半填半挖路基对路面结构响应的影响研究

蒋　发，麻广林，马学军，祝谭雍

（1.青岛市市政工程设计研究院有限责任公司，山东青岛 266071；2. 北京交科公路勘察设计研究院有限公司，北京 100191； 3.东南大学 交通学院，江苏 南京 210096）

半填半挖路基对路面结构响应的影响研究

蒋发1，麻广林1，马学军2，祝谭雍3

（1.青岛市市政工程设计研究院有限责任公司，山东青岛 266071；2. 北京交科公路勘察设计研究院有限公司，北京 100191； 3.东南大学 交通学院，江苏 南京 210096）

针对半填半挖式路基对柔性路面和半刚性路面结构的影响，文章建立了平面应变有限元响应模型，研究了不同差异沉降下路面结构的附加应力分布情况，建议使用柔性基层或设置级配碎石底基层以减小基层层底的附加应力；对于半刚性基层沥青路面，建议减小基层的厚度和模量。

半填半挖路基；沥青路面；路面结构响应；不均匀沉降；附加应力

半填半挖式路基是我国中西部地区常见的路基断面形式［1］，半填半挖式路基填方部分的土体强度和稳定性难以与挖方或自然坡面土体相一致，导致路线在横向和纵向上的刚度出现差异［2］；即使填筑材料均一，对于斜坡路基，由于地层倾斜，导致路堤沉降变形性状不会像常见路基中间大两侧小，而是发生偏移［3］；更有甚者，填方部分土体可能沿填挖交界面出现整体滑坡的严重自然灾害［4］。因此，研究半填半挖路基对路面结构的影响对于复杂地形地质条件下的公路建设具有重要意义。

1　模型建立及计算参数

选择柔性路面和半刚性路面2种结构形式，将半填半挖式路基差异沉降变形作为路面结构层底的约束条件，建立沥青混凝土路面结构对半填半挖式路基差异沉降变形力学响应的平面应变有限元模型。

以往的观测资料和计算表明，软土地基上路堤的不均匀沉降呈现“弯盆状”，即在路堤的横断面方向，路堤的中心沉降量最大，两侧较小。

路堤表面的沉降曲线可用2种曲线来拟合，一种按照二次抛物线形式［1］：

另一种按照余弦函数形式分布［5］：

式中：δ为路堤中部与边缘的最大差异沉降；L为路堤顶面半幅宽度；x为距路堤中心点的水平距离；y为曲线中任意点与路堤顶面的沉降差。

而对于半填半挖式路基，一些学者假定填挖交界处到正常路堤的路表沉降曲线如下［6］（如图1所示）：式中：y为路基顶面某点的沉降量；δ为路基顶面最大的沉降量；L为路堤最大沉降点到填挖交界点之间的距离（对于横向填挖交界处，L为填挖交界点到路肩边缘的长度）。

图1　半填半挖模型沉降曲线

分析沥青路面结构对不均匀沉降变形的力学响应，选用了高速公路双向4车道标准横断面（如图2所示），路面结构分别采用半刚性基层沥青路面和柔性基层沥青路面2种。

图2　高速公路4车道标准横断面（单位：cm）

典型半刚性基层沥青路面的结构和材料参数如表1所示，本模型假定右侧半幅路面结构发生了不均匀沉降，填方挖方各宽L=13 m，路基顶面不均匀沉降规律以二次抛物线形式表示，路肩处最大不均匀沉降值取5、7、9、11 cm分别进行计算。

表1　半刚性基层沥青路面及路基参数

2　半填半挖路基对半刚性基层沥青路面影响分析

不均匀沉降作为位移荷载作用在路面结构底部时，路面结构的附加应力分布如图3所示，路肩处的最大沉降为5 cm。

由图3可知，沥青面层和基层顶部的附加应力都为拉应力，上面层的附加应力最大，拉应力的峰值出现在路表距中心点1.5～2 m处。上面层附加应力最大值为0.5 MPa，参考沥青路面设计规范（JTGD50— 2004）中附录E的材料设计参数，对于密级配细粒式沥青混凝土AC-10或AC-13，15 ℃时的劈裂强度为1.2～1.6 MPa，不均匀沉降产生的附加拉应力不足以导致沥青面层开裂；对于开级配沥青磨耗层OGFC，15 ℃时的劈裂强度为0.6～1.0 MPa，上面层仍然不至于发生开裂破坏。在路面边缘附近，面层出现压应力，下基层出现拉应力。

