逐步回归分析在渤海海冰等级预报中的应用

郑冬梅，张书颖，周志强，贾乃东，王主玉，陈海军（辽宁省海洋环境预报与防灾减灾中心，辽宁沈阳110001）



逐步回归分析在渤海海冰等级预报中的应用

郑冬梅，张书颖，周志强，贾乃东，王主玉，陈海军
（辽宁省海洋环境预报与防灾减灾中心，辽宁沈阳110001）

摘要：根据1951—2013年渤海海冰等级资料，利用最大熵谱法分析了渤海海冰等级的周期，结果表明渤海海冰具有明显的年际和年代际变化特征，其主要周期为2—7年和11年。相关分析及逐步回归分析表明：渤海海冰的年际变化与西太平洋副高面积及北界指数、太平洋副高面积指数、亚洲区极涡面积指数以及南方涛动指数都有显著的相关关系。利用逐步回归分析方法建立的海冰预报模型经过拟合和试预报都得到了很好的结果，具有较高的可信度。

关键词：渤海；海冰；逐步回归分析

1　引言

我国渤海和黄海北部的近海海域每年冬季都会出现海冰。一般年份,我国海冰出现的范围较小,持续时间较短,厚度较薄,海冰对航运交通和其他海上活动没有什么影响。然而,在异常寒冷的冬季,渤海和黄海北部沿岸港口和航道会被坚冰封锁,广大海面被厚冰覆盖,导致船只阻滞冰中,航运被迫中断,海上生产被迫停止,海洋工程设施遭海冰损坏,从而造成海冰灾害。在我国渤海和黄海北部海冰灾害的发生比较频繁。严重的和比较严重的海冰灾害大致每5年发生一次，其中渤海由于其独特的地理环境，海冰灾害最为严重。海冰灾害对辽宁省海洋资源开发、海洋经济的发展都会产生影响，而且随着海洋经济的发展，影响将会进一步加深。因此,海冰灾害所能造成的经济损失将越来越大。及时准确的海冰预报是预防和减轻海冰灾害造成损失的最有效途径。多年来经过海洋工作者的努力，海冰预报已经成为海洋环境预报的业务内容。目前对于海冰的预报已经建立了多种经验预报法和数值预报法，但对于冰情等级的预报还不甚理想。本文利用1951—2013年渤海海冰等级资料和74项大气环流因子指数资料，研究渤海海冰与74项大气环流因子的相关关系，利用逐步回归分析方法挑选优势因子，并建立海冰等级预报模型，以期为渤海海冰长期趋势预报提供参考依据。

2　资料及分析方法

2.1资料

本文所用的1951—2013年渤海海冰等级资料是由国家海洋环境预报中心提供的。冰级的划分为：1.0为轻冰年，2.0是偏轻冰年，3.0是常冰年，4.0是偏重冰年，5.0是重冰年。海冰资料中，例如1951年的海冰冰情等级是指1950—1951年冬季（12月、1月、2月、3月）的海冰冰情。1951—2013年的74项大气环流因子资料来源为国家气候中心气候系统诊断预测室。

2.2分析方法

本文利用最大熵谱分析方法，分析了海冰的年际和年代际变化特征。通过相关分析方法分析了大气环流因子与渤海海冰的关系，在此基础上进一步利用了逐步回归分析方法找出影响海冰最为显著的优势因子，并根据这些优势因子建立了海冰等级的预测模型。

逐步回归分析方法是以已知气候因子数据序列为基础，根据多元回归分析法和求解求逆紧凑变换法及双检验法而建立的能够反映要素之间变化关系的最优回归模型。逐步回归分析方法的优点在于可以挑选出物理意义清晰的优势因子，建立海冰等级和优势因子的预报模型。

3　渤海海冰年际、年代际变化特征

渤海海冰为一年期海冰，冰期为3个月左右，每年秋末冬初开始结冰，翌年春天融化。海冰结束后，国家海洋环境预报中心都会根据每年渤海海冰最大外缘线、最大海冰面积及海冰密集度等综合指标确定该年的海冰等级。图1为1951—2013年63年的渤海海冰等级指标的时间序列图，从图中可以看出，渤海海冰具有明显的年际特征。为了进一步分析渤海海冰的年际变化特征，本文对1951—2013年渤海海冰等级序列进行最大熵谱分析。通过最大熵谱分析得到海冰等级的主周期为2.6年、4.0年、5.8年、6.8年和11.0年；从分析结果看出渤海海冰具有2—7年的年际变化周期，这与ENSO的周期相近。

