论数学教学中的美学教育

阎姝蕾

一、数学美的内涵及特点

数学中的语言美、严谨美、逻辑美、和谐美以及统一美，共同构成了数学美。它们之间是相互联系、相互补充、相辅相成的。数学的语言美是数学美的物质基础，数学知识独特的表达方式就是数学语言，除了文字语言，还包括算式语言、图画语言、符号语言等，严密而精炼的数学语言最能体现数学的美。无论是哪一部分数学知识，其数学推理均具有统一的推理规则，有完整的公理体系，数学推理都按照统一的逻辑顺序来进行，这就是数学的逻辑美。数学的严谨美，主要表现为定义定理的准确性、简洁性以及完备性。数学有多个分支，各分支以不同的方式从各自角度，研究了不尽相同的主体，但它们却运用了同样的定义方法、推理要求和逻辑结构。各数学分支有着通用的数学语言、数学思想和数学方法。它们在理论上互为补充、遥相呼应，这些都体现了数学的和谐美和统一美。数学具有对称性、简单性、形象性、趣味性、奇异性这些美妙的特点。对称性是客观世界的数量关系和空间形式和谐有序的一种特殊体现。数学的简单性表现在其理论的抽象性和应用的广泛性上，简单性是数学概念、原理和公式的简单形式和深广内涵的统一。依据数学的推演法则、计算规律，运用严密的逻辑演变而成的各种数学游戏、神机妙算，包括数学运算时出现的奇妙无穷的变幻是数学趣味性的具体变现。数学的奇异性是指数学思想的独创性和数学方法的新颖性，它往往表现在对数学的协调和谐的冲击和寻求数学问题解答的创新过程中。在数学发展的历史上，许多新奇的数学思想方法、许多惯有思维无法接受的概念的提出都显示了数学的奇异性。

二、数学教学中实施美学教育的策略

（一）提高教师的综合素质，施美于教

1.运用美的数学语言

教师在课堂教学中主要是以语言向学生传递知识信息的。数学语言的美体现在它的准确精炼、逻辑严谨。

2.设计美的板书内容

板书是课堂教学中不可缺少的直观形式，其他学科多以纲要的形式反映教学过程，而数学课的板书要更为详细一些。教师备课时，要精心进行板书设计，注意板书布局恰当，条理清晰规范，重点和难点内容最好用不同颜色的粉笔勾画出来，这有利于陶冶学生欣赏美的情操。

3.使用美的教学手段

教具展示、幻灯片演示，各种电教设备的使用是教师经常运用的教学手段，比如展示一些几何体的模型、用幻灯片演示用不同角度的平面截圆锥曲面得到的各种圆锥曲线等，它可以使抽象的数学知识变得具体、形象。而熟练、协调的操作演示，不但有助于学生理解数学知识，而且能使学生收到美的熏陶。

（二）充分挖掘和利用教材中的美育因素，让学生在教材中领悟美

1.发现教材中的严谨美

数学的严谨美，是数学独特的没在美，数学中定义定理的严谨性，是数学美的一个显著标志。具体表现为数学定义能准确揭示概念的本质属性，数学推理的严密精炼，数学结构系统的协调完备等等。这就要求教师能启发学生探寻、发现数学的严谨美，并培养学生思考、计算中的严谨和周密性。

2.挖掘教材中的邏辑美

数学是具有极强的逻辑性的学科，数学教材中的概念用词准确，公理、定律、法则定表述简练严密，推理严谨，因此，教师在教学中，要注意引导学生有理有据地分析问题、解决问题。如教学“定积分的定义”，教师可提供“分割--代替--求和--取极限”的逻辑引导。“分割”即将整个区间分成若干个小区间；“代替”即用区间上某一点的函数值代替小曲边梯形的高；“求和”即求各个小曲边梯形的面积和；“取极限”即求当区间长度趋于0时和式的极限，此即为函数在已知区间上的定积分。通过指导学生有理有序地思考并得出结论，不但能提高学生的逻辑思维能力，而且可使学生体会数学的逻辑美。

3.欣赏教材中的统一美

数量的和谐，空间的协调是勾成数学美的重要因素。例如，微分和积分的运算意义和计算法则，体现了一个整体之间的相依、相反关系，一方面，微分和积分是可逆的；另一方面，微分和积分又是相互转换的。

（三）优化想象空间，让学生去创造和发现美

1.在课堂中感受美

在数学教学的课堂上，教师应设身处地思学生之所思，创设有趣的、生活化的问题情境，营造愉悦、和谐的课堂氛围，让学生在学习时产生积极的情感体验。教师应善于与学生进行情感交流，使学生达到和教师思维共振的效果。例如：在认识长度、重量、时间单位时，教师可让学生猜一猜老师的身高、体重，谈谈出生的时间，放假的时间等，这样可激发学生探究知识的兴趣，从而产生一种想象美。

2.在实践中感悟美

美感的获得离不开实践，通过实践让学生感悟数学美，真正理解美来源于实践。因此，在数学教学中，让学生亲自动手摆一摆、画一画、算一算，既有利于他们构建新的认知结构，又有助于在数学教学中实施美育，学会鉴赏数学的美。例如在推导三角形面积公式时，教师可引导学生把两个全等的三角形拼成一个平行四边形，再通过比较会发现这个平行四边形的底和高与三角形的底和高相等，经过研究得出三角形面积的计算公式。在此基础上可把梯形看作是平行四边形和三角形拼成的，从而推出梯形的面积公式。这样，使学生通过自己实践活动，去感受数学知识间的内在联系美和广泛应用美。

3.在活动中体验美

数学的学习效果，与学生对数学学习的兴趣、以及学习兴趣保持的持久程度关系密切。为了形成与保持学生数学学习兴趣，教师必须科学施教，创设愉悦合作的教学氛围，揭示数学知识蕴含的各种美，感染学生，唤起他们内心对数学知识的热爱，从而实现学生由“要我学”向“我要学”的转变。因此，在数学教学中要经常开展多样化、形象化的教学活动，让学生在活动中体验数学美。

美育在数学教学中的实施需要教师不断提高自己综合素质，需要教材的更新改进，教师应不断挖掘数学中的美育因素，开展多姿多彩的教学活动，把数学美化作阳光雨露，渗透到学生心里，让学生在学习数学的过程中感悟美、欣赏美、体验美，进而创造美。