一种降低MIMO-OFDM系统PAPR的半盲SLM方法

纪金伟,任光亮,张会宁

(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,陕西西安 710071)

一种降低MIMO-OFDM系统PAPR的半盲SLM方法

纪金伟,任光亮,张会宁

(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,陕西西安 710071)

提出了一种降低Alamouti编码的多输入多输出正交频分复用系统峰均比的半盲选择映射方法.为在发送端降低复杂度以及把边信息嵌入到发送数据中,该方法把输入正交频分复用符号序列分割成交织的子块,并对每一子块利用转换向量生成时域备选信号,然后把每一子块对应的备选信号乘以不同的相位旋转因子后相加生成发送备选信号.在接收端,通过联合检测每一子块对应的相位旋转因子得到边信息,从而在不传输边信息的情况下检测出发送数据.分析与仿真结果表明,与已有的半盲选择映射方法相比,文中方法可以达到更好的边信息检测性能以及相近的降峰均比与误比特率性能,并且收发端的复杂度大大降低.

多输入多输出正交频分复用;峰均比;选择映射;边信息

多输入多输出正交频分复用(Multiple-Input Multiple-Output Orthogonal Frequency Division Multiplexing,MIMO-OFDM)技术具有可以提供高速数据传输以及空间分集与复用增益等优点,因此,在无线通信系统中得到了广泛应用[1].然而,与正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)系统相同,MIMO-OFDM系统同样存在着发送信号峰均比(Peak to Average Power Ratio,PAPR)过高的问题.高PAPR的信号在经过功放等非线性器件时会产生严重的带内失真与带外辐射,造成系统误比特率(Bit Error Rate,BER)性能下降以及对临近信道的干扰[2].

针对降低MIMO-OFDM系统PAPR的问题,文献中提出了很多种方法[1,3-8].在这些方法中,选择映射(Se Lected Mapping,SLM)是一种线性、高性能的降PAPR方法.但是为在接收端检测出发送数据,常规的SLM方法需要传输代表发射端选择的相位旋转矢量序号的边信息,这降低了系统的数据速率,且使系统更加复杂以及增加了传输时延.文献[7]利用Alamouti空频分组码(Space-Frequency Block Codes,SFBC)固有的冗余性,提出了一种不需传输边信息的SLM方法.该方法相位旋转矢量的元素只能取1或-1,这在很多场景下是应用受限或者不适用的.文献[8]通过对相位旋转矢量的一些元素进行扩展以及检测不同相位旋转矢量对应元素之间能量的差异性,实现了Alamouti SFBC系统中边信息的检测.该方法由于增强了一些子载波上数据的传输功率而导致了潜在的BER性能损失,并且性能损失随着调制阶数变高以及相位旋转矢量个数的增加而变大.文献[1]针对Alamouti SFBC系统提出了一种相位偏移半盲SLM方法,在接收端通过检测与每个相位旋转矢量对应的相位旋转因子得到边信息,其BER性能稍优于文献[7].以上这些SLM方法虽然不需要传输边信息,但是发射端的复杂度非常高.此外,文献[1,7]在接收端均利用最大似然的方法进行边信息检测,从而导致接收端复杂度很高.

针对现有Alamouti MIMO-OFDM系统中半盲SLM方法收发端复杂度过高的问题,笔者提出了一种新的半盲SLM方法.在发送端,该方法把输入OFDM符号块分割成交织的子块,并对每一子块利用转换向量生成时域备选信号,然后把每一子块对应的备选信号乘以不同的相位旋转因子后,相加生成发送备选信号,实现了低复杂度备选信号的生成以及边信息的嵌入.在接收端,通过联合检测每一子块对应的相位旋转因子得到边信息,从而在不传输边信息的情况下检测出发送数据.与已有的半盲SLM方法相比,文中方法可以达到更好的边信息检测性能以及相近的降PAPR性能与BER性能,并且收发端的复杂度大大降低.

