散货船弯曲型底边舱折角疲劳评估方法对比研究

袁鸿宇

(上海交通大学， 上海 200240)

散货船弯曲型底边舱折角疲劳评估方法对比研究

袁鸿宇

(上海交通大学， 上海 200240)

主要结合散货船共同结构规范及劳氏船级社规范，对一艘64 000 dwt散货船其弯曲型底边舱折角区域内的结构采用简单计算法及谱分析法进行疲劳分析，并对其计算结果差异进行对比研究。

散货船 弯曲型底边舱折角 疲劳强度 谱分析法

1 引言

结构疲劳破坏是船舶结构破坏的主要形式之一。特别是对于大型船舶和使用高强度钢的船舶，结构疲劳破坏问题显得尤为突出。目前，在工程设计中普遍采用的疲劳评估方法是结合Miner线性累积损伤理论的S-N曲线法。

应力幅值S与破坏时的寿命N之间的关系描述，即S-N曲线。从S-N曲线的定义可以看出，根据应力幅值可以得到相应的疲劳寿命，因此求出相应的应力范围是计算的关键。

对于结构应力范围的求解，在散货船共同结构规范[1](下文简称CSR-BC)中采用的是疲劳评估简化算法，及对应每一个工况，利用经验公式求出对应10-4超越概率水平[2]下的波浪诱导载荷和船体梁载荷，然后求出由外部水动压力以及船体运动引起的内部货物惯性力等局部载荷分别加载到三舱段有限元模型上，进而求出每一个装载工况下每一个载荷工况(H.F.R.P)的应力幅值。得到应力范围后，则可根据应力范围长期分布服从Weibull分布，结合S-N曲线求出疲劳累积损伤及疲劳寿命。

疲劳评估的直接算法是相对于简化方法而言的，此类方法是直接由波浪计算程序计算得到水动力载荷，包括船体湿表面水动压力，及船舶内部由于波浪造成的运动惯性载荷，进而通过有限元分析或其他方法得到疲劳应力响应和应力范围。在实际应用中，直接计算法通常包括基于谱分析方法和设计波法，劳氏船级社疲劳评估方法水平3(下文简称FDA3)采用的则是谱分析的方法。

由于目前市场上的散货船基本都是入CSR级，因此大家对散货船共同结构规范已经十分熟悉，对此不做过多介绍，本文着重介绍疲劳分析谱分析法及劳氏船级社FDA3计算流程，并采用共同规范及FDA3对一条CSR散货船的弯曲型底边舱折角进行对比研究。

2 谱分析法基本原理

短期海浪可看作均值为零的平稳正态随机过程[3]。此时船体对波浪的响应，可视为线性不变系统。由随机过程理论可知，在海浪作用下(输入)，其响应——波浪载荷(输出)亦将是均值为零的平稳正态随机过程。输入与输出之间是通过式(1)联系。

(1)

式中：S(ω,Hs,Tz,θ)为海浪谱密度；SXX(ω,Hs,Tz,θ,V)为波浪载荷谱的谱密度；H(ω,θ,V)为线性动力系统的传递函数或者频率响应函数；而[H(ω,θ,V)]2为响应幅值算子(RAO)。其值为单位规则波幅下的载荷响应幅值(可由规则波中的理论计算或水池模型试验得到)；ω为波浪圆频率；V为航速；θ为航向角；Hs为有义波高；Tz为波浪的平均跨零周期。

本文疲劳评估方法中所采用的海浪谱为ISSC在1964年所建议的双参数P-M谱，此谱也称为ISSC谱，见式(2)：

(2)

数学上可以证明，对于一个均值为零的平稳正太随机过程，在窄带假定下，其幅值X服从Rayleigh分布，对应的概率密度为

(3)

式中：σX为交变应力过程的标准差，也可根据功率谱密度来计算。

(4)

