高层建筑中给水系统分区技术经济计算

林 林，樊建军

（1.广东恩菲工程技术有限公司，广州 510640；2广州大学 土木工程学院，广州 510006）

给水排水

高层建筑中给水系统分区技术经济计算

林 林1，樊建军2

（1.广东恩菲工程技术有限公司，广州 510640；2广州大学 土木工程学院，广州 510006）

介绍了一种高层建筑给水系统分区技术经济计算的方法，以经济性为目标函数，将供水的压力、流速等作为约束条件，据此建立目标函数和约束条件的表达式，然后通过最优化的数学方法解出目标函数，得到最佳的分区方案。

高层建筑给水；分区；技术经济计算

由于分区可以节省建筑给水的能耗，而被广泛应用于高层建筑给水系统中，然而由于设计人员在设计时一般只以规范规定的给水横支管的出口压力为分区依据，而未对分区作全面的技术经济分析，使分区方案只是符合压力要求，没有考虑其经济性。

技术经济分析就是以经济性目标为目标函数，而将其余的作为约束条件，据此建立目标函数和约束条件的表达式，以求出最优的分区方案。

本文在高层建筑分区的技术经济分析时，先进行设计流量的计算，然后采用最优化的方法，以管线、水泵及管理费用的表达式求其最优解。

1 年度折算费用分析

高层建筑中给水系统的年度折算费用公式［1］为：

式中 C为给水系统工程建设初期总投资费用；W为给水系统中年度折算费用；M为主要指每年的运行能耗费用（折旧维修费不考虑）；T为投资回收期。

给水系统的建造费用包括以下几方面。

1.1 管材费用CG

式中 a，b，c为每米管材造价公式中的系数（不同管材数值不同）；Dij为给水管管径；lij为每个分区里给水管材长度。

本研究对象选择并联分区作示例，理想地设定每个楼层用水量是一样的，每个分区的流量为Q/n，而在实际的工程设计案例中发现，建筑中每个分区的立管随着层高的变化不大，立管的管径取流量为Q/n，并选用经济设计流速计算得出。则：

可得到：

其中|D1>表示取在Q/n流量下，选择符合规范的流速所计算出来的标准管径。对于各分区管材的长度lij，不考虑水平管段，只考虑立管的长度，因分区数的多少一般只会影响立管的长度，而对水平管材的长度影响是相当小的，分区数的多少不会影响每层给水支管的长度，所以分为n区的建筑，每一个分区立管管材的长度可表达为：

式中 n为分区数；H为最高用水点泵房地面的高差（m），可用水泵静扬程代替。

1.2 水泵费用CB

水泵的费用可按水泵价格进行曲线拟合，水泵市场价格与流量和扬程呈函数关系，而并联分区，每区的流量相同，可设为：

同时考虑泵房的水泵数量为一用一备，因此，水泵的总费用设为：

式中 CB为水泵的建造总费用；n为分区数；w，x，y，z为根据流量、扬程所确定的参数。

1.3 运行管理费用M

这里只考虑动力费用，也就是每年水泵的电费，如下：

式中 η1为水泵的效率；η2为电机的效率；t为年运行时间（h）；E为电费（元/度）。

2 数学模型

综上所述，可以得到如下的目标函数：

约束条件：①用水点的压力；②分区数n小于楼层数，按照建筑给排水设计规范［2］的规定：建筑给水分区中各分区最大压力应小于0.35MPa，也就是其中，H为扬程，Z0为最低层的位置高度，H0为该层的最小服务水头；③流速，建筑给水排水中管道的流速规定如表1［2］。

表1 规范中生活给水管道的经济速度

3 案例分析

广州市某项目占地1万m2，为一栋48层的超高层住宅，总建筑面积7.6601万m2。 地下3层，地上45层，1层地面的标高为±0.00m，负3层的地面标高为-12.8m，第45层的标高为166.55m，水源为市政自来水，供水压力大于等于0.25MPa。住宅的生活给水由负3层的生活变频供水设备供水。

