新型太阳能温差发电集热体的传热特性

毛佳妮，江述帆，方 奇，鲁进新，刘德一，杜军燕

（1.中国计量学院 能源与动力工程学系，浙江 杭州310018；2.浙大奔月科技有限公司，浙江 杭州310058）

依据省情来看，浙江是一个能源短缺严重的省份.目前，全省一次能源的自产量约占能源消费总量的4.5%，全省能源消费总量的96.7%依靠外省的调入和进口［1，2］.近十几年来，就建设规模来看，光伏发电技术已获得飞速发展，但现有光-电转换材料的效率普遍偏低，仅靠规模化发电的造价高、资源耗费大.此外，面向高温区太阳辐射能利用的传统光热发电技术，虽然获得了广泛推广，但初投资大、运行成本较高.相对于以上2类技术而言，面向中低温区太阳辐射能利用的半导体温差发电技术，尽管结构紧凑、初投资小，但受限于该温区现有集热技术的效率不高而发展缓慢.

分析太阳辐射光谱的分布特点得到：99%的太阳辐射能量主要集中在可被利用的200～3 000nm的波长范围.其中，以紫外和可见光为主的短波部分（波长在200至800nm 之间）约占太阳辐射能量的58%，其余以红外光为主的长波部分（波长在800至3 000nm 之间）约占太阳辐射能量的42%.目前，较为成熟的太阳能直接发电技术主要有2种：1）光伏发电技术，它是利用光-电转换材料界面的光电效应（Photovoltaic effect），将太阳辐射过程中短波光波携带的能量直接转换为电能，关键能量转换元件为光伏电池［3］；2）热电发电技术（也被称为半导体温差发电技术），它是利用热-电转换材料界面的温差发电效应（Seebeck effect），将太阳辐射过程中长波光波产生的热能直接转换为电能，关键能量转换元件为半导体温差发电片［4-5］.不难发现，上述2类核心能量转换材料均具有显著的光谱选择吸收特性，因而只能在各自对应的特殊光谱范围内实现对于太阳辐射能的有效转换.

为了进一步提高中低温区太阳辐射能的综合利用率，研究人员尝试采用了光谱分光-反射原理，将光伏发电模块与半导体温差发电模块进行系统集成［6］.该复合式发电技术，不仅在光伏发电环节有效避免了长波辐射的加热副作用对于光伏电池板发电效率和使用寿命的不利影响，更为中低温区太阳辐射能的全光谱直接发电提供了技术途径［7-8］.同时，考虑到太阳能实际属于低能量密度的分布式能源，那么以光-热转换利用为基础的半导体温差发电技术就更离不开“储能”［9-10］.为了应对上述问题，兼具聚光与蓄热2项功能的新型集热体，已成为太阳能温差发电子系统的关键组件［11-12］.

然而，已有研究大多关注于光伏发电环节的热传导过程，尤其是太阳辐射的长波加热作用对于电池板寿命以及最终发电效率的影响程度［13］.尽管少数研究机构针对复合式发电系统的热边界条件的影响作用进行了初步探索，但是单纯针对热-电发电环节的能量输入、以及集热部件的蓄热-释热特性对于系统发电性能的影响规律研究尚不够深入［14-15］.为此，本文开发一套太阳能半导体温差发电系统，提出一种新型集热体结构.同时，采用有限元分析方法，针对温差发电过程中关键参数的影响趋势进行了仿真预测.结论有望为提高复合式发电系统的综合发电效率提供数据参考.