在得到应力范围后，则根据S-N曲线求出此Hs、Tz及θ组合下的疲劳累积损伤度, 并根据各海况对应Hs、Tz的概率水平及θ的概率水平求出总的疲劳累积损伤度。

3 实例分析

本文以一艘64 000tCSR散货船为实例，该船货舱区结构为双底、单壳、单甲板。双层底高度1.78m，强框间距2.46m。全船共五个货舱，第三货舱为风暴压载舱。主尺度如表1所示。

表1 船舶主尺度

3.1 CSR-BC疲劳评估法

由于疲劳裂纹始于焊缝，因此我们计算的主要位置也是在底边舱强框、底边舱斜板、内底板和纵桁的焊缝交界处。本次计算选取中间货舱(重压载水舱)中间强框处。图1为选中的5个计算热点应用CSR规范分别沿着船体纵向及横向，读取热点附近的单元格应力并朝热点位置差值求出热点应力。 首先按照CSR规范计算本船弯曲型底边舱折角在强框处的疲劳寿命。由于篇幅有限且本船为成熟的CSR散货船，对于共同结构规范的中间过程我们不做过多介绍，直接在后文列出计算结果。

3.2 英国劳氏船级社疲劳评估方法[4]

劳氏船级社的疲劳评估方法分为三个水平，其中LEVEL1主要是对节点的优化指导[5]。LEVEL2对纵骨端部疲劳进行评估；LEVEL3是对主要结构的疲劳进行评估。LEVEL2与LEVEL3采用的都是谱分析的方法，下面简单介绍LEVEL3的计算流程并简述其与CSR规范的不同之处。

3.2.1 航程模拟

疲劳损伤是一个累积的过程，长期应力分布是一个有关长期波浪环境的函数。因此十分有必要在计算之前模拟出船舶的营运过程。在设计阶段贸易路线由船东提供或由劳氏船级社根据此类船型以往的统计资料模拟了一套航行路线。由于FDA3并非仅仅计算一种船型，因此在航线的定义上可根据船舶未来适用情况进行航程模拟，选择合适的航行路线。为了便于两种方法的比较，我们在航线及工况时间的定义上均参照CSR-BC的方法进行定义。采用北大西洋标准海浪资料No.34[6]，假设船舶的一生均在北大西洋水域中往返，设计寿命25年。并定义船舶的营运时间为船舶寿命的85%，在营运过程中，均匀装载工况占60%，隔舱装载占10%，轻压载和重压载工况各占15%的时间。

图1 疲劳计算热点

3.2.2 装载工况

由于装载工况不同，船舶的吃水也不同，海水对船体湿表面施加的水压力也不同。在疲劳评估中对巴拿马散货船要求的装载工况为均匀装载工况，隔舱装载工况，轻压载工况及重压载工况，与CSR-BC相似。

3.2.3 载荷工况

(1) 船体梁载荷。

CSR-BC在船体梁载荷的加载上考虑了船舶静水弯矩、波浪的垂直弯矩及波浪的水平弯矩。由于疲劳计算的是应力的幅值，船舶静水弯矩在相同装载工况下不变，因此FDA3仅考虑了波浪垂直弯矩及水平弯矩。

(2) 波浪载荷及船体内部惯性载荷。

前文已述，谱分析法的主要特点在于水动力载荷的计算，因此对波浪载荷的计算上劳氏船级社采用劳氏内部水动力软件Waveload，计算船舶在不同工况下的船体运动模态惯性加速度及船体湿表面水动力载荷功率密度谱。

对于每一个装载工况下的船舶由规则波诱发的船体湿表面水动力载荷及船体运动模态，Waveload分别从不同的波浪速度，波浪频率及浪向角做出直接计算。

计算船体载荷时，对于每一个装载工况，针对上述不同波浪状态，分别计算出波浪垂直弯矩、水平弯矩及湿表面的水动压力RAO。

计算船体运动模态时，对于每一个装载工况，针对上述不同波浪状态，分别计算出横摇，横荡，纵摇，纵荡，艏摇及垂荡6个自由度在船舶重心处的运动幅值RAO。

图2(a)所示为船舶在航速为10.8 kn，航向角为40°时，均匀装载工况下船舶纵荡时重心处的运动幅值RAO。图2(b)所示为船舶在航速10.8 kn，航向角为100°，波浪频率为0.56 rad/s时重压载工况下船舶湿表面的水动压载RAO大小，其他计算结果在此不一一列举。

