有限元分析在高烈度地区土石坝设计中的应用

张 强，刘慧娟，李文柱，舒华生

（1.昆明市水利水电勘测设计研究院，云南昆明650231；2.广西水利电力职业技术学院，广西南宁530021）

有限元分析在高烈度地区土石坝设计中的应用

张 强1，刘慧娟2，李文柱1，舒华生1

（1.昆明市水利水电勘测设计研究院，云南昆明650231；2.广西水利电力职业技术学院，广西南宁530021）

本文采用邓肯E-B双曲线非线性模型为本构模型，对粘土心墙堆石坝分别进行二维和三维有限元分析，计算结果均较好的反映了地震作用下坝体的位移和应力分布情况，计算结果表明三维有限元分析位移和应力分布规律与二维分析完全吻合，但三维分析位移和应力量值明显小于二维分析，三维分析垂直位移相对二维分析偏小，同时三维计算未能反映湿化产生的沉降位移。由于受地形限制，坝体断面形状受山体影响较多，三维计算结果较为真实地反映了复杂地形变化特性对坝体地震响应的影响，对高烈度地区、复杂地形条件下的土石坝设计具有一定的借鉴意义。

土石坝；有限元分析；位移；应力

1 前言

土石坝由于就地取材和施工比较简单，是应用非常普遍的一种坝型，尤其是中等高度以下的坝，数量尤其多。对于高烈度地区、复杂地形条件下的土石坝设计，进行必要的有限元计算，能较好的反映坝体内部及不连续界面的力学特性，

本文采用有限元方法对海马箐水库土石坝在地震作用下的动力响应进行分析，研究坝体位移及应力分布的变化情况，为大坝的设计提供定性的设计参考资料。

2 工程概况

海马箐水库工程挡水建筑物为粘土心墙堆石坝。工程规模为中型，工程等别为Ⅲ等。坝址区域河道走向呈“S”形，受河道地形弯道的限制，大坝平面上呈现出上、下游不规则的布置形式。坝顶宽8m，坝轴线长158.8m，坝顶高程1786.40m，建基面清基开挖高程1727.20m，最大坝高59.2m。工程区地震基本烈度≥Ⅸ度。工程设计按Ⅸ度设防。

3 计算模型及参数

3.1 岩土本构模型

非线性弹性模型一般适用于安全系数较大，不发生屈服的情况，尽管这与实际情况会有一定的差异，但由于避免了使用弹塑性模型的困难，在土石坝的有限元计算中得到了较为广泛的应用。其中，邓肯E-B双曲线非线性模型由于能较好地模拟粘土心墙堆石的变形性状，计算中土体材料的弹性模量和泊松比随应力的变化而变化，计算参数测定有比较成熟的经验，因而在水利水电工程中得到了较为广泛的应用。

邓肯E-B双曲线非线性模型切线模量Et、卸载时切线弹模Eur和切线体积模量B的表达式为，

式中：Rf为材料的破坏比；K、Kur、Kb、m、n均为试验常数；Pa为工程大气压；c和φ为材料的黏聚力与内摩擦角。

3.2 荷载处理方式

首先完成在坝基自重条件下的应力分析，提取对应的坝基自重应力场（相应的应变和变形位移清零）作为后续分析的初始地应力场。在初始地应力场的基础上，本工程将坝体模型分为34个填筑层，采用逐层单元依次激活的方式模拟坝体施工的填筑过程。

由于粘土心墙的渗透系数很小，可认为心墙为基本不透水材料，水库蓄水后，水压力作用在心墙上游面。稳定渗流形成后，浸润线以下土体处于饱和状态，以上土体处于非饱和状态。坝体在渗流作用下将承受渗透作用力，其中上游坝壳料由于为完全透水性材料，渗透作用力可简化为浮托力。浸润线以下的土体浸水饱和后，有效应力发生了变化，在向下作用的渗透力分量的作用下，土体将表现出压缩下沉的位移现象，称为湿化效应。二维有限元计算可完整地考虑水的作用效应，但三维有限元计算尚不能考虑湿化效应。

二维有限元计算使用拟静力法，有关土条地震作用水平惯性力代表值的计算方法参照水工建筑物抗震规范进行。三维有限元分析由于使用的A B A Q U S软件无与水工抗震规范规相一致的拟静力法可供选用，本次采用了非线性时程分析法。根据海马箐坝址区域的地址场地条件，选择了如图1所示的地震加速度时程（使用前将地震峰值加速度调幅到0.4g）。

图1 三维计算使用的地震加速度时程（调幅前）

3.3 几何模型建立

由于大坝受地形和河道几何形状的影响，大坝断面沿坝轴线变化较大。为能充分体现不同断面位置的受力及稳定性状态，根据坝体几何特征沿坝轴线的变化情况，在实际计算值选择了a、b两个代表性断面进行计算分析。具体见图2、图3。

图2 断面a二维模型图

图3 断面b二维模型图

根据坝址区域地形及坝体几何数据构造的三维地形及坝体几何实体形状如图4、图5所示。

图4 坝址三维地形图

图5 坝体三维几何实体图

3.4 材料参数

心墙粘土料及石碴料采用邓肯-张模型描述材料的应力-应变关系，其余部位材料采用摩尔-库伦模型描述。有限元计算使用材料参数如表1所示。

表1 材料参数表

4 计算结果及分析

4.1 三维计算结果

在正常蓄水位运行情况下，考虑9度地震作用下（水平地震加速度0.4g）的三维有限元计算应力及变形位移计算结果如图6～图9所示。

图6 三维计算坝体顺河流方向位移分布云图（m）

图7 三维计算坝体垂直向位移分布云图（m）

根据计算结果，对于水平向位移，上游堆石体的位移表现为向上游方向移动，最大位移量36c m，而下游堆石体的位移表现为向下游方向移动，最大位移量43.8c m。坝体表现出沉陷式的变形特征。对于垂直方向的位移，整个坝体不同部位表现出不同的位移方式，有上抬位移，也有下沉位移。最大上抬位移为38.3c m，最大下沉位移18.1c m，坝体变形位移分布十分复杂。