1 新型集热体的工作原理

装置样机及工作流程如图1所示.为了充分评价太阳辐射光谱中长波波段在热-电转换利用过程的效能情况，在装置的集热体中设置了分光-反射组件，即可实现利用分光镜组首先滤掉辐射光谱中的短波部分，以及利用反射镜组保留辐射光谱中的长波部分进行后续的聚光、蓄热性能研究.本方案提出的新型集热体主要包括3部分：聚光模块、蓄热模块以及太阳光线实时追踪模块.具体工作原理为：首先，利用光线追踪模块驱动菲涅尔聚光器实现太阳光线的实时聚焦［16-17］.然后，利用正下方布置的分光-反射镜组对所接收的若干束聚焦光线进行光谱分离，仅保留以红外光为主的长波光波垂直到达蓄热模块（钒钛黑瓷复合陶瓷板）的光线接收面，形成阵列分布的聚焦光斑.随后，聚焦光斑所携带的辐射热量以导热方式传递至复合陶瓷板内的多孔陶瓷基架及其内置的蛇型铜盘管中，并通过管内循环流动的导热油同时实现复合陶瓷板的储热和均温.此外，陶瓷板底面（其他表面已采取保温措施）还将作为半导体温差发电堆的热源面，为热-电发电过程持续提供所必需的热量输送.

图1 基于中低温区太阳辐射能利用的热电发电系统Fig.1 Medium-low temperature solar utilization on thermoelectric power generation

2 集热体关键组件的选型介绍

2.1 聚光模块

作为太阳能热电发电系统的核心部件，聚光器控制着整个发电系统的能量输入和功率输出.选取6行×6 列的菲涅尔聚光透镜方阵（直径为120 mm、焦距为300mm、厚度为3mm、聚光比为1 000、材料为PMMA）构成菲涅尔太阳能聚光器，其设计目标为提供80～250 ℃的聚焦热源温度，实物图如图2所示.

图2 菲涅尔太阳能聚光器的实物封装图Fig.2 Package diagram of fresnel solar concentrator

2.2 蓄热模块

综合考虑蓄热模块的储热性能、制造成本以及环境友好性，本方案选择了钒钛黑瓷中空型复合陶瓷板（由提钒尾渣和普通陶瓷按一定配比烧制而成）作为光-热转换元件的基体材料和结构材料［18］.为了保证聚光组件和复合陶瓷板之间始终保持合适的聚光距离，两者的侧面采用了箱式一体化结构封装固定，并采取保温措施.根据正上方菲涅尔聚光器的面积，确定复合陶瓷板尺寸为900mm×900mm×25mm，实物如图3所示.值得指出的是，相对于常用的涂层式太阳能吸收材料，蓄热模块采用的钒钛黑瓷基体，其性能更可靠且尚未发现有性能衰减现象；同时，集热体材料对阳光的吸收率和红外辐射率分别高达0.95和0.90.此外，铜盘管内储存的导热油为理想热载体，其导热效果好、流动状态稳定.通过对复合陶瓷板进行24h的空晒测试发现，其内部温升在50～280℃之间.因此，上述结构能效果显著地实现铜盘管管内导热油的大幅度温升，从而进一步保证蓄热模块具有稳定高效的光-热转换性能和集热效率.

图3 钒钛黑瓷复合陶瓷板的实物图Fig.3 Vanadium-titanium black ceramic solar plate

2.3 太阳光线自动追踪模块

方案中的菲涅尔聚光器配置有光线自动追踪模块.工作原理为：首先计算出目标地点全年每天的太阳实时位置；然后根据时钟原理，利用PLC 编程模块输出2种信号，分别控制底座圆盘上的步进电机驱动支撑运动构件在方位角方向的整体转动，以及控制主轴上侧安装的步进电机驱动支撑运动构件在俯仰角方向的限位转动.此外，操作模块设置有2个常开按钮及其系列参数设定键，用于追光装置的自动运行与人机交互模式间的切换，方便用户实时调整系统的工作状态和系统复位.该追踪控制方法虽然无法避免时间累积误差，但追踪过程不存在追踪死区且追踪范围广，保证了系统能稳定实现高度角-方位角的双轴光线追踪，提高了聚光装置的聚光效率.