图1中的虚线为经过5年滑动平均滤波后得到的渤海海冰等级的年代际变化曲线。可以看出，渤海海冰等级的年代际变化十分明显，其中在20世纪70年代初期以前，渤海海冰多为偏重冰年，在70年代初以后多为偏轻冰年。本文运用滑动的t检验法，对渤海海冰等级作诊断分析。结果表明，1972年的t统计值（2.814）超过了显著性0.01的信度（2.656）检验。因此，可以认为渤海海冰冰情在1972年经历了一次由重转轻的跃变，在跃变前的22年间，渤海海冰等级的平均值为3.1级，而跃变后的40年间则为2.4级。这与刘钦政等的研究结果一致[1]。而从最大功率谱分析的结果也可以看到海冰等级有11年左右的长周期。已有研究表明[2]，渤海海冰等级的年代际变化与太阳活动有关，在太阳活动的峰、谷年前后，渤海海冰至少有一年是比较严重的。

图1　渤海海冰等级的年际（实线）和年代际变化

4　渤海海冰年际变化与大气环流因子的关系

众所周知海洋和大气之间互相影响，存在着复杂的联系。大量的研究表明[3-6]渤海海冰与大气环流因子存在着密切的联系，渤海海冰的形成和发展是对大气、海洋演变过程的一种响应。因此研究大气环流与渤海海冰的关系十分重要，是海冰预报的物理基础。

本文选取1951—2013年74项大气环流因子与渤海海冰等级做提前一年的时滞相关分析来研究气候与渤海海冰的关系。结果表明，渤海海冰等级与前一年的太平洋、西太平洋、北半球、北非、北非大西洋北美、印度、东太平洋及南海副热带高压以及亚洲区、北半球及太平洋区极涡及南方涛动指数都有很好的相关关系，相关系数（见表1）都达到了0.01的信度检验，该结果与李剑[7]等的研究结果一致。其中副热带高压的面积、强度及北界指数与海冰等级呈显著的负相关关系；极涡的面积指数及南方涛动指数与海冰等级有明显的正相关关系。这意味着当副热带高压的面积偏大，强度偏强，位置偏北，极涡面积偏小，南方涛动指数为负位相时，当年冬季的渤海冰情偏轻，反之亦然。

5　渤海海冰等级的逐步回归预测模型

5. 1建立预报模型

从上面的相关分析结果可知，渤海海冰与众多大气环流因子都有较好的相关关系，这对渤海海冰的预报具有十分重要的意义。然而有些大气环流因子与渤海海冰的关系非常复杂，从物理意义上很难确定其相关关系；逐步回归分析方法的优点就在于可以挑选出物理意义清晰的优势因子。下面就选取与渤海海冰时滞相关系数的信度检验超过0.005（即与渤海海冰相关系数的绝对值>0.36）的29项大气环流因子作为初步预报因子，利用逐步回归分析方法，找出对渤海海冰影响显著的关键因子，并利用这些关键因子建立渤海海冰的最终预测模型。初始预测模型如下：

式中，y为1952—2008年渤海海冰等级，ai(i=0,29)为未知参数，xi(i=0,29)代表选取的1951—2007年的大气环流因子（见表2）。

选取置信度α=0.05，利用1952—2008年的渤海海冰等级序列及1951—2007年的29项大气环流因子序列，通过逐步回归分析方法对公式（1）进行计算，得到混合相关系数为0.71，并筛选出5个影响显著的优势因子，得到未知参数ai的值，利用这5个优势因子建立的渤海海冰的最终预报方程为：

表1　渤海海冰等级与前一年74环流因子相关系数达到0.01信度检验的因子、月份及相关系数

式中，x3为同年1月份西太平洋副高面积指数，西太平洋副高面积越大（小），渤海冰情越轻（重）；x19为同年5月份太平洋副高强度指数，太平洋副高强度越强（弱），渤海冰情越轻（重）；x21为同年12月份西太平洋副高北界指数，西太平洋副高位置越北（南），渤海冰情越轻（重）；x27为同年12月份亚洲区极涡面积指数，亚洲极涡面积越大（小），渤海冰情越重（轻）；x29为同年5月份南方涛动指数，当南方涛动指数为正位相（负位相）时，渤海冰情越重（轻）。通过逐步回归分析方法得到的渤海海冰等级预报方程表明：渤海海冰的年际变化与西太平洋副高、太平洋副高、亚洲极涡以及南方涛动的关系最为密切。渤海海冰与西太平洋副高的面积、北界指数及太平洋副高强度指数有显著的负相关关系；而与亚洲区极涡面积及南方涛动指数有显著的正相关关系。

