基于油纸绝缘等效电路的变压器微水含量研究

陈 杨，蔡金锭，林燕桢

(福州大学电气工程与自动化学院，福州350116)

基于油纸绝缘等效电路的变压器微水含量研究

陈 杨，蔡金锭，林燕桢

(福州大学电气工程与自动化学院，福州350116)

水分会严重危害变压器油纸绝缘系统的绝缘性能，因此准确诊断变压器中的微水含量，对分析变压器的老化受潮状态具有重要意义。本文通过应用油纸绝缘变压器弛豫响应等效电路及回复电压极化谱特征量，结合改进粒子群算法对等效电路参数进行有效辨析，进一步探讨了微水含量与油纸绝缘等效电路参数之间的关系，得出了大时间常数支路的弛豫时间越大，则变压器微水含量越少的重要结论。同时结合分析比较绝缘电阻、极化电阻以及极化电容的变化规律来辅助判断变压器的受潮情况。最后，通过现场测试的实例验证了这一结论的正确性。

油纸绝缘;微水含量;变压器;等效电路参数

1 引言

油纸绝缘变压器是电力系统中重要的枢纽设备之一，其运行的安全与否，直接关系到整个电力系统能否连续、正常、稳定地工作。在变压器的运行过程中，一般会同时发生水降解、热降解和氧化降解三种降解过程［1］。水和酸是这三种降解必定生产的最终产物，特别是在水解过程中，水分不仅是老化的产物，还是水解的催化剂之一。因此，水分会危害变压器油纸绝缘的绝缘性能，对油纸绝缘变压器的寿命有着直接的影响［2］。变压器中的水分主要存在于绝缘纸和绝缘油中，水分的存在会降低绝缘油的击穿电压并增大其介质损耗，对油纸绝缘系统的理化性能和电性能造成危害，破坏变压器的油纸绝缘系统［3］。若采取适当的措施并有效地诊断出油纸绝缘变压器中的微水含量，则可以更好地获知其老化受潮状态，并采取相应措施，这样可延长变压器的使用寿命，使老旧变压器安全稳定地运行。

2 变压器微水含量的诊断方法

目前，国内外存在许多诊断油纸绝缘设备含水量的方法，例如卡尔费休滴定法、油纸水分平衡关系曲线法和露点法等［4］。但是这些方法都存在一些不足，卡尔费休滴定法需要从油纸绝缘设备内部关键部位获取纸样，这有可能对设备造成绝缘污染和不可逆的损伤，进一步增加老化的危险［5］;油纸水分平衡关系曲线法要定期测量绝缘油中的水分，并根据油纸水分平衡曲线来推断油纸绝缘设备中的含水量，但油纸水分平衡曲线随着温度的变化不断改变，尤其是在温度低于40°时，曲线的坡度将增大，则误差也随之增大［6］;采用露点法诊断水分含量需要破除真空，在密封的油箱内充满气体后测定气体中的含水量，再推断绝缘设备中的水分含量，数据不易测取且误差较大［4］。

本文将采用电气测量法中的回复电压法来判断油纸绝缘变压器中的微水含量。回复电压法是一种简便、有效的绝缘检测方法，其极化谱的整个测量由多个单次测量的循环组成，每个单次测量循环又分为四个阶段:充电、放电、测量和松弛［7］。回复电压法获得的特征量主要有:回复电压峰值Urmax、峰值测量时间tpeak、主时间常数tcdom和回复电压初始斜率dUr/dt。首先，建立油纸绝缘系统弛豫响应等效电路，如图1所示［7］;然后，应用现场测试的回复电压特征量并结合改进粒子群算法对等效电路参数进行有效辨析;最后，通过辨析出的参数诊断油纸绝缘变压器中的微水含量，准确地评估不同变压器的老化受潮状态。该方法可克服传统方法中数据不易获取、试验损伤变压器等缺陷。

图1 油纸绝缘变压器弛豫响应等效电路Fig．1 Relaxation response equivalent circuit of oil-paper insulation transformer

图1中Cg为介质的几何电容，Rg为绝缘电阻，由介质的绝缘结构确定;Rpi、Cpi(i=1，2，…，n)为极化电阻和极化电容，其乘积为松弛时间常数，它能有效模拟绝缘介质的松弛特性。

3 弛豫响应等效电路参数辨析

3.1 改进粒子群算法

粒子群算法是模拟自然界中动物的觅食行为，在觅食过程中每个个体会不断记录和更新自身曾经距离食物的最近位置。同时，通过信息共享的方式选出一个当前群体中的最优位置。在接下来的觅食过程中，每个个体就会结合自身曾经到达的最优位置和群体目前的最优位置来调整自身位置，最终是群体聚集到食物位置［8］。当找到局部和全局最优值时，根据式(1)和式(2)来更新自身的速度和位置:

