单T构波形钢腹板曲线桥地震响应分析

杨曙岚

（苏交科集团股份有限公司，江苏 南京 210017）

1 概述

波形钢腹板预应力混凝土组合桥梁是20世纪80年代出现的一种新型桥梁，在欧洲和日本等国发展迅速，近几年，在国内也得到了发展和应用［1-3］。该桥型采用波形钢板替代混凝土作为箱梁腹板，可大大减轻上部结构自重、降低桥墩地震作用力，在地震高烈度地区具有广泛应用前景和推广价值。

目前国内外对曲线连续梁桥在恒载和活载作用下的静力特性已经进行了广泛深入的研究，但对于曲线刚构桥的动力特性研究文献较少，且波形钢腹板与曲线刚构集于一桥的工程实例尚不多见。本文依托国内首座波形钢腹板曲线刚构桥四川某公路东河3号大桥项目建立了空间有限元模型，对其基本动力性能和地震反应进行了计算和分析，为该桥型的实际应用提供参考。

2 工程概况

东河3号大桥桥位处于Ⅱ类场地，地震动峰值加速度为0.2 g，平面位于R1=256.335 m和R2=310 m的右偏圆曲线上。

该桥为2×80 m变高度波形钢腹板预应力混凝土连续刚构桥（如图1所示）。桥宽9 m，主梁采用单箱单室截面，为提高抗扭刚度，每跨箱梁设置4道厚度30 cm的跨内横隔板。波形钢板采用耐候钢Q345C，波长1 600 mm，波高220 mm，板厚10~20 mm；与顶板采用双PBL键连接方式，与底板连接采用嵌入连接方式。下部采用箱形薄壁墩（墩身截面5×5 m，墩高61.5 m，壁厚0.8 m）、板凳台；基础采用钻孔灌注桩。桥台处设置单向活动抗震球型钢支座。

图1 东河3号大桥布置图（单位：cm）

3 动力模型建立

根据本桥结构特点，运用大型有限元分析软件Midas分别建立全桥结构的空间杆系模型及板单元模型。其中杆系模型墩梁均采用三维梁单元模拟，单元截面选用波形钢腹板箱梁截面，以平钢腹板代替波形钢腹板，波形钢腹板的褶皱效应通过刚度等效来考虑，以等效材料质量密度的形式考虑了桥面二期荷载的影响，支座约束方式为切向放开，径向约束。桥墩采用梁单元模拟，墩顶与主梁采用刚性连接模拟墩梁固结效应，由于基岩埋置较深，故本模型按照集中质量模型考虑桩-土结构的相互作用。动力分析有限元模型如图2所示。

图2 动力分析有限元模型

4 动力特性分析

采用多重里兹向量法对建立的东河3号大桥动力有限元模型进行成桥模态分析，共运行150阶模态，振型有效参与质量达到100%。模态计算时讨论以下两种情况：（1）不考虑跨内横隔板；（2）考虑所有横隔板，采用板单元模型计算得到的主要自振频率及振型特征如表1所示。

从表1可以看出，两种情况下结构各阶自振频率相差很小，所表现的振型特征也非常相似，可见，跨内横隔板对桥梁整体的动力特性贡献不大，这点与文献［4］的结论是一致的。与文献［4］不同的是由于本桥为弯桥，且曲率半径较小，结构扭转振型比较明显，设计时应予以考虑。前3阶振型图如图3所示。

表1 东河3号大桥自振频率及振型特征

图3 前3阶振型图

通过前15阶模态分析表明：

（1）结构第1阶振型为主梁反对称竖向弯曲振动并伴有墩梁纵飘，对应基频为0.452 95 Hz，相对混凝土刚构桥，基频有所减小。

（2）本桥横向刚度与竖向刚度相比较大，主梁的侧弯振型出现在第2阶，对应基频为0.547 13 Hz。

（3）由于本桥的曲率半径较小，扭转振型出现较早，且振型较密集，主梁前15阶主要振型中有10阶都伴有扭转耦合振动。

5 结构地震反应分析

5.1 地震动输入

由于东河3号大桥在抗震救灾及区域经济上的特殊定位，设防水准较《公路桥梁抗震设计细则》有所提高，即E2地震作用下，结构处于弹性工作状态，震后不需修复即可正常通车。规范反应谱、安评反应谱及3条人工合成地震波的频谱特性如图4所示。

5.2 内力计算结果

本文计算采用多振型反应谱方法，根据安评报告给出的地震加速度反应谱曲线，对东河3号大桥分别进行3个方向地震输入，每个方向取前50阶振型进行叠加，每个方向下的振型组合采用CQC法。

图4 地震加速度反应谱曲线（阻尼比5%）

通过分析，本桥选择主梁5个控制截面（如图5所示），分别将各截面的切向和径向作为地震输入主方向，并考虑了竖向地震分量和水平向地震分量的组合，由此确定地震动的输入方向，表2列出了10种可能的地震输入工况。

