FAHP评价交流接触器动态响应特性的程序设计



FAHP评价交流接触器动态响应特性的程序设计

主要研究电气控制技术、智能算法。

关朴芳1，杨怡君2

(1.福建船政交通职业学院机械工程系,福州350007； 2.河北工程大学信电学院,河北 邯郸 056038)

摘要：在9台交流接触器的动态参数实验测量数据的基础上，应用模糊层次分析法理论开展交流接触器的动态响应特性评价。首先简要介绍了模糊层次分析法的层次结构和评价步骤，然后详细介绍了将其用于交流接触器动态响应特性评价的步骤和应用公式，并给出了关键步骤的程序设计思路。该评价方法同样适用于其他类似低压电器产品，作为快速鉴别动态性能优劣的方法，为产品优化设计提供依据。

关键词：FAHP；交流接触器；程序设计

0前言

目前，针对交流接触器的动态特性研究基本上围绕以下几个方面进行：1)建立动态特性仿真模型，研究触头和动铁芯的运动规律；2)进行数学建模,分析电磁机构内部的磁场分布；3)研制动态特性测试装置，获取试验数据，与建模仿真进行对比，有助于优化结构和电气控制；4)研究减少触头弹跳的措施，提高接触器的机械寿命和电气寿命。通过检索文献发现对电器产品动态特性的评价研究较少，文献[1-6]采用多种评价方法对单台和多台构成的整体进行电器产品动态特性的评价。对于产品使用者，希望所用产品动态响应性能良好；对于产品生产者，希望及时获知每批次产品动态响应性能的优劣水平，以期进行相应的优化设计。鉴于此，本文尝试性地将模糊层次分析法(即FAHP法)用于交流接触器动态特性的评价，并给出详细的评价步骤和关键的程序模块。

1层次分析法

AHP(Analytic Hierarchy Process)即层次分析法，它能够将一个复杂的多种可能的决策问题构成一个层次系统，是当前常被采用的多准则决策中的一种。这个层次系统使用两两比较技术，目的是将专家和决策者的评估结果量化，自从美国运筹学家T.L.Saaty教授在1977年和1980年提出此方法之后就用于不同的决策领域。AHP法采用规则和方案的层次结构，结构的顶部是多因素分析的目标，可选方案位于结构的底层。在目标和可选方案之间是准则与子准则。具有3个层次的层次分析法结构如图1所示。

图1　具有3个层次的层次分析结构图

运用层次分析法构造系统模型，解决问题时主要采用先分解后综合的主题思想，具体实现步骤为：1)建立层次结构模型；2)构造判断(优先关系)矩阵；3)完成层次单排序同时一致性检验通过之后，完成层次总排序工作。

根据Saaty专家在1980年采用的判断矩阵构造法，对于一个具有n个指标的评判系统，采用n个指标两两比较，依据重要程度不同，按照数量标度确定第i个因素与第j个因素相比较的重要性程度aij，以此创建判断矩阵A=(aij)n×n(i=1,2,…n;j=1,2,…n)。

2 模糊层次分析法

FAHP(Fuzzy Analytic Hierarchy Process)即模糊层次分析法,它将模糊和层次分析法相结合, 各属性值由模糊综合计算得到,运用层次分析理论,计算各属性的权值。在一定程度上，可弥补人在评价过程中由于对复杂环境掌握的信息不完整而造成的评价误差。该方法由Laarhoven和Pedrycz在1983年首次提出，Buckley在1985年首次将梯形模糊数用于确定方案相对每个准则的评价中， 1996年Chang提出在指标的成对比较中采用三角形模糊数的方法。实现方法如图2所示。

图2　FAHP评价步骤

当两指标ai和aj两两比较确定相对重要性时，文献[7]提出一种改进型的标度法，即0.1～0.9数量标度，见表1。这种方法可以确保构建的判断矩阵具有一致性，可快速得到评价结果。

表1　0.1～0.9数量标度

3交流接触器动态响应特性实验方案

选取9台CJ20-25型交流接触器试品进行了动态响应参数测试。由于合闸相角对交流接触器的动态响应影响很大，测试时采用合闸相角可控方式，在0°～180°之间每间隔5°测试动态参数，并对每次测试结果进行详细记录，得到了每台试品的21个动态特征参数[3,5-6]，包括三相触头的二次弹跳时间、二次弹跳次数、一次弹跳时间、一次弹跳次数、闭合速度和与铁心闭合时速度差，以及铁心的二次弹跳时间、二次弹跳次数和闭合速度。1#试品A相触头的部分测量数据见表2。

表2　1#试品A相触头的部分测量数据

4交流接触器的动态响应特性评价

本文对9台CJ20-25迎击式交流接触器按照动态特性进行优劣排序，采用21个评价参数构成的两层指标体系，如图3所示。

图3　试品动态特性择优的指标层次图

4.1实测数据矩阵的构成

由于CJ20-25型交流接触器是一种非智能控制型接触器，实际运行中的合闸相角不可控，测试过程中由试验装置确定合闸相角，0°～180°等间隔5°测量21个参数，并且每个合闸相角下测试5次，共计185组数据。因此实测数据矩阵以相角为列，以实测21个参数构成一行，第22列数据记录的是合闸相角，实测数据矩阵用A185×22表示。考虑到测量参数较多，需要进行降维处理，将其投影到一维空间，故采用文献[5]提出的二级模糊综合评判法，每得到一组数据就将21个参数值合成转换为一个评判值F。 2#与7#试品的评判值F点状分布图如图4所示。

