一种试卷区分度简易计算方法

2015-09-10 07:22李冬李漓
考试周刊 2015年100期
关键词:试卷分析标准差

李冬 李漓

摘 要: 极端分组法是计算试题区分度的常用方法,试卷区分度计算是对所有试题区分度做加权平均,其数据输入工作量较大,测试困难。本文通过对大量数据的探索研究,提供一种简易的试卷区分度计算方法,可以大大降低数据输入的工作量,误差可控。

关键词: 试题区分度 试卷区分度 试卷分析 标准差

一、引言

随着计算机应用技术的普及,基于各种考试监控指标测试的试卷分析得到教育界的关注,监控指标创新、指标算法创新将为试卷分析带来更加准确、科学、便捷的分析结果。区分度是观察考试对考生区分能力的重要指标,理想的区分度表现在优秀考生获得高分,一般学生之间有足够真实、明显的区分,因此试卷区分度测试是试卷分析的必测指标。试卷区分度又称试题加权平均区分度,也就是试卷区分度的测试需要计算每一道试题的区分度;每一道试题区分度测试都包含一批数据的输入。尽管数据计算可以由计算机完成,但手工数据输入工作量较大,测试试卷区分度仍较繁琐。本文介绍一种新算法,只需考试成绩数据就可便捷地计算出试卷区分度。

二、计算方法与实例验证

试题区分度有相关法和极端分组法两种算法,一般认为极端分组法相对简单(李金平,2004)。在试卷分析(试题库建设除外)实际操作中往往将小题型按类并题(如选择题类、填充题类、是非题类)将其转变成大的题,再进行计算。

1.经典试题区分度与试卷区分度计算

极端分组法是按考试成绩排序,以27%比例取成绩排在前列的考生数据组成高分组,以同样比例取排名末端的考生组成低分组,试题区分度计算按下式:

D■=■式01

式中:■■为i题高分组平均得分,■■为i题低分组平均得分,H■为高分组i题的最高分,L■为低分组i题的最低分,D■为i题的区分度。

试卷区分度计算式(刘晓蕙,2012):

D=■式02

式中:D为试卷区分度(试卷区分度实际值),D■同上,f■为i题的满分值。

2.试卷区分度新算法

数据分析发现首先计算出考生整体成绩的标准差,然后按下式计算分组比例值:

Y=93.1792–4.6340X式03

式中:X为成绩标准差,Y为分组比例值

试卷区分度可以式03计算出的分组比例值设定高分组、低分组,直接用成绩数据按下式计算试卷区分度:

D■=■式04

式中:D■为用考试成绩直接计算的试卷区分度,H为最高分,L为最低分,■■为高分组平均分,■■为低分组平均分。

3.实例验证

本文收集了3例不同中学的考试数据资料见表01,进行验证计算。

表1 4份考试资料基本数据

(1)2015-1实例

表2 试题区分度数据

试卷区分度:0.4077;数据输入量:大于240;

新算法计算的分组比例:58.75%;D■值:0.4056;数据输入量:57。

两者误差:0.0021;误差率:0.52%;数据输入量下降:76.25%。

(2)2015-2实例:

表3 试题区分度数据

试卷区分度:0.2882;数据输入量:大于1014。

新算法计算的分组比例:46.05%;D■值:0.3122;数据输入量:148。

两者误差:-0.0240;误差率:8.33%;数据输入量下降:85.40%。

(3)2015-3实例:

表4 试题区分度数据

试卷区分度:0.4021;数据输入量:大于1060。

新算法计算的分组比例:38.92%;D■值:0.3860;数据输入量:199。

两者误差:0.0161;误差率:4.00%;数据输入量下降:81.23%。

三、结语

采用极端分组法计算区分度的分组比例可设定在25%-33%范围内(赵立新,2004),而随着分组比例值的增高,试题区分度测值则逐步降低(表04为2015-1资料随分组比例值变化题1、题2试题区分度的测值),此范围对试题区分度量值波动远大于10%,因此认为低于10%的误差可以接受。

表4 2015-1资料题1和题2的组比例变化对试题区分度值的影响

试卷区分度计算多采用计算机程序化处理完成,计算过程的复杂程度对测试已无影响,但是数据输入是无法绕开的纯手工过程(答题卡或网络化考试除外),数据输入量则是测试便捷性的直接体现。新算法可以减少数据输入量达70%以上,仅用考试成绩数据计算试卷区分度,这种简易算法尤其适用于常态化试卷分析。

参考文献:

[1]李金平.考试质量分析[J].江南大学学报(自然科学版),2004,3(4):430-434.

[2]刘晓蕙,等.卫生学考试试卷分析[J].卫生职业教育,2012,30(4):114-116.

[3]赵立新,等.试卷质量的定量评价[J].华南农业大学学报(社会科学版),2004(3):136-141.

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