图5 地震波输入控制截面示意图

表2 地震输入工况

计算结果表明，地震输入工况3下，主梁的地震反应最大，内力最大值发生在主梁根部截面；地震输入工况1下，桥墩地震反应最大，内力的最大值发生在墩底截面处，由此可判断潜在塑性铰位于墩身底部。本文仅给出最不利工况下墩梁典型截面的最大内力值，如表3所示，表中轴力以受压为负，并以此进行配筋验算。验算结果表明，主梁抗弯承载力（最大正弯矩120 000 kN·m；最大负弯矩680 000 kN·m），可满足设计要求。

表3 地震组合下典型截面地震内力响应

5.3 主梁内力变化规律分析

根据地震及恒载作用下结构的受力特点，选取主梁具有代表性的9个典型截面进行内力分析，截面代号含义依次为：A、C、E、G、I截面分别对应图5中的桥台1、第1跨跨中、中墩处、第2跨跨中、桥台2截面；B、D截面分别对应第1跨1/3及2/3跨度处；F、H截面分别对应第 2跨1/3及2/3跨度处。根据有限元计算结果，各工况下，内力沿主梁的变化规律如图6所示。从图中可以看出，在各地震工况作用下，两跨的内力效应基本对称，最大值均出现在E截面；地震波输入方向对主梁内力的影响程度沿切向输入要大于沿径向输入，对不同内力影响程度不同，剪力和弯矩的效应更突出；对不同截面，影响程度也不相同，对主梁根部截面影响最大。地震作用下主梁内产生的弯矩值明显大于其扭矩值，相差近一个数量级。

地震输入方向对主梁内力的影响分析如图7所示。从图中可以看出，由于曲率的原因，沿径向输入地震时，对主梁内力的影响程度要大些，对不同内力、不同截面影响程度也不同，对主梁根部截面的影响程度最大，地震沿切向输入时，各截面内力的变化量相对较小。

图6 内力沿主梁变化规律

图7 内力随地震输入方向变化规律

5.4 桥墩抗震能力与地震需求分析

由前面的分析可知，墩底在E2地震作用下最有可能进入塑性变形，是抗震设计的关键截面。本文利用UCfyber程序，采用纤维单元模型来模拟钢筋混凝土桥墩底截面，约束混凝土和无约束混凝土的本构关系采用Mander模型［5］，从而求得东河3号大桥在最不利轴力作用下墩底截面的弯矩-曲率关系曲线如图8所示。

图8 桥墩M-φ关系曲线

从图中可以看出墩底截面纵、横向屈服弯矩为222 000 kN·m，等效屈服弯矩为280 000 kN·m，破坏弯矩为324 000 kN·m。由表3可知，墩底截面的计算弯矩小于屈服弯矩，远未达到等效屈服弯矩，说明桥墩仍处于弹性工作状态，并未发生屈服，且具备一定的延性，此时墩顶最大位移0.165 m，满足该桥的抗震性能目标要求。

6 结论

通过本文研究可以得到以下主要结论：

（1）从概念设计角度来看，本桥所选结构体系较合理，采用波形钢腹板结构自重减小35%；同时结构具有较好的抗弯、抗扭刚度，高墩采用墩梁固结，可有效地降低墩顶位移及墩底弯矩。

（2）动力特性分析结果表明，跨内横隔板对桥梁整体动力性能影响不大，第1阶振型出现墩梁纵飘，扭转振型出现较早，且振型较密集。设计时应重视梁端伸缩装置的合理选用，构造应加强抗扭措施，横隔板应结合结构静力及局部计算结果设置。

（3）地震反应分析表明，本桥主方向沿切向输入时，主梁根部及墩底截面的地震响应最大，为抗震设计的控制截面。

（4）本桥采用波形钢腹板组合结构，地震反应对结构整体影响程度有所降低，在E2地震作用下，结构仍处于弹性工作状态，能够满足该桥的抗震性能目标要求。

［1］ 李淑琴，陈建兵，万水，等.我国几座波形钢腹板PC组合箱梁桥的设计与建造［J］.工程力学，2009，26（S1）：115-118.［2］王博木，王玉杰，任大龙. 波形钢腹板预应力混凝土组合梁桥的应用与发展［J］.江苏技术师范学院学报，2011（4）：47-51.

［3］万水，李淑琴，马磊. 波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁结构在中国桥梁工程中的应用［J］.建筑科学与工程学报，2009，26（2）：15-20.

［4］王东炜，张奇伟，王用中. 基于模态分析的鄄城黄河公路大桥优化设计［J］. 郑州大学学报(工学版)，2010，31（6）：1-5.

［5］ Mander J B，Priestley M J N，Park R．Theoretical stress-strain model for confined concrete［J］. Journal of Structural Engineering，ASCE，1988，114（8）：1804-1826.