摇摆流动不稳定性的遗传算法优化神经网络预测

陈涵瀛，高璞珍，谭思超

（哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江哈尔滨 150001）

摇摆流动不稳定性的遗传算法优化神经网络预测

陈涵瀛，高璞珍＊，谭思超

（哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江哈尔滨 150001）

摇摆工况下自然循环系统的流动不稳定性现象对船用核动力系统的安全性有着显著影响。结合神经网络和遗传算法，对复杂不稳定性行为的预测进行了优化。采用小数据量法计算了流量时间序列的最大Lyapunov指数，得到了时间序列的最大可预测时间。应用单隐层BP神经网络对流量变化进行了多步滚动预测，在步数较少时预测结果与实验结果符合较好。但由于BP神经网络存在陷入局部最优解的问题，为此采用遗传算法对神经网络的初始阈值和权值进行优化，从而改善了BP神经网络的非线性预测性能。本文结果为流动不稳定性的实时预测提供了一种易于实际应用且准确度较高的途径。

流动不稳定性；自然循环；时间序列预测；BP神经网络；遗传算法

自然循环系统的运行不需外加动力，在核动力系统失去循环动力时依然能为核反应堆堆芯提供冷却，从而赋予核动力系统固有安全性。流动不稳定性是限制自然循环能力的重要因素，对船用核动力系统而言，受海洋摇摆条件影响，流体处于附加外力场作用下，使自然循环动力系统出现十分复杂的流动不稳定性现象［1］。流量的不稳定波动会使流量波谷处换热恶化，沸腾临界提前发生［2］，进而威胁到核动力系统的安全。因此，对海洋条件下的自然循环流动不稳定性的预测可为核动力系统操纵员提供参考，从而提高核动力系统的安全性。

本文采用BP神经网络对摇摆流动不稳定性进行预测。BP神经网络具有良好的学习能力，但存在无法自行取得全局最优等问题，因此采用具有全局优化能力的遗传算法对其加以优化以取得最佳的预测效果。

1 实验数据处理

为研究海洋条件下船舶的横摇对自然循环系统热工水力特性的影响，利用哈尔滨工程大学摇摆实验台进行了自然循环实验，其实验装置布置和具体参数详见文献［3］。分析实验结果发现，随着加热功率的增加，加热段的流动形式由单相流动逐渐转变为单相两相共存的流动，最终加热段内两相流动为主导。而流动不稳定性的形式则由单相正弦波动转变为摇摆主导的波谷型脉动，再转变为两相自然循环系统的密度波型不稳定性主导的复合型脉动［4］。在流量波动的主导因素由波谷型脉动向密度波型不稳定性过渡的工况中，流动不再受波谷点的限制，但仍遵从摇摆形成的波动高点的限制，密度波型脉动尚未完全主导流量变化时，会出现无明显周期的不规则复合型脉动［5］。不规则复合型脉动的混沌特性最强［6］，形成机理复杂，进行预测的必要性最大，因此选为本文的研究对象。

本文选用的经过小波包降噪后的不规则复合型脉动流量时间序列如图1所示。实验工况的加热功率为3kW，加热段入口欠热度为40℃，摇摆周期为10s，幅度为15°，采样时间间隔为0.11s。时间序列的最大Lyapunov指数可表征其混沌属性，并用于估算时间序列的最大可预测时间。最大Lyapunov指数大于零时，时间序列所对应的运动是混沌的。采用Rosenstein等［7］提出的小数据量法计算所选用流量时间序列的最大Lyapunov指数为0.163 7，验证了该时间序列的混沌特性。

图1 不规则脉动流量时间序列Fig.1 Time series of irregular oscillation flow rate

2 基于BP神经网络的时间序列预测

进行预测前需对流量时间序列进行相空间重构。根据Takens定理［8］，系统中任一参量的演化均与其他分量相关，因此任意一参量的时间序列均蕴含着整个系统变化过程的信息。将流量时间序列｛x（i），i＝1，2，…，N｝按适当的嵌入维度m和时间延滞τ重构为Xi＝｛x（i），x（i＋τ），…，x（i＋（m－1）τ）｝的m维空间向量，即获得了与原系统拓扑等价的相空间。

