AP1000 ADS－4阀门夹带卸压实验模化分析

孙都成，田文喜，秋穗正，苏光辉，张 鹏，刘建昌，马盈盈

（1.西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西西安 710049；

2.西安交通大学核科学与技术学院，陕西西安 710049；3.国家核电技术研发中心，北京 100190）

AP1000 ADS－4阀门夹带卸压实验模化分析

孙都成1，2，田文喜1，2，秋穗正1，2，苏光辉1，2，张 鹏3，刘建昌1，2，马盈盈1，2

（1.西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西西安 710049；

2.西安交通大学核科学与技术学院，陕西西安 710049；3.国家核电技术研发中心，北京 100190）

本文对AP1000ADS－4阀门开启后反应堆冷却剂系统（RCS）的夹带卸压现象进行限直径、降高度、等物性模化分析。主要包含ADS－4阀门支管夹带模化、RCS降压模化及反应堆上腔室夹带沉积模化。通过选择合理的无量纲准则数和对守恒方程进行无量纲分析，获得相关热工水力现象的模化准则，最终得到实验台架几何和热工水力参数。

实验模化；ADS－4阀门支管夹带；RCS降压；反应堆上腔室夹带

在AP1000反应堆冷却剂系统（RCS）发生小破口失水事故（LOCA）后，为了将安全壳内置换料水箱（IRWST）内的水注入堆芯实现反应堆长期冷却，反应堆冷却剂系统必须降至较安全壳压力高约89.6kPa的压力，为此，自动降压系统第4级（ADS－4）阀门必须开启，以实现RCS降压［1］。伴随着ADS－4阀门排汽卸压，大量冷却剂将由水蒸气夹带排至安全壳内，反应堆压力容器内液位将不断降低，这可能会危及反应堆安全。现阶段ADS－4阀门夹带相关实验数据较少，现存的T型管夹带模型不能准确估算ADS－4阀门水夹带量，故开展有关ADS－4阀门喷放卸压实验研究十分必要。

实验台架参数往往需要在原型的基础上依照一定的模化准则进行缩比。现阶段针对反应堆背景的T型管夹带卸压模化分析较少。Welter等［2］对ADS－4阀门支管处的相分离现象进行了模化分析，通过几何相似准则和流型转换相似准则等得到ATLATS实验台架和AP600气液流量与几何参数之间的关系。Reyes等［3］以AP600为原型利用分级双向比例（H2TS）方法对APEX实验台架进行了模化分析，它包含ADS－4阀门喷放至开始IRWST重力注射阶段事故序列的全压模拟。H2TS方法是适用于综合性实验台架的一种先进的分级模化方法。

本文在先前的模化结果的基础上对ADS－4阀门喷放卸压实验台架进行限直径、降高度、等物性模化，通过推导和选择关键无量纲准则数，实现实验与AP1000ADS－4阀门喷放卸压过程最大程度的相似。

1 实验系统及模化目标

1.1 实验系统

ADS－4阀门喷放卸压原理如图1所示。在ADS－4爆破阀开启后，反应堆压力容器内的液位可能有3种：热段入口淹没、热段入口部分淹没和热段裸露［4］。当反应堆压力容器内的液位高于热段顶部时，冷却剂将通过一回路系统内外压差作用经ADS－4阀门支管喷放至安全壳内，反应堆压力容器内液位将迅速降低。当液位降至热段部分淹没时，冷却剂主要通过竖直管夹带作用排出，反应堆压力容器内液位降低速率将显著减小，它将使RCS压力迅速降低。如果RCS压力仍高于IRWST安注压力，则反应堆压力容器内液位将会继续降至低于热段，那时反应堆压力容器内的冷却剂流失过程主要由上腔室夹带主导。与普通池式夹带相比，反应堆上腔室堆内构件棒束一方面将会减小汽液混合物的流通面积，对夹带过程起促进作用，另一方面它将会对夹带起的液柱或液滴起到沉积作用，使夹带量显著减少。在反应堆上腔室夹带作用下，反应堆压力容器内液位将继续降低直至IRWST开始重力注射。

