“合谋”的概率为x，“不合谋”的概率为1-x，企业经营者也有两种策略：“作假”和“不作假”，设它们的概率分别为y、1-y。企业经营者披露真实会计信息所得收益为r，企业经营者披露虚假会计信息且注册会计师“合谋”时得到的额外收益为△r，同时，注册会计师得到的额外收益为△f，但企业经营者和注册会计师合谋被发现时，给企业经营者带来的损失为l，给注册会计师带来的损失为c，企业经营者希望造假，而注册会计师不合谋时，企业经营者会给予注册会计师的惩罚p。

注册会计师与企业经营者的监督博弈的模型如表3所示：

设U11=y(f+△f-c)+(1-y)fU12=-y(f-p)+(1-y)f

U1=xU11+(1-x)

则注册会计师的复制动态方程为：

F(x)=■=x(U11-U1)=x(1-x)(U11-U12)

=x(1-x)y(△f+p-c)

同样可得到企业经营者的复制动态方程：

G(y)=y(U21-U2)=y(1-y)(U21-U22)

=y(1-y)(x△r-l)

式中：U21=x(r+△r-l)+(1-x)r

U21=xr+(1-x)r

U2=yU21+(1-y)U22

对于注册会计师，当y=0时，有F(x)始终为0，这意味着所有x的取值都是稳定状态；如果y≠0，则x1=0和x2=1是两个稳定状态，当△f+p-c>0时有F'(x2)<0，F'(x1)>0，则x2=1是演化稳定策略；当△f+p-c<0时，有F'(x1)<0，F'(x2)>0，则x1=0是演化稳定策略。

对于企业经营者，当x=■时，有G(y)始终为0这意味所有y的取值都是稳定状态；当x≠■时，则y1=0和y2-1是稳定状态；当0<■<1，x>■时，有G'(y1)>0，G'(y2)<0，则y2=1是稳定演化策略；当0<■<1，x<■时，有G'(y1)<0，G'(y2)>0，则y2=0是稳定演化策略；特别地当■>1，即l>△r，时，有G'(y1)<0，G'(y2)>0，则y2=0是稳定演化策略。

3 结论

通过以上的演化博弈分析，揭示了会计信息失真的形成过程，本文提出治理会计信息失真的几点建议：

3.1 对于促使企业经营者披露真实会计信息的建议

加强对企业监督，提高披露虚假会计信息的风险成本，加大处罚力度，使其风险收益小于造假成本，这是防止企业披露虚假会计信息的有效措施。

3.2 加强和完善对会计人员的管理和利益保障

改革现行会计人员管理制度，推行会计人员委派制。对会计从业人员可以实行会计人员委派制度，对及时发现的会计人员造假，应及时处理，健全资格认证制度。

3.3 完善注册会计师制度，加强注册会计师的外部监督

完善职业道德规范，优化执业环境，确保注册会计师在形式和实质上保持独立；完善注册会计师行业监管体制，加强注册会计师行业的监管力度，制定监管规则和惩戒办法，建立对注册会计师的激励和约束机制，制定有效的注册会计师具体实施条例，遏制注册会计师隐瞒管理当局的作假行为。

参考文献：

[1]王德园.会计信息失真的博弈论分析与对策[J].企业信息化，2010（2）.

[2]苏永强，刘红军.会计信息失真的博弈分析与对策[J].商场现代化，2010（4）.

[3]周立，王汉斌.论会计信息失真的原因及其对策[J].会计之友，2009（5）.

[4]仲崇煜，会计信息失真的危害及应采取的措施分析[J].中国新技术新产品，2011（24）.