2.4 其他附属组件

由于在蓄热模块的底面将布置半导体温差发电组件，因此我们根据所选用的复合型陶瓷板的蓄热温度范围，选择了64片半导体温差发电片（型号为TEG-1-127-1.4-1.6-250、单片尺寸为40mm ×40 mm ×4.18 mm、理论可承受的工作温度为250℃），统一划分为4个温差发电方阵堆.每个方阵内则采用同行串联-异行并联的混联方式、按照4行×4列进行阵列布置.为了确保在热-电转换过程中，半导体温差发电堆的冷侧界面温度升高不至于太高（最好接近甚至低于环境温度），方案采用了最为经济且结构紧凑的风冷散热方式，即在温差发电组件的冷侧预留空间对称布置进气风扇和排气风扇，从而加强半导体发电片的冷侧铝制散热翅片与外界环境空气之间的对流换热.半导体温差发电堆的冷侧装配图如图4所示.

图4 半导体温差发电堆的冷侧装配图Fig.4 Cold side assembly diagram of thermoelectric power generation system

3 热-电转换过程的基本传热理论

3.1 主要性能参数分析

根据能量守恒原理，首先在集热体中实现太阳能的光-热转化，转化的热能再通过热电材料实现热-电转换，而转换过程中损失的热量即转化成了电能，对应的热量损失方式主要包括集热体的对流换热损失、热辐射损失以及其他散热损失.

热-电转化过程的输出功率为

式中：Qh、Qc分别为半导体温差发电模块从热源侧吸收的热量和在冷源侧放出的热量，单位：W.

结合光-热转化过程和热-电转换过程的能量守恒，得到半导体温差发电模块的发电效率为

式中：Qsolar为集热体光线接收面吸收的太阳辐射热量，A 为集热体的太阳光线接收面积，且Qsolar＝Aqsolar；C 为太阳光的聚光比；λ为集热体材料对太阳光线的吸收率；半导体温差发电模块从集热体处（即热源侧）吸收的热量Qh＝Aqh.

如果仅考虑单个p-n 结热电对，则输出功率和发电效率可分别为

式中：θh、θh分别为半导体温差发电模块的热侧界面温度和冷侧界面温度，℃.根据冷、热端温差产生的塞贝克总电动势α（θh-θh），电流为

式中：RL为负载电阻，Ω；R 为热电偶单元的总电阻，Ω.

将式（5）的电流表达式分别代入式（3）和（4），可得

考虑到温差发电电路和其他电池电路类似，即可假设得到：当式（6）中的负载电阻RL与半导体模块内阻R 相等时，该温差发电堆的最大输出功率为

此时，达到最大输出功率时的系统发电效率为

为了引入热电元件热端温度θh的影响，还可以用无量纲优值系数Zθh来表示热电器件在某热端温度下的热-电转换效率.热电材料的优值系数Z 的定义式为

式中：α 为塞贝克系数，V／K；σ为电导率，且σ ＝1／R；将式（10）代入式（9）中，ηpmax可简化为

另外，对式（4）中的电流I求导，即可得到热电发电单元的最大工作效率为

此外，集热体对外环境辐射放热的热辐射损失被定义为

式中：ε0为发射率，F 为视角因子，σ为玻尔兹曼常数，Thc为集热体热力学温度，Tf为环境热力学温度.

首先，比较式（11）和（12）得到：温差发电系统在理论最大输出功率时所对应的发电效率和系统的实际理论最大发电效率并不属于同一概念.原因在于：当半导体温差发电片运行在最大发电效率工况点时，工作电流往往很小，此时所对应的整体发电输出功率往往偏低.其次，结合式（5）和（6）得到：负载电阻的大小会直接影响整个回路的工作电流，尤其当负载电阻偏小而导致工作电流偏大时，伴随产生的焦耳热会加剧热电器件发电性能的衰减.所以，需要合理的确定温差发电片的工作电流、冷、热侧端面的工作温差以及回路的负载电阻，从而获得与目标输出功率相匹配的发电效率.

