砂砾石土渗透注浆浆液扩散规律及扩散半径影响因素试验研究

秦鹏飞

（中国水利水电科学研究院 北京中水科水电科技开发有限公司，北京 100038）

砂砾石土渗透注浆浆液扩散规律及扩散半径影响因素试验研究

秦鹏飞

（中国水利水电科学研究院 北京中水科水电科技开发有限公司，北京 100038）

注浆技术在砂砾石土等水利工程的建设中发挥着越来越重要的作用，但是注浆技术存在理论研究滞后于工程实践需要的现象，需要对浆液扩散规律及浆液扩散半径等进行研究。通过设计试验，将拌合水泥浆用的自来水加热并插入温度传感器的方法，来探测水泥浆液在砂砾石层中的扩散过程；并通过正交试验，分析孔隙比e、水灰比m、灌浆压力p等各因素对扩散半径的影响。试验结果表明，浆液扩散过程中其时间t与扩散半径R呈较好的三次函数关系，这与Magg公式基本一致；而在水泥浆液的扩散半径方面，相对于孔隙比和灌浆压力，水灰比起着更显著的影响。本试验工作为砂砾石土灌浆技术提供了有益探索。

砂砾石土；渗透注浆；扩散规律；正交试验；研究

1 研究背景

通过灌浆可以显著改变砂砾石地层的承载性能、变形性能和渗透性能，充分发挥和利用砂砾层的潜力，能够使砂砾石土层软弱土地基满足工程建设的要求［1-4］。自19世纪初出现以来，灌浆工法以其设备简单、施工灵活、适应地基变形能力好、造价低等特点，在大坝等水利工程的固结和帷幕灌浆中得到了广泛的应用［5］。

经过50多年的发展，灌浆技术已经取得了长足进步，并逐渐发展成为一种专业性较强的学科门类。但是由于灌浆工程是隐蔽工程，浆液在地层中的扩散过程是隐藏的，浆液的扩散形态极其复杂，无法进行直观观测［6］。相对于其它学科而言，灌浆技术在理论研究方面仍不完善，存在一定程度的滞后。而在灌浆设计和施工中，灌浆的孔排距主要是根据经验、现场试验确定的，因此很可能会出现因孔距太大或太小而导致的工程质量问题或投资上的浪费［7］。由于缺乏相对完善理论的指导，灌浆技术的设计和施工存在较大的盲目性［8］。

2 注浆理论及模拟试验研究现状

针对灌浆参数、浆液性能、地层条件等因素对浆液扩散范围（扩散半径）的影响规律及它们之间的相互关系，一些学者在理论与试验方面开展了广泛的研究。

2.1 理论研究理论研究方面，Maag［9］（1938）假设浆液在均匀、各向同性介质中流动时按球形扩散，推导出牛顿型浆液在砂土中的渗透公式

式中：R为浆液扩散半径；k为渗透系数；h0为注浆压力水头；r0为注浆管半径；t为注浆时间；β为浆液黏度与水黏度的比值；n为砂土的孔隙率。

刘嘉材［10］（1987）在室内用两块平行钢板模拟了裂隙中浆液的扩散过程，研究了二维光滑裂隙中牛顿流体的流动规律，推导出扩散半径与注浆时间的表达式

式中：R为浆液扩散半径；P为灌浆孔内压力；P0为受灌裂缝内地下水压力；T为灌浆时间；b为裂缝宽度；r0为灌浆孔半径；η不浆液黏度。

杨晓东［11］（1987）根据宾汉流体在裂隙中作低雷诺数的平面径向层流运动规律，忽略浆体的流动惯性和重力作用，推导了浆液的流动特性方程

式中：P为作用于浆液微单元体上的灌浆压力；P0为裂隙入口处压力；τB为裂隙中浆液流动时呈塞流运动中的切力；h为裂隙开度；r为浆液扩散半径；r0为钻孔半径；η为浆液塑性黏度；Q为灌浆流量；

阮文军［12］（2005）基于浆液的流变性、可灌性和可重复注浆性等基本性能研究，尤其是黏度时变性规律，建立了稳定性浆液注浆扩散模型

式中：R为浆液最大扩散半径；T为注浆时间；b为裂隙等效水力开度；rc为钻孔半径；η为浆液初始粘度，τ0为浆液初始动切力；k为黏度增长指数；α为裂隙倾角；θ为裂隙方位角；pc为裂隙入口处的有效注浆压力；pw为地下静水压力。

