不同电极结构中SF6/N2混合气体正向流注电晕放电特性

李锰，汪沨，王湘汉

(1．国网河南省电力公司经济技术研究院，河南郑州450052; 2．湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082)

不同电极结构中SF6/N2混合气体正向流注电晕放电特性

李锰1，汪沨2，王湘汉2

(1．国网河南省电力公司经济技术研究院，河南郑州450052; 2．湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082)

宏观上假定气体放电过程中产生的正、负离子束和电子束为流体，采用二维流体动力学模型对SF6/N2混合气体正向流注电晕放电过程进行建模，利用通量校正传输法求解连续方程，通过求解耦合的泊松方程处理空间电荷畸变电场对放电的作用，仿真过程中假设带电粒子的输运参数是折算电场的函数，对比分析了平行板电极间隙、同轴电极间隙和棒-板电极间隙三种电极结构中正向流注电晕放电特性。结果表明:流注电晕的形成加强了流注头部与阳极间的场强，减弱了流注尾部与阴极的场强。只有流注头部所在位置的初始场强足够大时放电才能继续发展，否则放电转化为稳定的流注电晕放电。

电极结构;混合气体;流注电晕;流体动力学;通量校正传输

1 引言

N2化学性质稳定，易于得到，纯SF6气体介质中加入一定比例的N2，可以减少气体绝缘开关设备(Gas Insulated Switchgear，GIS)、气体绝缘输电线路(Gas-Insulated transmission Line，GIL)中因SF6气体泄露对环境的影响，同时还降低了绝缘成本。因此，SF6/N2混合气体作为一种可能替代纯SF6气体的气体绝缘介质，近年来一直是高电压绝缘领域的研究热点［1，2］。

通量校正传输法(Flux Corrected Transport，FCT)能很好地解决气体放电过程中带电粒子迁移形成的陡梯度电场问题，较准确地求解带电粒子的输运模型方程。1981年，澳大利亚科学家R Morrow和J J Lowke首次将FCT算法应用于气体放电领域［3］，随后在分析空气、N2、SF6等气体介质的流注放电机理中得到大量应用。1988年，CWu和E E Kunhardt首次对均匀场中SF6/N2混合气体流注放电过程进行简单二维模拟［4］。1999年，剑桥大学A CMetaxas和R Morrow证明了FEM-FCT算法分析气体放电的可行性，并首次采用该算法分析了复杂场域中的空气间隙流注放电机理［5］。国内研究人员也采用该算法对空气间隙的流注放电机理进行了研究［6］。

本文使用二维流体模型，采用FCT算法求解，对平行板电极、棒-板电极和同轴电极结构中50%-50%SF6/N2混合气体的正向流注电晕放电特性进行仿真研究，对优化采用该类气体作为绝缘介质的气体绝缘输变电设备的绝缘设计有十分重要的意义。

2 仿真模型

2.1 电极结构

气体绝缘电力设备在绝缘设计时通常为均匀电场和稍不均匀电场，由于生产工艺或故障情况下难免有极不均匀电场出现的可能，为此本文分别选取平行板电极间隙、同轴电极间隙和棒-板电极间隙三种电极结构为模型，其中后两种电极结构如图1所示，对比分析了均匀电场、稍不均匀电场和极不均匀电场中50%-50%SF6/N2混合气体流注电晕放电特性，研究了电场不均匀程度对放电的影响，表1给出了仿真模型中三种电极结构的电场不均匀系数及所选模型的电极间隙距离。

图1 电极结构Fig．1 Electrode structure

表1 不同电极结构的电场不均匀系数Tab．1 Non-uniform coefficient of electric field with different electrode structures

棒-板电极结构电场不均匀系数近似表示为［7］:

式中，r为棒头半径;l为棒-板间隙距离。

当r=1mm，l=4mm时，f＞4，此时的电场即可视为极不均匀电场。

2.2 数学模型

阴极附近放置的初始电子在初始场强的作用下将向正电极快速迁移，迁移过程中电子与气体分子发生碰撞电离，产生正离子、负离子和新的电子，电子、正离子、负离子和中性气体分子之间相互作用，发生吸附、复合、扩散、光电离和阴极光致发射等过程，电子崩加速向正极移动，最终会转化成正向流注电晕。

采用含有电子、正离子和负离子的连续方程对三种电极间隙中50%-50%SF6/N2混合气体的正向流注电晕放电过程进行建模，模型方程为:

式中，n为带电粒子浓度;t为时间;v为带电粒子迁移速度;D为电子扩散系数;S是源项，包括电离、附着、复合、空间光电离和阴极光发射过程引起的带电粒子浓度的变化［8-10］。假定气体输运参数是折算场强(电场强度与中性气体分子浓度的比值)的函数［10，11］。