图3　最大不均匀沉降5 cm时的附加应力

本算例半刚性基层沥青路面采用的下基层材料为二灰土，劈裂强度为0.2～0.3 MPa，无侧限抗压强度在0.8 MPa以上。图4中，基层底部最大拉应力发生在x =12.5 m处，应力为0.07 MPa，不会发生基层开裂。最大压应力发生在路肩处达0.9 MPa，路肩处半刚性基层可能发生压碎破坏。

在有限元模型中，依次计算路肩处最大不均匀沉降为5 cm、7 cm、9 cm、11 cm时的路面结构附加应力，如图4所示。可以发现，最大不均匀沉降达7 cm时，路面中心点1.5 m处附近，半刚性基层顶部附加拉应力为0.5 MPa，已达到水泥碎石的劈裂强度；当最大不均沉降达到8 cm左右时，路表附加应力峰值为0.8 MPa，此时已经达到开级配沥青磨耗层OGFC的破坏强度。当最大不均匀沉降达到11cm时，距路面中心点12.5 m处的下基层附加应力将达到二灰土的劈裂强度。综上所述，模型中半刚性基层沥青路面能承受的最大差异沉降为7 cm。

文献［6］提出，在路面各结构层的材料一定的情况下，影响路面各结构层弯拉应力的因素主要为填挖交界处路基最大不均匀沉降值δ和特征长度L（对于横向填挖交界L为填挖交界点至路肩边缘的长度），并定义沉降变坡率为：

通过本模型计算，半刚性基层顶面的附加拉应力是路面结构破坏的控制指标，所得的允许最大沉降变坡率为0.07/13=0.538%，水泥碎石基层顶部先开裂。

如前所述，所建立的有限元模型假设沥青面层与基层之间是完全连续的，与实际工程中的情况有一定差异。连续模型假定水平和竖向应力都可以在接触面处连续传递；而接触模型假定只有竖向应力可以连续传递［7］。从有限元模型中可以发现，路面结构的破坏是以水平方向的附加应力为控制条件的，而水平方向应力的传递与模型的层状体系连续性假设有密切关系［8］，故有必要进一步研究在一般接触状况下（面层与基层接触条件间于连续与光滑之间），填挖交界路基不均匀沉降对路面结构的影响［9］。

国外文献［10］指出，对于层间部分连续的模型可以通过在面层与基层间建立一个5 mm的夹层来实现，通过调整夹层模量来改变面层与基层之间不同的接触状况。大量的计算表明，对半刚性基层沥青路面面层与基层的半连续状况的模拟，可以采用夹层模量范围在20～150 MPa［11］。

在最大不均匀沉降为5 cm情况下，取基层模量20 MPa和50 MPa，代入模型与完全连续状况下的水平向附加应力进行比较，如表2所示。

由表2可得，沥青面层上表面最大拉应力在接触条件最弱时（5 mm夹层模量20 MPa）比层间完全连续时下降了1.37%；基层顶部最大拉应力上升了2.06%；基层底部最大拉应力下降了2.23%。

路基支承情况正常时在车辆荷载作用下，路面顶面受压，基层底面受拉，而在半填半挖路基上，路面表面受到拉应力，而基层底面为压应力，情况恰好相反［12］，有必要将车辆荷载作用施加到半填半挖路基模型当中，研究车辆荷载与位移荷载综合作用下的路面响应情况［13］。

由于本模型的半刚性基层沥青路面所能承受的最大差异沉降为7 cm，故在该位移荷载的基础上，添加双车道的标准轴载，研究其内部附加应力分布情况。图5（a）所示2条曲线分别为最大差异沉降7 cm时的路表附加应力分布，以及差异沉降与车辆荷载共同作用时的路表附加应力分布。可以看出，在车辆荷载作用下，轮胎位置处的附加拉应力与没有车辆作用时相比有所消减。但是轮印以外位置（包括轮隙处）的附加拉应力都有所上升，其中填挖交界处（路表中心）的附加拉应力翻了2倍。

图5（b）所示的2条曲线为上述2种工况下基层顶部的附加拉应力，可以看出轮胎作用处的基顶附加拉应力有所降低，其它位置处的附加拉应力都小幅上升，车辆荷载对基层顶面附加应力的影响总体较小，但是在填挖交界处的附加拉应力上升了50%。