图1 ADS－4阀门喷放卸压原理Fig.1 Blowdown and depressurization mechanism of ADS－4

1.2 模化目标

本实验目的是模拟在ADS－4阀门开启后支管及反应堆上腔室的冷却剂夹带率及RCS降压速率。模化的目的是获得与上述现象相关的无量纲准则数，确定实验台架几何参数及热工水力参数。基于此目的，可将模化内容分为3部分：1）ADS－4阀门支管夹带模化；2）反应堆上腔室夹带及沉积模化；3）RCS降压模化。

2 ADS－4阀门夹带卸压模化分析

2.1 ADS－4阀门支管夹带模化

ADS－4阀门管线T型支管夹带过程如图2所示。在特定管道几何参数及气相流量的情况下，不断提高水平管内液位直至临界，那时少量液滴开始由于伯努利效应从T型管夹带出去，对应的水平管内气体腔室高度为hb。ADS－4阀门夹带过程主要与热段液位及气液流量有关。在特定的几何参数下气液流量的不同主要表现为水平热段和ADS－4阀门竖直支管内流型的不同，故流型是影响夹带过程的重要因素。应保证实验和原型在相同相对液位高度下发生流型转换。Taitel等［5］提出水平管内的流型转换可通过管内相对液位HL／D和气相弗劳德数Frg表示，即：

式中：jg为气相表观速度；ρg为气体密度；Δρ为气液相之间的密度差；g为重力加速度；D为热段直径；HL为热段内的液位。式（1）适用于分层流、间歇流、环状流之间的转换。

图2 T型支管夹带示意图Fig.2 Schematic of Tee branch line entrainment

实验和原型相对液位相同时，有（HL／D）R＝1（下标“R”表示实验与原型参数之比）。故流型转换模化主要体现在气体弗劳德数的相似，即：

在物性相似的情况下上式可简化为：

实验和原型热段内相对液位相等时空泡份额相等，故上式也可表示为：

式中，ug为热管段内气相实际速度。质量守恒方程可表示为：

将式（6）代入式（5）可得实验和原型气体质量流量之比与直径比的关系为：

在AP1000 10in（254mm）冷段小破口LOCA序列中［6－7］，根据Hewitt和Roberts流型图［8］，可判定在ADS－4阀门开启后支管内流型实现从搅混流向环状流的过渡，最终将稳定在环状流。应使实验和原型ADS－4阀门支管内的流型及流型转换相似。Ishii提出竖直管内搅混流和环状流之间的转换准则［9］：

其中：jg，b为支管气相表观流速；d为ADS－4阀门支管直径；α为空泡份额。对上式进行变形可得：

从上式可看出，在支管α相同时，竖直支管内流型转换相似主要体现在气体弗劳德数相等，则：

此外，为保证夹带过程相似，还应保证实验和原型的无量纲夹带起始高度及夹带率一致。本文使用RELAP5程序所采用的Smoglie等开发的模型。无量纲夹带起始高度和Smoglie夹带起始模型［10］分别表示为：

式中，hb为夹带起始时气体腔室高度。合并式（10）～（12），并简化可得：

T型支管夹带率一般通过支管含汽率体现，并且通常表示成h／hb的形式。本文中夹带率模型采用Schrock等［11］开发的模型，该模型同样被RELAP5程序采用，即：

故由式（11）可知，在热段内相对液位相等时实验和原型夹带率相似自然成立，并有：

ADS－4阀门支管与反应堆压力容器之间的距离决定热段流动充分发展程度，对夹带结果有重要影响，应保证实验和原型之间ADS－4阀门支管位置的几何相似，故有如下模化准则成立［2］：