5.2历史资料的拟合

根据预报模型，对1952—2008年的渤海海冰等级进行拟合，图2给出了1952—2008年渤海海冰等级的实际曲线与拟合曲线，可以看出两条曲线走势基本一致，特别是20世纪90年代以来，两条曲线走势基本重合。

利用预报模型对2009—2013年的渤海海冰等级进行试预报（见表3）。如果取绝对误差小于0.5为预报正确，当绝对误差大于1.0级以上，预报结果为完全不正确。从表的结果可以看出完全不正确的没有，不正确的仅为1年，其余4年预报都正确。从拟合的情况和试预报的情况可以看出，这种预报模型在大多年份的预报结果都比较好，而对于重冰年的冰级预报往往比实际结果偏小，对于轻冰年的预报往往比实际偏大。这也是一般统计方法共同的缺陷。利用本预报模型，结合海冰等级的年代际背景综合考虑，会使海冰等级的预报效果更好。

表2　相关系数的信度检验超过0.005的29项大气环流因子

图2　渤海海冰等级的实际曲线和拟合曲线

表3　2009—2013年海冰等级的预报结果

6　结论

根据上述研究，得出以下几点结论。

（1）最大熵谱分析表明渤海海冰具有明显的年际和年代际变化特征，其主要周期为2—7年和11年；

（2）渤海海冰的年际变化与大气环流因子有着密切的关系。影响渤海海冰等级的优势因子为：1月份西太平洋副高面积指数，5月份太平洋副高强度指数，12月份西太平洋副高北界指数，12月份亚洲区极涡面积指数及5月份南方涛动指数。相关关系表明：当西太平洋副高面积越大、位置越北，太平洋副高强度越强，亚洲区极涡面积越小，南方涛动指数为负位相时，渤海冰情越轻；反之亦然；（3）利用逐步回归方法建立的渤海海冰等级预报模型对渤海海冰等级历史序列的拟合和试预报都达到了较好的结果，可以通过此方法再结合其他的预报方法对渤海海冰等级进行预报。

参考文献：

[1]刘钦政,黄嘉佑,白珊,等.渤海冬季海冰气候变异的成因分析[J].海洋学报, 2004, 26(2): 11-19.

[2]张云吉,金秉福,冯雪.近半个多世纪以来渤海冰情对全球气候变化的响应[J].海洋通报, 2007, 26(6): 96-101.

[3]王相玉,张惠滋,严素,等.渤、黄海北部海冰年代时空变化特征分析[J].海洋预报, 2007, 24(2): 26-32.

[4]耿淑琴,王旭.拉尼娜持续年的渤海海冰[J].海洋通报, 2001, 20 (2): 1-11.

[5]李春花,刘钦政,黄焕卿.渤海、北黄海冰情与太平洋副热带高压的统计关系[J].海洋通报, 2009, 28(5): 43-47.

[6]唐茂宁,刘煜,李宝辉,等.渤海及黄海北部冰情长期变化趋势分析[J].海洋预报, 2012, 29(2): 45-49.

[7]李剑,黄嘉佑,刘钦政.黄、渤海海冰长期变化特征分析[J].海洋预报, 2005, 22(2): 22-32.

Application of stepwise regression analysis in Bohai sea ice grade forecasting

ZHENG Dong-mei, ZHANG Shu-ying, ZHOU Zhi-qiang, JIANai-dong, WANG Zhu-yu,CHEN Hai-jun
(Marine Environmental Forecasting and Disaster Preventing and Reeducating Center of Liaoning Province Shenyang, Shenyang 110001 China)

Abstract：Based on the data of sea ice grade in the Bohai Sea during 1951 to 2013, the spectrum of sea ice in the Bohai Sea was calculated and analyzed by using the maximum-entropy spectrum analysis method. The results showed sea ice had distinct inter-annual and inter-decadal variations, and the main spectrum of sea ice were 2-7 years and 11 years. The correlation analysis and stepwise regression analysis showed that the inter-annual variations of sea ice had close relationships with Western Pacific Subtropical High, Pacific Subtropical High, Asian polar vortex and Southern Oscillation. The simulation and forecast accuracy of the Bohai ice grade forecasting model by stepwise regression analysis is acceptable. The present method is highly reliable.

Key words：Bohai sea；sea ice；stepwise regression analysis

作者简介：郑冬梅（1983-），女，工程师，硕士研究生，主要从事辽宁省海洋环境预报及研究。E-mail：834840932@qq.com

基金项目：北海海冰公益项目（201105016）

收稿日期：2014-07-04

DOI:10.11737/j.issn.1003-0239.2015.02.009

中图分类号：P731.15

文献标识码：A

文章编号：1003-0239（2015）02-0057-05