该楼的设计用水量Q=80.2m3/h=22.28L/s；水泵房设在负3层，则水泵的总扬程为：H=166.55+12.8+30=209.35m。

3.1 管材费用

考虑到目前设计师都习惯使用钢塑复合给水管，因此，本工程选择采用的是钢塑复合给水管作为研究对象，第一步是根据厂家提供的价格拟合出每米管材价格与直径的函数关系，根据上一节的分析，每米管材的价格为：

钢塑复合给水管的市场价格如表2。

表2 钢塑复合给水管的市场价格

在Matlab平台上用最小二乘法进行曲线拟合［3-4］所得拟合的曲线如图1。图中*号是原始点，其拟合精度均方根误差为σ＝1.46，精度可以使用。

拟合的结果为：

图1 钢塑给水管价格与管径的拟合图

由式（3）可以算出管道的直径（υ取1.5m/s）：

3.2 水泵费用

水泵市场价格与流量和扬程呈函数关系：

同样用水泵的市场价格，根据曲线拟合的结果计算得出水泵价格与扬程、流量之间的关系。

选用山东水泵厂的5种常用水泵型号进行拟合，采用拟牛顿法，在Matlab平台下拟合结果如表3。

表3 参数拟合结果

根据曲线拟合结果，选取40DL和100DL两种水泵的参与对作为拟合准确度的检验，检验曲线如图2。

图2 DL型水泵价格曲线图

通过图2及拟合的误差，拟合结果的精确度是在可接受范围内，本实例中的需要分区部分的流量为80.2m3/h，而扬程则根据工程计算，从而得到所选用的水泵，然后带入拟合的参数计算即可。

3.3 运行管理费用M

这里只考虑动力费用，也就是每年水泵的电费：

由于夜间小流量时采用气压罐供水方式，因此假设本工程每天水泵的运行时间为16h。

3.4 分区结果

假设本工程水泵设备的回收期是15年，管道的投资回收期是30年，本实例按模型：

计算得到不同分区数的费用如表4。

表4 模型计算结果 单位：元

综合结果可知，2~45层的分区数为6的时候年折算费用最少，当分区数少于6的时候，年费用随着分区数的增多而减少，这是因为分区节能的结果；但是超过6个区后，年折算费用反而随着分区数的增多而增多，这是由于分区过多，设备费用增加的幅度远远大于因分区而节省的能耗费用，因此，根据建筑的本身的高度可以得如下的分区为最合理的分区：－3~2层， 由市政直供；2~7层；8~14层；15~21层；22~29层；30~36层；37~45层，共7个区。

4 结语

（1）在高层建筑分区的技术经济分析时，可写出管材、水泵及管理费用的表达式，然后求其最优解，则可利用最优化的方法来求解，并通过Matlab编程来拟合曲线非常方便。

（2）分区能为给水系统带来更低的能耗，但同时也增加了水泵机组的数量，而最优的分区方案是需要进行技术经济指标比较后确定的，能使综合考虑投资与运行费用后的年度折算费用最小的分区方案才是最优的。

［1］严煦世，范瑾初.给水工程（第四版）［M］.北京：中国建筑工业出版社，1999.

［2］GB50015—2003，建筑给水排水设计规范［S］.

［3］孙祥，徐流美，吴清.Matlab7.0基础教程［M］.北京：清华大学出版社，2006.

［4］林林，樊建军，杨贵春.遗传算法在暴雨公式优化问题中的应用及Matlab实现［J］. 水利与建筑工程学报，2008，6（4）：30-32.

The technical and economic calculation of divisional water supply system for high-rise building

LIN lin1，FAN Jian-jun2
（1.Enfi Engineering Co.,Ltd,Guangzhou 510640，China；2.School of Civil Engineering， Guangzhou University,Guangzhou 510006，China）

In this paper， a method of technical and economic calculation of high-rise building water supply system is introduced， that is economy as the objective function， and water pressure and flow rate as the constraint condition.Then establish the expression of objective function and constraints.Finally，solve the objective function with the mathematical optimization method，and gain the best program of the district.

water supply system of high-rise building water supply system； district； technical and economic calculation

TU821

B

1672-9900（2015）02-0062-03

2015-01-26

林 林（1983-），男（汉族），江西赣县人，硕士，给排水中级工程师，主要从事建筑给排水及市政给排水管网的研究与设计，（Tel）15913134455。