一种自行火炮火力系统集成优化设计方法

肖晓，徐诚，徐亚栋

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)



一种自行火炮火力系统集成优化设计方法

肖晓，徐诚，徐亚栋

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

摘要：为了提高某自行火炮的综合性能，集成了对火炮射击起直接影响作用的全弹道、炮身/反后坐装置、调炮控制系统在内的分析模型，建立了火力系统多学科协同仿真模型。确定了主要的优化设计变量，以杀伤面积最大、反后坐阻力最小及火炮伺服系统调整时间最短作为总体的优化目标，建立了火力系统集成优化模型。采取多目标遗传算法进行寻优求解，获得了系统的Parato最优解集，根据实际需求，选取一组优化解。优化结果表明，模型的总体优化目标得到了较大的改善，为自行火炮火力系统一体化设计和提高火炮综合性能提供了有效的设计方法。

关键词：火炮；全弹道；反后坐；多目标；多学科优化

自行火炮的火力系统是火炮的重要组成部分之一，是决定火炮射击性能的关键部件。火力系统主要包含弹药、弹道、炮身/反后坐装置及自动调炮等部分。弹药与弹道是指内弹道、外弹道以及弹药终点效能，涉及到身管内部结构参数，弹丸结构参数，装药参数，是决定火炮的射击性能参数(如最大射程、射击精度、弹丸飞行时间等)的直接因素；炮身/反后坐装置是火炮上重要部件之一，在火炮射击时提供制动力控制后坐部分的后坐运动，并使之复位。其性能直接影响着火炮射击稳定性。高低和方向伺服系统是火炮操控重要组成部分，决定了火炮的调炮时间和精度，对火炮的整个反应速度以及射击精度起着决定性的影响。关于火炮优化已有不少研究。李克婧等[1]对火炮全弹道过程进行了仿真分析；宗世增等[2]对火炮反后坐装置进行了动力学耦合分析以及优化；洪亚军等[3]将火炮身管与反后坐装置模型进行了集成优化研究；李银伢等[4]给出了一种基于粒子群优化算法的火炮伺服系统控制器优化设计方法。但是目前对火力系统集成优化研究较少。本文将火力系统集成为一体，充分考虑了各部分之间的数据交换、耦合关系，建立了火力系统协同仿真模型和多学科优化模型。在满足约束条件下，以杀伤面积最大、反后坐阻力最小以及伺服系统稳定时间最短为优化目标，寻求系统的最优解，为自行火炮火力系统一体化设计提供一种新的方法。

1火力系统多学科协同仿真模型

1.1　全弹道模型

a) 内弹道计算模型

采用经典内弹道计算模型，模型如下：

式中，i=1,2,L,n，ψi为第i种火药已燃百分数；χi、λi和μi为第i种火药的药型参数；Zi为第i种火药的相对已燃厚度；μli为第i种火药的燃速系数；ni为第i种火药的燃速指数；p为火炮膛内压力；φ为次要功系数；m为弹丸质量；v为弹丸速度；S为火炮身管横截面积；l为弹丸行程长；fi为第i种火药的火药力;ωi为第i种火药的质量。

b) 外弹道计算模型

针对某型自行火炮，采用质点外弹道模型，编写程序求解微分方程，求解出榴弹射击时的落角、最大射程以及飞行时间等参量，计算模型如下:

式中，x、y是弹丸在每一时刻对应的坐标；v为弹丸的速度，vx、vy是弹丸在x、y方向的分速度；c是弹道系数；H(y)是气重函数；G(v)是阻力函数；t是弹丸的飞行时间。

c) 终点弹道计算模型

在给定弹丸结构参数(图1)，一定的落角和落速时计算榴弹的杀伤面积。杀伤准则选用A-S杀伤准则，针对选用的炸药类型和目标姿势，对榴弹杀伤面积进行积分。

图1　榴弹结构参数图

计算模型如下：

(1)

(2)

(3)

式中：Ni为第i组内破片数目；Phk,i为该组内破片的平均条件杀伤概率。

式(2)中的as(x,y)为杀伤破片的球面分布度，如式(4)所示：

(4)

