遗传混沌算子网络的风速序列预测研究

李艳晴，成 怡

（1.北京科技大学理学院，北京 100083；2.天津工业大学电气工程与自动化学院，天津 300387）

随着化石能源的逐渐枯竭，新能源技术得到了迅速的发展.风能作为一种清洁能源，得到了各国的普遍重视，而风力发电是风能利用的最佳途径之一[1].但由于风具有随机性、间歇性以及不可控性的特点，使得风电在并网过程中对电力系统造成较大的冲击，要求电力系统具有较大的备用容量，从而限制了风电的利用[2-4].理论和实践表明，风速作为一种自然气象数据，具有很好的可预测性，因此有效的风速预测成为解决这一问题的关键技术[3-5].风速预测一般可分为两类：一类是使用数值气象预报的预测方法，如统计模型和物理模型等；另一类是基于历史数据的预测方法.由于很多情况下，数值气象预报模型无法获得，而且一般也没有专门服务于风电场的数值气象预报模型可以利用，因此，基于历史数据的风速预测研究具有更重要的应用前景[6].目前有关风速序列的预测研究尝试应用了各种常用的时间序列预测分析方法，但由于风速具有复杂的动力学非线性特性，现有风速序列的预测误差较大，达不到理想的预测效果.风速序列表现出的主要特点是杂乱无章的随机性，因此以BP神经网络为代表的黑箱建模方法在风速序列的预测研究中得到了广泛应用[7-8].但由于BP神经网络是一种全局逼近网络，需要大量的迭代训练才能够缓慢跟随训练样本的波动，因此其在实际预测过程并不能够达到理想的预测效果.风速序列的动力学特性分析结果表明[9-10]，风速序列的随机性往往是由于风速序列自身具有混沌特性而表现出的伪随机性.而混沌具有良好的短期可预测性，这也为风速序列的短期预测提供了理论保障.混沌算子网络是一种最新提出的网络模型[11-12]，该网络由多个混沌算子单元耦合组成，通过调节混沌算子单元的参数，可改变混沌算子单元的动力学特性，从而改变网络的动力学特性，当网络的动力学特性与被预测序列相似时，可得到较好的预测效果.风速序列的预测结果一方面与所选择预测方法的性能有关，另一方面与数据的预处理方法也有很大关系，例如，训练样本的选取与构造是否合适直接关系着最终的预测性能.本文从两个方面开展风速序列预测研究：一方面结合时间序列分析理论对被预测序列进行平稳化处理，结合相空间重构技术构造网络的训练样本，以实现对风速序列的预处理；另一方面以混沌算子网络作为预测方法，利用遗传算法训练网络参数，实现风速序列的预测分析.

1 风速序列的数据预处理

风速序列作为一种气象数据，从局部数据段上来看具有很大的随机性和波动性，但从长期来看又表现出一定的趋势性和周期性.根据时间序列分析理论，风速序列一般为非平稳序列，耦合着多重信息，增加了预测难度.通过平稳化处理的方法去除风速序列中蕴含的趋势性和周期性信息，再对平稳化后的序列进行预测分析，可提高风速序列的预测性能.

根据时间序列分析理论，采用多次差分的方式可实现给定序列的平稳化.设风速序列为 {xi}，i=0，1，2，…，n，则j阶差分数据序列为{驻jxi}，i=j，2，…，n，其中：

差分后的数据可采用单位根检验（ADF检验）法进行平稳化检验.设平稳化后的序列为{yi}，i=1，2，…，N.可采用相空间重构理论构造网络的训练样本.设相空间重构方法中嵌入维数为m，延迟时间为τ，风速序列的预测步长为p，则可构造出训练样本对{Ui，Zi}为：

根据上述训练样本的形式，可采用m个输入、单个输出的预测网络实现风速序列的数据预测.

2 基于遗传混沌算子网络的风速序列预测

2.1 网络的结构

采用如图1所示的混沌算子网络进行风速序列的预测分析.

图1 混沌算子预测网络Fig.1 Chaotic operator prediction network

混沌算子网络具有输入层、中间层和输出层3层结构，网络的m个输入单元对应训练样本的m个输入值，中间层含有M个单元，网络的输出对应训练样本的输出值.为输入层第i个单元与中间层第j个单元之间的连接权值，为中间层第j个单元与输出层单元之间的连接权值.网络模型可描述如下：

混沌算子单元的激励函数为混沌映射函数，通过调整混沌映射参数琢i可使混沌算子单元表现出不同的动力学行为，从而可改变预测网络的动力学特性，使其逐渐逼近被预测序列的特性，从而实现预测分析.