1 系统模型

考虑采用Alamouti SFBC的两天线MIMO-OFDM系统,假设输入OFDM符号序列X=[X(0), X(1),…,X(N-1)]T,则两根天线上的发送数据向量分别为

其中,N为系统子载波个数,(·)*表示求共轭运算.经过快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)后,得到发送的时域信号向量xi=[xi(0),xi(1),…,xi(LN-1)]T为

其中,i=1,2;n=0,1,…,LN-1,L为过采样因子.每一根天线上发送信号的PAPR定义为

则Alamouti MIMO-OFDM系统发送信号的PAPR定义为

在传统SLM方法中,将X与U个相位旋转矢量Pu=[Pu(0),Pu(1),…,Pu(N-1)]T,0≤u≤U-1分别相乘,得到U个输入备选符号序列Xu=[Pu(0)X(0),Pu(1)X(1),…,Pu(N-1)X(N-1)]T,其中Pu(k)=exp(jθu(k)),θu(k)∈(-π,π].经过Alamouti SFBC编码,映射到两根天线上的备选符号序列X1,u和X2,u分别为则第1根天线上对应的相位旋转矢量P1,u=[Pu(0),(Pu(1))*,…,Pu(N-2),(Pu(N-1))*]T,第2根天线上的相位旋转矢量P2,u=[Pu(1),(Pu(0))*,…,Pu(N-1),(Pu(N-2))*]T.分别对两天线上的备选符号序列进行IFFT操作,得到时域备选信号对x1,u,x2,u.从x1,u与x2,u中选择PAPR最小的信号对作为发射信号,则发射信号为

2 低收发复杂度的半盲SLM方法

2.1 时域信号的性质

本节介绍采用Alamouti SFBC的两天线MIMO-OFDM系统时域信号的两个性质,文中方法利用这两个性质大大降低了发射端的复杂度.

性质1假设天线上的输入OFDM符号序列Xi=[Xi(0),Xi(1),…,Xi(N-1)]T,相位旋转矢量Pi,u=[Pi,u(0),Pi,u(1),…,Pi,u(N-1)]T,频域备选OFDM符号序列Xi,u=[Pi,u(0)Xi(0),Pi,u(1)Xi(1),…,Pi,u(N-1)Xi(N-1)]T,则时域备选信号xi,u=IFFTLN(Xi,u)=pi,u⊗LNxi,其中xi=IFFTLN(Xi), pi,u=IFFTLN(Pi,u),为生成备选信号的转换向量.

这一性质由数字信号的循环卷积性质容易得证.文献[2,9]利用这一性质,通过巧妙设计转换向量,并用时域循环卷积代替IFFT运算,大大降低了OFDM系统中产生备选信号的复杂度.

若天线上的备选OFDM符号序列Xi,u被分为M个交织子块,1≤m≤M,其中,M=2q,q为非零自然数,每一子块上采用的相位旋转矢量都与一转换向量相对应,即则对每一子块进行LN/M点IFFT运算得到的时域信号可写为

性质2若天线上的输入OFDM符号序列Xi偶数子载波上的符号序列=[Xi(0),0,…, Xi(N-2),0]T,奇数子载波上的符号序列则对与分别进行LN点IFFT运算产生的时域信号与的前LN/2个采样点向量分别为与其中WLN=ex p(j2π(LN)),☉表示元素乘运算;并且与可分别由与经过时域循环扩展与反循环扩展得到,即

2.2 文中SLM方法的发射机

笔者基于以上性质提出了新的半盲SLM方法,其发射机结构如图1所示.输入OFDM符号序列X经过Alamouti SFBC编码后,首先,将第1根天线上的输入OFDM符号序列X1分割成M个交织的子块,其中,M=2q,q为非零自然数.然后,对X1的M个子块进行处理,生成备选信号,并将边信息嵌入到发送数据中.最后,利用两根天线上发送信号之间的相关性,通过第1根天线上的时域备选信号产生第2根天线上的备选信号,并从两天线上的备选信号对中选择PAPR最低的信号对作为发射信号.文中方法通过将X1分为M个子块,增加了文献中转换向量的个数,并且实现了边信息的嵌入;通过巧妙设计发射机结构,使得发射端计算复杂度远低于已有方法.发射端具体的处理步骤如下:

步骤1 将输入OFDM符号序列进行Alamouti SFBC编码,并将第一根天线上的频域发送符号序列X1分割成M个交织的子块,1≤m≤M.

图1 文中SLM方法的发射机结构示意图

双正交向量组是一组元素取值只为0和1的向量组,假设向量组的归一化最小汉明距离为dmin/M,对于长度等于M的U个双正交向量,若M=U/2,双正交向量组可使dmin/M=1/2.因此,把输入OFDM符号序列交织分割为M个子块,其中为向上取整运算).由双正交向量的性质,将每个转换向量当作一个整体,利用两个转换向量就可以构造出至少M/2个子块上采用不同转换向量的U个转换向量组;进一步,把R个转换向量每两个一组分为Q组,每组利用双正交向量性质构造T个汉明距离最大的转换向量组,使得QT≥U,这样可保证构造的U个相位旋转矢量Pu之间的差别,以保证降PAPR性能.

