浅述如何运用启发式教学法进行数学教学

陈承金

（广西北海市合浦县石湾镇江南初级中学 广西北海536000）

浅述如何运用启发式教学法进行数学教学

陈承金

（广西北海市合浦县石湾镇江南初级中学 广西北海536000）

启发式教学法，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲望和学习的兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种行之有效的教学方法

启发式教学 数学 课堂 学生

在数学教学中学生如果能主动地掌握知识，而学生学习的主动性和积极性，主要是在教师富有启发性数学教学中形成的，这就要求数学教师在数学教学过程中，很好地掌握启发式教学法，使我们数学课堂变得有声有色，丰富多彩。为了能在数学教学中更好地运用启发式教学法，启发式教学应遵循如下原则：

一、要遵循认识规律

从代数课上来说，就是从特例总结出一般规律，然后再用一般规律指导实践。从几何课上来说，就是从直观到理论，再用理论指导应用。这种教学方法，能激发起学生学习的兴趣和求知欲望；帮助学生加深理解和强化记忆，使学生能迅速而牢固地掌握所学的知识。

例如在代数课“同底数幂的乘法”这节课时，我们先从特例入手：

让学生观察等式左边和右边，引导学生发现同底数幂的乘法好像是符合“底数不变，指数相加”的规律，从而激发学生学习兴趣和求知欲望，有了这个推导过程，学生自然而然地就学会教师所传授的知识。

而有的教师在教学中只是直接把结论写出来，硬塞给学生。如“先写103′102=103+2=105，然后就写am×an=am+n及文字叙述，没有给学生以认识的过程，就显得格外生硬，学生被动地接受，理解能力达不到一定的深度，也就得不到很好的锻炼。

在几何课上从直观到理论的启发式，又更加生动一些。例如教师在讲“三角形内角和定理”这节课时，先让学生课前准备一个三角形，在课堂上，教师让学生做一个实验，把准备好的三角形的三个角剪下来，用拼图法把三个角拼在一起，用直尺对齐，同时让学生观察三个角构成一个平角，直观地显示了“三角形内角和等于180?”，从而得出结论。然后从拼图的过程中，让学生体会证明“三角形内角和定理”的一般方法，再从理论上做出严密的几何证明，学生就容易接受，并且加深了记忆。

二、启发式教学还应从学生的实际出发

启发式教学要启发恰到好处，教师在启发诱导学生思考时，要善于利用学生现有的知识和经验，难度要适合学生的接受能力，让学生有“跳一跳就能摘到苹果”的感觉。如果问题太浅显，学生很容易就回答出来，“不用跳一跳就能摘到苹果”，就起不到启发诱导的作用，学生也感到淡而无味，不屑回答。比如有的教师在讲整式的除法时，提到减法是加法的逆运算，这个问题对初中学生来说就过于简单，引不起学生思考的兴趣，自然谈不上启发，另外讲课时所提出的问题难度较大，学生百思又不得其解，就会失去思考的兴趣，这种做法也是不妥当的。所以教师想让学生准确地表述用代入法解二元一次方程组的一般步骤是很困难的。我们不能够忽略掉的问题是：对于在接受能力有高低之分的学生来说，个子矮小的学生，怎能跳起来摘到树枝上的苹果呢！这也就达不到我们所设想的启发式教学的目的了。因此我们启发学生一定要符合学生的实际，要恰如其分的启发，既让他们答的上问题，又得使他们得到锻炼和提高，从而激发学生的学习兴趣，满足了他们的好胜心理。

三、要充分发挥教师的主导作用

启发学生思维，并不容易，如果学生猜不透教师的意图，必然课堂秩序混乱，浪费时间，没有什么效果。在课堂上，教师所提出的问题能做到“启而能发，发而能导，导而不乱”更具体地说，就是启发时教师应做到以下三点：

1.创设问题情景，抓住启发时机，启发点做到启发到位

例如教师在讲“一元二次方程根与系数关系”这节课时，再得到“x1+x2=-b/a”这个结论之后，进一步分析这个等式，左边两根之和，右边是-b/a，其中分母a与分子b分别是一元二次方程中的二次项系数和一次项系数；然后再让学生观察一下，两根之和与a、b以及符号之间的运算关系，这样让学生思考，给予足够的思考时间，既锻炼学生的思考能力，又加深了学生对问题的理解，等到学生弄清这个问题之后，再往下进行讲课，使知识讲得更深入，又加深了学生的思考能力，收到了很好的教学效果。

2.要规定启发的范围，限定正确的思考角度

启发学生思考要给学生一个思考依据，不能让学生无所作为，毫无目的地去猜想。例如有两位教师在讲“三角形的分类”一节课时用了不同的启发方法：

教师甲：教师出示教具，并说：“这里有六个铁丝做成的三角形，大家观察一下，看它各有什么特点？”这时学生纷纷猜测。有的说：“有大有小”，有的说：“有的正些，有的斜些”学生回答不上来教师需要的话，最后只好再由教师讲解。

教师乙：我们知道，车、船都是交通工具，需要将其分类，如果不分类，所有的车都称一个车字，所有的船都称一个船字，应用起来是很不方便的。同样，我们今天研究三角形，也必须将它分类，同时出示挂图，其中六个三角形都上了边长和内角度数，“你们看，这些三角形从边或角考虑，各有什么特点呢？”

不难看出，教师甲虽然能创设问题的情境，企图引起学生思考，但由于没有正确的启发范围，学生的思维没有方向，漫无边际，教师也得不到所要的答案，所以不是成功的启发式教学法；而教师乙提供了较为合适的问题情境，提供了正确的思考角度，学生自然能按着正确的方向去思考，教师收到了启而能发，发而能导的效果，这就较好地运用了启发式教学法。

3.启发学生思考的问题要与本节课的重点内容有关

如果无关或关系不大，启发学生思考就毫无价值。例如有的教师在讲“分母有理化”时，让学生计算。而这些计算过程与本节课关系不大，毫无益处。不如直接说这种算法很麻烦，然后就讲分母有理化，既简洁，又重点突出。

四、启发式教学的目的

良好的开端是成功的一半，一节课的开端就能引起学生的兴趣，抓住学生的注意力，就能收到事半功倍的效果。初中学生活泼好动，教师可以利用学生这个特点启发学生自己去实践得出结论，加深学生对所学知识的理解。例如在说明三角形内角和定理时，可以让学生自己动手用纸做个三角形，将三角形内角分别剪开，再拼在一起。这样，学生在动手过程中开动脑筋，使学生在拼成一个平角后，自然而然地得出这个定理的结论。中学生有较强的好胜心理，愿意把自己的见解和看法展现出来。教师应该多给学生这样的机会，让学生充分发表自己的见解，然后进行比较，最后由教师最终总结帮助学生淘汰麻烦一点，差一点的解题方法，选择好的解题方法，这样使学生得到良好的锻炼。

总之，在教学过程中，恰当地运用启发式教学法，一定能收到事半功倍的效果，这就有待于我们在今后的教学中不断地总结积累经验。