FSD技术在IMS信号处理中的应用

郑小保，张国栋，徐 威，吴俊杰

(1.中国电波传播研究所，山东青岛 266107;2.中国移动通信集团设计院有限公司山东分公司，山东济南 250101)

0 引言

离子迁移谱(Ion Mobility Spectrometry，IMS)技术是20世纪60年代发展起来的一门检测技术，主要用来分析混合气体中存在的微量气体成分，特别适合于一些挥发性有机化合物的痕量探测，如毒品、爆炸物、化学战剂和大气污染物等。但是实际得到的IMS信号的分辨率有限，影响了物质的识别，提高IMS信号的分辨率一直是IMS技术的研究热点之一。

分辨率是衡量IMS仪器区分2个相邻单峰能力的重要指标，它定义为离子峰的迁移时间和迁移谱线宽的比值，而谱线宽度是影响IMS仪器分辨率的决定性因数。在通常的迁移管工作条件和离子浓度下，离子门的电压脉冲宽度和扩散效应是影响谱线宽度的主要因素。

一般的解决方法是通过减少离子门的脉冲宽度提高分辨率，但是这样就降低了离子的利用率，减弱了信号强度。傅里叶自去卷积(FSD)通过去卷积的方式去除线性函数的影响，来提高分辨率，是一种有力的重叠峰解析工具，可以在不降低离子利用率的情况下提高IMS信号的分辨率。

1 FSD基本原理

FSD是由Kauppinen研究小组于1981年提出的一种重叠峰解析技术。它以傅里叶变换为基础，通过将原信号频谱与一个基于原信号的线性函数的频谱相除并乘以适当的加权值的方法，减小分析信号的半峰宽实现对原信号去卷积，从而提高信号的分辨率，FSD具有使信号峰形变窄、峰位置及峰面积不发生变化等特性，是一种强有力的重叠峰解析工具，在重叠峰的信号处理中得到了较为广泛的应用。

1.1 理论分析

采集的IMS信号f(t)为时序信号，它的频率特征为:

式中，ξ表示傅里叶变换;ξ－1表示逆傅里叶变换。信号f(t)可以表示为:

式中，ξ－1为逆傅里叶变换。这样就去除了线性函数g(t)对信号f(t)的影响。因此只要得到IMS仪器的系统函数就可以得到真实的IMS信号。

1.2 数学推导

在FSD理论分析的基础上，将FSD的数字模拟推导介绍如下:

设信号f(t)由N个Gauss峰组成:

式中，Ai为第i个Gauss峰的面积;ai为第i个Gauss峰的半峰宽;xic为第i个 Gauss峰的中心位置;n(t)为噪音。若令函数g(t)为Gauss函数，即:

式中，a0为Gauss函数的半峰宽。对式(6)进行傅里叶变换可得:

式中，N(ω)为噪音n(t)的傅里叶变换。g(t)的傅里叶变换为:

对式(9)进行去卷积，可得:

对式(10)进行逆傅里叶变换可得:

车窗采用内塞拉式单扇移门结构，所有运动机构均安装于窗扇内侧，活动扇页通过4杆机构实现塞拉过程,内侧杆通过滑块严导轨直线运动，外侧杆固定于活动扇叶，内侧杆与连杆之间加扭簧，扭力方向保证扇叶处于内收趋势。车窗运动机构采用气缸驱动，具有简单易维护，无泄漏污染等优点。

对比式(6)与式(11)可知，信号f(t)进行去卷积后f(t)中各Gauss峰的面积和位置都不发生变化，而峰宽缩小至原来的 倍，提高了分辨率;但是处理后噪音 ξ－1［N(ω)exp(a02ω2)］随ω呈指数增长。噪音一般主要分布在高频，去卷积后信号中的噪音能量将大大增加，因此，在去卷积过程中需要选择适当的滤噪方法进行滤噪。