其中,0≤v≤N/2-1,mo为奇数,且分别为X的第mo与mo+1个交织子块)与分别为使发送信号PAPR最小的相位旋转因子与相位旋转矢量.

2.3 数据检测

在接收端,去掉循环前缀后,得到的接收信号y= [y(0),y(1),…,y(LN-1)]T为

其中,⊗LN为LN点的循环卷积运算;为第i根天线到接收端的时域信道冲击响应,L为信道冲击响应的有效长度;w= [w(0),w(1),…,w(LN-1)]T,为加性高斯白噪声.对y进行快速傅里叶变换操作,得到第k个子载波上的接收数据为

其中,Hi(k)为hi在第k个子载波上的信道频域响应,W(k)为第k个子载波上的加性高斯白噪声.假设信道频域冲击响应在连续两个子载波上相同,即Hi(2v)=Hi(2v+1).将式(8)带入式(10),并令Z(2v)=得

由式(11),可得

假设调制符号的星座图为Q Q,由于采用的相位旋转矢量使得备选输入OFDM符号序列的每个符号仍然在原星座图Q Q上,即Z(2v)∈Q Q,Z(2v+1)∈Q Q,对于第mo个子块,相位旋转因子可估计为

对于第mo+1个子块,相位旋转因子可估计为

其中,d(a,b)为向量a与向量b之间的汉明距离.得到边信息的估计后就能得到发射端采用的相位旋转矢量的估计值从而从接收数据中恢复出发送数据.

为使接收端检测性能最好,不同的相位向量γu与γv,u≠v之间的汉明距离应最大.由于双正交向量组可以保证向量之间的最小汉明距离 可利用双正交向量组构造γu.将γu与U个双正交向量一一对应,并将向量中的0和1分别替换为1和exp(jθ),即构造出U个相位向量.此外,为使检测性能最好,应选择θ的值使得经过相位旋转之后的星座点与原星座点之间的差别最大.对奇数的m,θ可取为

对偶数的m,θ可取为

显然对于同一个星座图,式(16)与式(17)的解相同.对于正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)、16正交振幅调制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)与64-QAM,文献[10]中给出了式(16)的解,即因此,文中取

2.4 复杂度分析

文中以收发每个OFDM符号需要的复数乘与复数加的次数计算收发端的复杂度,并将文中方法与文献[1]半盲SLM方法的复杂度进行对比.在发送端,文中方法首先对M个交织子块分别进行LN/M点的IFFT运算,需要(LN/2)lb(LN/M)次复数乘法与LN lb(LN/M)次复数加法;由文献[9]中转换向量的性质可知,利用转换向量产生每一子块的备选信号最多需要3LN/M次复数加法,则产生U个备选信号的M个子块的备选信号最多需要3ULN次复数加法;将边信息嵌入发送数据符号中,U个备选信号需要ULN次复数乘运算;U个备选信号的I=lb M-1级蝶形运算,需要UILN/2次复数乘法运算与UILN次复数加法运算;U个备选信号的与W进行元素乘运算,需要ULN/2次复数乘运算;将与相加得到第1根天线上的备选信号需要ULN次复数加运算.此外,由与分别产生与并将与相加需要ULN次复数乘与ULN次复数加运算.因此,文中方法需要的复数乘运算量的次数为

最多需要的复数加运算量的次数为

而文献[1]中发射端需要的运算为两根天线上的U个LN点IFFT运算以及将边信息嵌入发送数据符号的运算,因此,复数乘与复数加的次数分别为

在接收端,文中方法需要首先对接收频域符号进行Alamouti SFBC解码,然后对每一子块计算式(13)或式(14),因此,检测边信息需要的复数乘与复数加的次数分别为

其中,q为调制星座图Q Q的阶数.而文献[1]中边信息检测需要的复数乘与复数加的次数分别为

定义复杂度减少率(Computational Complexity Reduction Ratio,CCRR)为

其中,C与C0分别为文中算法与对比算法的运算量.表1给出了LN=512,1 024与2 048时,文中方法相对于文献[1]方法发射端复数乘运算量的CCRR值.

表1 文中方法相比于文献[1]方法发射端复数乘运算量的CCRR

3 仿真结果

为了验证文中方法的有效性,对其性能进行计算机仿真并与文献[1]中的方法进行对比.仿真系统子载波个数N=256,调制方式为16-QAM调制,信道模型采用文献[7]中的多径衰落信道.为仿真PAPR性能,过采样因子取L=4.仿真假设收发端完全同步并且在接收端已知信道信息.