式中，Lhotleg／Tee为反应堆压力容器与ADS－4阀门支管之间的距离。

2.2 ADS－4阀门卸压过程模化

将与ADS－4阀门连通的反应堆冷却剂系统气液区域作为一个控制体，则质量守恒方程可表示为：

相对于堆芯衰变热，在小破口LOCA序列中ADS－4阀门开启时蒸汽发生器冷阱传热作用和控制体热损失均很小，可忽略不计，蒸汽、水的能量守恒方程分别表示为：

式中：h为焓；e为比内能；qcore为堆芯余热；p为压力；v为比体积；τi为相间摩擦力；εi为气液之间焓差。式（19）等号右边第3项表示相间摩擦耗散功；第4项表示通过相界面Ai传递的热量；第5项表示相变引起的能量传递。

将式（19）和（20）相加，整理得：

其中：hADS＝xhg，ADS＋（1－x）hl，ADS；U为控制体内能，U＝Me；V为体积。

对混合物动能变化率项做进一步分解可得：

气液混合物内能项可用下式表示：

控制体体积固定不变，所以有：

假设安注水的焓均相等，将式（22）～（24）代入式（21），并将内能表示为压力和比体积的函数，整理可得：

在ADS－4阀门开启至开始IRWST重力注射期间，控制体内动能随时间的变化率主要受经由ADS－4阀门支管的气液流量变化的影响。由典型的小破口LOCA工况［7］可估算控制体动能变化率约为104W量级，远小于事故序列对应的堆芯衰变功率（约107W），故在本模化中忽略控制体动能变化率项，即式（25）的最后一项。能量守恒方程最终表示为降压速率形式：

在利用初始条件对守恒方程各参数进行无量纲化后，可得无量纲守恒方程：

时间常数τ和主要无量纲Π组表示为：

其中，下标o表示各参数的初始值。欲使实验和原型降压速率过程相似，需保证：

在初始压力po相等及物性相似的条件下，上式可简化为：

将式（16）代入式（33），可计算实验和原型的功率比为：

时间常数可用反应堆压力容器与ADS－4阀门支管之间的距离Lhotleg／Tee与热段气相流速ug之比表示，因此，由式（5）和（17）可得：

将上式代入式（29），可计算实验和原型的体积比为：

2.3 反应堆上腔室夹带模化

把反应堆上腔室看成1个控制体，如果将冷却剂看成是不可压缩的，则在ADS－4阀门开启至开始IRWST重力注射期间反应堆上腔室质量守恒方程可表示为：

其中：aup为反应堆上腔室流通面积；z为液位垂直高度；等号右边各项分别为安注流量、堆内构件的沉积率流量、反应堆上腔室水夹带流量、汽化量。

利用边界条件及初始条件对上式各参数进行无量纲化，可得以下各式：

其中，H为堆芯上板与热段底端的垂直高度。

将上述各无量纲参数代入质量守恒方程，可计算反应堆上腔室内液位变化率为：

其中：

在反应堆上腔室夹带中，可将无量纲夹带率表示为夹带起的液体流量与气体流量之比，即：

式中，jl，up和jg，up分别为反应堆上腔室夹带水和蒸汽的表观速度。反应堆上腔室夹带率为：

将上式代入式（39）可得：

在堆芯上板至热段高度范围内，反应堆上腔室夹带过程与池式夹带过程类似，可用经典的Ishii池式夹带模型［12］近似描述。在实际AP1000反应堆中，蒸汽流量较大，它属于动量控制区中的高气量区，而Ishii池式夹带模型中未给出此区域的具体表达式。此外，反应堆上腔室内堆内构件造成的夹带沉积作用会使上腔室夹带特性明显不同于普通池式夹带，特别是沉积作用起主导作用的沉积控制区，池式夹带模型已不再适用，故在此只进行近液面区的模化。在近液面区高度范围内，Ishii池式夹带模型的无量纲夹带率表示为：