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摘要：会计信息的质量问题是当今世界各国所面临的的会计难题。本文从演化博弈论的角度对这一问题进行分析，通过建立会计人员与企业经营者、注册会计师与企业经营者两个博弈矩阵模型来分析会计信息失真的形成过程及产生的原因，并在此基础提出相对应的几点建议。

关键词：会计信息 演化博弈 企业经营者 会计人员 注册会计师

1 问题的提出

近年来，会计信息造假案件，导致投资者和债权人决策失误，给他们带来了不应有的损失，致使整个市场的信用关系陷于低谷，削弱了政府宏观调控能力，这严重阻碍了市场经济的健康有序发展。

2 博弈分析

2.1 企业经营者与会计人员的博弈分析 假设企业经营者提供真实会计信息而得到的效用R1，提供虚假会计信息将可能被处罚的成本为C1。会计人员提供真实的会计信息而获得的效用为R2，披露虚假会计信息将可能被处罚的成本为C2(R1>R2，C1>C2)，则博弈矩阵如表1所示，在有限理性的情况下，假设企业经营者采用提供真实会计信息的概率为x，那么企业经营者提供虚假会计信息的概率为1-x。同时会计人员提供真实会计信息的概率y，那么采用提供虚假会计信息的概率为1-y，设经营者的“真”、“假”两类博弈方的期望收益为U11、U12和群体平均收益U1。

U11=yR1+(1-y)(R1+C1)=R1+(1-y)C1

U12=-yC2+(1-y)(-C2)=-C2

U1=xU11+(1-x)U12

根据复制动态分析，则经营者的复制动态方程为：

F(x)=■=x(U11-U1)=x(1-x)[R1+(1-y)C1] （1）

同样的可得到会计人员的复制动态方程为：

G(x)=■=y(U21-U2)=y(1-y)[R2+(1-y)C2+C1]（2）

U21=xR2+(1-x)(R2+C2)

其中：U22=x(-C1)+(1-x)(-C1)

U2=yU21+(1-y)U22

对于企业经营者来说：因为0≤y≤1，所以R1+(1-y)C1+C2>0，那么只有x1=0和x2=1是稳定状态，且F'(x1)>0，F'(x2)<0得x2=1是演化稳定策略（ESS）。对于会计人员分析，因为0≤x≤1，所以R2+(1-y)C2+C1>0，那么只有y1=0和y2=1是稳定状态，并且G'(y1)>0，G'(y2)<0得y2=1是稳定策略（ESS）。由方程（1）和（2）组成的动态方程组有四个平衡点（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1），下面我们来研究这些平衡点的局部稳定性。先计算系统的雅可比矩阵：

J=■ ■■ ■=(1-2x)[R1+(1-y)C1+C2]X(1-X)(-c1) (1-y)(-C2) (1-2y)[R2+(1-x)]C2+C1

设a11=(1-2x)[R1+(1-y)C1+C2] a12=x(1-x)(-C1)

a21=y(1-y)(-C2) a22=(1-2y)[R2+(1-x)]C2+C1

表2经营者与会计人员系统平衡点局部稳定性

■

所以平衡(1，1）是局部稳定点，所以是稳定策略（ESS），即长期的演化结果为：经过企业经营者与会计人员的长期博弈，只有同时选择提供真实的会计信息才能获取各自的正常收益，只要某一方有披露虚假会计信息，其得到的收益比提供真实会计信息获得收益要小。因此我们可以得到增加经营者的惩罚成本并使其大于风险收益，使得他得不偿失，是能防止经营者披露虚假会计信息的有效措施。

2.2 注册会计师与企业经营者的博弈

理论上，注册会计师应该是博弈中公正的裁判，其可以接受博弈的任何一方对另一方进行裁判。但是在我国，其没有起到真正评判的作用，有时候还要参与博弈，与企业经营者的博弈，其身份类似于现在体育比赛上的“黑哨”。而注册会计师与企业经营者之间的博弈，是一种被审计单位和审计者之间的博弈。由于先是经营者做出财务报表后，注册会计师才去审计，也就是说，企业经营者做出行动之后，注册会计师才能进行针对性选择，因此，这是一个动态博弈问题。为了研究注册会计师与经营者之间的监督博弈，本文作出这样的假设：