CSR直接采用经验公式计算波浪载荷及船体内部惯性载荷。

(3) 货物载荷及压载水载荷。

与船体梁载荷相似，由于在一个工况下的货物及压载水静载荷不变，因此FDA3在内部载荷的加载上并未考虑，仅仅考虑了由于波浪诱导内部惯性载荷的影响。而CSR-BC在考虑了动载荷的同时也考虑了货物或压载水静载荷的作用。

3.3 有限元计算

3.3.1 有限元模型

FDA3对有限元模型的要求与CSR-BC相同，全船三舱段模型，疲劳热点周围的网格要求细化，大小要求t×t。但不同的是FDA3在建模时不考虑腐蚀，板厚为实船板厚。在单元表面应力的读取上，CSR-BC需要采用线性插值的方法计算出热点位置处的应力大小。而FDA3不同，考虑了实际结构板厚的大小，焊缝基本位于细网的中心处，因此热点应力无需插值，仅读取焊缝处单元的单元中心应力直接作为热点应力。

图2 RAO

3.3.2 边界条件及模型加载

对于三舱段模型的约束，FDA3与CSR-BC相同，并无特别之处。而对于模型加载，则两者完全不同。由于CSR-BC计算时仅考虑H1,H2,F1,F2,R1,R2,P1,P2八个载荷工况，四个装载工况，因此仅需计算32个载荷工况即可。而FDA3由于采用波浪载荷谱分析的方法，每一个海况下，每一个波浪频率，每一个浪向角，不同航速均需要计算一次，计算量十分巨大，采用此方法计算的话进行一次疲劳谱分析大概需要1～2个月的时间才能完成。为此，FDA3采用了一个巧妙的方法，即首先计算单位载荷下的应力大小，基于线性理论根据水动力计算得到的实际载荷对应力进行线性处理。这样，虽然工作量仍不小，但相对于前者已显著减少了工作量。

FDA3对垂直波浪弯矩与水平波浪弯矩分别按照1×1012N·mm加载在模型前后端面，对于不同工况，在船体湿表面水动压力的加载上，FDA3按1N/mm2进行加载计算。

在船体内部货物及压载水惯性载荷的加载上，FDA3首先按加速度g进行计算，以船体纵荡引起的压载水及货物惯性载荷为例，如图3所示。

图3 波浪诱导的船舶内部货物及压载水惯性载荷

3.4 疲劳评估

根据上述工况，通过有限元软件按“单位载荷(湿表面)”，“单位惯性加速度”计算出每一种装载工况下的“单位应力”，通过水动力软件计算出服务航速下不同航向角的规则波RAO。结合实际海况(波浪散布图)下不同的Hs和Tz。我们则可以计算出实际的载荷与惯性加速度的功率密度谱，进而通过线性分析得到实际的结构应力密度谱。根据前文所述内容，结合S-N曲线，便可以求出上述条件下该热点的疲劳损伤度。

可以看出，将全部航行海况下的不同Hs与Tz、不同航向角全部计算一遍是一个非常复杂的过程。最终，将得到所有条件下的疲劳损伤度按相应的概率系数计算出船舶总的疲劳损伤度。

3.5 结果对比

通过两种规范的计算，我们得到了如表2所示的计算结果。

表2 寿命计算结果对比

我们发现两种方法的计算结果差异很大，从表2可以看出，CSR-BC计算下来的疲劳寿命比FDA3计算结果大很多，最大差异接近10倍，意味着FDA3对结构疲劳要求更加严格。那么究竟是什么原因造成的计算差异呢？

