MOTOmed康复训练器下肢康复效果影响因素的模拟仿真分析①

高爱丽，高荣慧，王勇，姜礼杰

传统康复方式是利用简单的康复器械，或治疗师与患者一对一治疗，存在效率低、费用高、医师劳动强度大、难以量化评估康复训练效果等问题。以机器人康复训练代替康复治疗师一对一治疗成国内外研究热点[1-2]。近年来，国内外研制出了多种运动形式的康复机器人，如脚踏式[3-5]、可穿戴的外关节机器人[6-10]、卧式下肢康复机器人[11-14]、减重机器人[15-18]等。在四肢康复训练中，德国MOTOmed康复训练器因其结构简单、成本低廉、安全可靠，广泛应用于各大康复机构，并在临床上取得良好康复效果[19-21]。以前研究主要集中在它的有效性、经济性等方面，而缺少对于MOTOmed康复训练器有关因素对肢体康复效果影响的研究。众所周知，患者有高矮胖瘦之分，病情也有轻重缓急之别；即使同一患者在不同的康复训练阶段，对康复训练的要求也不尽相同。显然，目前粗放式的康复训练难以满足当下患者个性化、精准化训练的需求[22-23]。探讨MOTOmed康复训练器有关因素对肢体康复效果的影响，可为医生针对个体差异制定精细化康复训练方案提供参考。

MOTOmed康复训练设备是一种在同一平面内类似踩踏自行车实现圆周运动轨迹的循环运动设备。研究表明，MOTOmed康复踏车运动不仅可以增强患者肢体关节活动度，提高协调性和稳定性，而且能够通过对患者下肢肌群的不断刺激，逐渐增强患者的肌力与耐力，提高关节灵活性、肌肉强度和行走能力[24-25]。MOTOmed康复训练器可根据患者所处不同的康复期，提供被动、辅助和主动3种训练模式，模式之间能智能识别与切换，提高康复训练效率，达到最佳康复效果[26-28]；配合一些传感器，可实时监测并显示痉挛，采取相应措施提醒医护人员有意识地对称训练；可针对不同的个体需求设定训练方向、时间、阻力、速度、电机功率等参数，并提供训练分析与报告。

1 人体下肢模型的建立

人体下肢骨骼结构主要包括4个球副关节和2个旋转副关节，共14个自由度(图1)，可做复杂空间运动；但矢状面内的屈伸运动是下肢的主要运动形式[29-30]。从下肢损伤者康复的角度看，实现人体下肢在矢状面内的屈伸运动是康复训练的首要目的。人体下肢在矢状面内运动是对称的，二者相位相差180°，因此只需研究其中一侧肢体运动状态即可。

图1 人体下肢主要关节示意图

临床上对患者进行康复训练时，考虑到患者安全，常在脚踏板上安装小腿护具，将小腿和脚与训练器踏板固连，这样就限制了踝关节的运动，减少1个自由度。因此，在建立模型时可将小腿和脚简化为一个刚体来研究，此时，人机模型简化为平面闭环铰链四杆模型(图2)：曲柄CD，人体小腿BC，大腿AB，座椅和踏车训练器脚踏轴心的高度差AO，距离为OD。

图2 人体单侧下肢踏车运动简化模型

2 下肢踏车动作的运动学分析

将人体的下肢及踏车运动的曲柄简化为杆件，建立笛卡尔直角坐标系得到机构的矢量方程。设曲柄CD长度为L1、与水平面夹角为θ1；小腿BC长度为L2、与水平面夹角为θ2；大腿AB长度为L3、与水平面的夹角为θ3，膝关节夹角为θ23；逆时针为正，角度单位为rad；ωi是各杆的速度，单位为r/s；αi为各杆角加速度，单位为r/s2。

