大庆水库冰表面温度特征及其在冰工程实践应用方法探讨

李润玲，白乙拉，荣 慧，贾 青，李志军

（1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2.渤海大学 数理学院，辽宁 锦州 121000；3.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150086）

大庆水库冰表面温度特征及其在冰工程实践应用方法探讨

李润玲1，白乙拉2，荣 慧2，贾 青3，李志军1

（1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2.渤海大学 数理学院，辽宁 锦州 121000；3.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150086）

根据冰面热平衡方程并以大庆红旗泡水库冰面观测的气温、太阳辐射、风速、相对湿度、冰厚数据以及水库附近安达气象站记录的云量、湿度和海平面气压数据，求解了2009/2010年度冬季的冰表面温度，并分析了冰表面温度特征及其同太阳辐射之间的关系、同气温、风速之间的响应关系。在此基础上，就传统考虑的抗冰工程设计所需的设计冰表面温度进行了评估；就日益增加的安全用冰工程设计所需冰表面温度取值也给予定量讨论；对气候变化下的冰内和冰下水体生态适应问题所需的冰面温度日内变化速率和开河期冰凌爆破所需冰表面温度的取值也进行探索。尽管受国际气象资料观测规定的限制，历史资料的应用存在利用接近观测时刻资料的事实，但仍然期望这些分析和讨论能够推动科学地、更广阔地应用冰表面温度。

淡水冰；表面温度；气温；冰工程；冰生态

1 研究背景

随着气候变暖，地表冰发生着诸多形式的变化，但国人依赖于冰的活动却有增无减。除了众所周知的冰凌对固定式或浮式结构物（如渤海结冰区的海上平台［1］、沿岸港口［2］、电厂［3］；冰区航行的船舶［4］）的作用外，突发性结冰给渤海、北方冬季水产养殖业也带来了重大经济损失［5］。另外，越来越多的国人喜好冰上娱乐活动和冰上交通，它们也增加了不稳定冰期时的安全风险［6］。这意味着在冰凌对水工和海洋结构物破坏的防御问题之外，又增加了冬季冰面交通、垂钓和其它娱乐的冰上活动安全问题；以及渤海和北方冰下水体中的水产养殖安全越冬问题。这些将冰应用领域由传统的冰防范拓展到了安全利用冰以及冰内及冰下水内生态等新领域。冰内温度取决于冰表面温度和底面温度，一般低气温和低冰温发生在没有太阳辐射和冰面放热的凌晨［7］；而高气温、高冰温发生在净辐射最高的午后。另外，极端气象事件的频繁发生，导致突变的风、气温的不规律变化，也成为不可忽视的因子。对于以上各种情况，利用冰面热平衡方程计算包含辐射、风速、气温、冰厚在内的冰表面温度是最可靠的。然后再针对工程应用的不同特殊条件，探索利用冰面热平衡方程的计算结果建立起简化的冰表面、冰内极端温度表达方式。本文依照上述思想，结合在黑龙江大庆红旗泡水库2009—2010年的现场观测气温、辐射、风速、冰厚，以及距水库较近的安达气象站有关云量和海平面气压数据，模拟计算出2009.12.1—2010.2.10水库冰表面温度时间系列。在此基础上，探讨冰表面温度变化特征和最低、最高冰表面温度的取值方法，和如何依此作为确定抗冰工程、安全用冰工程、冰下环境和生态、冰凌爆破的科学依据。

2 表面热平衡方程及其物理量的计算方法

有关静态水体（湖泊、水库、水塘、养殖池）的冰生消过程有许多研究，其中冰内温度就是研究的一部分内容。国际上有些模式简化了湖水混合层热力学的过程，并将其与日常气象观测数据和气候预报模式结合，模拟出湖水全年的热力学过程及对气候的影响［8-9］。2012年杨宇等以雪/冰表面温度和气温变化之间的时滞为辨识参量；以计算的雪/冰表面温度和观测皮温之差值为目标函数，建立了最优辨识模型，获得芬兰湖冰雪/冰表面温度和气温之间时滞的最优变化过程［10］。这套计算方法后被引用到计算中国东北冰的表面温度。中国北方干燥，冬季降雪较少。冰表面热平衡方程的一般表达式是：