图5　差异沉降7 cm与车辆荷载综合作用下路面结构附加应力

3　半填半挖路基对柔性基层沥青路面影响分析

典型柔性基层沥青路面的结构和材料参数如表3所示，本模型假定半幅路面发生了不均匀沉降，填方挖方各宽L=13 m，路基顶面不均匀沉降规律以二次抛物线形式表示［14］，路肩处最大不均匀沉降值分别取0～10 cm进行计算。

表3　柔性基层路面与路基材料参数

为了对比柔性基层沥青路面与半刚性基层沥青路面的附加应力，取最大不均匀沉降量11 cm进行分析［15］，结果见图6。

图6　柔性基层与半刚性基层沥青路面附加应力比较（δ=11 cm）

路面距中心点1.5 m附近是附加应力峰值出现的位置，图7为该位置附加应力随路面深度方向的变化。

图7　柔性路面δ=11 cm时附加应力分布

柔性基层顶面的附加拉应力达到了1.0 MPa，而沥青面层的附加拉应力1.3 MPa依然在密级配混合料强度允许范围1.4 MPa以内［16］，但高于开级配混合料强度0.8 MPa。由此可见，对于开级配沥青混凝土面层，控制层为表面层；对于密级配沥青混凝土面层，控制层为沥青碎石上基层。

分别计算分析了最大差异沉降11 cm时，沥青面层顶部、底部，沥青碎石基层顶部附加应力如表4所示。由图7可见，柔性基层沥青路面不论是路表还是基顶，所承受的附加拉应力都比半刚性基层稍大。取密级配沥青细粒式沥青混凝土劈裂强度1.4 MPa，沥青碎石基层劈裂强度0.8 MPa：

可见，柔性基层沥青路面（上面层AC10/AC13）的最大允许不均匀沉降10 cm，其对应的附加应力0.797 MPa已基本达到沥青碎石基层劈裂强度0.8 MPa，沥青碎石基层顶部发生破坏，而面层完好。

表4　　x=1.5 m附近的附加应力峰值 MPa

通过本模型计算，柔性基层顶面的附加拉应力是路面结构破坏的控制指标，所得的允许最大沉降变坡率为0.1/13=0.77%。

4　结论

（1）本文建立了2种类型沥青路面的不均匀沉降有限元模型，计算两者在最大不均匀沉降5 cm、7 cm、9 cm和11 cm时的路面结构力学响应，得到半刚性基层沥青路面能够承受的最大不均匀沉降为7 cm，柔性基层沥青路面承受的最大不均匀沉降为10 cm，两者的基层顶面都是最先开裂的位置。计算结果显示，柔性基层沥青路面受到的附加应力并不比半刚性基层沥青路面小，但是由于与半刚性基层沥青路面相比，柔性基层的材料劈裂强度大，因此能够承受更大的差异沉降。

（2）柔性基层沥青路面和半刚性基层沥青路面，表面层都受到结构中最大的附加拉应力，所以不适宜在半填半挖路基上修筑开级配沥青磨耗层（OGFC）。对于半刚性基层沥青路面，建议在保证路面弯沉满足新建路面要求的前提下，减小基层的厚度和模量以消减路基差异沉降对基层产生的附加应力。

（3）基底设置级配碎石层使得路面结构整体的变形协调能力有所提高，建议使用柔性基层或设置级配碎石等松散性材料底基层来削减基层层底附加拉应力。为了控制差异沉降的发展，可以采用地基换填处理、冲击压路机振压以及布设土工格栅等有效措施。

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Influence of Half-filled and Half-dug Subgrade on Pavement Structure

Jiang Fa1， Ma Guanglin1， Ma Xuejun2， Zhun Tanyong3
（1. Qingdao Municipal Engineering Design Research Institute， Qingdao 266071， China; 2. Jiaoke Transport Consultants Ltd.， Beijing 100191， China; 3. School of Transportation， Southeast University， Nanjing 210096， China）

This paper established plane strain finite element model according to the influence of half-fill and half-dug subgrade on asphalt pavement with semi-rigid base and flexible base. Additional stress distribution of pavement structure under differential settlement is analyzed， the flexible base and grading macadam subbase are recommended to reduce additional stress on the top of subgrade， while for semi-rigid base asphalt pavement， the thickness and modulus of base should be reduced .

half-fill and half-dug subgrade; asphalt pavement; pavement structure respense; differential settlement; additional stress

U416

A

1672–9889（2015）05–0001–04

蒋发（1982-），男，江苏盐城人，工程师，主要从事道路桥梁设计工作。

（2014-05-27）