地下交通隧道开挖段纵向地震响应分析

周飞飞，田 砾，姜 柱，2，张志刚

(1.青岛理工大学 土木工程学院，山东 青岛 266033;2.青岛艾璧希建筑技术咨询有限公司，山东 青岛 266032; 3.青岛市地下铁道公司，山东 青岛 266071)

地下交通隧道开挖段纵向地震响应分析

周飞飞1，田 砾1，姜 柱1，2，张志刚3

(1.青岛理工大学 土木工程学院，山东 青岛 266033;2.青岛艾璧希建筑技术咨询有限公司，山东 青岛 266032; 3.青岛市地下铁道公司，山东 青岛 266071)

为了探讨隧道的纵向地震响应特性，本文采用TDAPⅢ软件，结合反应位移法对日本一地下交通隧道A号线的开挖段进行纵向地震响应分析。通过建立合理的隧道模型，考虑土与隧道结构之间的相互作用，探讨了隧道中连接设计对地震响应的影响，得到了隧道结构的内力和变形。分析结果表明:在地震作用下，隧道结构剪力、连接弹簧剪切变形量及其张开量均未超过相应限值，而结构的弯矩在389 m处测点附近非常接近限值，应当将此处作为抗弯薄弱位置并加强该处的抗弯性能。

开挖隧道 纵向 反应位移法 地震响应分析

一般认为，地下结构与地面结构相比具有较好的抗震能力。但近二三十年来，地下结构的地震灾害时有发生，如1995年日本阪神兵库县南部发生了7.2级地震，造成神户市有5个地铁隧道发生破坏［1］;1999年，台湾台中7.3级的地震，有49座隧道都有不同程度的损坏;2008年的汶川地震也使得许多隧道结构被震坏。这些震害实例表明地下结构在地震作用下也是缺乏安全性的，但目前国内外对地下结构的抗震研究成果还比较少。因此，对地下结构进行抗震研究日益受到重视［2-3］。本文将采用非线性分析软件TDAPⅢ，以日本某地下交通隧道A号线为实例，结合反应位移法对该隧道开挖段进行纵向的地震响应分析。

1 隧道纵向分析原理

基于反应位移法对隧道进行纵向地震反应分析的前提是假设土与结构相互作用的理论。在反应位移法的隧道纵向模型中，隧道结构是用埋于地基土中的梁单元来模拟的;对于分段隧道之间的连接则是用连接弹簧来模拟。模型中不包含模拟结构周围地基土的单元要素，对于土—结构相互作用的关系是用土—结构共同作用弹簧来模拟的。假设均匀土层的位移沿着隧道纵轴向呈正弦波分布，如图1所示，将土层位移施加在土—结构共同作用弹簧的远端，通过土—结构共同作用弹簧再施加到结构上，以此求出结构的内力及变形［4-10］。

图1 隧道纵向反应位移法示意

2 工程实例分析

2.1 工程概况

本文的研究对象是日本某地下交通隧道A号线的开挖段，起始测点 No.3+81.0—终止测点 No.5+ 81.0(测点是沿道路中心线的一系列测量点，如测点No.3+81.0表示此处沿隧道纵向离设计测量起点是381 m)，全长约200 m，沿纵向呈线状走势。隧道结构底最大埋深约16.8 m，隧道起始端为U型结构，其它为BOX型结构，施工方法为明挖法。衬砌混凝土重度28 kN/m3，弹性模量2.8×104MPa，抗压强度标准值30 MPa，钢筋弹性模量2.0×105MPa，屈服应力15.8 MPa。隧道穿越土层依次为人工填土、砂土、冲积黏性土等，土层参数如表1所示。

2.2 模型条件

在地震作用下，土层条件的复杂性会造成结构周围土层变形的不均匀性，使得作用在隧道结构上的力

也具有很大的不均匀性，容易使结构发生局部内力或变形超限。因而，对隧道的初始设计方案中考虑到土层的复杂性及隧道结构刚性的变化，将结构分段，段与段之间设置钢棒连接，在结构周围地基土层特性产生突变的位置处设置可动连接。

