困难地区高程传递方法的适用性及精度分析

孙国愿　朱兰艳　王立志

摘要 由于受传统的高程测量的局限性，在一些特殊的环境（如山区、高层建筑、跨海、井下等）中难以展开。但是，为了提高工程的整体质量，需要在这些特殊的环境中进行高程传递。针对这些特殊情况，主要研究利用全站仪三角高程测量方法、悬挂钢尺法和GPS高程测量3种高程传递方法。笔者不但对它们进行理论研究与精度分析，而且对它们在实际应用中的优缺点进行讨论，最后得出一些结论。

关键词 高程传递；全站仪；钢尺；GPS；精度

中图分类号 S127 文献标识码

A 文章编号 0517-6611（2015）19-001-03

传统的几何水准测量方法在一些地形起伏比较大的地方（如山区、高层建筑、跨海、井下等）难以进行，但是由于工程的需要，必须得在这些地方进行高程传递，那么在这些特殊的地方进行高程传递以及提高高程传递的精度的方法成为人们所关注的问题。因此，研究高程传递的方法很有必要[1]。

1 全站仪传递高程

1.1 公式及原理 三角高程测量原理见图1。设A、B两点间的实测水平距离为s0。仪器位于A点，仪器高为i1，照准处为B点，觇标高为v2，参考椭球面上A′B′的曲率半径为R。PE、AF分别为过P点和A点的水准面，仪器在A点测得P、N点的垂直角为α12。

1.2 “球气差”的减少

为了提高精度，可以采用对向观测法，即假设A的高程已知，B为待测点，仪器高为i；觇标高为v；A、B两点间的斜距为SAB；两差改正数为r[3]。

从A点观测B点，得到的高差为：

在外界条件不变的情况下，上述方法可消除“球气差”对三角高程测量精度的影响。

1.3 观测精度的提高

大气折光系数与方向有关，然而观测时的方向显然是不同的，所以只采用对向观测法还难以达到测量精度的要求。为了进一步提高精度，可使用中间观测法，把全站仪放在两测点A、B的中间位置处进行测量。假设测得斜距为S，平距为D，竖直角为α，仪器高为i，棱镜高为v，折光系数为k，地球曲率半径为R，则A和B之间的高差为：

2 不量仪器高、棱镜高的三角高程的测量方法

2.1 公式及原理

不量仪器高棱镜高测量原理见图2。为了得到A、B两点的高差，把仪器架设在I处，先将棱镜放在A点，测得A处的斜距为S1，竖直角为α1，那么HI=HA+v-Δh1

然后，保持棱镜高不变，把棱镜移至B点处，测得IB的距离S2和竖直角α2，从而得到B点的高程：HB=H1+Δh2-v。

点A和点B的高差为HAB。

ΔHAB=HB-HA=v-Δh1+Δh2-v=Δh2-Δh1

由上式可知，欲求的点A和点B的高差已自行消除了仪器高和棱镜高，也就不存在它们的量取误差了[4]。

2.2 精度分析 在上述公式中没有加入球气差，但在实际中要考虑球气差，那么上式可以变为：

3 悬挂钢尺测高

3.1 原理

悬挂钢尺测高原理见图3。在B点附近滑轮架设，将钢尺（已检定）向下送放，重锤P悬挂于钢尺末端，当重锤非常接近地面时，使钢尺固定。然后，在A层楼和B层楼架设两台水准仪观测钢尺和水准尺，假设两台水准仪在水准尺和钢尺上的读数分别为a1、a2与b

3.2 精度分析

为了提高B点高程的精度，需要加入尺段的温度改正和尺段的拉力改正。

尺段的温度改正数ΔH1为：

式中，ΔL为尺子检定时改正值。

虽然在加入尺段温度、拉力改正之后，悬挂钢尺进行高程传递的精度大大提高，但是它的使用条件非常苛刻。首先，由于钢尺的长度有限，如果高差过大，那么采用该方法就很难实现了；其次，如果高差过大，那么温度变化较大，尺子在每段的温度改正也不一样，难以得到准确的温度改正数。另外，拉力和风力也会影响测量结果，降低测量精度[5]。

4 GPS测高

4.1 原理

卫星定位原理见图4。已知空间四颗卫星在ti时刻的瞬时坐标为xi、yi、zi，假设t时刻地面待测点的坐标为x、y、z，信号的传播时间为Δt，根据卫星距待测点的距离

4.2 误差及精度分析

影响GPS测高的因素很多，如钟误差、星历误差、相对论效应、多路径效应等。我们可以通过一些方法来削弱或消除这些误差，如同步观测可以消除钟误差，远离反射物和干扰源可以减弱多路径效应的影响等。根据相邻两测站的空间相关性，我们可以在已知点上配备一台GPS接收机，并和用户一起进行GPS观测，就能求得每个观测时刻由于上述误差而造成的影响，并且求出误差改正数。如果附近的用户在添加这些改正数，那么它的精度就能得到大幅度的提高[6]。

