天然径流系列一致性检验

孙 楠

（山西省水利水电科学研究院 山西太原 030002）

0 引言

一般而言，天然径流序列是气候条件、自然地理环境及人类活动共同作用的结果，径流资料直接反映了这些因素对径流量的综合影响程度。但是在实际工程中，我们所需要的资料是一定时期内同一物理成因条件下的天然径流序列，这就需要对径流资料进行一致性检验及修正，进而得到具有一致性的能反映近期下垫面条件的天然径流系列。

申村水库位于海河流域浊漳河南源上游的长子县石哲镇，1958年4月动工兴建，当年8月建成蓄水，是一座防洪、供水、灌溉、养殖和水利旅游开发等综合利用的年调节中型水库，控制流域面积236.2 km2。2010年出险加固改造竣工后，设计总库容3 248.3万m3，水库等别为III等，主要建筑物级别为3级。

本文以申村水库1956-2013年58年实测径流系列为研究对象，运用双累积曲线法和Mann-Kendall秩次相关检验法进行一致性检验。

1 一致性检验的基础

根据武汉大学谢平[1-2]等人的研究，水文序列可以认为是确定性成分和随机性成分的合成结果。其中随机性成分主要受到气候条件和地质结构等自然环境的影响，其统计规律相对一致，改变极为缓慢，大致需要一个漫长的地质年代。确定性成分主要受到人类活动的影响和一些突发自然因素，如地震等。其统计规律会在相对较短的时期内发生趋势变化或突变，即具有非一致性。人类活动对天然径流的影响可分为直接影响和间接影响两部分，直接影响是指人类在进行灌溉取水、工业取水、城镇生活取水、水库蓄水、跨流域引水分洪等行为时直接造成的相应流域出口断面径流量减少或增加。间接影响是指由于人类的各项生产建设、生态保护等行为致使流域下垫面条件发生改变，从而影响了入渗、产汇流、蒸发等环节而间接造成的流域径流量改变。

基于以上分析，实测径流序列中，随机性成分在统计学角度上具有同分布，而人类的直接影响所造成的径流改变可以通过径流还原的方法进行消除，可以认为还原后的径流系列依然具有同分布。所以本文将在径流还原的基础上对还原后的径流系列进行一致性检验，分析人类活动对径流系列的间接影响。

2 双累积曲线法

2.1 检验原理

双累积曲线法是目前用于水文气象要素一致性或长期演变趋势分析中最简单、最直观、最广泛的方法。在降水量与径流量双累积曲线中，累积降水量在有限时段中的变化是自然变化，人类活动对其影响相对较小；累积径流量受人类活动及降水量共同作用，因此，用累积降水量作为参考变量，通过双累积曲线可以分辨人类活动对天然径流的影响程度。公式如下：

式中：Sri为流域 n年中前 i年的累积径流深，mm；Spi为流域 n年中前 i年的累积降雨量，mm；ri为流域第i年的径流深，mm；pi为流域第i年的降雨量，mm。

2.2 结果及分析

根据上式绘制申村水库1956-2013年坝址以上天然年径流量和申村水库测站年降水量双累积曲线图见图1。

图1 申村水库年径流量及年降水量双累积曲线图

从图1中可以看出，曲线斜率不一致，在1976年左右出现明显拐点，1976年之前曲线坡度较陡，1976年之后曲线坡度较缓。说明在同量级降水条件下，1976年以前的产流量大于1976年以后的产流量，即1976年前后流域下垫面条件相差较大，序列不具有一致性，需要修正后使用。

3 Mann-Kendall秩次相关检验法

3.1 检验原理

Mann-Kendall秩次相关检验法为非参数检验法[3-5]，即无分布检验，对天然径流这种非正态分布序列有较好的适用性，不受少数异常值的干扰，并且可以确定突变开始的时间及突变区域。

设一天然径流系列按时间排序：X1，X2，…，Xn，定义一个统计量Sk。

当（xi-xj）>0，∂ij=1；当（xi-xj）≤0，∂ij=0。

假设此时间序列相互独立且具有相同连续的分布 ，则Sk的均值为E（ Sk=k（ k+1）/4，方差为

将 Sk标 准 化 ， 则 有 UFk=［ Sk-E （Sk）］/

给定显著性水平∂，根据正态分布表查得U∂。

设定一逆序列：Xn，Xn-1，…，X1，运用上述方法求得 UFk，且 UBk=-UFk，且 k=n+1-k。

作UBk、UFk两条曲线及临界线 U∂，当UFk曲线超出临界线时（），表明径流序列在这一时间区域内有明显的趋势变化；当两条曲线相交，且交点在上下临界线之间，则此交点为突变开始的时间点。

3.2 结果及分析

根据以上方法求得申村水库天然年径流系列的UBk及UFk，给定显著性水平∂=0.05，根据正态分布表查得 U0.05=±1.96， 作 UBk、UFk两条曲线及 U0.05=±1.96两条临界线，结果如图2所示。

图2 申村水库年径流量M－K图

从图2中可以看出，UBk和UFk两条曲线有多个交点，其中4个交点在上下临界线之间，UFk曲线两次超出下临界线的范围，综合考虑其余特征变化可知申村流域年径流量在1956-2013年共58年中共有两次明显变化，主要突变时间点为1976年左右，从1976年开始申村流域年径流量呈明显下降趋势，说明1976年之后下垫面条件发生明显改变，序列不具有一致性，需要修正后使用。这一结果与前述双累积曲线法所得结果相同。

4 结论

（1）运用双累积曲线法和Mann-Kendall秩次相关检验法检验申村水库1956-2013年58年天然年径流系列的一致性，检验结果均表明此序列不具有一致性，需要进行一致性修正。

（2）经检验，申村水库流域年径流量自1976年开始发生突变，1976年以后流域年径流量总体呈下降趋势。这与《长治市第二次水资源评价》中所述的“在同量级降水条件下，上世纪80年代以前的产流量大于80年代后的产流量。”结论一致。

（3）检验结果可知1956-1976年天然径流系列和1977-2013年天然径流系列的下垫面条件相差较大，原因是20世纪80年代开始，由于申村水库所处长子县社会经济快速发展，人类活动的范围加大程度加深，工农业生产、基础设施建设和生态环境发生了改变，水资源开发利用程度加大，导致流域下垫面条件改变（包括植被、土壤、水面、耕地、潜水位等），使得同量级降水条件下产流量逐渐减小。

［1］谢 平，陈广才，夏 军.变化环境下非一致性年径流序列的水文频率计算原理［J］.武汉大学学报：工学版，2005，38（ 6）:6-9.

［2］梁忠民，胡义明，王 军.非一致性水文频率分析的研究进展［ J］.水科学进展，2011，22（ 6）:864-871.

［3］何自立.气候变化对流域径流的影响研究［D］.陕西:西北农林科技大学，2012.

［4］陈伏龙，何新林，王 薇.降水及人类活动对阜平流域径流的影响［ J］.人民黄河，2011，33（ 10）:28-30.

［5］朱佳君，张 钰，唐颖丰，等.洮河干流径流变化特征分析［ J］.人民黄河，2012，34（ 1）:27-30.