将式（42）、（43）联立可得：

堆芯衰变热主要用于将安注水加热到饱和并提供饱和水的汽化潜热，故反应堆内能量守恒方程可表示为：

式中：hfg为饱和水的汽化潜热；Δhsub为将安注水加热至饱和所需的焓。在物性相似及安注水过冷度相同情况下：

在池式夹带过程中，堆芯上板流体流动区域可分为边缘区域和中心区域。在边缘区域夹带起的液滴在进入到热段过程中，主要通过反应堆压力容器壁面沉积而不经过堆内构件。中心区域夹带出的水则需经过至少1行堆内构件的沉积作用，对夹带量造成影响。应考虑实验和原型中的堆芯上板的流量分配相似以保证夹带沉积的相似，即应满足［13］：

式中：aperi为堆芯上板边缘区域面积；aucp为堆芯上板总流通面积。

2.4 实验台架模化比例

本文的模化是以两条热段上ADS－4支管的喷放卸压现象相同的假设为基础的。在AP1000中，两条ADS－4支管其中之一位于和稳压器相连的热段上，并与非能动余热排出系统共用1条管线，又由于破口位置不确定等因素会使两条ADS－4支管的夹带卸压特性有所差异。模化分析中对流经两条热段的蒸汽流量进行了均分，是对夹带卸压过程的简化处理。

模型和原型几何比例过小可能会造成某些局部现象的失真。一般来说，试验台架几何参数越接近实际尺寸越能反映实际工况，考虑到实验室电功率等实验条件和实验经费的限制，将本实验台架直径比和高度比选定为1∶5.6，可得到如表1所列的模化比例。模化分析中涉及的ADS－4阀门支管夹带模化、反应堆上腔室夹带及沉积模化和RCS降压模化均能完全模拟，此外，模化分析涉及的流型转换也能模拟。在大直径支管夹带过程中往往会出现T型管处液体回流的现象，管径不同，回流的程度也不同，对管径进行缩比后，会造成回流现象的部分失真。因不是本文研究重点，该模化分析只能对T型管处的回流等现象进行部分模拟。

表1 ADS－4阀门夹带卸压实验模化结果Table 1 Result of ADS－4entrainment and depressurization scaling analysis

3 结论

本文对AP1000ADS－4阀门喷放卸压进行了模化分析，主要对ADS－4阀门支管夹带、ADS－4阀门卸压过程和反应堆上腔室夹带进行模化，旨在最大限度还原AP1000小破口LOCA后的相关重要现象。在ADS－4阀门支管夹带模化中，通过对水平热段和ADS－4阀门支管流型转换相似得到实验和原型的管径与流量的关系。通过对控制体能量方程进行无量纲模化分析实现实验和原型降压速率的相似准则。在反应堆上腔室夹带模化中，根据控制体质量守恒方程和Ishii池式夹带模型得到实验和原型反应堆上腔室夹带的相似准则。通过选择适当的模化比例，最终得到实验台架的几何及热工水力参数。

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Analysis of ADS－4 Entrainment and Depressurization Experiment Scaling for AP1000

SUN Du－cheng1，2，TIAN Wen－xi1，2，QIU Sui－zheng1，2，SU Guang－hui1，2，ZHANG Peng3，LIU Jian－chang1，2，MA Ying－ying1，2
（1.State Key Laboratory on Multiphase Flow in Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；
2.School of Nuclear Science and Technology，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；
3.State Nuclear Power Technology R＆D Center，Beijing100190，China）

In this paper，the limited diameter，reduced height and scaling analysis with identical working fluid were conducted on AP1000ADS－4entrainment and depressurization process，which consisted of ADS－4branch line entrainment scaling，RCS depressurization scaling and reactor upper plenum entrainment scaling.The reasonable dimensionless criteria of relative thermal－hydraulic phenomenon were chosen and derived by analyzing conservation equations.Experimental geometric and thermal－hydraulic parameters were finally obtained.

experiment scaling；ADS－4branch line entrainment；RCS depressurization；reactor upper plenum entrainment

TL333

A

：1000－6931（2015）02－0285－07

10.7538／yzk.2015.49.02.0285

2013－11－16；

2014－01－09

大型先进压水堆核电站重大专项课题资助项目（2011ZX06004－007）

孙都成（1988—），男，山东费县人，博士研究生，核科学与技术专业