图8 坝体小主应力分布云图（kP a）

图9 坝体大主应力等值线（kP a）

三维有限元计算结果表明，坝体上、下游堆石区坝面马道附近分布有拉性应力，量值一般小于50kP a，但在坝顶中部以及两坝肩建基面附近的较小区域内，最大拉性应力超过了300kP a。

4.2 二维和三维计算结果对比

断面a二维有限元计算坝体位移和应力分布如图10～图13所示。坝体最大水平位移56.9c m，发生在坝顶靠下游侧区域；最大竖向位移16c m，发生在坝顶靠下游侧区域。上游坝体堆石区较大范围及心墙靠上游侧的局部区域出现了拉性应力，堆石区拉性应力值为100-400kP a；靠上游侧心墙区拉性应力为100-300kP a。这些拉性应力可能导致坝体上游侧堆石区和靠上游侧心墙局部开裂。

三维有限元计算坝体地震响应特性较为复杂。根据断面a的位移和应力切片结果，坝体最大顺河向位移下游面28.3c m，最大垂直下沉位移18.7c m。整个坝顶区域出现较大的拉性应力分布区域，但应力值不大，最大拉性应力值约90kP a。

图10 断面a二维计算顺河向位移等值线（m）

图11 断面a二维计算竖向位移等值线（m）

图12 断面a二维计算大主应力等值线（kP a）

图13 断面a二维计算9度地震小主应力等值线（kP a）

断面b二维有限元计算坝体位移和应力分布如图14～图17所示。最大水平位移52c m，分别发生在上、下游坝坡中部；最大竖向位移16c m，发生在坝顶部靠上游侧。上游坝体堆石区一定范围出现了拉性应力，最大应力值约为50kP a；上游侧建基面附近靠上游侧心墙出现了约50kP a的拉性应力。这些拉性应力区可能导致坝体和局部心墙开裂，但心墙未出现贯穿性的裂缝，裂缝仅发生在靠上游的局部区域。

根据断面b的位移和应力切片结果，三维有限元坝体最大顺河向位移下游面28.3c m，上游面13.6c m；最大垂直下沉位移3.2c m，上抬位移18c m。上游侧建基面附近心墙与过渡层接触区域分布有少量拉性应力区，最大拉性应力分260kP a。

图14 断面b二维计算顺河向位移等值线（m）

图15 断面b二维计算竖向位移等值线（m）

图16 断面b二维计算大主应力等值线（kP a）

图17 断面b二维计算小主应力等值线（kP a）

二维和三维计算均表明，9度地震作用下，坝体出现较大的水平变形位移，坝体不同程度出现拉性应力区，局部区域拉性应力超过了200kP a，这些拉性应力可能会导致上游堆石区、下游堆石区、部分心墙区域以及坝顶区域局部开裂。地震作用下粘土心墙大部分区域仍保持为压性应力状态，未发现粘土心墙中有贯穿性的拉性应力区，即心墙未出现贯穿性的裂缝。并且，由于受地形限制，坝体断面形状受山体影响较多，尤其是凸入坝体内部的山体部分或坝体附着在山体的部分受到的影响较大，使得这些区域附近出现了较高局部拉性应力区。

同时可以看出，三维有限元分析位移和应力分布规律与二维分析基本吻合，但三维分析位移和应力量值明显小于二维分析，堆石体马道附近区域在浮托力作用下出现一定量的上抬位移。三维分析垂直位移相对二维分析偏小的主要原因是三维模型约束刚度明显大于二维，同时三维计算未能反映湿化产生的沉降位移。

5 结论

本文采用邓肯E-B双曲线非线性模型为本构模的管理，抓好校审制的岗位职责，避免校审记录流于形式，并能真正起到追溯作用，对出院的设计成果减少会签评审，严格会议评审。

（3）加强技术标准、强条的培训及管理工作。在计算书、报告、图纸的流程卡中明确填写所采用的主要标准、涉及的强条的内容，使校审各环节均能对照检查，从根本上解决技术标准有效性及强条执行的问题。

（4）进一步推广勘测设计质量管理计算机网络信息化系统，促进勘测设计单位质量管理的规范化、程序化，确保勘测设计过程有章可循，有据可查，并为全行业信息化勘测设计档案管理系统打好基础。

4.2 建议

（1）加强水行政主管部门的勘测设计市场监管。主管部门要严格勘测设计成果审查审批，认真开展质量评价工作，充分利用市场监管、审查审批、质量评价等信息，建议水行政主管单位严格设计成果审查专家的资格管理。

（2）进一步加强项目法人代建制。对于一些临时组建项目法人，技术管理人员数量及管理水平不足的项目，建议推行建设管理“代建制”，以实现建设项目管理“建设、监管、使用”多位一体，相应制约腐败，提高建设管理的专业化、规范化，促进勘测设计市场健康发展。

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：1672-2469（2015）09-0081-05

10.3969/j.i s s n.1672-2469.2015.09.026

张 强（1984年—），男，工程师。