在实际应用中，通常采用正高或正常高，而GPS测量得出的是一组空间直角坐标（X，Y，Z）。我们可以通过坐标转换将其转换为大地经纬度和大地高（B，L，H），但是要确定出点的正高或正常高，需要在基于椭球和大地水准面或似大地水准面的高程系统间进行转换，也就是必须要知道这些点上的大地水准面差距或高程异常。然而，在施工过程中，我们无法准确地得到每个点的高程异常值，使得GPS在高程测量方面达到的精度不高，在工程实践时有一定的局限性。

5 方法间的对比

5.1 山区高程传递

山区地形复杂。用传统的几何水准方法测量，不仅效率低，而且由于地势起伏较大，水准测量测站数多，累积差加大。一言概之，水准测量方法在山区进行高程传递不仅实施困难，而且精度低。

在所介绍的方法中，悬挂钢尺的方法显然不适应。首先，环境不合适，因为山区一般都有风，这样钢尺很难稳定；其次，每测一个站都要悬挂一次钢尺，比较麻烦，测量速度也很慢；GPS测高由于受到卫星星历误差、天线相位中心的位置偏差、多路径效应和GPS观测误差等的影响，尤其是在山区，树木较多会影响接收机接受信号，使得测量精度不高，所以不适合对山区进行精密高程传递。相比而言，更适合用全站仪在山区进行精密高程传递。全站仪能够适合山区复杂的地形环境，而且测量速度较快，测量精度较高。全站仪采用中间观测法达到三等水准测量的精度，达到很多工程的要求[7]。

5.2 高层建筑的高程传递

近几十年来，高层建筑如雨后春笋般拔地而起，尤其是高层民用住宅群和特大型桥梁悄然屹立。为了提高工程质量，人们一直在不停地探索高层建筑的高程传递方法，来实现精度较高的测量成果。

在所介绍的方法中，悬挂钢尺较适合这方面的高程传递。这种方法不仅操作简单，实施方便，而且得到的测量结果很精确，可靠性高，但是由于钢尺长度有限，不宜用在一些高差过大的地方。目前的GPS技术还不够成熟，虽然工作量低，但是测量精度不高，所以不适合用于精度要求较高的大型建筑施工测量。现在全站仪技术发展很快，不仅仪器精度得到很大的提高，满足很多工程的需要，而且操作越来越智能，不用考虑垂直高度的影响，更易得到测量结果，在今后将得到广泛应用[8]。

6 结论

在满足仪器精度和观测条件的要求下，精密三角高程测量计算简便，操作简单，受地形的影响不大，而且能满足施工高程的精度要求，大大减轻测量人员的负担。但，还应强调的是要根据具体工程的精度要求进行高程控制网的布设、加密，同时对地球曲率误差的平差。

利用悬挂钢尺进行高程传递的操作较简单，而且经过多年的研究与应用，该方法的技术已相当成熟，能够准确地对各项影响因子进行改正，测得结果精确，可靠性较高。但是，由于受钢尺长度的限制，在一些垂直高差过大的地方不方便使用。

GPS测量高程费用低、效率高，能在大范围的区域上进行高程数据的加密。但是，由于存在高程异常，而且按照目前的方法，不能较好地求得每个点的高程异常值，使得GPS测量高程精度较低，在精度要求较高的大型建筑施工测量时要慎用。

参考文献

[1] 郭小峰.精密三角高程测量在山区沟壑复杂地形施工中的应用[J].科技信息，2011（11）：232.

[2] 梁杏球.全站仪三角高程测量精度分析[J].广东建材，2010，26（5）：118-119.

[3] 骆帝骧.浅析三角高程测量的“两差”影响[J].测绘与空间地理信息，2012，35（8）：222-224.

[4] 徐明伟.不量仪器高、棱镜高的三角高程测量技术在应用中的注意事项及改进措施[J].城市建设，2010（11）：218-219.

[5] 王岩，岳建平，马保卫，等.三种高程传递方法的精度分析[J].北京测绘，2005（1）：20-24.

[6] 李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉：武汉大学出版社，2010.

[7] 赖鸿斌，马德英，梅熙，等.三区二等三角高程测量方法的应用研究[J].铁路工程学报，2012（6）：15-19.

[8] 吴叶美，郭宗河，郑进凤.利用全站仪进行高大建筑物高程基准传递[J].现代测绘，2004，27（6）：32，39.