3.2 理论发电性能分析

根据式（9），计算得到：单个半导体温差发电片在理论最大输出功率时所对应的发电效率为8.6%.如果能进一步提高发电片的端面工作温差，即可增大整个发电单元的总输出功率.根据式（6），进一步计算得到了单个温差发电片在不同端面工作温差和负载电阻下的发电输出功率情况，结果如图5所示.

图5 不同端面工作温差和负载电阻下的发电功率输出Fig.5 Effect of working temperature and load resistance on electricity output power

4 基于集热体流-固耦合传热过程的三维仿真计算

4.1 物理模型的简化及其假设

考虑到集热体由若干组件组成，并且传热过程涉及复杂的流-固耦合传热问题.其中，流固耦合传热计算的关键是实现流体与固体或交界壁面处的热量传递.由此，本文选取集热体的关键蓄热组件-复合陶瓷板作为流-固耦合传热系统并建立物理模型，同时进行了如下假设：1）复合陶瓷板的陶瓷基体与铜盘管之间通过热传导方式换热、铜盘管与导热油之间通过热对流方式换热，不计沸腾换热的影响；2）复合陶瓷板光线聚焦面的热边界条件采用第3类热边界条件，即将聚焦光斑视为阵列分布的相同点热源，并设定各焦点的辐射热流密度qsolar；3）认为复合陶瓷板的侧壁面均为绝热壁面，而复合陶瓷板的底面根据实际测试来设定风冷散热方式的表面对流换热系数；4）假定模型的热物性参数为常数，即不随系统工作温度的变化而变化.基于上述假设，本文利用商业软件Fluent，对该流-固耦合传热系统进行三维、稳定工况下的流动与传热过程计算.其中，三维物理模型的平面示意图如图6所示.同时，采用不规则网格划分方法，得到网格总数为325 万.依据流-固耦合界面沿轴向分布的热荷载（即温度和热流密度）分布来看，为了实现边界耦合算法与整场求解算法吻合较好，迭代过程的收敛判据为：界面热荷载收敛值均小于收敛容差0.01 且松弛因子取0.75时，迭代结束.

图6 复合陶瓷板的流-固耦合物理模型（仅以平面图为例）Fig.6 Flow-solid coupling model of composite ceramic plate（with floor plan as an example）

4.2 基本物性参数的设置

经过菲涅尔聚光器在复合陶瓷板表面形成的聚焦光斑，将被视为定热流密度的点热源进行仿真计算.实测得到：方案中的聚焦光斑直径为4mm，按6行×6列阵列排布，光斑之间间距为15mm.此外，复合陶瓷板的主要物性参数为：陶瓷板基架的质量密度为2 418kg／m3、比热容为3 308J／（kg·K）；陶瓷板中铜盘管内充注的导热油质量密度为892.8 kg／m3、比热为1 915J／（kg·K）.此外，分析监测得到的杭州地区全年太阳辐射强度数得到：夏季晴天最高为112W／m2，多云时为852W／m2；冬季晴天最高为546W／m2，多云时为386W／m2；过渡季节晴天最高为918W／m2，多云时为789W／m2；全年平均太阳辐射强度为465W／m2.

由此，在仿真过程中按照各季节的平均太阳直射辐射强度设定如下：过渡季节（包括春季和秋季，且环境平均温度15 ℃）为800W／m2，夏季（环境平均温度35 ℃）为1 000W／m2，冬季（环境平均温度0 ℃）为400W／m2.

4.3 仿真结果及其分析

4.3.1 集热体关键参数的优化匹配分析 在实际应用中，集热体的储热能力可以采用复合陶瓷板内的导热油温升△θ来评价.其中，决定导热油温升的5个关键参数主要包括：导热油体积流量qV，导热油流速v、铜盘管管径D、菲涅尔透镜个数N 以及太阳辐射强度E.以下为仿真计算得到的导热油温升情况，如图7～10所示.