杨秀竹［13］（2004）等推导出了宾汉体浆液在砂土中进行渗透注浆时有效扩散半径的计算公式

式中：Δp为注浆压力差；ϕ为砂砾石土孔隙率；β为浆液黏度与水黏度的比值；t为注浆时间；l0为注浆管半径；l1为浆液最终扩散半径；λ为启动压力梯度。

并提出了求解方法，与Maag公式相比，发现达到同样扩散半径所需的注浆压力，Maag公式的计算结果明显偏小。

2.2 注浆模拟试验研究注浆模拟试验研究方面，葛家良［14］（1997）等通过实验发现影响扩散半径最显著的因素是注浆介质的吸水率，浆液性能次之，而注浆压力对浆液扩散半径影响相对较小；

杨坪［15］（2006）等通过砂卵（砾）石层的注浆试验，研究了注浆压力p、注浆时间t、浆液水灰比m、地层渗透系数k、孔隙率n等因素对浆液的扩散半径R、结石体抗压强度P的影响关系，发现影响浆液扩散半径最显著的因素是注浆压力p，并利用计算机优化回归得到关系式

侯克鹏［16］（2008）等通过对松散体的室内灌浆加固试验，发现影响灌浆量和浆液扩散半径的主次因素依次为浆液水灰比、灌浆压力和介质的析水率，并得出扩散半径与各影响因素之间的数学回归模型

式中：V析为介质析水率；H为水灰比；P为注浆压力。

前人的研究工作使得灌浆技术的发展有了一定进步，但是仍然存在不足。理论研究工作假定条件过于理想化，由于地层形态复杂多变，利用这些理论公式计算出的浆液扩散规律与实际情况相差很远，实用性差。而对浆液扩散半径的注浆模拟试验中，不同研究人员得出的结果却各不相同，有时得出的甚至是完全相反的结论，如上述文献［14-16］的观点就截然不同。为此，本文通过设计试验，将拌合水泥的水加热并利用插入温度传感器的办法，来探究浆液在砂砾石层中的扩散过程；并通过正交试验，分析孔隙比e、水灰比m、灌浆压力p等各因素对扩散半径的影响，从而为砂砾石层灌浆提供有益探索。

3 试验材料、方法及设备

本次试验所选用的砂子为某砂料厂生产的石英砂，粒径为2～4mm。如图1所示。砂料共采用3种不同的孔隙比，分别为0.7、0.75和0.8。根据孔隙比的计算公式，分别计算出不同孔隙比所对应的砂料干密度及质量，试验前均匀装入灌浆模型中。灌浆模型为建筑用给排水管（PVC管），直径为50 mm，长度为50 cm，根据情况需要可以截长。本试验的注浆压力由浆液的自重提供，即将灌浆塑料软管提升一定高度形成压力浆头以进行灌注。灌浆试验前对浆液的比重等性能参数进行测试，根据计算公式 p=γh计算出灌浆压力对应的高度h，将塑料软管提升至相应高度后固定，倒入水泥浆进行灌注，如图2所示。

图1 试验用石英砂

图2 灌浆设备与数据采集系统

4 渗透注浆规律试验

4.1 试验数据采集及实现方法由于水泥浆液在砂层中的扩散过程是隐藏的，无法进行直接观测，浆液的扩散半径R随时间t的变化情况无从得知。为解决这一技术难题，课题组决定将拌合水泥的自来水加热，温度控制在60～70℃。用温开水拌合水泥浆，并在灌浆模型（PVC管）上打孔，插入温度传感器，以温度传感器传回的读数来探测水泥浆液的流动扩散情况。PVC管上探测孔的孔距为5 cm。温度传感器是一种能感受温度并能将温度变化转换成电流信号的传感器。当两种不同材质的热导体在某点结合，如果对这个连接点加热，就会在材质内部出现电位差，从而引起电流强度的变化，温度传感器能够准确的探测到这种变化并及时将数据传回。因为水泥浆液具有60～70℃温度，当浆液流经砂砾石层时，引起砂砾石层温度的升高，插在其中的温度传感器可以探测出这种变化，并将其转化为电流强度信号采集传回以进行分析。