式中：α为冰表面反照率；QS为入射短波辐射；I0为穿过表层进入冰内的短波辐射；Tsfc为冰表面温度；Qd、Qb分别为入射长波辐射和反射长波辐射；Qh为感热通量；Ql为潜热通量；Fc为由冰内传递到冰面的热通量；Fm为冰面融化的热通量。所有通量均是以指向冰表面方向为正。计算表面热通量和表面温度需要的气象参数有风速（Va）、气温（Ta）、相对湿度（r）、云量（CN）。围绕式（1），需要通过式（2）—式（11）计算所需物理参量。

反照率计算形式为：

式中：F+为反辐射；F-为总辐射。

选取Efimova的入射长波辐射参数化方案和Jocobs给出的云量对长波辐射的影响，作为入射长波辐射（Qd）参数化方案；并根据Stefan-Boltzmann辐射定律，反射长波辐射（Qb）是表面温度的函数，则：

式中：σs为Stefan-Boltzmann常数，5.68×10-8；e1为表面水蒸气压力；ε为表面辐射率；CN为总云量。

式中：r为相对湿度；e为饱和水气压。

利用观测的气温数据可以计算出饱和水气压：

式中Ta为气温。

湍流通量包括感热通量和潜热通量，它们分别由式（7）和式（8）计算：

式中：ρa为空气密度；ca为空气比热；Rl为蒸发焓；CH和CE分别为感热交换系数和潜热交换系数；Va为风速；qa为空气的比湿；qsfc为冰表面比湿。

计算比湿的公式为：

式中：p0为海平面气压，分别用Ta、Tsfc代入式（6）和式（9）进而计算出qa、qsfc。

冰表面热传导通量为：

式中：ki为冰的热传导系数；tf为冰点；h为冰厚度，根据观测的冰厚数据可以计算出热传导通量。由于冬季结冰期的气温很低，认为不会发生冰表面融化。因此，假设：m

3 基于大庆水库冬季数据的冰表面温度

求解冰表面热平衡方程需要气象和冰观测数据。2008年12月26日至2009年4月9日和2009年11月26日至2010年4月17日，在红旗泡水库库区距离南站约150m的冰面上安装自动气象站［11］，并开展冰物理现场调查。本文选用的数据有：2009/2010年度冰上气温、风速、太阳总辐射和太阳反辐射；近冰表面及冰层内部温度、冰层厚度。另外，从中国气象数据共享网下载离红旗泡水库较近的安达气象站云量、海平面气压、相对湿度数据。

由于中国气象数据共享网上提供的云量、海平面气压、相对湿度的时间间隔为6 h；现场观测气温、风速、太阳总辐射和太阳反辐射的时间间隔为1 m in；现场冰层厚度记录时间间隔为15m in，为此需要建立一个对应30m in，处在半点的数据集。对中国气象数据共享网的数据，利用三次样条插值的方法，把每日00∶00、06∶00、12∶00、18∶00四个时间点的数据，插值成每30min的数据。把现场观测数据，挑选出对应的每30m in数据。从2009年12月1日到2010年2月10日，共有2 814组数据。求解大庆水库冰表层温度需要的其他参数，根据文献收集并汇总于表1。

选取正割迭代法对冰表面热平衡方程求解，得到对应的2 814组数据所在时刻的冰表面温度。其中图1选取了2009年12月1日至2009年12月31日1 249组辐射、气温、冰表面温度，给出它们的时间变化曲线。

由图1可以发现：随着气温的波动，冰表面温度也随之波动；冰表面温度、气温和净辐射之间存在明显的周期性变化，变化周期为一日。其中净辐射的周期规律较为突出，其次是冰表面温度和气温。三者之间的峰值发生时间的一般规律是净辐射峰值出现时间早于冰表面温度；冰表面温度早于气温。也就是说，太阳辐射是冰表面温度的控制因子，它的强烈辐射引起冰表面温度的“滞后”响应。气温同样控制冰表面温度，但受净辐射和风的影响，冰表面温度对辐射和风的“响应”敏捷于气温。因此，冰表面温度稍早于气温，两者的时间差相对较小，而辐射的峰值相对于冰表面温度较早出现。同样，图1还可以分析谷值冰表面温度和谷值气温的特征。所获得的谷值冰表面温度和谷值气温之间的时差。而凌晨谷值气温发生的时间集中在凌晨7∶30，见图2。两者相差1.5 h；而太阳辐射的平均峰值发生在12∶00，每日平均最高气温则发生在14∶00，滞后2.0 h。在16∶00至次日7∶00期间，太阳辐射基本为零。