式中，i=1，2，…，M;d=1，2，…，D(M和D分别为群体的规模和维数);k为迭代次数;c1和c2为学习因子;r1和r2是介于(0，1)之间的随机数;和分别为粒子的速度和当前位置;pbesti，d和gbesti，d分别为粒子群的局部和全局最优位置。

本文所使用的改进粒子群算法是带压缩因子的粒子群算法，为了确保粒子群算法的收敛引入压缩因子K，粒子速度更新公式变为［9］:

3.2 参数辨识模型

首先，根据回复电压的测量方法，并应用基尔霍夫定律，可得出参数辨识模型［10］:

式中，t为回复电压测量时间;n为弛豫响应等效电路支路数;Ur(t)为t时刻的回复电压值;U0为直流充电电压;Tc、Td分别为总的充、放电时间;τi为第i条极化支路的时间常数，τi=RpiCpi。

当回复电压到达极大值时，根据连续可导函数极值点的导数为0可知，此时dUr(t)/dt|t=Tp=0。将该时刻的测量值代入方程式(4)可得到不含微分项的简化方程:

式(5)有2n+1个未知参数，至少要2n+1个方程才能进行求解。对上述方程组建立优化目标函数，将非线性方程组的求解问题转化为目标函数的优化问题。根据模型式(5)构造出的求解目标函数为:

式中，m为方程的个数，m≥2n+1。一般等值电路中极化支路数n越多，计算结果与试验数据的吻合度越好。然而随着支路数的增加，未知数增多，将导致参数辨识的难度增大。T．K．Saha等对容量为45MVA的变压器进行极化去极化电流测试，模型采用6条极化支路时的计算结果已能较准确地吻合实测数据［7］。因此，本文采用6条极化支路的扩展德拜模型等值电路进行计算分析。

将现场测试到的至少2n+1组回复电压特征值数据(本文所使用的是Tettex公司的RVM 5461自动恢复电压测试仪对不同的油纸绝缘变压器进行测试的现场测试数据)代入式(6)并应用带压缩因子的改进粒子群算法，即可求解出弛豫响应等效电路各个未知参数。

最后，建立弛豫响应等效电路的运算电路，并应用叠加定理、基尔霍夫定律、拉氏反变换可得回复电压计算公式［10］:

将已求得的等效电路参数代入式(7)即可求得任意时刻的回复电压计算值。

4 弛豫时间支路参数与微水含量的关系

利用回复电压测试仪测试现场数据，并取绝缘油样利用CA-100微水测定仪测试变压器油纸绝缘系统的微水含量(变压器的基本信息见表1)。

表1 三台变压器的基本信息Tab．1 Basic information of three transformers

根据改进粒子群算法对表1的三台变压器的弛豫响应等效电路参数进行辨析，求解出的等效电路支路按照辨析出的时间常数由小到大进行编号排列，如表2所示。

表2 变压器T1、T2、T3的弛豫响应等效电路各支路弛豫时间Tab．2 Relaxation response equivalent circuit parameters of transformer T1，T2and T3

弛豫等效电路中不同极化支路反映不同的极化过程。本文依据极化过程的快慢，以时间常数为衡量指标，将6条弛豫支路分为三组:

(1)小时间常数支路:时间常数τi小于1s的极化支路，反映油纸绝缘系统的快速极化过程，对应极化谱的初始部分，体现绝缘油老化受潮状态的变化［11］;

(2)中时间常数支路:时间常数 τi介于1s和100s之间的极化支路，反映油纸绝缘系统介于快速极化与缓慢极化之间的极化过程，体现界面极化的不同状态［11］;

(3)大时间常数支路:时间常数τi大于100s的极化支路，反映油纸绝缘系统的缓慢极化过程，对应着极化谱的终端部分，体现绝缘纸的老化受潮状态的变化［11］。

4.1 各时间常数支路的弛豫时间与微水含量的关系

油纸绝缘变压器的水分主要集中在绝缘纸和绝缘油中，小时间常数支路的参数会随着绝缘油中微水含量的变化而改变，大时间支路的参数会随着绝缘纸中微水含量的变化而改变。而油纸绝缘系统中大部分(约97%～99%)的水分存在于绝缘纸中，只有小部分水分存在于绝缘油中［4］。因此，微水含量的不同对小时间常数支路的参数影响不明显，而对大时间支路的参数影响较大。