2 线性函数的确定

将IMS技术各个系统用一些“黑盒子”来表示，如图1所示。

图1 IMS技术系统框图

g1表示离子门的系统函数;g2表示迁移管的系统函数;g3表示后续电路的系统函数，则最后得到的IMS信号可以表示为:

式中，⊗表示卷积;f'(t)表示未被IMS探测仪影响的真实IMS信号;g(t)为IMS系统的系统函数，如果得到IMS系统的函数式，用其作为FSD的线性函数，然后经过反卷积运算就可以得到真实的IMS信号。

通常情况下，离子门的控制信号为宽度为0.2 ms的矩形电压脉冲，因此可以用宽度为0.2 ms的矩形函数作为线性函数来去除离子门的影响。

由于迁移管的系统函数和后续电路的系统函数受到多方面的影响，对其进行衡量的难度很大，如果选择不好，处理效果会大打折扣，甚至会导致IMS信号质量变差。

实际中，由于电路响应速度的影响，实际离子门的控制波形并非为矩形脉冲，而有一定的变形，可以用半宽度为0.2 ms的高斯函数来近似代替。

通过研究发现，离子门在有开关动作的时候会在迁移管后端的法拉第盘上产生一个感应信号，可以把其作为IMS系统的系统函数，如图2所示。这部分信号同时也经过了迁移管和后续电路的作用，若把这部分信号提取出来，就可作为IMS系统的系统函数，把它作为IMS信号的去卷积函数就可以去除IMS系统对IMS信号的影响。

图2 系统函数波形

3 处理结果

用CTZ－1型爆炸物探测仪上实际采集的TNT信号对FSD方法进行验证，其中线性函数分别选择为宽度0.2 ms的矩形函数、半宽度为0.2 ms的高斯函数和从系统中提取出来的系统函数。实际数据的处理结果如下:在CTZ－1型爆炸物探测仪上实际采集的原始信号如图3所示。用直接提取出来的信号作为线性函数，经FSD处理后的结果，如图4所示。可以明显地看出，TNT峰的分辨率得到了较大的提高，且重叠的空气峰信号得到了分离。

图3 原始信号

图4 FSD后的信号

用半宽度为0.2 ms的高斯函数作为线性函数，经FSD处理后的结果，如图5所示。可以看出，分辨率有些提高，但效果不是很明显。

图5 FSD处理后的结果

用半宽度为0.2 ms的矩形函数作为线性函数，经FSD处理后的结果，如图6所示。可以明显地看出，分辨率有些提高，但效果不明显。

图6 FSD处理后的结果

原始TNT信号的分辨率和经过FSD处理后分辨率的的结果比较，如表1所示。可以看出，线性函数分别为0.2 ms的矩形函数和半宽度为0.2 ms的高斯函数的处理结果，TNT的分辨率分别提高了7%和10.4%。当线性函数为实际采集的信号函数时，TNT的分辨率提高了44%，得到了明显的提高，为后续正确判断奠定了基础，证明了其优越性。

表1 TNT信号的分辨率

FSD技术存在着滤噪效果差和线性函数不易选择等缺陷。特别是线性函数宽度的选择，若宽度选小了，将无法使重叠峰分辨开;若线性函数的宽度比较大，将会导致过去卷积，严重影响信号的质量。用IMS系统函数波形作为线性函数，去除了IMS系统对IMS信号的影响，很好地提高了IMS信号的分辨率。

4 结束语

通过FSD技术中线性函数的讨论，利用IMS探测仪的系统函数作为线性函数，很好地去除了系统函数对IMS信号的影响，解决了FSD技术中线性函数不易选择的问题，提高了IMS信号的分辨率，最后通过实际验证，使 IMS信号的分辨率提高了44%，较高斯函数作为线性函数提高了30%，证明了该方法的有效性，为FSD技术在IMS信号处理中的应用奠定了基础。随着FSD方法本身的进一步完善以及与其他重叠峰解析技术的结合，FSD方法必将作为一种强有力的重盛峰解析技术得到越来越广泛的应用。

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