式中：兹为调节参数.式（6）所设计权值体现了训练样本不同单元所起的不同作用，越是靠近被预测值的单元所起的作用越大，而越远离被预测值的单元所起作用越小.单元间的权重衰减速度可通过调节参数θ进行改变.网络中间层与输出层之间的连接权值仍按照均值设计.

2.2 网络的训练

原混沌算子网络仅通过调节混沌算子单元参数来改变网络的动力学特性，实现时间序列的预测分析.本文所设计的网络中增加了输入单元衰减特性调节参数θ，从而可突出最新数据在预测过程中所起的作用，有助于提高数据预测的准确性.在网络参数训练过程中，混沌算子单元的控制特性参数αi和调节参数θ共同训练，以保证网络对被预测序列的适应性能.

由于网络结构的复杂性，一般的梯度训练算法不容易满足网络训练的要求.因此，本文选择具有良好全局寻优性能的遗传算法实现网络参数的训练，具体算法描述如下.

步骤1：设定训练算法的初始参数.种群规模为P，采用浮点数进行个体编码，随机生成初始种群{Qi，i=1，2，…，P}，其中，Qi=[q0i，q1i，q2i，…，qMi]代表一组网络训练参数，通过解码可获得网络的优化参数，即θ= q0，αj=qji，j=1，2，…，M.初始化训练样本序号l=1.

步骤2：确定适应度函数.根据个体Qi解码确定网络参数，将Ul输入到预测网络中，计算网络的输出z，网络的期望输出为zl，则个体Qi的适应度计算为：

根据适应度函数值确定各个体的选择概率pi：

步骤3：交叉、变异操作.以交叉概率pc和变异概率pm按照实数交叉和变异方法生成新个体.

步骤4：将新个体与原种群个体合并，按照适应度从大到小排列，将最大的P个个体保留为下一代种群个体.如果种群个体稳定或达到指定迭代次数则转至步骤5，否则返回至步骤2继续优化预测网络的参数.

步骤5：l=l+1，如果l≤（N-（m-1）τ-p），则返回步骤2根据下一个训练样本训练预测网络的动力学特性；否则转步骤6进行预测计算.

步骤6：采用完成训练的网络进行时间序列的预测分析.

传统神经网络预测方法通过训练网络权值，试图获得蕴含在时间序列中的不变或者缓慢变化的规律信息.但对于实际的被预测时间序列，系统中所蕴含的规律信息通常是不断变化的，因此传统的神经网络很难跟随被预测序列的变化趋势.而混沌算子网络针对每一个训练样本反复训练网络参数，但每一个训练样本仅利用一次，使得网络的动力学特性随着被预测序列时间的推移而逐渐变化，从而可获得被预测序列中蕴含的动态规律特性，由此可改善网络的预测性能.

3 仿真实验

采用本文方法对某风电场的实测风速数据进行多步预测研究，图2所示为采用本文方法实现的1步、5步及10步预测结果.

图2 风速序列预测结果Fig.2 Prediction results of wind speed series

由图2可以看出，被预测的风速数据具有较大的波动性，且是非平稳数据.本文所述方法能够完成风速数据预测分析，所得预测结果的走势与被预测风速数据相似.

将图2所示结果分别与BP神经网络和差分自回归移动平均模型（ARIMA）预测方法进行对比分析.BP神经网络选用3层结构，结构模型与混沌算子网络相同.采用差分方法对风速序列进行平稳化处理，最终确定的时间序列预测模型为ARIMA（3，1，2）.表1给出了本文方法与其他方法的预测性能比较结果.

表1 不同预测方法预测结果Tab.1 Prediction error comparison among different methods

由表1可以看出，本文算法的各项预测误差指标均优于传统神经网络方法和ARIMA模型预测方法.特别地，随着预测步长的增加，ARIMA方法的预测误差迅速增大，预测性能下降严重.神经网络虽然具有一定的自适应能力，但随着预测步长的增加，其误差也出现了明显的增加，预测性能明显下降.而本文方法随着预测步长的增加，其预测性能虽然略有下降，但下降并不明显，预测结果与其他方法相比具有更好的可靠性.

4 结束语

本文针对风速序列具有随机性强、波动性大等特点，在预测分析前先对风速数据进行平稳化预处理，并结合相空间重构方法对平稳化后的数据进行训练样本的构建，采用基于遗传算法的混沌算子网络进行预测分析，混沌算子网络的连接权值按照线性衰减的方式设计，以增强最新数据在预测过程中的作用.仿真实验结果表明，该方法能够有效实现风速序列的预测分析，其性能优于ARIMA模型和神经网络等传统方法.

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