表1 计算大庆红旗泡水库冰表面温度的相关参数取值汇总表

图1 2009年12月冰面观测气温、净辐射和计算冰表面温度历时过程

4 冰表面温度与冰温关系及其在冰工程实践应用的方法商榷

从冰工程角度出发，冰基础科学参数有冰厚度和冰强度。而冰强度的主要控制因子是冰温度，因此提供冰工程活动科学参数，就需要给出冰的温度［12-13］。

在特定温度环境中，冰内的热质趋于平衡。如果冰内部不存在热源，则冰内温度呈线性分布，但在冰表面升温和降温中，冰内热传导引起冰内温度出现“热中间层”或者“冷中间层”［14］。冰工程问题，往往考虑的是极限环境，因此假设冰温度在冰内线性分布，然后采用分层处理［12］或者直接处理［7］。

分层处理由Timco和Frederking（1990）提出，并应用在冰层压缩强度评估上［12］。其处理思想在渤海引用［7］，具体步骤是：通过气温、水温、冰厚和冰期将平整冰层分为若干小层，确定每小层的冰温度、盐度、密度，计算该层的孔隙率，然后计算对应力学参数。取各小层力学参数的平均值作为平整冰层的力学指标。文献［12］指出把平整冰层分为9层获得的南极平整冰层压缩强度具有较高精度，并且计算的强度值收敛。假设平整冰层温度剖面每一小层的平均温度均由表面至底面呈线性分布，第n层的冰温θn（n=1代表最表层）由式（12）计算：

图2 最低气温凌晨出现时刻统计

式中：θB为平整冰层底面温度，等于水温；θs为冰层夜间表面温度。

4.1 在抗冰工程中的应用在抗冰工程中，采用冰作用力上限，即设计中需要考虑冰强度高的冰凌上限作用力［13］。根据图1和式（1）可知，冰表面温度最低情况出现在太阳辐射为零、风速最大的环境条件。为了覆盖在冬季出现的这些条件，分析使用了2009年12月1日至2010年2月10日的气象站规定观测时间的观测数据和计算数据，共计258组。这些数据既覆盖了整个冬季的观测时间，又不失去分析问题的能力。为了获得最低温度，图3选择了净辐射接近0的18∶00，0∶00和6∶00的数据并获得冰表面温度和气温之间的关系。从图3可以发现辐射影响并不存在，但风速的作用仍然存在，即图3中数据点的分散原因。而且风速越大，表面温度越接近气温。为此对这批辐射接近0的数据（192组）进行气温、风速对冰表面温度影响的统计分析，得到式（13）。

根据冬季大庆水库记录数据出现的最大风速为10m/s，将其代入式（13），得到图3的虚线。该虚线即为抗冰工程设计时需要的冰表面设计温度。它所对应的冰内温度应该也较低，相应的冰强度高。在文献［7］中，采用了抗冰结构物设计冰温取凌晨气温等于冰表面温度的估算，这种作法相当于认为在无辐射且风速最大条件下，最低的表层气温等于气温的情况。但事实上，根据图3，在0～-13℃的时候，这个作法偏于冒险；在-13～-23℃时较好；而在低于-23℃时偏于保守。也就是说，对于冬季气温较高的结冰区域，这个估算做法具有风险。

文献［13］指出对于桥墩上的冰作用力，主要是春季流凌挤压作用力，它与每年3～4月份开河时的冰温有关，但是每年开河时的冰温分布有差异，需要选择数年观测数据中最低冰温为依据。事实上，为了抗冰结构物设计，要根据结构物重现期，分析历史上的开河日，在统计开河日的基础上，统计这段时间的气温，用统计方法确定相同重现期的气温，再进而确定相同重现期的冰温，用冰力学参数同冰温的关系，确定冰力学参数［7］。

