无资料地区设计年径流偏态系数经验公式建立

苏乃友

（山西省忻州市水文水资源勘测分局 山西 忻州 034000）

1 概述

在涉水工程设计初期，需要对涉水工程的设计年径流进行分析计算，以确定工程不同保证率的正常年来水量，从而指导工程运行管理过程中的兴利调节。设计年径流分析计算的核心就是计算设计流域年径流三个统计参数，即：年径流均值、变差系数和偏态系数。对于有实测资料的设计流域来讲，可通过对实测资料进行频率分析计算确定。对于无实测资料的设计流域，一般通过经验公式求得。无资料地区是指设计流域及其上下游附近无径流观测资料或资料系列太短。

偏态系数Cs是计算设计年径流的一个重要统计参数，它反映了年径流系列相对于数学期望及分布对称中心不对称程度，其值越大，表明年径流分布越不对称。反之，年径流系列分布越接近对称。但偏态系数为零时，表明分布是对称的。年径流频率计算中，偏态系数Cs值用年径流倍比Cs/Cv值按具体配线情况而定，一般可采用2～3。年径流倍比Cs/Cv值的大小反映了设计流域年径流系列统计变化规律，Cs/Cv值越大，反映了设计流域的实际年径流变化越小，年径流系列变化的稳定性越好。反之，Cs/Cv值越小，年径流系列变化的稳定性越差。而年径流系列变化的稳定性实际上是反映了流域径流的丰枯程度，对于流域基流较大的河流来讲，由于基流所占年径流比重大，年径流变化的稳定性就好。反之，就差一点，尤其对于那些季节性河流，年径流变化的稳定性就会很差。

无资料地区偏态系数Cs的计算常采用以下几种方法：

（1）水文比拟法，即直接移用参证流域偏态系数Cs与离差系数Cv的比值，或查水文手册给出的Cs与Cv的比值，求算偏态系数Cs值。在多数情况下，常采用Cs=2Cv。［1］

水文比拟法具有查算便捷的优点，但在选择参证流域时由于可参证的流域较少，或者设计流域和参证流域的地形地貌、下垫面以及气候因素等产流特征相似性较差，往往很难保证计算精度。另外，水文手册中给出的参数等值线图比例一般较小，查算出的参数误差较大，其计算精度也很难保证。一般在粗略估算时可采用该方法。

（2）克里曼茨基公式，即α为年径流最小模比系数，且 Cs/Cv=2。［2］

克里曼茨基公式也是工程设计人员常采用的一种方法。其优点是公式中参数少，计算方便。在使用过程中，最大难点是最小模比系数的推求。它涉及到设计流域最枯年径流的确定，这种情况下最小模比系数需要经过实地勘察或调查才能获取。或者通过最小模比系数等值线查算，这样也会带来一定的误差。

本文在对山西省83个水文站实测资料分析计算的基础上，给出了计算偏态系数的另一种方法，并通过对已有实测资料的站点进行反算验证和误差统计。该方法可减小偏态系数Cs的计算误差，提高了设计年径流的计算精度。

2 站点的选用

所选水文站流域面积一般小于3000km2，资料分析系列长度为1956年～2008年，分析站数83站。所搜集的年径流资料，均采用调查还原的方法对水文站以上受水利工程等影响损耗和增加的水量均做了还原计算。

图1 全省Cs/Cv～/相关图

表1 各分区单站倍比Cs/Cv误差分析统计表

3 年径流系列的插补、延长及一致性修正

由于所搜集年径流资料系列长短不一，同步性、代表性差，基础条件不一致，对年径流特征值的计算具有很大影响，为此必须将资料系列进行插补、延长和一致性修正。将缺测、短系列资料全部延长为1956年～2008年同步系列。

通过对所选站点实测年径流资料系列“三性”（可靠性、一致性、代表性）的合理性检查分析，为模型的建立和参数的率定奠定了基础。

4 经验公式的建立及参数的率定

4.1 年径流系列频率分析

将整理好的83站年径流系列进行频率分析。采用频率适线法，频率曲线线型采用P-Ⅲ型。用上述方法对每一个分别进行频率适线，求得每个站的年径流倍比Cs/Cv。

4.2 经验公式的建立及参数率定

前面提到，年径流倍比Cs/Cv与年径流中基流所占的比重密切相关，基流比重大，Cs/Cv就大，反之就小。当基流为零时，Cs/Cv等于2。通过对全省83站年径流系列频率分析成果倍比Cs/Cv与基流比重相关关系的分析，我省年径流倍比Cs/Cv经验计算公式为下式：

式中，Cs/Cv为设计流域年径流倍比值；为设计流域基流多年均值，mm为年径流多年均值，mm。

对于式（1）来讲，从形式到计算与水文比拟法和克里曼茨基公式相比显得繁杂，但其有较高的计算精度，从误差分析看可满足工程设计需要。

图1是山西省所选83站1956年～2008年年径流系列Cs/Cv与基流比重相关关系。

分析图1，全省83站Cs/Cv与基流比重/具有较好的相关性，相关系数达到0.83。下面我们将83站按照全省不同气候特点分别划分为四个气候分区，按照图1中相关函数计算每个站的Cs/Cv，然后再与每个站实测径流系列频率分析得出的Cs/Cv进行误差统计分析，统计结果见表1。从误差统计来看，误差在±10%之间的站有66站，占总站数的79.5%；误差在±20%之间的站有82站，占总站数的98.8%；误差在±20%之外的站只有1站，占总站数的1.2%。只有西区和中区的17站误差相对较大，但16站误差也在20%范围内。

5 结论

上述经验公式的建立，前提要选好站点，对实测年径流资料的“三性”进行分析检查，对有部分年份缺测或系列较短的资料要采用合理的方法进行插补或延长。对于所选站点不在同一个水文（气候）分区的，尽可能按流域气候特点将其分区。在这个基础上建立年径流系列倍比与设计流域基流比重的相关关系，求得参数k值。

本文只是介绍了无资料地区设计年径流偏态系数计算的另外一种方法。在实际应用中，可根据工程设计需要按多种方法、综合分析、合理选定的原则，选择合适方法的计算成果。陕西水利

［1］忻州市水文水资源勘测分局/忻州市水资源管理委员会办公室.忻州市水文水利计算手册[M].北京：中国水利水电出版社.2011，11.

［2］山西省忻县地区水文水利计算手册[M].忻县：山西省水文总站忻县地区分站，1975.