表1 土层力学参数

通过结构平面图和纵剖面图划分有限元节点，平面节点划分(基于结构平面图)如图2所示。其中，填充颜色的节点代表箱体分段连接部位，没有填充颜色的空心节点代表箱体中部普通的节点，还有一处可动连接。划分完平面节点即可求得节点平面坐标，为了求得节点相对应的竖向坐标，需要将所有平面节点对应到结构纵剖面图上，以结构竖向中心在地表面基线下的深度作为节点竖向坐标，节点编号从 2001～2064，这样就建立了隧道纵向的几何模型。

图2 平面节点划分与地震波加载方向

接下来的工作是赋予隧道几何模型各种特性使其能够正确合理地反应结构的各项性能。所研究隧道区段内共划分了64个节点，形成63个单元，可以仅计算控制节点处的截面特性参数。表2列出了节点2014，2048，2057处的截面特性，其他位置的截面特性可以通过合理地控制节点处的截面特性沿纵向长度插值的方法算出。

表2 控制节点位置处的截面特性

2.3 连接处弹簧非线性设定

钢棒连接的构造如图3所示，连接刚度可以根据需要通过增加或减少钢筋量来进行调整，模型中用连接弹簧模拟钢棒连接。

图3 普通钢棒连接构造

连接部位留有5 mm的弹性变形空间，超过这个值受压就可认为是刚性的，受拉采用二折线模型，屈服前的弹性阶段刚度 k由公式(1)算出，并且设定屈服后的刚度降为k/100。剪切弹簧弹性阶段的刚度ks由式(2)换算求得，屈服以后的刚度递减率设定为0.229。连接弹簧的刚度计算结果如表3所示。

表3 连接弹簧刚度计算结果

式中:k，ks分别为连接钢筋的轴向刚度、抗剪刚度;As为连接钢筋面积;E为钢筋的弹性模量 2.0×105N/mm2;L为连接钢筋的长度，取2.5 m;7.5×109/251是使用251 cm2连接钢筋通过试验测出的剪切刚度。

可动连接的实际构造如图4所示，根据工程需要，将可动连接的自由变形空间设定为0.2 m，受压超过0.2 m之后刚度视为无穷大。而对于受拉变形，只要在防拔出脱离构造装置允许的限度内可以认为是不受约束的。

图4 可动连接构造

2.4 土—结构共同作用弹簧刚度的求解

土—结构共同作用弹簧的刚度由于受到土质条件及结构物的尺寸、形状、位置等因素的影响，在隧道抗震分析中需要建立包含结构横断面和周围地基土的FEM模型，如图5所示。该模型结构部分的刚度设置为无穷大，表层地基土的刚度特性采用的是对一维土柱模型输入地震动求得的收敛刚性［7］。

图5 求解土—结构共同作用弹簧的FEM模型

隧道轴线方向、水平直角方向、铅直方向弹簧刚度k1求法如公式(3)所示，绕隧道轴线方向扭转弹簧刚度k2求法如公式(4)所示。

式中:P为施加在隧道三个坐标轴方向的荷载;δ为变形量;M为隧道承受的弯矩;θ为隧道的转角变量。

在以上建立的FEM模型上，在横断面模型中的结构上分别施加沿不同方向的单位荷载进行FEM解析，即可得到结构沿各个方向的位移及转角，再通过公式(3)和(4)可求得土—结构共同作用弹簧刚度。

3 输入地震加速度及位移波形

本文研究隧道所选取的加速度波形是日本《首都高速公路地下抗震规范》所规定的地震波形，如图6所示，加速度峰值为2.5 m/s2。位移波形是通过建立包含全部隧道结构在内的场地土的FEM模型并输入加速度波形而得到的，设定加速度波形的传播速度为1 000 m/s，然后将求得的位移波形施加在隧道结构纵向模型上，即可得到结构的内力及变形反应。