由变压器T1、T2、T3的弛豫响应等效电路辨析出的各时间常数支路的弛豫时间与微水含量的关系分别如图2～图4所示。

图2 小时间常数支路弛豫时间τi与微水含量的关系Fig．2 Relationship between relaxation time of small time constant circuit and water content

图3 中时间常数支路弛豫时间τi与微水含量的关系Fig．3 Relationship between relaxation time of middle time constant circuit and water content

由图2～图4可以看出，随着微水含量的增大，各支路的弛豫时间均相应减小，但减小幅度不同。图2中，小时间常数各支路弛豫时间减幅微小，最大的减幅只有0.00016s，基本没有变化。图3中，中时间常数两支路弛豫时间对微水含量的反映灵敏度不同，支路4灵敏度较差，弛豫时间变化不明显;而支路5的弛豫时间呈现出较大的减少，最大减幅达到54.5906s，对变压器微水含量变化的反映相对灵敏。图4中，大时间常数支路的弛豫时间显著减小，最大减幅达到548.5392s，对变压器微水含量变化的反映最为灵敏。

综上所述，选取大时间常数支路弛豫时间，对变压器微水含量高低进行判别，具有较高的灵敏度。

4.2 电阻的大小与微水含量的关系

已有许多学者通过实验证明，油纸绝缘系统的老化受潮状态会影响绝缘电阻的大小，随着绝缘状态的恶化，绝缘电阻逐渐减小。利用变压器模型进行实验，获得绝缘介质微水含量对绝缘电阻和吸收比的影响［12］，如表3所示。

图4 大时间常数支路弛豫时间τi与微水含量的关系Fig．4 Relationship between relaxation time of large time constant circuit and water content

表3 水分含量对绝缘电阻的影响Tab．3 Effect of water content to insulation resistance

由表3可以看出，随着油纸中微水含量的增加，绝缘电阻不断下降。究其原因，由于水分的入侵，加速了杂质和极性分子的解离，导致油纸中导电离子增加，导电率增大，从而使绝缘电阻减小。此外，由表3可知随着油纸中微水含量的增加吸收比不断减小，说明绝缘介质的极化特性发生了改变，相应的极化电阻也发生了改变。与绝缘电阻类似，随着绝缘系统中微水含量的增加，极化电阻减小。

由油纸绝缘变压器T1、T2、T3辨析出的绝缘电阻值与微水含量的关系如图5所示。

图5 绝缘电阻Rg与微水含量的关系Fig．5 Relationship between insulation resistance and water content

由图5可以看出，微水含量较高的变压器其绝缘电阻较小。因此，可以通过弛豫响应等效电路参数中绝缘电阻的大小对变压器微水含量高低做出一个初步的判断，即绝缘电阻越小，微水含量越高，绝缘电阻越大，微水含量越低。

由油纸绝缘变压器T1、T2、T3辨析出的各支路极化电阻与微水含量的关系如图6～图8所示。

图6 小时间常数支路极化电阻Rpi与微水含量的关系Fig．6 Relationship between polarization resistance of small time constant circuit and water content

由图6～图8可以看出，小、中、大时间常数支路极化电阻均随着微水含量的增加而减少。因此，根据弛豫响应等效电路参数中各支路极化电阻的比较结果，可对变压器微水含量的高低做出一个大致的判断，即极化电阻越小，微水含量越高，极化电阻越大，微水含量越低。

4.3 电容的大小与微水含量的关系

几何电容Cg的大小由绝缘介质的内部几何结构所决定。同一台变压器，Cg一经确定，基本不会随着油纸绝缘系统老化受潮情况的变化而改变。

图7 中时间常数支路极化电阻Rpi与微水含量的关系Fig．7 Relationship between polarization resistance of middle time constant circuit and water content

图8 大时间常数支路极化电阻Rpi与微水含量的关系Fig．8 Relationship between polarization resistance of large time constant circuit and water content

变压器受潮后，虽然几何电容值基本不变，但是其他电容的大小，比如线圈间或线圈对地的电容等一般会相应增加［13］，表4为一变压器受潮前、后绕组间电容的测试结果。

表4 交接和受潮后线圈电容值的试验结果Tab．4 Test results of capacitor value in factory，transfer and damp

由表4可知，由于进水受潮被测试变压器的绝缘的电容值增加了约2～2.7%。究其原因，可参考平板电容器绝缘电容值与相对介电常数的关系，即:

C=εrε0S/d

式中，εr为极板间介质的相对介电常数;ε0为真空介电常数;S为极板面积;d为极板间的距离。除了相对介电常数，其他参数均取决于绝缘系统的几何结构，运行过程中，不会随着绝缘状态的改变而改变。油纸绝缘变压器受潮后，微水含量提高，由于水分是强极性分子，其相对介电常数远大于绝缘油、纸，它会改变绝缘介质的极化特性，增大其相对介电常数，致使绝缘样品的电容增大。因此，油纸绝缘系统受潮会使其极化电容值增大。

由油纸绝缘变压器T1、T2、T3辨析出的各支路极化电容与微水含量的关系如图9～图11所示。

图9 小时间常数支路极化电容Cpi与微水含量的关系Fig．9 Relationship between polarization capacitance of small time constant circuit and water content

图10 中时间常数支路极化电容Cpi与微水含量的关系Fig．10 Relationship between polarization capacitance of middle time constant circuit and water content

图11 大时间常数支路极化电容Cpi与微水含量的关系Fig．11 Relationship between polarization capacitance of large time constant circuit and water content

由图9～图11可以清楚地看出，随着变压器微水含量的升高，小、中、大时间常数支路的极化电容都相应增大。因此，同样可以利用弛豫响应等效电路参数中各支路极化电容值的大小来对变压器微水含量的高低进行判断，即极化电容越大，微水含量越高，极化电容越小，微水含量越低。

5 实例分析

利用大时间常数支路的弛豫时间和绝缘电阻作为比较参数，对变压器微水含量高低进行判别。选取三台变压器，其基本信息如表5所示。

表5 变压器T4、T5、T6的基本信息Tab．5 Basic information of transformer T4、T5and T6

这三台变压器的制造年月相近，且都已运行十几年，需对变压器进行适当的维护以保证设备可以更安全稳定地运行。一般情况下，应优先选择老化受潮情况更为严重的变压器进行检查维护，那么，可先判断这两台变压器的微水含量情况，选择微水含量较高的一台先进行检修维护，这样能够更好地保证电网的安全稳定。因此，可对变压器的油纸绝缘系统建立弛豫响应等效电路，通过分析比较弛豫响应电路参数的变化来判断不同变压器的微水含量状况，从而来选择优先进行维护的变压器。

运用上述方法，辨析出三台变压器的弛豫响应等效电路参数，如表6和表7所示。

表6 变压器T4、T5、T6的弛豫响应等效电路的绝缘电阻和几何电容值Tab．6 Relaxation response equivalent circuit’s insulation resistance and capacitance of transformer T4，T5and T6

比较表6和7中辨析出的数据，大时间常数支路的参数从大到小依次为:T5、T4、T6。由于大时间常数越大，微含水量越高，可初步判断三台变压器微水含量由低到高依次为:T5、T4、T6。再结合绝缘电阻和几何电容的变化规律进一步分析比较，绝缘电阻Rg从大到小依次为:T5、T4、T6。综合分析研究辨析出的弛豫响应等效电路参数的内在关系，可以判断出三台变压器微水含量由低到高依次为:T5、T4、T6。

随后取三台变压器的油样进行测试，得到T4、T5和T6的水分质量百分数分别为1.77%、1.69%和2.36%，与通过比较扩展德拜模型参数得出的结论是相同的。

表7 变压器T4、T5、T6的弛豫响应等效电路各支路弛豫时间Tab．7 Relaxation response equivalent circuit parameters of transformer T4，T5and T6

6 结论

本文通过应用油纸绝缘变压器的弛豫响应等效电路及现场测试的回复电压极化谱特征量，结合改进粒子群算法有效地辨析等效电路参数，从理论分析和现场数据两方面对扩展德拜模型的弛豫响应等效电路参数与变压器微水含量之间的关系进行探讨，得出结论:选取大时间常数支路弛豫时间，对变压器微水含量高低进行判别，具有较高的灵敏度;大时间常数支路弛豫时间越大，则变压器微水含量越低;除此之外，依据绝缘电阻、极化电阻、极化电容这些参数也可以对变压器的含水量高低进行辅助判断。最后，根据所得结论，选取大时间常数支路弛豫时间和绝缘电阻两个参数对变压器进行微水含量高低判断，得到了满意的结果，进一步验证了结论的正确性。后续，笔者将在综合考虑上述参数的基础上，建立变压器微水含量高低判别模型，以提高判别的准确性。

［1］操敦奎，许维宗，阮国方 (Cao Dunkui，Xu Weizong，Ruan Guofang)．变压器运行维护与故障分析处理．(The operation，maintenance and fault analysis of transformers)［M］．北京:中国电力出版社 (Beijing: China Electric Power Press)，2008．