四杆机构的封闭矢量位置方程式：

对(1)式进行欧拉公式展开：

化简，求得踝关节和髋关节的角位移θ2、θ3为：

其中，

膝关节的角位移为：

对下肢关节的角位移对时间求导，则下肢踝关节角速度ω2、髋关节角速度ω3和膝关节角速度ω23为：

对下肢各关节的角速度对时间求导，则踝、膝、髋关节角加速度α2、α3和α23分别为：

3 仿真分析

患者与正常人步态之间，除了时间、距离等差别外，更常用关节角度进行比较。在步行周期中，膝关节角度变化最大[31]，因此本研究选取膝关节关节角位移作为衡量肢体康复的指标进行探讨。

对使用MOTOmed康复训练器的患者来说，大小腿的长度固定不变。选取GB10000-88《中国成年人人体尺寸标准》中18～60岁5～99百分位成年男子尺寸。用控制变量法，讨论S、H、L1及角速度ω1变化对人体膝关节关节角度的影响。

根据国家规定，座椅椅面的高度一般为380～450 mm[32]。取康复训练器曲柄轴心高度为300 mm。高度差H=椅面高度+大腿半径-训练器脚踏曲柄轴心高度。

3.1 座椅位置S

S取500～700 mm，ω1=10 r/min，H=165 mm，身高为95百分位，分析一个2π圆周运转周期内，膝关节角运动变化。

在取值范围内，S不但影响膝关节的起始、末尾关节角度，对膝关节的活动范围也有一定的影响：随着S增大，膝关节角位移也随之增大(图3)。

膝关节角速度呈现正弦规律变化，随着S增大，膝关节角速度曲线振幅增大，速度曲线的最值也随之提前出现，曲柄在135～210°范围时，S几乎对角速度变化没有影响(图3)。

S对膝关节角加速度的影响不大。但当曲柄处于345°时，会有一个超过2.2 r/s2的突增(图3)。当S值超过某一值时，加速度会产生较大的突增，可能对膝关节造成一定冲击，易造成患者二次伤害。

3.2 座椅高度H

取S=550 mm，AB=505 mm，BC=403 mm，ω1=10 r/min，H取150～250 mm范围进行分析。

H影响膝关节的起始、末尾角度，以及膝关节角位移。在曲柄位于45～135°时，H对膝关节角位移影响不大(图4)。

H对膝关节角速度影响较小，在曲柄处于约90°和270°时，角速度达到最值(图4)。

H几乎不对加速度产生影响(图4)。

图3 座椅位置对膝关节运动的影响

图4 座椅高度对膝关节运动的影响

3.3 曲柄长度L1

取H=165 mm，S=550mm，AB=505 mm，BC=403 mm，ω1=10 r/min，L1取150～250 mm范围进行分析。

随着L1增加，膝关节角位移范围明显增加；同时，角速度、角加速度范围均明显增加(图5)。调节L1增大膝关节活动度时，要慎重考虑由于角加速度变化对肌肉产生的二次伤害。

3.4 曲柄转速ω1

取H=165 mm，S=550 mm，AB=505 mm， BC=403 mm，ω1取1～60 r/min。

图5 曲柄长度对膝关节运动的影响

ω1对膝关节角位移无明显影响；但对膝关节角速度和角加速度影响明显。ω1较低时，角加速度变化平稳；ω1增快时，膝关节速度和加速度范围相应增大(图6)，有可能造成患肢的二次伤害。

3.5 患者身高

取S=550 mm，H=165 mm，L1=180 mm，ω1=10 r/s，患者身高取1583～1814 mm范围进行分析。

随着身高的增加，关节角位移、角速度、角加速度范围明显变小(图7)。采用MOTOmed进行训练时，在相同运动条件下，对不同的身高人群，应调节座椅高度、相对位置或者曲柄的长度，以适应不同个体在不同康复阶段对膝关节角度的需要，达到个性化、精细化康复的目的。

图6 曲柄转速对膝关节运动的影响

图7 患者身高对膝关节运动的影响

4 结论

本研究通过理论分析和模拟仿真，探讨MOTOmed康复训练器影响膝关节康复训练效果的相关因素，提出针对不同使用者及不同康复期，应调整相关因素的参数，达到预期要求。本文结果可以为医生制定更加个性化、精准化的MOTOmed康复训练方案提供理论参考。

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