1.2　反后坐装置模型

本文所研究的火炮的反后坐装置是由节制杆式驻退机和液体气压式复进机组成。炮身/反后坐装置计算模型如下：

式中：Fpt为炮膛合力，FR为后坐阻力由液压阻力Fφh、复进机力Ff、密封装置摩擦力Fm、摇架导轨摩擦力FT及反后坐部分重力分量等构成，mh为后坐部分质量，K1、K2分别为主流和支流的液压阻力系数；ρ为驻退液密度；A0为驻退机活塞工作面积；Ap为节制环孔面积；ax为节制杆任意截面的流液孔面积；Afj为复进节制器工作面积；A1为支流最小截面积；v为后坐速度；Af为复进机活塞工作面积；pf0为气体初压；Vf0为初始气体体积；S为后坐行程。

以节制杆的尺寸参数、内弹道的膛压合力为输入，求解微分方程，计算出火炮反后坐装置的最大后坐阻力Frmax。

1.3　火炮高低和方向伺服系统模型

根据火炮的具体要求，高低机和方向机用交流伺服电机驱动，通过PID算法实现了三环控制，构成了位置伺服系统的典型结构，内环为电流环和速度环，外环为位置环，实现了系统调炮过程定位的准确性和快速性， 子系统模型如图2所示。

图2　火炮伺服系统

对于本模型采用Z变换进行离散化，以C#语言对整个离散的系统传递函数进行编程，以电机参数及PID参数为输入参数，通过调节PID参数，使系统达到稳定，得到系统的最大超调率，精度跟稳定时间等性能参数。

1.4　火力系统多学科协同仿真模型

通过软件接口，建立了弹道仿真模型、反后坐仿真模型以及伺服系统模型的多学科协同仿真模型，实现了各模型之间的数据交流，模型如图3所示。

图3　火力系统多学科协同仿真模型

采用上述单学科分析模型和火力系统多学科协同仿真模型可以进行性能分析和设计参数灵敏度分析。

2多学科集成优化模型

2.1　设计变量

通过对协同仿真模型分析，进行设计参数灵敏度分析，确定了包括弹道参数、弹丸结构参数、身管参数和伺服控制环的控制参数在内的15个设计变量，具体如下：

1) 弹道参数：Lg,W0,Omg1,Omg2 ;

2) 弹丸参数：M,wh1,wh2,wh3,r2,ZYL;

3) 身管质量:m;

4) 控制环参数:kpn,Tin,kw,Tw,kd。

2.2　约束条件

约束条件包括设计变量和状态变量约束，以下给出一些状态变量约束：

Pmax≤340MPa(最大膛压)

Pg≤43MPa(炮口膛压)

Yt≥0.3(火药能量利用率)

Lsc≥11000m(射程)

0.45(kg×dm-3)≤bz≤0.6(kg×dm-3) (火药装填密度)

0.25≤rsw≤0.7(火药相对燃烧结束位置)

S≤0.91m(后坐长度)

dthmax≤0.09(伺服系统最大超调率)

Thtp≤1.0s(伺服系统峰值时间)

Wjd≤0.0015°(伺服系统控制精度)

2.3　目标

a) 集成优化目标

1) 以杀伤面积最大为优化目标 Max(area)

杀伤榴弹对目标的所造成的损害主要是通过榴弹爆炸时所产生的破片来实现对目标的杀伤作用，所以杀伤面积是衡量榴弹作用大小的一个重要指标，在保证相关要求下，应尽量追求榴弹杀伤面积最大化。

2) 以最大反后坐阻力最小为优化目标 Min(Frmax)

射击时传递到火炮架体上的载荷是后坐阻力Fr,因而最大后坐阻力Frmax是是设计和校核火炮架体强度和刚度的依据。后坐阻力Fr大，必然导致火炮架体结构和构件尺寸增大，增加火炮的质量，因而应使最大后坐阻力Frmax尽量小以此减小火炮架体的受力。

3) 以火炮伺服系统调整时间最短为优化目标 Min(ts)

火炮伺服系统一直追求准确性跟快速性，系统的稳定时间是控制系统的一个重要指标，是衡量一个系统反应速度的重要指标。在满足系统精度的基础上，系统达到稳定的时间越短，表明系统对外界指令响应越快。

b) Parato优化解集

Parato解集的提出是由于多目标优化问题中各个目标间是相互冲突的，优化解不可能是单一的解，而是一个解集，由此出现了parato最优解集。采用parato机制直接处理多个目标，不需要将多个目标转化为单一目标，因此克服了归一化方法的缺点。