图6 地震加速度时程曲线

4 结果分析与比较

表4列出的是在地震作用下隧道结构的剪力、弯矩、连接弹簧的剪切变形量及其张开量。其中，隧道结构所能承受的最大剪力的限制值通过公式［P］=Sc+ Ss(式中，Sc为由混凝土承担的部分剪力，Ss为由钢筋承担的部分剪力)求得，最大弯矩的限制值由公式

［M］=2δcrIy/(1000B)算出，其中，δcr为混凝土抗拉强度标准值。另外规范也作出了对开挖隧道箱体之间钢棒连接的剪切变形量限制值不超过7 mm及其张开量反应值不超过3 cm的规定。

表4 隧道结构的内力及变形结果

5 结语

本文结合反应位移法，以日本某地下交通隧道A号线的开挖段为依托，考虑土与隧道结构之间的相互作用及隧道箱体钢棒连接与可动连接的非线性，建立了合理的隧道模型，对隧道进行纵向的地震响应分析。分析方法简便明确，比较实用，可为类似工程的纵向抗震研究提供一种分析途径。

［1］杨春田.日本阪神地震地铁工程的震害分析［J］.工程抗震，1996，66(2):40-42.

［2］胡建平，刘亚莲.复杂环境条件下交叉隧道地震动力响应分析［J］.工程抗震与加固改造，2013，35(3):37-41.

［3］晏启祥，刘记，赵世科，等.反应位移法在盾构隧道纵向抗震分析中的应用［J］.铁道建筑，2010(7):77-80.

［4］胡志平，蔡志勇，罗丽娟.盾构区间隧道与连接通道连接处的三维受力分析［J］.公路交通科技，2005(增2):17-20.

［5］高相青，姜柱，田砾.城市地下交通隧道纵向地震反应分析［J］.建筑结构，2013，43(增):100-103.

［6］日本土木工程师学会地震工程委员会.日本沉管隧道抗震设计特点［J］.洪代玲，译.世界隧道，1997(3):53-62.

［7］川岛一彦.地下构造物の耐震设计［M］.日本:鹿岛出版株式会社，1994.

［8］晏启祥，马婷婷，吴林，等.反应位移法在盾构隧道横向抗震分析中的应用［J］.铁道建筑，2010(9):48-51.

［9］龙驭球.弹性地基梁的计算［M］.北京:人民教育出版社，1981.

［10］周飞飞.基于反应位移法的盾构及开挖隧道纵向地震反应分析［D］.青岛:青岛理工大学，2015.

Analysis on longitudinal earthquake response of excavation section in traffic tunnel

ZHOU Feifei1，TIAN Li1，JIANG Zhu1，2，ZHANG Zhigang3
(1.School of Civil Engineering，Qingdao Technological University，Qingdao Shandong 266033，China; 2.Qingdao ABC Construction Technology Consulting Co.，Ltd.，Qingdao Shandong 266032，China; 3.Qingdao Underground Rail Company，Qingdao Shandong 266071，China)

In order to investigate the longitudinal earthquake response characteristics of the tunnel，this paper made the longitudinal earthquake response analysis of one Japanese underground traffic tunnel excavation section in line A by using the T DAPⅢsoftware and combining with the response displacement method.T hrough constructing reasonable tunnel model，the influence of the tunnel connection design on the earthquake response was discussed and the internal force and deformation of tunnel structure was concluded by considering the interaction between soil and tunnel structure.T he analysis results showed that the tunnel structure shear，connecting spring shear deformation and its opening amount don't exceed the corresponding limit under earthquake action，the structure bending moment is very close to the limit near the measuring point of 389 m，which means this point will be viewed as an bending weak position and the bending resistance performance of this point should be strengthened.

Excavation tunnel;Longitudinal;Response displacement method;Earthquake response analysis

U452.2+8

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.09.20

(责任审编 赵其文)

2015-02-13;

:2015-06-08

国家基金重点国际合作项目(51420105015);国家重点基础研究发展计划“973”项目(2015CB655100)

周飞飞(1988— )，女，山东菏泽人，硕士研究生。

1003-1995(2015)09-0066-04