图7 导热油体积流量与导热油温升的关系Fig.7 Variation trend of oil flow rate with oil temperature

图8 铜盘管直径与导热油温升的关系Fig.8 Variation trend of Copper coil diameter with oil temperature

图9 菲涅尔透镜个数与导热油温升的关系Fig.9 Variation trend of lens number with oil temperature

图10 太阳直射辐射强度与导热油温升的关系Fig.10 Variation trend of solar radiation intensity with oil temperature

从图7～10得到：随着导热油体积流量的增大，导热油温升幅度呈递减趋势.当体积流量维持在5cm3／s左右时，导热油温升情况最理想约为100 ℃.此外，就铜盘管管径及其管内导热油流速的匹配来看，当选择管径为5mm 且管内流速为0.2m／s时，对应于各季节工况下的导热油温升幅度最大，其温升范围为53～118℃.具体来看，各季节工况下的导热油温升情况分别为：冬季工况（平均直射辐射强度为400W／m2时）实现的导热油温升约53 ℃；过渡季节工况（平均太阳辐射强度为800W／m2时）实现的导热油温升约95 ℃；夏季工况（平均直射辐射强度为1 000W／m2时）实现的导热油温升约118℃，如果当太阳直射辐射强度达到夏季峰值1 112 W／m2时，对应的导热油温升约135 ℃.

另外，还可发现：导热油温升幅度随透镜个数的增加近似成线性递增关系.也就是说，只要将菲涅尔太阳能聚光单元成倍增加，即可获得线性递增的导热油温升幅度.但是，单元集成组数的确定，需要保证提供给半导体温差发电片的热源侧温度不得超过热电模块能承受的理论工作温度250℃.可见，合理确定蓄热模块的结构及其工质运行参数，才能确保为半导体温差发电片提供与其理想电功率输出相匹配的热源侧温度.

4.3.2 集热体的三维稳态传热过程分析 由于集热器温度的均匀性对于半导体温差发电模块的输出性能有极大影响，且较高的温度均匀性有益于提高系统的输出功率和发电效率.为了进一步获得蓄热模块各关键组件在三维方向的温度分布情况，现同样以6行×6列的菲涅尔透镜阵列聚焦，并选择优化得到的铜盘管管径5mm 和导热油流速0.2m／s进行后续的仿真计算.仅以夏季工况为例，得到的仿真结果如图11所示，图中，T 为流-固耦合模型热力学温度.

图11 夏季太阳辐射工况下的复合陶瓷板温度分布图Fig.11 Temperature distribution of composite ceramic plate with solar radiation in summer

分析得到：蓄热模块的内部温度分布较均匀，在布置有半导体温差发电片的主要储热区域无局部不良热斑产生；另外，即使在温度稍高的陶瓷板边界区域（平均蓄热温度约为230 ℃），也没有因为过于集中的聚光光斑能量分布而导致集热器表面的局部温度过高.因此，该聚光-蓄热型集热体的整体结构设计，对于维持半导体温差发电片的稳定运行提供了必要保障.

4.3.3 集热体作用于半导体温差发电性能的影响趋势 如前所述，集热体的作用是作为半导体温差发电系统的稳定热源，从而为半导体热电堆的热端提供某一相对稳定的热源侧温度.同时，实际运行过程中，集热体即使能保证半导体发电片的热端维持在某一相对恒定的温度值附近，但是发电片的冷端散热器在不同季节工况下表现的散热强度不同，因而发电片的冷端温度会随季节有较大变化.另外，考虑不同季节工况下典型日的不同时刻对应的不同太阳辐射热流密度将引起集热体温度以及辐射热量变化.所以，实际运行环境下的温差发电性能与理论发电性能参数会有不同程度的差距.考虑到上述因素的影响，现将仿真得到的集热体底面平均温度代入式（3）和（4），即可分别计算得到在夏季、过渡季节和冬季3种季节工况下，实际运行过程中的温差发电性能情况.同样，限于篇幅原因，仅以夏季工况为例，整理数据得到典型日集热体作用于半导体温差发电性能的影响趋势，如图12所示.