本文采用NSGA-Ⅱ优化算法，得出Parato最优解集，根据实际需要，选取一组最优解。

2.4　优化流程图

火力系统多学科优化设计总体流程图如图4所示。

图4　火力系统多学科优化设计流程图

3优化结果

采用NSGA-Ⅱ优化算法，经过1401次迭代，求得parato解集如图5所示。

图5　Parato解集

同时各目标随着迭代次数的变化趋势如图6~图8所示。

图6　杀伤面积收敛历程

图7　最大反后坐阻力收敛历程

图8　伺服系统稳定时间收敛历程

根据实际需求，在优化解集选取一组合理的解，与原来相比，杀伤面积由原值1198.57m2增加为1650.339 m2，增大37.6%；最大反后坐阻力由原值165.393kN下降为133.709kN，减小19.1%；伺服系统稳定时间由原值3.808s下降为2.191s，减小42.4%。

由优化结果(表1)可知，通过寻优求解，弹丸的杀伤面积，反后坐装置的最大反后坐阻力以及伺服控制系统的稳定时间都得到了较大的改善，整体性能得到较大的提高。

表1　优化结果比较

续表1

4结论

1) 建立了包括全弹道、炮身/反后坐装置、火炮位置伺服系统在内的火力系统多学科协同仿真模型和集成优化模型。该模型以杀伤面积最大、最大反后坐阻力最小和系统调整时间最短为优化目标，采用多目标遗传算法进行寻优。在满足约束条件下，求得优化解，为自行火炮火力系统一体化设计提供了一种新方法。

2) 进行了某自行火炮火力系统多学科集成优化设计，弹丸杀伤面积、最大反后坐力及伺服控制系统调整时间都得到了大的改善。约束变量均在要求范围内，同时得到parato解集，为决策者提供了多组可行的方案，可按实际需要供决策者选择，为该火炮综合性能的提高提供了优化的技术参数。

参考文献:

[1] 钱林方，侯保林，徐亚栋，等. 火炮弹道学[M]. 北京：北京理工大学出版社，2009.

[2] 高跃飞. 火炮反后坐装置设计[M]. 北京：国防工业出版社，2010.

[3] 李克婧，张小兵. 火炮全弹道过程仿真及应用[J]. 火炮发射与控制学报,2010,2:48-52.

[4] 宗士增，钱林方，徐亚栋. 火炮反后坐装置动力学耦合分析与优化[J]. 兵工学报,2007，28(3):272-275.

[5] 洪亚军，曹岩枫，尹强，等. 火炮身管-反后坐装置集成优化设计方法研究[J]. 中国机械工程学报,2013,24(1):15-20.

[6] 李银伢，盛安东，王远钢. 基于粒子群优化的伺服系统比例积分微分控制器设计方法[J]. 兵工学报,2006,27(2):202-205.

[7] 张相炎，郑建国，杨军荣. 火炮设计理论[M]. 北京：北京理工大学出版社，2005.

[8] van MICHEL T，LARS K. Multi-disciplinary design of aircraft fuselage structures[C]. 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno:AIAA,2007：1-13.

[9] 洪亚军，赵彦峻，王亚平，等. 小口径榴弹集成优化模型与方法研究[J]. 弹道学报,2010,22(2):77-80.

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A Self-propelled Artillery Firepower System Integration Optimization Design Method

XIAO Xiao, XU Cheng, XU Ya-dong

(Mechanical Engineering College, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:In order to improve the comprehensive performance of a self-propelled gun, this paper integrates the trajectory model, gun recoil mechanism model and system control model which directly affect the effect to the gun shooting and establishes the collaborative simulation model of the fire system. In this paper, by determining the main optimization design variables and with the largest lethal area, least reverse recoil resistance and shortest adjusting time of artillery servo system as the general optimization goal, the integrated optimization model of the fire system is established. Then,a multi-objective genetic algorithm is used for optimization to obtain parato optimal solution set of this system and according to the actual demand, a set of optimized solution is chosen. Optimization results show that the model of overall optimization goal is improved greatly. This article provides the effective design method for self-propelled guns fire system integration design and enhancing the cannon comprehensive performance.

Keywords:artillery; trajectory model; reverse recoil device; multiple target; multidisciplinary optimization

中图分类号：TJ3;TP391.9

文献标志码：B

文章编号：1671-5276(2015)02-0146-04

作者简介：肖晓(1990-)，女，硕士研究生，主要研究方向：复杂机械建模、仿真与优化。

基金项目：国防基础科研项目