［2］I Fofana，V Wasserberg，H Borsi，et al．Challenge of mixed insulating liquids for use in high-voltage transformers，Part 2:Investigations of mixed liquid impregnated paper insulation［J］．IEEE Electrical Insulation Magazine，2002，18(4):5-16．

［3］王其富 (Wang Qifu)．水分对变压器寿命的影响(The impacts of moisture on the life of the transformer)［J］．科技信息 (Science and Technology Information)，2010，(28):786-787．

［4］黎刚，刘赟，黄海波，等 (Li Gang，Liu Yun，Huang Haibo，et al．)．一种新型油浸式变压器绝缘纸板含水量检测方法 (A new moisture content measurement method for oil-immersed transformer insulation plate)［J］．湖南电力 (Hunan Electric Power)，2012，32 (2):43-46．

［5］K Walczak，A Graczkowski，J Gielniak，et al．Assessment of insulation state of power transformer after 35 years of operation using different diagnostic methods［A］．Proceedings of the XIVth International Symposium on High Voltage Engineering［C］．Beijing，China，2005.1-6．

［6］李燕青，雍靖，李菱，等 (Li Yanqing，Yong Jing，Li Ling，et al．)．油浸式变压器绝缘含水量检测新方法(Moisture content measurement for oil-immersed transformer insulation)［J］．华东电力 (East China Electric Power)，2011，39(8):1285-1287．

［7］T K Saha，P Purkait．An attempt to correlate time and frequency domain polarization measurements for the insulation diagnosis of power transformer［A］．2004 IEEE Power Engineer Society General Meeting［C］．2004.2: 2793-2798．

［8］Kennedy J，Eberhart R．Particle swarm optimization［A］．Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks［C］．Perth，Australia，1995.1942-1948．

［9］李玉毛 (Li Yumao)．粒子群算法的研究及改进 (Research and modification on particle swarm algorithm)［D］．西安:西北大学 (Xi’an:Northwest University)，2009．

［10］张涛，蔡金锭 (Zhang Tao，Cai Jinding)．油纸绝缘变压器介质响应电路参数辨识的研究 (Research on parameters identification for dielectric response equivalent circuit of transformers with oil-paper insulation)［J］．电工电能新技术 (Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2010，29(4):35-39．

［11］李军浩，胡泉伟，吴磊，等 (Li Junhao，Hu Quanwei，Wu Lei，et al．)．极化/去极化电流测试技术的仿真研究 (Simulation study of polarization and depolarization current measurements technology) ［J］．陕西电力(Shanxi Electric Power)，2011，4(1):1-5．

［12］单文培，王兵，单欣安 (Shan Wenpei，Wang Bing，Shan Xin’an)．电气设备试验及故障处理实例 (Electrical equipment tests and examples of fault treatment)［M］．北京:中国水利水电出版社 (Beijing:China Water＆Power Press)，2006．

［13］骆炫忠，李矗，吕正劝 (Luo Xuanzhong，Li Chu，Lv Zhengquan)．变压器受潮异常分析 (Analysis of abnormal transformer damp)［J］．科学咨询 (科技管理) (Technology＆Management)，2008，(12):60．

Research of micro water content of oil-paper transformer based on oil-paper insulation system’s equivalent circuit method

CHEN Yang，CAI Jin-ding，LIN Yan-zhen
(College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou University，Fuzhou 350116，China)

Water can seriously endanger the insulation state of oil-paper insulation system of transformer，so it is of great significance to analyze the transformer’s aging and damp condition with the method of diagnosing the micro water content of the transformer accurately．In this paper，by applying oil-paper insulation transformer relaxation response equivalent circuit and the characteristics of the return voltage polarization spectrum，combined with the artificial intelligence algorithms to identify the equivalent circuit parameters accurately，the relationship between the micro water content and equivalent circuit’s parameters is discussed further，and an important conclusion is obtained that the larger the relaxation time of the large time constant circuit，the fewer the water content of the transformer is．At the same time，it aids us to judge the damp conditions of the transformer by comparing the variation of insulation resistance，polarization resistance and polarization capacitance．At last，we verify the correctness of this conclusion by the examples of field test．

oil-paper insulation;micro water content;transformer;equivalent circuit parameter

TM411

:A

:1003-3076(2015)05-0047-07

2014-01-07

国家自然科学基金资助项目(61174117)

陈 杨(1990-)，女，福建籍，硕士研究生，研究方向为电气设备绝缘监测与故障诊断;蔡金锭(1954-)，男，福建籍，教授，博士，研究方向为电力系统及电力变压器故障的智能诊断。