①博弈的参与者有两个：注册会计师和企业经营者，双方对自己的情况都了解，但不知道对方的信息。

②设注册会计师的审计费用为f，注册会计师有两种策略：“合谋”和“不合谋”，设“合谋”的概率为x，“不合谋”的概率为1-x，企业经营者也有两种策略：“作假”和“不作假”，设它们的概率分别为y、1-y。企业经营者披露真实会计信息所得收益为r，企业经营者披露虚假会计信息且注册会计师“合谋”时得到的额外收益为△r，同时，注册会计师得到的额外收益为△f，但企业经营者和注册会计师合谋被发现时，给企业经营者带来的损失为l，给注册会计师带来的损失为c，企业经营者希望造假，而注册会计师不合谋时，企业经营者会给予注册会计师的惩罚p。

注册会计师与企业经营者的监督博弈的模型如表3所示：

设U11=y(f+△f-c)+(1-y)fU12=-y(f-p)+(1-y)f

U1=xU11+(1-x)

则注册会计师的复制动态方程为：

F(x)=■=x(U11-U1)=x(1-x)(U11-U12)

=x(1-x)y(△f+p-c)

同样可得到企业经营者的复制动态方程：

G(y)=y(U21-U2)=y(1-y)(U21-U22)

=y(1-y)(x△r-l)

式中：U21=x(r+△r-l)+(1-x)r

U21=xr+(1-x)r

U2=yU21+(1-y)U22

对于注册会计师，当y=0时，有F(x)始终为0，这意味着所有x的取值都是稳定状态；如果y≠0，则x1=0和x2=1是两个稳定状态，当△f+p-c>0时有F'(x2)<0，F'(x1)>0，则x2=1是演化稳定策略；当△f+p-c<0时，有F'(x1)<0，F'(x2)>0，则x1=0是演化稳定策略。

对于企业经营者，当x=■时，有G(y)始终为0这意味所有y的取值都是稳定状态；当x≠■时，则y1=0和y2-1是稳定状态；当0<■<1，x>■时，有G'(y1)>0，G'(y2)<0，则y2=1是稳定演化策略；当0<■<1，x<■时，有G'(y1)<0，G'(y2)>0，则y2=0是稳定演化策略；特别地当■>1，即l>△r，时，有G'(y1)<0，G'(y2)>0，则y2=0是稳定演化策略。

3 结论

通过以上的演化博弈分析，揭示了会计信息失真的形成过程，本文提出治理会计信息失真的几点建议：

3.1 对于促使企业经营者披露真实会计信息的建议

加强对企业监督，提高披露虚假会计信息的风险成本，加大处罚力度，使其风险收益小于造假成本，这是防止企业披露虚假会计信息的有效措施。

3.2 加强和完善对会计人员的管理和利益保障

改革现行会计人员管理制度，推行会计人员委派制。对会计从业人员可以实行会计人员委派制度，对及时发现的会计人员造假，应及时处理，健全资格认证制度。

3.3 完善注册会计师制度，加强注册会计师的外部监督

完善职业道德规范，优化执业环境，确保注册会计师在形式和实质上保持独立；完善注册会计师行业监管体制，加强注册会计师行业的监管力度，制定监管规则和惩戒办法，建立对注册会计师的激励和约束机制，制定有效的注册会计师具体实施条例，遏制注册会计师隐瞒管理当局的作假行为。

参考文献：

[1]王德园.会计信息失真的博弈论分析与对策[J].企业信息化，2010（2）.

[2]苏永强，刘红军.会计信息失真的博弈分析与对策[J].商场现代化，2010（4）.

[3]周立，王汉斌.论会计信息失真的原因及其对策[J].会计之友，2009（5）.

[4]仲崇煜，会计信息失真的危害及应采取的措施分析[J].中国新技术新产品，2011（24）.

endprint