3 数学算法

3.1 电场求解

SF6/N2混合气体中流注电晕发展过程中，其头部和尾部积聚大量带电粒子，严重畸变了空间电场，通过求解耦合泊松方程来处理空间电荷的影响。

式中，φ为节点电压;ε为混合气体的介电常数;np、ne、nn分别为正离子、电子、负离子浓度。

平行板电极间隙结构规则，文中利用规则的矩形单元剖分，基于有限差分理论，采用超松弛迭代法求解泊松方程。同轴电极和棒-板电极结构较平行板电极复杂，文中利用自由的三角元进行剖分，基于有限元理论，采用伽辽金法求解泊松方程。

3.2 流体方程求解

传统数值算法求解带电粒子输运方程中对流项时，高阶格式分辨率高，陡梯度处易振荡，低阶格式不会产生纹波，但会引起数值发散。1971年，美国海军实验室的科学家JP Boris提出了通量校正传输法［12］，该方法能有效控制传统数值计算过程中产生的数值发散和数值振荡;1979年ST Zalesak把一维线性单元剖分发展为矩形网格剖分［13］;1986年A K Parrott和M A Christie利用有限元理论将规则的网格剖分发展为不规则的网格剖分［14］;1987年R Lohner提出了系统的FEM-FCT理论，用来求解流体力学中的欧拉方程和粘性方程［15］，使其可以用于较复杂场域的计算，应用范围得到极大的扩展［16］。

FCT算法的本质是通量的计算和校正过程，其中校正过程主要是消除带电粒子传输过程中的数值振荡。其计算步骤包括:

(1)分别采用高、低阶格式求得高、低阶单元贡献量和初始带电粒子浓度。

(2)定义并校正抗扩散单元贡献量。

(3)利用抗扩散单元贡献量求得新的带电粒子浓度。

平行板电极间隙采用FDM-FCT法求解;同轴电极和棒-板电极间隙空间场域结构较为复杂，采用FEM-FCT法求解，二者的本质是一致的，FEM-FCT法是FDM-FCT法的发展，具有以下优点:

(1)在场域适用范围方面，FDM-FCT为矩形单元，适用于如均匀场间隙的简单场域结构;而FEMFCT剖分比较自由，为三角元，适用于任意结构的场域。

(2)在求解效率方面，FDM-FCT通过超松弛迭代求解泊松电场，每一个步长需要迭代次数较多，占据了绝大部分计算时间。而FEM-FCT法只需求解Mφ=q矩阵方程，其中M为常数矩阵，只与网格剖分有关，计算之前可以预存储。

4 结果分析

文中研究的三种电极结构的参数见表1，电极间隙内充满50%-50%SF6/N2混合气体，取20℃、0.1MPa时气体分子浓度为2.467e25m－3，在t=0时，阳极附近释放100个初始电子。当折算场强大于343Td，混合气体的电离系数α大于其附着系数η，即有效电离系数(α－η)＞0时，才可能保证流注向前发展。经过计算和仿真，棒-板电极、同轴电极和平行板电极的外施电压U分别取－18.0kV、－20.0kV和－42.3kV左右。

初始电子在空间电场的作用下向阳极迁移，与中性分子碰撞，产生新的电子和正、负离子，其中正离子向负极迁移，电子和负离子向正极迁移，而且电子迁移速度远快于正负离子，经过一定的时间发展成为电子崩，最终形成正向流注电晕，且流注电晕(电子崩)头部以电子和负离子为主，尾部以正离子为主。电荷的积累导致电场畸变，加快了流注电晕的推进。

4.1 平行板电极

图2为平行板电极间隙流注步进过程中的空间电场分布。在t=1.0ns时电场出现了畸变，但畸变程度很小，幅度比初始折算场强低了4个数量级，t=2.0ns和t=3.0ns时电场畸变的范围明显增加，畸变程度也进一步增强，t=4.25ns时电场的畸变范围扩展到两个电极板之间，此时的平行板电极间隙已击穿。

图2 空间电场分布Fig．2 Electric field distribution in gap

电子在短间隙的流注电晕放电过程起着重要作用，图3展示了平行板电极间隙中流注形成和发展过程中的轴上电子分布，从中发现随电场畸变程度的增加，电子浓度也增加;随着流注的发展，电子浓度的峰值所在的位置也向阳极板推进。

图3 轴上电子浓度Fig．3 Axial electron density

4.2 同轴电极

图4给出了同轴电极间隙中流注电晕向阳极推进过程中电场的变化情况，从中可以看出，在t=0～10ns这段时间内，流注电晕尾部与阴极之间的电场越来越小，流注电晕头部电场强度也越来越小，当折算场强不能保证有效电离系数大于0时，流注电晕就不能继续发展，最终伴随着带电粒子的迁移以及SF6气体分子的吸附作用消失。当外加电压U=－20.25kV时，外施电压虽只较前者大0.2kV，但流注电晕头部空间电场足以保证有效电离系数大于0，所以径向电场先变得均匀之后畸变程度却更加严重，最后流注电晕转化为不稳定的放电。