图3 2009/2010年度冬季夜间冰表面温和气温之间关系

4.2 在安全用冰工程中的应用冰工程的另一种情况是利用冰，如冰上交通，冰上娱乐等，它们将冰作为承载“地基”。因此，只有选择冰温高、强度低的下限冰承载力，才能保证它使用期间的安全［15］。这时应该取净辐射最大，风速接近0m/s时的冰表面温度作为设计冰温依据，然后再评估冰的强度。因此，利用2009年12月1日至2010年2月10日中午12点的观测和计算数据绘制图4。图中实心点是夜间无辐射时的计算冰表面温度，它受到风速的影响；图中空心点是中午12点时的数据，它既受到风速的影响，又受到辐射的影响。根据大庆观测数据，将风速低于2m/s的视为无风，实测最大净辐射为180W/m2，分析得到气温低于-17℃的实线段。另外，计算冰表面温度中，有些受到感热影响，计算值大于冰点温度，即高于淡水冰的冰点温度0℃，这属于物理上不合理的数据。这种情况下，设计温度取冰点温度0℃。因此，在安全用冰工程中的设计冰表面温度由图4的二段实线构成。

事实上，冰上活动多数处于稳定盛冰期，而防凌处于不稳定的流冰期。一般冰上活动时段的气温低、冰温低，但是冰上活动往往是临时性的，没有重现期的概念。在黑龙江的冰道承载力估算中，只使用当日和前三日的气温资料评估［16］。这些评估也没有将辐射考虑在内，2011年中国学者才提出考虑静态和动态水体冰生消中的太阳辐射影响［17］。它虽然没有分解出对冰表面温度的贡献，但考虑了对冰厚度的贡献。另外，关于河流冰下流速对冰厚度的贡献也有半经验公式［18］，这些为推动冰道承载力的精确评估提供开端。

4.3 在结冰环境下生态中的应用对于冰内和冰下水环境和生态而言，既需要考虑极端低冰温下，也需要考虑极端高冰温下的冰内和水体温度、溶解氧、太阳穿透冰层的辐照度。在极地恶劣环境中的生态问题已有努力［19］，在中国北方水产养殖方面也有经验报道［20-21］。因此，一些学者启动了低温环境模拟冰下水环境条件的日变化幅度对控制水生生物的适应性能力和响应方面的科学试验。

由于冰内温度在二个代表性极端环境的上下限区域内（图4的实线和虚线）变动，结冰后，冰内和冰下水温出现24 h周期变化，这种变化影响到水生动物的适应性，因此不仅冰温是影响因子，而且冰温的变化速率更是重要。图5在图4的基础上，增加依据这二条极端冰表层温度上下限曲线所计算的冰内温差变化率。

图4 2009/2010年度冬季冰表面温度同气温之间关系

图5 2009/2010年度冬季冰表面最低、最高温度和冰内温差日变化率同气温之间关系

依此希望图5成为指导冰区和冰下生态环境研究的思路之一，但其根本思想是作为生态适应方面的温度和温度变化率效应的基础。在这种思路下，温度调查是基础。这也可以同中国学者近几年已经积累的结冰环境中的冰下水温和冰下水质环境成果［22-23］，开展对接尝试。

另一个与冰温度变化率有关的应用是春季冰对水库护坡的热膨胀作用力问题［24］。它如同抗冰问题，是发生在冰层升温阶段的现象，而生态问题是发生在整个冰期，特别是稳定的盛冰期。

4.4 在冰凌爆破中的应用冰凌爆破属于黄河防凌的传统措施之一，直到21世纪初，冰凌爆破再次“升温”，其中除了发展新型火力外，还将爆破效果同冰力学性质联系起来［25］，因此爆破效果也同冰温联系起来。

对于冰凌爆破，它类同于冰管理，与实施爆破当时冰性质有关。但实践中，有几条事实考虑，使得冰表面温度得以简化。首先，尽管实施爆破可以不受时间限制，但实际操作在白天，也就是存在太阳辐射对冰表面温度影响。在白天时间，无论有风和无风都可以实施，因此白天最大风速和最小风速对应的冰表面温度决定了变化范围。另外，冰凌爆破是开河期间出现险情时的应急措施，这就规定了当时的气温不会很低。图6中的实线对应午间无风时的最强辐射影响下的冰表面温度；虚线则对应风速最大且无辐射时的冰表面温度。三角形的最低温度直线对应气温-10℃，该温度是发生开河时的最低气温。它们所构成的三角形内部范围是冰凌爆破的关心区。