4.2 浆液性能基本参数本次试验所选用的水泥为早强型复合硅酸盐水泥，强度等级为P.C32.5R。所配置的水泥浆液水灰比为1∶1，加入3%膨润土形成稳定性浆液。灌浆试验前对水泥浆的物理力学性能等参数进行了测试，主要包括浆液的比重、析水率、流变参数和凝结时间等。浆液的比重采用比重秤进行测量；析水率采用1000m l量筒静置2 h后测得；流变参数采用ZDN-6旋转黏度计进行测定计算；凝结时间则依照GB1346-2011《水泥标准稠度用水量、凝结时间、安定性检验方法》［17］采用ISO标准法维卡仪进行测定。水泥浆液的基本物理力学性能指标请见表1。

4.3 试验结果分析

4.3.1 试验结果整理 将采集的数据进行整理分析，所得结果如图3所示。图3（a）—（c）中纵轴的单位为mA，是温度传感器采回的电流强度信号；横轴则是所采集数据的个数，系统设置为每0.25秒钟采集1次数据。图中分别绘制了不同扩散距离处温度传感器所采集电流强度的变化曲线。从图中可以看出，当具有60～70℃温度的水泥浆从注浆口进入砂层时，砂层温度开始升高，温度传感器所采集

表1 水泥浆液基本性能参数

图3 试验曲线分析图示

的数据急剧变化，曲线向上翘起，曲线开始翘起的起点便是水泥浆流经砂层的时刻点。分别确定出不同曲线开始翘起的时刻点，便能得到浆液扩散距离R与时间t之间的关系和规律。将这种规律绘制成表，如图3（d）所示。4.3.2 试验结果分析 在图3（d）中，对浆液的扩散距离及其对应的时间进行了多项式拟合，结果发现浆液在扩散过程中其时间t与扩散半径R呈较好的三次函数关系，具体三次拟合公式请见表2所示。由于每次试验砂砾石料的孔隙比和浆液的水灰比都不尽相同，使得三次函数关系式中三次项、二次项和一次项等项次的系数各不相同，但总体上还是呈现着良好的三次函数的关系和规律。

（2）在同一次渗透注浆试验中，砂石料的孔隙比是相同的，注浆压力和浆液的水灰比也没有发生变化，因此Maag公式中的渗透系数k、压力水头h0、注浆管半径 r0以及浆水粘度比 β和土体的孔隙率n等参数都是恒定的，浆液的扩散半径R只取决于时间t，且满足t∝R3的关系。本试验所得的结果显示，浆液在流动扩散过程中其时间t与扩散距离R也呈现较好的三次函数关系，这与Maag公式基本一致。

表2 试验结果拟合方程

Maag公式假定浆液是牛顿流体，地层是各向同性和均质的，浆液呈球状向外扩散，由于这些假定条件过于理想化，使得浆液的扩散时间t与扩散半径R3之间的正比例关系过于纯粹。本试验没有这些假定，因此所得结果比Maag公式更具有工程实际意义。

5 扩散半径正交试验

在砂砾石地层中灌浆，要求灌入的浆液能形成连续、稳定的胶结体，因此浆液的扩散距离（扩散半径）必须合理确定。浆液的扩散半径决定着灌浆孔的布置和浆液消耗量，也是选择工艺参数、评价灌浆效果的重要依据，是灌浆施工中非常重要的参数。笔者采用上述同样的试验方法，对影响浆液扩散半径的几个因素（孔隙比、水灰比、灌浆压力）进行了正交试验研究，并得出了初步有益的结论。由于扩散半径正交试验只需要得出浆液最终的扩散距离，不需要探测浆液的扩散过程，没有在PVC管上打孔，也没有使用温度传感器。

5.1 正交试验设计正交设计是一种科学地安排多因素的试验和有效分析试验结果的试验设计方法，它具有“均匀分散、整齐可比”的特点。在不影响试验效果的前提下，正交试验设计可以大大减少试验次数［18］。正交试验采用三因素三水平的试验方法，共9个试样。水灰比分别取0.7∶1、0.8∶1和0.9∶1三个水平，孔隙比取0.7、0.75和0.8三个水平，而灌浆压力则分别采取20 kPa、30 kPa和40 kPa三个水平。正交试验表如表3所示。