两种规范虽然在疲劳评估方法上有所差异，相对来说谱分析法较直接计算法更为准确，但直接计算由经验公式计算的波浪载荷也是根据长期的波浪载荷直接计算拟合出来的公式，其中的差异不足以使计算结果相差有10倍之多。通过回顾我们发现，FDA3在计算时由于考虑疲劳计算的是应力的幅值，因此仅计算波浪载荷作用下的应力大小，没有计算静载荷作用下的应力。这本身并无问题，但却忽略了平均应力的作用，及结构本身所处受力环境的影响，不难想象，裂纹如一直处于在张力载荷的作用下比处在压缩载荷的作用下更易扩展。事实上，裂纹延伸的速度与载荷周期和载荷平均应力的应力比率有关。裂纹仅在张力载荷下才会延伸。因此，即使载荷周期在裂纹区域产生压缩应力，也不会导致更大的损坏。但是，如果平均应力显示整个应力周期都是张力，则整个周期都会导致损坏。

由于CSR-BC计算时考虑了平均应力的修正，FDA3未平均应力修正，为验证所想，我们将CSR的平均应力修正并重新计算。我们以热点2肋板处的计算为例，如表3所示。

表3 CSR-BC主要构件疲劳寿命中间过程

续表3 CSR-BC主要构件疲劳寿命中间过程

注：考虑平均应力修正。

计算过程中，我们将平均应力修正系数已用黄色高亮标出，对于压应力修正因子小于1，对于拉应力修正因子大于1。下面我们忽略平均应力的作用，将这里的修正系数全部手动改为1，经过计算得到，如表4所示。

表4 CSR-BC主要构件疲劳寿命中间过程

注：不考虑平均应力修正。

经过计算可见，未考虑平均应力修正的疲劳寿命大幅降低，从原先的37.91年降到5.46年，与FDA3计算得到的6.20年十分接近，因此我们可以认为两者的主要差异来源于平均应力修正的影响，其余热点计算在此不一一列举。

4 结语

本文分别采用FDA3与CSR-BC两种方法对同一处结构进行疲劳评估，并对评估结果差异进行了对比分析。FDA3采用的是疲劳谱分析法，而CSR-BC采用的是疲劳简化计算法。由于从本质上来讲，疲劳谱分析法相对于简化算法将更为准确，我们在验证两种软件计算差异的过程中，同时也验证了疲劳简化法相对于谱分析法的计算准确性。

经过计算我们发现，两者主要差异是由于FDA3未考虑平均应力修正。前文已述，裂纹延伸的速度与载荷周期和载荷平均应力的应力比率有关。在实际工程中，虽然有时不考虑平均应力修正作用会使计算结果更为保守，对结构的安全性更好。但是，从使用角度分析加大了结构重量不利于装货，从经济性的角度来讲也不利于造船成本。因此，采用合理的方法进行平均应力修正是十分必要的。

[][]

[1] IACS.Common Structural Rules for Bulk Carriers[S]. 2006.

[2] 胡毓仁，陈伯真. 船舶及海洋工程结构疲劳可靠性分析[M].北京：人民交通出版社，1996.

[3] 戴仰山，沈进威，宋竞正.船舶波浪载荷[M].北京：国防工业出版社，2005.

[4] LR.ShipRight Fatigue Design Assessment Level 3[S]. 2002.

[5] 马广宗.英国劳氏船级社评估船舶结构疲劳性能的研究与应用[C].第一届全国船舶与海洋工程学术会议论文集，2002.

[6] IACS. Blue Book, Recommendations, No34 Standard Wave Data[S]. 2001.

Method Comparison Study for Bent Type Hopper Knuckle of CSR-BC Structural Fatigue Assessment

YUAN Hong-yu

(Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

It is used two methods (simple calculation and spectral directed calculation) and carried out fatigue analysis of the bent type hopper knuckle of CSR bulk carrier base on CSR-BC rule and LR class fatigue design assessment level 3 procedure. And we analysis and research these difference of result and find the reason.

Bulk carrier Bent type hopper knuckle Spectral directed calculation Fatigue strength

袁鸿宇(1986-)，男，工程师。

U662

J