图4 径向电场分布Fig．4 Radial electric field distribution

图5为同轴电极间隙中流注电晕发展过程中各个时刻空间电子分布，和图3类似，电子浓度的峰值所在位置向前推进了，图中t=10.0ns时的电子浓度比t=8.0ns的低了一个数量级，但随着流注电晕向前推进，电子浓度的峰值也是变大之后变小，这是由于此时的电场不能电离出足够多的电子以保证流注电晕的发展。

图5 同轴电极电子浓度分布Fig．5 Electron density development in coaxial electrode gap

4.3 棒-板电极

棒-板电极电子浓度分布如图6所示，可以看出电子浓度分布在t=2.0ns时为1012m－3，在t=5.0ns增加到1015m－3，之后流注发展为不稳定放电;而图3中的电子浓度在t=2.0ns已达到1015m－3，随着流注贯穿整个间隙，电子分布在整个间隙内，并且达到1020m－3。

图6 棒-板电极电子浓度分布Fig．6 Electron density development in rod-plate electrode gap

图7 轴上电场分布图Fig．7 Axial electric field distribution

棒-板电极轴上电场分布如图7所示。可以看出，与平行板电极间隙和同轴间隙相似，流注电晕加强了电晕头部与阳极极板间的场强，减弱了电晕尾部与阴极棒头的场强。图7(a)与同轴电极外施电压U=－20.25kV时的轴上电场变化情况类似，空间电场先变得均匀，之后流注电晕头部的电场畸变继续加大，甚至比间隙内初始最大场强还要大，随即出现了不稳定的放电现象。当棒头半径r或棒-板间隙l增大时，流注电晕头部电场随着流注的扩展越来越小，不足以让流注电晕向前发展，流注电晕放电较稳定，轴上电场也趋于稳定。图7(b)和图7 (c)与同轴电极外施电压U=－20.05kV时的轴上电场变化情况相似，但同轴电场是由于初始电压过低不能保证流注电晕一直向前推进，其发展到一定程度放电趋于稳定。由式(1)可知，图7(b)中的阴极棒头半径变大，空间电场的不均匀程度减少，距离阴极棒头同样位置的场强比图7(a)要小，此时的折算电场不能保证流注电晕像图7(a)那样转化为不稳定的流注放电。图7(c)中的棒-板间隙距离变大，电场的平均场强减小，空间电场的不均匀程度增大了，但阴极棒头的场强比间距改变之前小，在流注电晕的作用下形成的新电场不能电离出足够的电子让流注继续向阳极板推进。

由于同轴电极间隙和棒-板电极间隙中的电场不均匀，在流注电晕发展推进过程中，流注头部所经过位置的初始电场强度越来越小，即使流注电晕的畸变作用使得头部电场增强，但仍不能像平行板电极那样保证流注电晕继续向阳极发展，直至间隙击穿。因此平行板电极一旦出现放电就会导致两电极击穿，同轴电极间隙和棒-板电极间隙则会出现电晕放电或转变为不稳定放电。

5 结论

采用FDM-FCT和FEM-FCT法分析了平行板电极、同轴电极和棒-板电极中50%-50%SF6/N2混合气体正向流注电晕的放电特性，展示了三种电极结构中的电子分布和空间电场分布。结果表明:流注电晕的形成加强了流注头部与阳极间的场强，减弱了流注尾部与阴极的场强。只有流注电晕头部所在位置的初始场强足够大时放电才能继续发展，否则放电转化为稳定的流注电晕放电。

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(，cont．on p.48)(，cont．from p.28)

Anode-directed streamer corona discharge simulation in different electrode structures in SF6/N2gasm ixtures

LIMeng1，WANG Feng2，WANG Xiang-han2
(1．Electric Power Economic Research Institute of State Grid Henan Electric Power Company，Zhengzhou 450052，China;2．School of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China)

Gas discharge can be analyzed on macroscopic methods that themobility of electrons，positive ion and negative ions is a flow．A two-dimensional fluid dynamicsmodel is used to analyze streamer corona dischargemechanism in SF6/N2gasmixtures．The flux corrected transport technique is used to solve fluid equations for charged particles．The effectof electric field distortion by space charge as time goes is settled by coupling Poisson electric equation to the fluid equations．During the simulation，it is assumed that the transport coefficients of gasmixtures are only the function of reduced electric field．The discharge characteristics of parallel plate electrode gap，the coaxial electrode gap and rod-plate electrode gap are compared and analyzed．The simulation results show that streamer corona strengthens the electric field between the anode and the streamer corona and weakens the electric field between the cathode and the streamer．The dischargewill continuewhen the electric field strength in front of streamer is big enough，or discharge will become stable．

electrode structure;gasmixtures;streamer corona;fluid dynamics;FCT

TM213

A

1003-3076(2015)03-0024-05

2013-06-08

李锰(1986-)，男，河南籍，工程师，硕士，研究方向为电力设备绝缘技术、气体放电等;汪沨(1972-)，男，辽宁籍，教授/博导，博士，研究方向为高压电力设备绝缘及其在线监测技术等。