分析图12得到：在夏季工况下，平均环境温度为30℃，集热体在最大太阳辐射热流密度时提供半导体温差发电片的热端温度为140 ℃.本方案采用风扇作为发电片冷端的散热方式后，发电片的冷端温度达到35.8 ℃.此时，冷、热端温差为104 ℃，对应的实际发电输出功率为5 W，集热体传递的太阳辐射热量为100 W，实际发电效率为5.3%.

同理，整理过渡季节和冬季的温差发电性能情况，简述如下：1）过渡季节工况时，平均环境温度为15 ℃，集热体在最大太阳辐射热流密度时提供半导体温差发电片的热端温度为105 ℃.如果同样采用风冷散热方式后，发电片的冷端温度达到19.8 ℃.此时，冷、热端温差为85℃，对应的实际发电输出功率为3.8 W，集热体传递的太阳辐射热量为83 W，实际发电效率为4.8%；2）当冬季工况时，平均环境温度为0 ℃，集热体在最大太阳辐射热流密度时提供半导体温差发电片的热端温度为85℃.采用风冷散热方式后，发电片的冷端温度达到4.6 ℃.此时，冷、热端温差为80 ℃，对应的实际发电输出功率为3.7 W，集热体传递的太阳辐射热量为79 W，实际发电效率4.4%.

图12 集热体作用于半导体温差发电性能的影响趋势Fig.12 The trend of heat collector'heat transfer property with thermoelectric power generation performance

综合上述3种季节工况下的发电性能预测数据来看，与文献［9］获得的温差发电片的电功率输出范围（6.5～8 W）和发电效率范围（4%～5.5%）大致相符.对比产生的数据偏差主要是由于文献［9］中的仿真分析仅以夏季工况为例进行讨论，且温差发电堆的冷端散热方式假定为自然对流，与本论文讨论的冷侧强迫对流散热方式有出入，另外，文中还补充考虑了同一季节工况下典型日的不同时刻集热体的集热性能对于温差发电系统实际发电性能的影响规律.由此看出，除了集热体的集热温度参数之外，环境温度和发电片冷端散热强度这两个因素，对于半导体温差发电系统的实际电能输出均有有重要影响.因此，需要选择与季节工况匹配的冷端散热器.目前，本方案采用了结构相对紧凑且更经济的风冷散热方式，如果希望获得更大的发电温差，就需要使发电片的冷端散热性能得到进一步改善，因而建议采用热管＋风冷散热方式或者水冷散热方式.

5 结 论

本文从分布式能源利用的角度，设计了一套针对中低温区太阳辐射热能利用的半导体温差发电系统.相对于传统光热发电技术，提出的新型集热体结构可以更高效、低成本地实现中低温区太阳辐射能的光热转换利用.根据理论分析，主要得到以下结论：

（1）就铜盘管管径及其管内导热油流速的优化匹配结果来看，当选择管径为5mm 且管内流速为0.2m／s时，在各季节工况下均可获得最大幅度的导热油温升，尤其在过渡季节和夏季工况下，均能持续提供半导体温差发电堆80～104℃范围的理想端面工作温差，对应的电功率输出范围为3.8～5 W，发电效率范围为4.8%～5.3%；

（2）计算获得蓄热模块中的导热油温升幅度随透镜个数增加成线性递增关系，并且由理论公式推导得到热电发电系统的功率输出与端面工作温差的平方成正比.换句话说，将聚光组件成倍集成，即可获得输出功率的大幅度提高.另外，如果将该集热体集成应用到复合式发电系统中，不仅有助于提高其中热-电转换组件的发电贡献量，还将有助于在整体上提高复合式发电系统针对太阳能全光谱发电的综合利用率.

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