图4　2#和7#试品评价值F点状分布图

图5　2#和7#试品评判值区间分布直方图

4.2数据预处理

通过实测数据发现，由于试验测试中合闸相角控制的不准确，造成某些指标数据呈现负数，应将该数据对应相角下测得的所有数据均视为粗大误差进行滤除，得到某台产品有效测试数据矩阵。以1#试品为例，最终得到其有效测试数据矩阵test1_effectk×22，其中k为有效测试次数。1#产品数据预处理程序流程如图6所示。

图6　数据预处理程序流程图

4.3 三角形隶属函数创建模糊隶属评判矩阵

4.3.1各个指标五等级划分

按照文献[6]采用的三角形隶属函数和等级区间，对21个参数的实测数值进行五等级划分，用rijk表示第k次有效测量的第i个指标划分为第j个等级的隶属度，其中i=1～21，j=1～5。

4.3.2各个指标的平均隶属度

由于不再考虑合闸相角这一因素，可以将不同合闸相角下计算得到的同一参数的同一等级隶属度相加取其平均值，作为该参数在所有相角下某等级的平均隶属度，如式(1)所示：

(1)

式中：rij为某测试参数第i个测量值属于第j等级的平均隶属度；n表示该参数的有效测量次数。

4.3.3属性值均值

按照式(2)计算每个指标的属性值均值。

Pi=5×ri1+4×ri2+3×ri3+2×ri4+1×ri5(i=1～21) 。

(2)

4.3.4同指标优劣排序

对9台试品的21个指标分别进行优劣排序，最好到最差依次用1～9表示。程序流程图如图7所示。

图7　同指标优劣排序程序设计流程图

该段程序完成后，矩阵P为9×21，且元素为1～9的属性值优先关系矩阵。

4.3.5构建模糊互补优先关系矩阵

根据文献[6]关于模糊层次模型的相关定义和定理，按式(3)构建图3中交流接触器的各层次之间的模糊互补优先关系矩阵。

yij=0.5-(ni-nj)×(0.9-0.5)/(m-1)，

(3)

式中：ni和nj分别为第i、j个元素在某指标下的排名次序；m为指标或方案的个数；yij为优先关系矩阵中第i行第j列元素值。

以方案层(m=9)与子准则层A相触头间的模糊互补优先关系矩阵为例说明，其程序流程图如图8所示。

图8　构建模糊互补优先关系矩阵程序流程图

4.3.6创建模糊一致性矩阵

按式(4)将4.3.5小节中创建的模糊互补优先关系矩阵变换为模糊一致性矩阵。

mhij=(hhi-hhj)/2n+0.5，

(4)

式中：hhi为模糊互补优先关系矩阵的第i行元素之和；mhij表示模糊一致性矩阵的第i行j列元素。

4.3.7层次单排序

(5)

式中：参数α≥(nk-1)/2，通常取α=(nk-1)/2；mhij为模糊一致性矩阵中i行j列的元素；nk为目标Ok的下层指标数。

对于T1-P～T21-P层，计算过程相同，n=9，各指标对各方案的影响权重w3_1～w3_21，构成P层对T层的相对权重向量如式(6)所示：

w3=(w3_1,w3_2,w3_3,w3_4,w3_5,w3_6,w3_7,w3_8,w3_9,w3_10,w3_11,w3_12,w3_13,w3_14,w3_15,w3_16,w3_17,w31_8,w3_19,w3_20,w3_21)。

(6)

4.3.8层次综合

计算各子指标相对总目标的综合权值，如式(7)所示：

(7)

4.3.9层次总排序

将权值归一，根据式(8)得到各个方案权值总排序。

w=w3·w0。

(8)

最终计算出9台试品的动态响应性能优劣排列顺序为2#>4#>3#>5#>6#>7#>9#>8#>1#。

5结语

本文尝试性地将模糊层次分析法用于交流接触器的动态响应性能评价中，给出了详细的评价步骤及用到的公式，并给出了关键步骤的程序设计方法。本文的数据处理方法也可用于其他类似的低压电器产品的性能评价中，作为产品使用者快速鉴别动态性能优劣的方法。

参考文献

[1] 郑鹏,张国钢,施磊,等.智能交流接触器动态仿真和实验研究[J].低压电器,2009,15: 8-12.

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[6] 杨怡君.迎击式交流接触器动态响应性能评价研究[D].天津：河北工业大学,2014.

[7] 周艳美,李伟华.改进模糊层次分析法及其对任务方案的评价[J].计算机工程与应用,2008,44(5): 212-214.

The programming design to dynamic response performances of

AC contactors by FAHP evaluation

GUAN Pu-fang, et al.

(MechanicalEngineeringDepartment,FujianChuanzhengCommunicationsCollege,Fuzhou350007,China)

Abstract：This paper uses fuzzy analytic hierarchy process (FAHP) theory to evaluate the dynamic response performances of AC contactors on the basis of dynamic data test of nine AC contactors. Firstly, it introduces briefly the hierarchical structure and evaluation steps of FAHP theory; then the steps and applying formulas to evaluate the dynamic response performances of AC contactor are given in detail, as well as the thought of some critical programming design is presented. This evaluating method is also suitable for other similar low-voltage electrical applicants. Being a method of quick identifying dynamic performances, it contributes to optimal designs of products.

Key words：FAHP; AC contactor; programming design

文献标志码：A

文章编号：1009-8984(2015)04-0023-05

中图分类号：TM572.2

作者简介：关朴芳(1979-), 女(锡伯族), 福州, 硕士，讲师

基金项目：国家自然科学 (50577015)

收稿日期：2015-11-03

doi:10.3969/j.issn.1009-8984.2015.04.006