浅谈“分数墙”在“异分母加减法”教学中的应用

浙江湖州市凤凰小学（313000） 吕 莉

浅谈“分数墙”在“异分母加减法”教学中的应用

浙江湖州市凤凰小学（313000） 吕 莉

数学教学中，直观具体的模型对于学生理解和记忆所学知识有非常大的帮助。利用“分数墙”的教学，可以直观地将分数的大小比较和分数的加减计算知识进行复习，同时形象地再现相等分数，引导学生作直观的探究，使学生对等价类分数有更深刻的认识。

分数墙 课堂教学 教学效果 算理 分数

“分数墙”是人教版修订稿教材中经常出现的学习材料，它在分数的初步认识、分数的大小比较、分数单位、分数的加减法运算、分数乘除法运算等教学中都可以应用。在教学中，“分数墙”的引入能使学生理解运算的算理，以直观的形式告诉学生“为什么可以这么计算”。如在“异分母分数加减法”一课教学中，我就应用“分数墙”展开教学，取得了很好的教学效果。

一、借助“分数墙”温习同分母分数加减的算理

师（课件出示分数墙，如右图）：你看到了哪些分数？

师：请选两个分数，组成同分母分数加减法的算式。

生1

师：你是怎么算的？

生：分子相加，分母不变。

师（小结）：分数单位相同的分数可以直接相加减。

……

在上述教学中，从“分数墙”开始，让学生寻找分数并组成加减法算式。学生通过对“分数墙”的观察，得到诸多的同分母分数加减法算式，进一步明确同分母加减法的计算算理和计算方法。

二、借助“分数墙”明晰异分母分数加减的算理

讨论A：这样算对吗？为什么？（如右图，移动两个加数部分的颜色，对比和）

讨论B：为什么分母不同就不能直接相加？

生：分数单位不同。

讨论C：为什么分数单位不同不能直接相加？（“分数墙”上每一块的大小不同通过多媒体，闪动小块）

讨论A：为什么要把这两个分数转化成分母是10的分数？

生：分数单位相同。

讨论B：你怎么想到要转化成分母是10的分数？（如右图，“分数墙”移动加数部分的色块，的色块移动到……）

讨论C：分母通分时，用什么数当公分母？

生：2和5的公倍数。

讨论D：你觉得选择哪个数当公分母更方便？

生：最小公倍数。

讨论：0．5和0．4相加，为什么等于0．9？

生：5个0．1加4个0．1等于9个0．1。（在分数墙上找到0．5和0．4）

师：对比化成小数和化成同分母分数两种方法，它们有没有相同点？

生：它们都先转化成了相同的计数单位，统一了计数单位。

师（引导学生对比错例后总结）：计数单位不同，不能直接相加。

……

“分数墙”既可以为同分母分数加减法计算算理提供图像表征，又可以图像表征异分数单位不能直接相加减的算理，用图形的大小排除错误的想法。在本环节的教学中，通过对比错例与通分、通分与化小数的计算方法，应用“分数墙”图形表征三种算法的合理性，借助几何直观使学生明确计数单位相同才能相加减的算理。

三、借助“分数墙”感悟等价类分数的价值

整体观察：

师：这组分数是相等的，就好比一个人有不同的装束，如校服、运动服、休闲服、西装等，在学校上课需要穿校服，运动时穿运动服，生活中穿休闲服，舞台上穿西装……但不管穿什么衣服，都是同一个人。

……

设计一系列的环节无非是让学生知道“只有统一分数单位才能相加减”，这其实就是等价类不同形态分数存在的价值，如能在教学中增加这一提炼环节，学生会对等价类分数有更深刻的认识。教师的比喻尽管不能完全准确，却让学生体会到数学的原始思想其实也很平常，更易使学生理解所学知识。

（责编 蓝 天）

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1007-9068（2015）23-046