图2给出了文中方法与文献[1]以及文献[6]方法的降PAPR性能对比图,其中PAPR以累积分布函数(Complementary Cumulative Distribution Function,CCDF)度量.从图2可以看出,与文献[1]不需传输边信息的半盲SLM方法相比,文中方法的降PAPR性能略有下降,但是文中方法的收发端复杂度大大降低;与文献[6]需要传输边信息的低复杂度SLM方法相比,文中方法的降PAPR性能好很多,例如在U=4,8, 16,Pr[PAPR≥PAPR0]=10-3时,相比文献[6]方法,文中方法的降PAPR性能增益分别为0.8dB,0.7dB与0.6 d B,并且文中方法不需要传输边信息.

图2 文中方法与文献[1,6]方法的降PAPPR性能对比图

图3 文中方法与文献[1]方法的SIER性能对比图

图3给出了文中方法与文献[1]方法的误边信息检测率(SIER)性能对比图.从图3可以看出,SIER性能随着备选信号数目U的增大而变差,这是因为文中方法为保证相位矢量之间的最小汉明距离,随着U的增大,输入OFDM符号分块数目M增大,导致每一子块的子载波个数减少,检测性能变差;而对于文献[1]方法,随着U的增大,携带边信息的相位因子分辨率变小,导致检测性能变差.另一方面,对于固定的U,文中方法的SIER性能优于文献[1]的方法,并且边信息检测复杂度也大大降低.

图4给出了文中方法与文献[1]方法以及普通SLM方法的BER性能对比图,其中在普通SLM方法中假设接收端边信息已知.从图4可以看出,文中方法与文献[1]方法可以达到一致的BER性能.对于U=4,两者均可以达到与具有完美边信息的普通SLM相近的BER性能,这是由于在给定的信道与SNR条件下,文中方法与文献[1]方法的SIER均远小于系统的BER.随着U的增大,SIER性能变差,从而BER性能变差.当U=16时,在低信噪比时(小于7 d B),两者的BER性能均比具有完美边信息的普通SLM略差;随着SNR的增加,SIER性能变好,两者均可以达到与具有完美边信息的普通SLM相近的BER性能.

图4 文中方法与文献[1]方法以及普通SLM方法的BER对比图

4 结束语

针对现有降低Alamouti MIMO-OFDM系统PAPR的SLM方法需要传输边信息及复杂度过高的问题,笔者提出了一种新的不需传输边信息的低收发复杂度的半盲SLM方法.该方法通过巧妙设计发射机结构,实现了发射端的低复杂度以及边信息的嵌入,并且给出了接收端低复杂度的边信息检测方案.与现有文献方法相比,文中方法收发端的复杂度大大降低,并且可以达到更好的SIER性能与相近的BER与降PAPR性能.由于良好的性能与很低的收发复杂度,该方法对于实际系统具有很大的工程价值与实用意义.

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[2]Ji J W,Ren G L.A New Modified SLM Scheme for Wireless OFDM Systems without Side Information[J].IEEE Signal Processing Letters,2013,20(11):1090-1093.

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(编辑:李恩科)

Semi-blind SLM scheme for reducing the PAPR of MIMO-OFDM systems

JI Jinwei,REN Guangliang,ZHANG Huining
(State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

A semi-blind selected mapping(SLM)scheme is addressed to reduce the peak-average-power ratio(PAPR)of Alamouti coded multiple-input multiple-output orthogonal frequency division multiplexing (MIMO-OFDM)systems.To enable low computational complexity as well as embedding of the side information into the data symbols at the transmitter,the input OFDM symbol sequence is partitioned into several interleaved subblocks,each of which is transformed into time-domain candidate signals by using the conversion vectors,and then the candidate signals for each subblock are multiplied with different phase offset factors and added up to obtain the transmitted candidate signals.At the receiver,the side information can be obtained by jointly detecting the phase offset factors of each subblock and the transmitted data can be detected without transmitting the side information.Analysis and simulation show that the proposed scheme can achieve a better side information detection performance and almost the same PAPR reduction and bit error rate(BER)performance with a much lower complexity at both the transmitter and receiver,as compared to the available semi-blind SLM schemes.

multiple-input multiple-output orthogonal frequency division multiplexing(MIMO-OFDM); peak-to-average power ratio(PAPR);selected mapping(SLM);side information

TN911.7

A

1001-2400(2015)05-0013-07

2014-09-05< class="emphasis_bold">网络出版时间:

时间:2014-12-23

国家重点基础研究计划(973计划)资助项目(2014CB340205);测控通信创新探索基金资助项目(201409B)

纪金伟(1986-),男,西安电子科技大学博士研究生,E-mail:jjw86215@163.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20141223.0946.003.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.05.003