为了实现对不稳定脉动的流量预测，使用单隐层BP神经网络建立流量时间序列的非线性映射。图2为所用的神经网络的结构示意图，其中隐层节点的输出模型为：

图2 预测所用BP神经网络的结构示意图Fig.2 Structure of BP neural network used in forecast

输出层节点的输出模型为：

其中：W为输入参量的权值；q为神经节点的阈值；f为非线性传输函数；j为隐层节点序号；k为输出层节点序号。隐层选为tansig函数，输出层选为logsig函数，训练函数选为Levenberg－Marquardt算法。以相空间重构后的一个向量作为输入层的输入，神经网络对应的输出即预测值为x（i＋mτ）。隐含层节点个数的取值范围［9］为：

其中，ni、nh、no分别为输入层、隐含层和输出层神经节点的个数，计算得到4＜nh＜15。

为提高神经网络的泛化能力，适当选取较小的隐含层节点个数，经过试算隐含层节点个数选为5。时间延滞τ的选取不影响重构的吸引子无歧义地反映系统的动力学性质，为便于构建非线性预测模型，τ应适当取为较小值［10］，同时为保证仍能还原吸引子的结构，适当增加嵌入维度m。经过试算，τ选为5，m选为10。

神经网络每步预测的提前时间为τ个采样时间间隔，即0.55s。为了对更长时间后的流量变化进行预测，在进行一步预测后，将该步的预测值作为已知值代入输入向量进行下一步预测，不断重复以实现神经网络的多步滚动预测。由于混沌系统具有初值敏感性，其可预测的时间长度并不是无限的。一般用Lyapunov指数λ1的倒数Tm＝1／λ1估计时间序列的最大可预测时间，本文选用的λ1＝0.163 7，则Tm为6.2s（约11步）。以流量时间序列前600个重构向量作为BP神经网络的训练样本，并使用第1 000～1 050个重构向量作为预测样本，进行单步和多步预测。

图3 采用随机初始参数训练的神经网络预测结果Fig.3 Forecast results of neural network trained by random initial parameters

图3为采用随机初始训练参数训练神经网络4次得到的不同步数预测结果，每步的预测提前时间（即预测所根据的数据与预测结果相距的时间）为0.55s。由图3可见，采用不同初始节点参数训练得到的预测结果并不相同，随着预测步数的增加，预测结果的波动变得更大，在未达到最大可预测时间时预测准确度就已明显下降。这是由于BP神经网络无法收敛至全局最优的缺陷造成的。BP神经网络从随机的初始节点参数开始训练，当靠近某一局部最优解时，训练误差将不再下降并在该处终止，因此无法获得最佳的训练结果。随着滚动预测步数的增加，误差逐步积累，使预测结果变得不理想，需加以优化。

3 遗传算法对BP神经网络预测的优化

当神经网络的训练方法确定时，初始训练权值与最终训练获得的神经网络是一一对应的，为解决BP神经网络无法跳出局部最优解的问题，需寻找训练完成后误差最小的初始训练权值。本文选用具有较强的全局寻优能力的遗传算法对BP神经网络的初始训练参数进行优化。

将BP神经网络的所有节点的阈值和权值编码为二进制数组，作为遗传进化的样本，使用不同样本训练神经网络，根据获得的训练误差为其分配适应度，训练的误差越小获得的适应度越大，以适应度作为样本产生子代的概率，逐代进行选择、交叉、变异的操作，最终获得全局最优的初始训练参数。图4为遗传算法优化神经网络预测的具体计算流程。

利用以上算法，用与采用随机初始向量时相同的训练样本和预测样本对流量变化进行不同步数的滚动预测，图5为采用遗传算法优化后的神经网络的预测结果。

经过遗传算法优化以确定初始训练参数后，即使进行多次训练，BP神经网络的训练结果也不再发生波动。定义衡量神经网络的预测性能的平均误差为：

表1列出使用随机初始训练参数和使用遗传算法优化后的神经网络的预测平均误差对比。由于采用随机初始训练参数时训练结果会出现波动，因此其误差取为训练20次的平均值。对比发现，采用遗传算法优化后预测平均误差明显降低。

