极值法在确定滑坡滑动面中的应用

段坚堤

极值法在确定滑坡滑动面中的应用

段坚堤

（长沙市规划勘测设计研究院，湖南长沙 410007）

针对滑坡勘察时因多种原因而找不到滑动面的情况，通过采用极值法寻求最大滑坡推力时的滑动面，并计算其推力，为滑坡整治提供依据。

滑坡；滑动面；极值法；最大推力

工程地质的主要难题之一是滑坡的勘察整治，滑动面的位置关系到推力大小、整治方案选择。有些滑坡如页岩、千枚岩的残坡积层等，滑坡后壁和滑坡舌可通过探井或探槽确定滑动面及其产状，而对于滑坡体中部由于钻探时机具扰动的原因很难找到滑动面。本文试图通过另一途径，即用极值法寻找最大推力下的滑动面，然后计算滑坡推力，为滑坡整治提供较为可靠的依据。

1　滑动面的确定

通过对滑坡形态的调查研究，发现不均质岩土一般不存在较完整的，有规律的滑动面或软弱结构面。土体一般顺地形堆积，受重力和其它外力作用滑坡滑动面大多数呈近似折线形状，通过坡脚或挡墙基础底面，且以滑块体剪出破坏的形式为主，实际工作中，为减少计算工作量，滑动面多数采用3段折线，如图1所示。

在坡脚建立以竖直方向为Y轴，水平方向为X轴的直角平面坐标［1］，滑坡前沿和后壁滑动面可通过探井或直接量出倾角，测出A点和D点位置，故α1、α3、A（X，Y）、D（X，Y）已知。因此，滑动面形状受L3、α2二个暂未确定的因素控制，本文通过极值法求出L3和α2，得出最不利的滑动面位置。

图1 滑坡分析断面图

对取样进行岩土室内试验和岩土工程反算，得出岩土物理力学指标及残余抗剪强度似内摩擦角作为计算依据［2-4］。A点可根据实际地形测量确定，可以是一个或多个拐点，在计算重力时分条块累计计算。

滑坡推力计算公式［2］如下：式中：Fs为安全系数（临界状态Fs=1）；En为第n块滑体沿滑面的剩余下滑力；En-1为第n-1块滑体沿滑面的剩余下滑力；Wn为作用在第n块滑体滑面上的重力；αn为第n块滑体滑面与水平面的交角；αn-1为第n-1块滑体滑面与水平面的交角；φ为均质滑体滑面上的综合内摩擦角（C = 0）。

AD直线方程：

M点坐标：

求滑坡推力：

联立求解，借助计算机得出α2、L3。根据研究可知滑坡推力最大时的α2、L3一定存在，且只有一个驻点，故α2、L3便确定了危险滑动面的位置。

2　工程实例

国道107线衡山城郊某垭口在线形改造中老路基向下挖1 m，土石方工程完成不久后，由于暴雨产生了滑坡（见图2），一条正断层沿路线通过垭口，坡体岩层产状零乱，岩性以砂岩及少量轻微变质的千枚岩为主，呈全风化状。该滑坡通过坡脚，后壁已形成，如图2所示。

图2　衡山城郊滑坡断面图

在外业勘察中，滑坡前沿通过探井确定了滑动面，倾角α3为8°，后壁罗盘量出的倾角α1为72°。滑坡中部滑动面因岩土体极易受机械扰动破坏而无法确定。为此，采用滑动面极值法来解决这一问题，取得了较好的效果。

经试验和反算残余强度似内摩擦角Ф=14°，土的容重最大平均值r=20.6 kN/m3，经测量XD=48.0 m，YD=22.8 m，XA=4.0 m，YA=4.0 m，计算得出α2=27.4°，L3=19.84 m。

至此，滑坡推力计算所需的各参数已全部得出。该滑坡推力见表1。

表1　滑坡推力值

取安全系数FS=1.05时的滑坡推力（E3=620 kN/m）作为滑坡整治设计依据，实践证明，该滑坡整治效果良好。

3　结语

在滑坡勘察中应尽量通过各种勘探手段寻找滑动面，在找不到的情况下考虑可用极值法解决这一疑难问题。

（1）滑动面上综合内摩擦角φ值应结合α2、L3值通过反分析法反复计算确定，这样更接近于实际状况。

（2）用极值法得出的是最大滑坡推力情况下的滑动面，故安全系数FS取1.0～1.1较为经济。

（3）该方法一般适应于不均质土体滑坡，如页岩、千枚岩、砂岩残坡积层，由于该类型土体一般含碎石或风化岩块，钻探过程中很难获得滑动带土样和确定滑动面的具体位置。

［1］段坚堤.粘性土坡稳定分析的微积分法［J］.工程勘察1989（4）:6.

［2］李海平， 苟栋元，阎宗岭.山区公路改扩建工程典型滑坡动态处治对策［J］.公路交通技术，2013（6）：14-18.

［3］赵明阶.边坡工程处治技术［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［4］郑颖人，陈祖煜，王恭先，等.边坡与滑坡工程治理［M］.北京：人民交通出版社，2010.

Application of Extremum Method in Landslide Sliding Surface Determination

Duan Jiandi
（Changsha City Planning Survey and Design Institute， Changsha 410007， China）

In this paper， extremum method is used to find sliding surface under maximum landslide thrust， when it is difficult to find sliding surface for many reasons in landslide survey.The landslide thrust is also calculated in order to provide basis for sliding design.

landslide； sliding surface； extremum method； maximum thrust

U416.16

A

1672-9889（2015）01-0017-02

段坚堤（1961-），男，湖南长沙人，研究员级高级工程师，主要从事岩土工程方面的工作。

（2014-02-26）