多元复合水泥的优化设计与性能分析

郭晨昊　王田松　焦旭鹏

摘 要：本文研究了多元复合水泥的单纯形—格子设计法，并且用回归方程分析了最优的材料配比，最后得出结论，单纯形—格子设计法能较好地分析水泥性能。

关键词：多元复合水泥；单纯形—格子；优化设计

目前对于水泥基复合材料的性能分析还没有完善的理论模型，只能借助行业内的经验与验证过的方法，例如正交设计法、公式回归法、神经网络法等。正交设计法就是利用数个简单的实验得到最优的原材料配比，而缺点就是得出的结果只限于考虑因素之内的，因此得到的配比可能不是最优的[1]。公式回归法是利用已知的数据对原材料进行分析，使用这种方法前提是必须掌握大量的数据信息，否则得到的结果同样不准确。神经网络法是一种新发明的方法，优点是网络中包含所有的影响因素，在进行性能分析时不用考虑这些因素是怎么样对材料造成影响的[2]。缺点就是要有很多实验值，用于训练网络。单纯形中心设计法是单纯形—格子的一种演变，通过分析某项性能得出达到这一指标的最优材料配比关系式，然后进行进一步的性能分析。

1 单纯形—格子设计方法简介

單纯形—格子法广泛应用于混料实验中，并由此衍生出了多种方法，例如单纯形中心与极端顶点等。在这个混料组成的空间内取高为1的正规单纯形（次单纯性内部的任意一点到边界的距离之和都是1）而这一点到边界的各个距离就是这个点的单纯形坐标，可由此建立起（q-1）维正规单纯形坐标系。为了研究水泥性能对混料比例的影响，就要寻找指标与混料比例之间的函数关系，也就是回归模型。对于上述情况来说，其m阶回归模型是有公式（1）中的项组成的m阶完全多项式转化成的m阶混料规范多项式[3]。

2 单纯形—格子设计方法的应用

本文所研究的多元复合水泥必须保证辅助性凝胶量不大于50%，对低钙灰—矿渣、高钙灰—矿渣与煤矸石—矿渣的裴亮进行研究。下面以x1（水泥）—x2（低钙灰）—x3（矿渣）三原系统为例，用上述计算方法，对水胶比为0.50，辅助性胶凝量不超过50%的胶砂系统的抗压强度随辅助性凝胶材料规格以及使用量变化规律。

在这个约束条件下形成的单纯形不算是正规的单纯形，不能直接使用单纯形—格子法。任意分量（xi）的上界（bi）与其余分量（xj，j≠i）的下界（ai）的和等于1，满足（bi+）（i=1，2，3）。

3 实验设计

4 建立实验结果回归方程

根据表2的配合比制作成了试块，在对其进行标准养护28天后，对试块进行了力学实验，实验结果如表3表5所示：

5 结语

本文以强度为指标，由于篇幅有限，本文未给出回归方程的可靠性分析，这种方法也能够用于研究水泥材料的其他性能，单纯形的方法提供了一种采用不多试验就能预测性能的方法，再辅以优化设计方法就能得到最有的比例点。

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