图4 遗传算法优化的BP神经网络预测流程图Fig.4 Flow chart of BP neural network prediction optimized by genetic algorithm

对自然循环系统安全性影响较大的是流量不稳定脉动所能达到的最小值与最大值，因此除平均误差外还要考虑神经网络预测得到的流量最大值和最小值的准确度。表2列出使用随机初始训练参数和使用遗传算法优化后的神经网络的预测极值对比，其中未使用遗传算法优化的预测极值也是随机训练20次的平均值。对比发现，除单步预测无明显差别外，4步以上预测采用遗传算法优化后的流量极值预测结果准确度均获得了明显提高。

本文预测的不规则复合型脉动是由摇摆引起的波谷型脉动和自然循环系统所固有的密度波型不稳定性进行复杂耦合形成，表现为类似波谷型的和类似规则复合型的脉动无规律地交替出现，但都不能稳定存在，脉动的波峰、波谷的出现并不符合周期性。经过遗传算法优化的BP神经网络模型所预测的波峰波谷位置与实验结果较为吻合，说明该模型较好地识别出了两种不稳定性机理。在预测过程中，在脉动形式发生转变处预测的误差会增大，这也证明了不规则复合型脉动是由两种不同的不稳定性机理耦合形成的。

图5 遗传算法优化后的神经网络预测结果Fig.5 Forecast results of neural network optimized by genetic algorithm

表1 优化前与优化后预测平均误差比较Table 1 Comparison of forecast average errors before and after optimization

表2 优化前与优化后预测极值比较Table 2 Comparison of forecast extreme values before and after optimization

经过遗传算法优化后，神经网络可对于更长时间的流量变化进行较为准确的预测。在实际在线预测中，神经网络对测量数据进行学习后，就可不断利用实时测量数据对未来一定时间段的流量变化进行在线预测。当出现之前未遇到过的工况时，只需重新对神经网络进行训练，更新网络各节点的参数，即可实现对新工况的预测。因此神经网络具有较强的灵活性，是十分有前途的流动不稳定性在线预测方法。

4 结论

本文将相空间重构技术与BP神经网络算法相结合，实现了对摇摆条件下自然循环系统出现的不稳定流量变化进行多步滚动预测。利用遗传算法对BP神经网络加以优化，改善了其易陷入局部最优解的问题，降低了多步预测的平均误差，对最大可预测时间内流量变化的预测得到了较为理想的效果，增强了BP神经网络的多步预测能力，为流动不稳定性的非线性实时预测提供了在可预测时间内准确度较高的途径。在实际运行中，操纵员或自动控制系统可根据预测结果做出相应的干预动作，对提高核动力系统的安全性有一定的实际意义。

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Prediction of Flow Instability under Rolling Motion Based on Neural Network Optimized by Genetic Algorithm

CHEN Han－ying，GAO Pu－zhen＊，TAN Si－chao
（Fundamental Science on Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin150001，China）

The flow instability of natural circulation system under rolling motion has a significant influence on the safety of marine nuclear power system.The predict complex instability of flow rate under rolling motion was optimized using genetic algorithm and neural networks.The largest Lyapunov exponent of the flow rate time series was calculated by small－data method to acquire the maximum predictable time.The multi－step prediction of the flow rate time series was achieved by back propagation（BP）neural network with single hidden layer.The forecast result agrees well with the experiment data for the prediction with small number of time steps.However，the BP neural network could be trapped in local optimal solution.To overcome this drawback，genetic algorithm was applied to optimize the initial thresholds and weights of the BP neural network.Hence，the non－linear prediction ability of BP neural network was largely improved.A practical and relatively accurate method for natural circulation flow instability prediction is provided.

flow instability；natural circulation；time series prediction；BP neural network；genetic algorithm

TL334

A

：1000－6931（2015）02－0273－06

10.7538／yzk.2015.49.02.0273

2013－11－20；

2014－05－14

黑龙江省留学归国人员基金资助项目（LC2011C18）；黑龙江省青年学术骨干支持计划资助项目（1254G017）；哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室基金资助项目（HEUFN1305）

陈涵瀛（1990—），男，河北石家庄人，博士研究生，核能科学与工程专业

＊通信作者：高璞珍，E－mail：gaopuzhen＠sina.com