表3 砂砾石层灌浆正交试验表L9（33）

5.2 试验结果室内灌浆完成后，在一定湿度环境下养护28 d。将PVC外壳拆除，测得各不同砂料灌浆模型的扩散半径，如表4所示。试样如图4所示。

表4 各不同灌浆模型的扩散半径 （单位：cm）

图4 结石体图示

5.3 试验结果分析试验结果分析表如表5。其中，K1这一行的3个数分别是三个因素的第1水平所在的试验中对应的扩散半径之和。类似地，K2这一行的3个数分别是三个因素的第2水平所在的试验中对应的扩散半径之和；K3同理。而k1，k2，k3每一行的3个数，分别是K1，K2，K3中对应各数除以3所得的结果，即各水平对应的平均值。

同一列中，k1，k2，k3这3个数中的最大者减去最小者所得的差称为极差。极差越大，则这个因素的水平改变时对试验指标的影响越大。计算得出的3列极差分别为34.17，29.17，20.66。由此可知，第一列水灰比的极差最大，应是考虑的显著影响因素，接下来依次是孔隙比和灌浆压力。

表5 灌浆试验结果分析

6 结论

注浆作为一种专业性较强的技术，在水利等工程的建设中发挥着越来越重要的作用。但是灌浆技术目前还普遍存在着理论研究滞后于工程需要的现象，需要对浆液扩散规律及其影响因素进行研究。通过设计试验，将拌合水泥浆用的自来水加热并插入温度传感器的方法，来探究水泥浆液在砂砾石层中的扩散过程；并通过同样试验方法设计正交试验，研究孔隙比、水灰比和灌浆压力等因素对浆液扩散半径的影响。（1）试验结果显示，浆液在砂砾石土流动扩散过程中其时间t与扩散距离R呈现较好的三次函数关系。试验结果与Maag公式基本一致，表明Maag公式仍具有一定的适用性。但若要更进一步准确的计算浆液的扩散半径，Maag公式则略显不足。（2）水泥浆液中多余水分的含量影响水泥浆液的流动性。水泥浆液的水灰比越大，浆液中的多余水分便越多，对水泥浆液流动性能的改善便越显著。水灰比是影响水泥浆液扩散半径最显著的因素。（3）试验工作为砂砾石土灌浆做了有益探索，所得结果可为砂砾石土灌浆提供初步有益的指导。由于本试验采用的是单一级配的均质砂颗粒，囿于试验设备的限制，试验中的灌浆压力也不足够高，这些情况可能与现场施工条件不符，需要进一步深入研究。

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Test research on cement slurry diffusion feature of penetration grouting and its in fluence factors in sand and gravel layer

QIN Pengfei
（China InstituteofWater Resourcesand Hydropower Research，Beijing Zhongshuikehydropower technology utilizing lim ited liability company，Beijing 100038，China）

Grouting p lays an increasingly important role in the sand and gravel layer water projects and oth⁃er constructions.However，grouting theory research falls far behind engineering requirements.So slurry diffu⁃sion character and diffusion radius need to be further studied.Tests，which adopts methods to heat the wa⁃ter mixing the cement and to insert sensors，are designed to study the diffusion process of the cement slur⁃ry.Through the design of orthogonal tests，factors porositye，water cement ratiom and grout pressure p，which affect the diffusion radius of cement slurry，were studied.Test result indicates that the relationship between time t and diffusion radius Rin the diffusion process is a cubic function，which is inagreement with Magg formula.Researches also indicate that water cement ratio plays even more prominent role in slur⁃ry diffusion，compared with porosity and grout pressure.The test work provides useful exploration in sand and gravel grouting.

sand and gravel layer；grouting；slurry diffusion；orthogonal tests；research

TV543.15

：Adoi：10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.05.009

1672-3031（2015）05-0368-07

（责任编辑：李 琳）

2014-09-05

秦鹏飞（1984-），男，河南，博士，主要从事岩土工程方面的研究。E-mail：qinpengfei@emails.bjat.edu.cn