高中物理中图象问题例析

王凯

应用图象不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，还可以用来验证某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。下面对中学物理问题中的图象进行解析。

一、高中物理学中常见的运动学图象

（1）运动学图象包括速度图象、位移图象、加速度图象。对学生的要求是能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动，如图1（a）、（b）、（c）所示分别为v--t图象、s--t图象和a--t图象。

其中：①是匀速直线运动，②是初速度为零的匀加速直线运动，③是初速度不为零的匀加速直线运动，④是匀减速直线运动。

（2）明确图象与坐标轴、图象与图象之间的交点的物理意义。

如图2（a）中，图线与纵轴的交点M表示开始计时时，物体有初速度v0；如图2（b）中，图线与横轴的交点N表示物体做正向减速运动时所到达的最大正向位移的时刻；如图2（c）中，两图线甲、乙的交点E表示甲、乙两物体运动速度相同的时刻及速度，如图2（d）中，两图线A、B的交点F表示物体A追上物体B的位移和时间。

（3）明确各图象间的对应关系，从位移图象上确定速度的变化；从速度图象上，确定位移的大小；从速度图象上确定加速度的大小等。

二、物理学中图象的物理意义

物理图象能形象直观地反映物理规律，识图和应用图象时，必须注意以下几个方面的问题。

1.注意坐标轴的物理意义

弄清两个坐标轴各代表什么物理量，以便了解图象所反映的是哪两个物理量之间的相互转化关系。有些图象，虽然形状相同，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同。

2.注意图象特征

注意观察图象是直线、曲线，还是折线等，从而弄清图象所反映两个物理量之间的关系，进而明确图象反映的物理内涵。

3.注意截距的物理意义

截距是图线与两坐标轴的交点处所表示的坐标数值，该数值具有一定的物理意义。

4.注意斜率的物理意义

物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。

5.注意面积的物理意义

有些物理圖象的图线与横轴所围的面积的值，它常代表另一个物理量的大小。学习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便。

6.注意拐点的物理意义

物理图象的拐点既是坐标数值，又具有一定的物理意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量之间的突变点，在拐点处发生了根本变化。

7.注意坐标轴的单位

物理量都有多种单位，如长度有m、cm、mm等，在识图时一定要看清坐标轴上所注明的单位，否则易出错。

8.注意坐标轴的“始点”是否为零

在利用图象处理物理数据时，为了便于分析，有时要将坐标轴进行平移，在处理数据时一定要看清坐标的“始点”是否为零？否则就会出错。

三、图象法在高中物理学中的应用

1.利用图象解决一些疑难问题

有些物理问题可以用图象法求解，即根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，将物理量间的代数关系转化为几何关系，运用图象直观、简明的特点，分析解决物理问题，则可达到化难为易、化繁为简的目的。

2.利用图象分析处理物理实验数据

在实验中要研究某两个物理量间的关系，常常是改变条件测量若干组数据用图象法来处理。如果物理量之间的关系不是线性关系，需要经过适当的代换而转化为线性关系。

例如，测匀变速运动的加速度，作出v-t图象，利用斜率求加速度a；用伏安法测电阻，可作出U-I图象利用斜率求电阻；测电源的电动势和内阻，可作出U-I图象，由图象与坐标轴的交点求出电源的电动势和内阻。

例：测电容器的电容的实验。实验器材有带数字显示的学生直流稳压电源、秒表、待测电容（约1000μF左右）、电阻（10kΩ）、量程1mA的电流表，还有开关、导线若干。首先闭合开关，给电容器充电。然后断开开关使电容器开始放电.在断开开关的同时开始计时，实验时直流稳压电源的示数是10V，测得电容器放电的时间与电流的关系如下表所示.求电容器的电容。

计算电量的公式是Q=It。由于题中给出的电流是随时间变化的变量，不能用公式直接计算.我们可以想象，如果画出放电电流与时间的关系图线，它应该是一条曲线。用纵轴表示电流，横轴表示时间，则电流图线与时间轴所围面积就是所求的电量。每个小正方形面积所表示电量的数值是

总之，图像在物理学研究中占有重要的地位。大量的实验数据转换成图像，实验的物理规律就可以明显地展现在眼前；物理规律可以通过公式和图像的两种形式表达，而函数图像在描述物理规律的变化时具有直观、简捷和明显的优点；用图像处理实验数据，也是实验的重要手段。