数学美的表现形式及应用

王霞霞

【关键词】 数学教学;数学美;表现形式;渗透;应用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2015）  12—0060—01

数学美是数学在内容、结构和方法上的科学美和艺术美，它是一种内在的美，所反应的不仅是客观事物，而且还融合了人的思维与创造力。在数学教学过程中，教师要展现数学美，使学生能够感受和欣赏到数学美，把数学的美育功能真正落实在中小学的数学课堂上。下面，笔者就谈谈数学美在教学中的体现和作用。

一、数学美的几种表现形式

1. 简洁美。数学总是用简洁的符号、公式、结论来揭示事物变化的规律与本质，它体现了一种独特的简洁美。

2. 图形美。数学涉及许多几何图形，通过图形的平移，对称、旋转得到很多和谐的图形。当然，其中最属黄金分割点、黄金矩形、黄金三角形等最让人痴迷了。

3. 对称美。比如，二项式定理、杨辉三角、函数具有奇偶性的前提条件是函数的定义域一定关于原点对称;数学思想和方法的对称美，如直接法与反证法、分析法与综合法、逻辑思维与逆向思维等。

4. 奇异美。数学常常给人以规整的结论，所以数学的结论在一定的领域内具有相对的稳定性。而数学的奇异性，是指对这种稳定性的破坏，但这种破坏带来了新的思想、新的理论、新的方法。

二、 在教学过程逐步渗透数学美

1. 在教学过程中，教师通过设计美观、整洁、规范的板书来让学生感受美，欣赏美，或运用多媒体将数学美展现在学生面前，使教学过程形象、生动，从而充分调动学生学习数学的积极性，以提高数学的教学质量。比如，在讲“黄金分割”时，教师先收集并展现一些黄金图形，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣。然后利用多媒体演示黄金分割点，这样这节课的效果会更好。

2. 让学生感受数学题中的数学美。最美的数学题型莫过于我国古代的杨辉三角了，它既揭示了规律，又体现了数学独特的美。教师在讲解的过程中要注重学生的体会和感知，在讲的过程中渗透数学美。解数学题的方法有很多种，比如划归、变换、数形结合、分解与组合、类比等。有的题目有多种解法，教师在给学生布置作业时，要精心选题，并要求学生多思考，反复探索，尽量一题多解，以达到在解题的过程中应用数学美的目的。

3. 教师鼓励学生在生活中感受数学美。数学源于生活，通过对各种事物的认识，可以使学生产生探索数学知识的热情。比如，教师在讲解“直角三角形”时，可以鼓励学生进行实际操作，提高学习数学的兴趣。又如，在讲“二次函数”时，可以先让学生找出生活中常见的各种曲线，然后说出它们的形状，以加深对抛物线的理解。

4. 教师在数学教学中渗透数学美，陶冶学生的情操。要让学生感知数学美，需要教师不断地提高自身专业技术水平，认真钻研教材，深入教材，提炼数学中的美。同时为学生创设一个美的、和谐的学习环境，引导学生去发现美，感知美，进而达到陶冶情操的目的。

三、 在教学中应用数学美

1. 教师在教学中充分应用数学美，以提高学生学习的自觉性，激发学生学习的兴趣。比如，用数学中的对称美、图形美等来引入课题，就会使整个课堂顿时活跃，极大地激发学生学习的兴趣，吸引学生的有意注意。如，在教学“一元二次不等式的解法”，在解决“一元二次方程、一元二次不等式及二次函数间的关系”这一难点时，通过对二次函数图象的描绘掌握二次函数图象的对称性，以此突破本节课的重、难点，大大提高教学效率。

2. 教师在教学中充分应用数学美，启发学生思维，发展学生智力。数学可以使人的内因思维活动外显，帮助学生运用比较、分析、综合的思维方法和归纳的推理形式认识事物和理解概念，有助于学生从生活中抽象出数学知识和数学概念，加深对知识的理解。

总之，在教学过程中揭示数学美的本质特征，是数学教师的一项必不可少的工作。教师要有意识、有目的地去培养学生感知数学美的能力，以提高学生的学习兴趣，让数学美成为开启学习数学之门的钥匙。

编辑：谢颖丽