冰凌爆破的冰温评价则建议直接依据冰表面热平衡方程计算的三角形区域内的冰表面温度结果。由于冰底面温度和冰厚度也是影响爆破效果的因子，同时建议未来考虑冰下水流的贡献。

图6 2009/2010年度冬季冰表面白天最低、最高温度同气温之间关系以及冰凌爆破应用区

5 讨论与结论

根据连续记录数据分析得到一些基本规律，但在工程实践中目前存在资料使用的限制。历史气象数据记录采用国际准则，即北京时间0∶00，6∶00，12∶00，18∶00四次观测。即使是采用连续记录数据，一般公开的仍然是这四次数据。这些时刻不对应分析得到的辐射和气温极值时刻，如果需要考虑重现期，就必须使用历史数据，无法回避这一事实，只好选择与四次观测时间相近的数据统计分析。因此，在未来，需要思考二件工作，一是增加自动记录设备投入；二是建立修正历史数据的统计关系。

由于淡水冰封冻后彻底失去气-水交换，尽管淡水结冰区最低气温主要发生在凌晨7∶30，使用凌晨6∶00观测气温作为冰面温度存在局限性。因此，针对渤海工程海冰提出的利用凌晨气温作为冰表面温度对于结冰淡水水库、水池，河流不完全适宜。尽量利用连续观测资料建立起不同时间之间气温分布统计关系，然后再利用历史6∶00资料并给予修正。

抗冰工程需要对应时间的最低冰表面温度，即没有辐射和风速最大条件下对应冰表面温度状况，重点关心凌汛期。另外，如果抗冰结构物设计需要重现期，凌汛期的气温也需要考虑到重现期。对于春季的冰热膨胀引起的冰对结构物作用，必须使用温度变化率。安全用冰工程需要考虑应用期间的最高冰表面温度，它对应辐射最大和风速最小条件下的冰表面温度，重点关心盛冰期；冰内和冰下生态需要的是最高和最低温差以及温差变化率，重点关注盛冰期；冰凌爆破则需要白天有风和无风环境条件下的冰表面温度，只需要关注流凌期。

首先利用冰表面热平衡方程计算数据，然后简化给出针对不同涉冰领域的冰表面温度同气温的关系。这些关系可望成为未来将气候变化下的气温变化引入到实践应用中的基础。

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LI Runling1，BAI Yila2，RONG Hui2，JIA Qing3，LI Zhijun1

（1.State Key Laboratory of Coastaland Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；2.DepartmentofMathematics，BohaiUniversity，Jinzhou 121000，China；3.College ofWater Conservancy and Electric Power，Heilongjiang University，Harbin 150086，China）

Discussions on the features of icesurface temperature in Daqing Reservoir and the methods of their practical utilizations in differentice engineering

The ice surface temperature in the winter of 2009/2010 was solved by using ice surface heat bal⁃ance equation，measured data of air temperature，solar radiation，wind speed，relative hum idity and ice thick⁃ness at Daqing reservoir，and recorded cloud cover，humidity and sea-level pressure at Anda Weather Sta⁃tion.The relationships between ice surface temperature and solar radiation，and air temperature，wind speed were analyzed.Based on these relationships，the ice surface temperature needed for traditional ice-resistance engineering was evaluated；the icesurface temperature used on safe ice-utilization engineering was quantita⁃tively discussed；daily variation of ice surface temperature in ecological adaptation in ice and under ice-cov⁃ering water in the climate changes，and the range of ice surface temperature used on ice blasting during iceflood periods were studied.In spit of the fact using the history data near the four observation times in practices because of international rules on weather observations，these analyzed relations are expected to pro⁃mote scientific and more practical utilizations on ice surface temperature in ice concerned engineering.

freshwater ice；surface temperature；air temperature；ice engineering；ice ecology

P338；X43

Adoi：10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.04.006

11672-3031（2015）04-0277-08

（责任编辑：李福田）

2015-02-28

国家自然科学基金面上项目（41376186）；大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室开放基金项目（LP1217）；黑龙江省教育厅科学技术研究项目（12531509）

李润玲（1979-），女，河北张家口人，博士生，从事冰下水体环境和生态研究。E-mail：lirunlings@mail.d lut.edu.cn

李志军（1960-），男，河北崇礼人，教授，博士，从事冰物理和力学性质研究。E-mail：lizhijun@dlut.edu.cn