基于大涡模拟的螺旋桨水动力特性分析

陈慕豪，胡政敏，张 瑞，公 晨

(华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074)

0 引言

螺旋桨作为目前最主要的推进器，对其水动力性能的研究具有十分重要的意义。数值模拟作为一种周期短、成本低、能够获得完整直观流场信息的方法，已成为螺旋桨设计和分析的重要手段之一。目前，螺旋桨的理论方法主要有升力线理论、升力面理论和面元法。升力线理论采用二维机翼剖面来处理问题，没有考虑桨叶三维曲面的影响，适用于轻中载桨;升力面理论采用桨叶片拱弧面上连续分布的附着涡，来替代叶片的作用，可以准确地预报螺旋桨水动力性能，但对桨叶面压力分布、尾流场等预报不够精确;面元法理论通过在物面上布置源汇、偶极子和涡等来满足边界和库塔条件，可准确预报水动力系数和表面压力分布，也被广泛应用于船用螺旋桨的理论分析和数值计算［1］。

国内外有关螺旋桨的数值计算主要是采用基于不同湍流模式RANS方程求解，取得了与试验较为吻合的结果［2］。2006年之后，在国际水动力会议上有学者开始着手大涡模拟对船－桨互相干扰、桨周围流场等的研究，得到较好结果［3］。大涡模拟(LES)将比网格尺度大的湍流运动用N－S方程直接数值求解，小涡对大涡的影响通过近似模型来考虑，可以更加真实精确地得到螺旋桨流场中微观湍流结构及涡结构，可以更加精确地预报螺旋桨的性能［4］。

1 控制方程

要实现大涡模拟，首先需要建立数学滤波函数，将瞬时运动中尺度比滤波函数尺度小的涡滤掉，分解出描述大涡运动的方程，小涡对大涡的影响则通过在大涡运动方程中引入附加应力项来体现［5］。

在LES方法中，用滤波函数处理瞬时状态下的Navier－Stocks方程及连续性方程，有:

式中，Δi为沿i方向的网格尺寸;为Smagorinsky常数，一般取Cs=0.065～0.2。为使Smagorinsky涡黏模型更好地适应近壁面的湍流边界层，计算中一般用式(6)来处理壁面附近的摩擦速度和剪切应力，避免了涡黏系数在壁面附近耗散过大，减少了近壁面网格数目［6］:

式中:y+为到壁面的最近距离;A+为半经验常数，取25.0;Cs0为Van Driest常数，取0.1。

2 螺旋桨敞水性能预报

选取DTMB4381标准螺旋桨来作为螺旋桨敞水性能研究对象，用 Matlab和Catia完成建模［7］，其直径为0.3048 m，毂径比0.2，斜侧角0，无纵倾，三维模型如图1所示。

图1 DTMB4381螺旋桨三维模型Fig.1 3D model of DTMB4381 propeller

与螺旋桨模型试验相对应，模型桨周围流域取为一圆柱型区域。综合考虑计算资源和螺旋桨周围受扰动水流的充分发展，取上游2.5 D，下游7D，径向5D，其中D为螺旋桨直径。

整体计算域分为螺旋桨所在旋转域和外流域，2个域之间通过interface来交换数据，本篇采用ICEM全结构网格划分的方法和动网格技术［8］，基于大涡模拟来对螺旋桨的水动力性能进行计算。螺旋桨附近的结构网格数约为127万，整个计算域的网格约为280万。图2为计算模型的网格分布示意图。

图2 螺旋桨表面上网格划分Fig.2 Grid division of the propeller

计算采用基于Ansys Workbench参数化设计的方法:

1)速度入口:计算域来流段设置为velocityinlet，速度的大小设为参数输入;

2)压力输出:计算域去流段设置为pressureoutlet，将推力和扭矩设置为参数显示;

3)壁面无滑移条件:螺旋桨、桨毂、桨轴表面均为wall;

4)Interace:由于需要模拟螺旋桨旋转运动，包裹螺旋桨的内圆圆柱旋转域和外圆柱交界面设置为interface;

5)坐标系:坐标系原点在桨盘面处，来流方向沿负Z方向，X指向水面，坐标系符合右手定则，图3为参数的设计和结果显示［9］。

图3 Workbench参数化设置与结果Fig.3 Parameter settings and results of Workbench

以J=0.7为例，此时螺旋桨的压力面、吸力面的分布云图如图4和图5所示，5个桨叶面的压力分布基本相同，压力面从随边到导边的压力值逐渐增大，峰值出现在导边处，而吸力面的中间部分压力小，导边和随边处相对较大，叶梢处压力较低。单个叶切面压力差最大的点位于切面的最大厚度处，这与叶切面承受最大压力位置一致，叶片的强度得到保证。经过桨盘面处流线分布如图6所示。

图4 螺旋桨压力面压力分布Fig.4 Pressure distribution of the propeller

图5 螺旋桨吸力面压力分布Fig.5 Pressure distribution on suction surface of the propeller

图6 经过螺旋桨盘面处的流线涡核分布Fig.6 Streamline vortex core distribution around the surface of the propeller

根据桨叶、桨毂在来流方向的推力T和扭矩Q［10］，得到

式中，D为螺旋桨直径;n为螺旋桨转速。

计算时先采用RNG k－ε湍流模型定常求解，以此结果作为大涡模拟的初始场进行非定常求解。时间项采用二阶隐式格式离散，动量方程选有界中心差分格式，压力速度耦合选PISO。对螺旋桨的敞水特性进行预报，分别计算了不同进速系数J对应的KT，KQ和η0，并与实验值进行比较，如表1、表2和图7所示，整体的计算误差在5%以内，并且结果比RNG方法精度更高。

表1 螺旋桨敞水性能计算与试验值对比Tab.1 Comparison of open water performance results of the propeller between calculation and experiments

表2 螺旋桨推进效率计算与试验值对比Tab.2 Comparison of propulsion efficiency results of the propeller between calculation and experiments

图7 螺旋桨敞水性能计算与试验曲线对比Fig.7 Comparison of open water performance curves of the propeller between calculation and experiments

3 结语

本文基于全结构化网格，采用大涡模拟方法对螺旋桨的敞水性能和无空化非定常水动力性能进行数值预报，通过计算值与试验值对比，推力系数的误差最小值仅0.66%，转矩系数误差仅0.15%，推进效率误差仅0.51%。各计算误差都在5%以内，并且主要集中在1%左右。本文计算结果优于一些科研工作者基于RANS等稳态计算的结果，因此可以作为计算机辅助螺旋桨设计的一种较好方法。

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