大井石拱桥加固受力分析验算

唐金红

摘要：本文利用cad绘图技术，直接得到拱圈各截面受力分力比值图，分析验算大井石拱桥受力情况，确定桥梁主拱圈的裂缝是沉降裂缝，不是受力裂缝，对大井桥进行桥墩基础扩大加深、拱圈灌缝加固处理方案是可行的，加固后，石拱桥的承载力能够满足汽车-20吨通行要求。

关键词：CAD； 拱桥加固；受力验算

一、石拱桥受力分析任务

大井桥桥墩基础上游侧冲空，两侧主拱圈近桥墩1/3跨处均见横向裂缝，开裂深度1/2拱圈厚度，裂缝下宽上窄。由于项目资金少，现在拟对桥梁进行桥墩基础加深扩大、拱圈灌缝加固处理，需要对该桥梁加固方案进行拟加固后的受力分析验算，以掌握桥梁承载能力，保证桥梁安全运行，如果经复核不能满足使用要求，则采取其它方法处理。

二、桥梁情况简介

大井桥位于普洱市镇沅县勐大镇平大公路（路线编码Y010530825）K1+083处，该公路等级四级，公路路基宽度4.5米，是连接镇沅县勐大镇平掌村、大井村、文蒙村的重要干道。该桥全桥长42.3m，桥高10.24m，跨径1×17.4m+1.8m（桥墩）+1×17.4m两跨空腹式石拱桥，主拱圈的拱板的宽度是5米，厚度是0.9米，主拱圈净矢高4.25 m。桥面0.4米栏杆+车行道4.2米+0.4米栏杆，腹拱如图，腹拱圈为半圆拱，净跨度是2米，腹拱圈厚度是0.4米，腹拱的边立墙的宽度是1米，其他的立墙的宽度是0.8米。拱顶桥面铺装砂砾石。桥梁于1979年动工修建，1981年竣工通车。设计荷载不明。桥梁簡图如下： 三、 调查情况

对拱轴线的坐标进行检测，通过拱轴线的坐标得出该桥梁主拱圈为圆弧线。主拱圈中轴线半径为11.1米，中轴线跨径18.136米，中轴线失高4.7米。

拱圈M10砂浆砌MU50块石，重力密度=24kN/m3。主拱圈轴心抗压强度设计值3.85MPa，块石砌体抗剪强度设计值为0.073MPa。

拱圈石轴心抗压设计值13.24 MPa，直接抗剪强度1.3×103kPa。（岩石的抗剪强度约为抗压强度的0.1～0.2倍，取0.1倍）

抗剪安全系数γm=2.31，抗压安全系数γn=1.54。

四、受力验算

该拱桥构造简单，主要分析计算拱脚、跨中受力情况。拱桥拱圈由块石砌筑而成，所以设跨中剪力=0。

考虑到桥梁为单行道，活载仅满足当地村民生活生产需要，考虑偏心受压影响，车辆活载取值1400kN（集中荷载），人群荷载3kN/m2。车辆活载最不利作用位置为跨中，人群荷载为均布活载。利用cad绘制桥梁图，根据桥梁受力，可得到如下受力及分力比值图：

拱脚至跨中对应的各桥梁构造物体积：主拱圈10.6×5×0.9=47.7立方米； 腹拱的立墙2×5×0.8=8立方米；腹拱拱圈3.14÷2×3×5×0.4=9.42立方米；腹拱上构筑物及填料 （1.4×1.4-3.14×1.4×1.4÷4） ×3×5+1.4×3×0.5×5+栏杆1.4×3×0.25×2+0.5×0.25×5×2=20.171立方米；腹拱边立柱至跨中拱上构筑物（1.83+0.5）÷2×5+栏杆5.4×0.4×2+0.5×0.25×5×2=11.395立方米 。

拱脚垂直分力F0=半个拱圈承受桥梁结构自重G+车辆活载H1+人群活载H2=（47.7+8+9.42+20.171+11.395）×24 kN +1400 kN +19.2×4.2 ×3kN =3962.42 kN；拱脚拱圈轴心压力N0=3962.42 kN÷550.9×618=4445 kN；拱脚水平分力V0=3962.42 kN÷550.9×356.9=2567 kN。

1、拱脚轴心受压验算。考虑拱圈砂浆饱满度、拱圈石开裂受损、拱圈变形等原因，导致拱圈修复后实际受压面积损失，取拱圈断面的0.7作为计算受压面积，取安全系数1.54。拱圈最大容许压应力fmax=5×0.9×0.7m2×3.85×1000÷1.54 =7875KN>拱脚实际轴心压力N0=4445 kN，拱脚轴心受压满足使用要求。

2、拱脚水平应力验算。根据测量数字及现场观察，两岸桥台没有发生水平位移，桥台水平向稳定，桥梁由于两孔对称，恒载在桥墩处产生水平分力对消。其中由活载产生的水平分力V0活载=（1400 kN +19.2×4.2 ×3kN）÷550.9×356.9=1063.7kN，由活载产生的垂直分力F=1400 kN +19.2×4.2 ×3kN =1641.92 kN。拱脚处桥墩平面尺存1.8×6米，桥墩基础顶至拱轴线脚高4.85米，基础顶桥墩平面尺寸3×8米，根据力偶平衡原理，桥墩在拱脚处所能承受水平推力Vmax=[（1.8×6+3×8） ÷2×4.85×24kN×1.5+1641.92 kN×2.4]÷4.85=1438.9 kN>由活载产生的水平分力V0活载=1063.7kN，桥墩是安全的。

3、拱脚垂直面受剪应力验算。拱圈材料的摩擦系数当无试验数据时，暂时可以采用实心砖实砌体的摩擦系数， 即 0.7。根据cad图，拱脚垂直截面积=1.45×5m2=7.25m2，取垂直截面积的0.9作为计算受剪面积，拱脚承受最大剪应力 fmax=7.25×0.9×1.3×1000÷2.31+2567 kN×0.7=5468kN>拱脚垂直分力F0=3962.42 kN，拱脚垂直受剪强度满足原设定车辆活载1400kN使用要求。

4、跨中应力验算。跨中剪应力为0。设拱脚为活动铰，根据力偶平衡原理，可以得到跨中轴向力N1/2=（半个拱圈承受桥梁结构自重G×L/4+车辆活载H1× L/2+人群活载H2×L/4） ÷中轴线失高=[（47.7+8+9.42+20.171+11.395）×24 kN×18.136÷4+1400kN×18.136÷2+（19.2×4.2 ×3Kn） ×18.136÷4]÷4.7=4875kN<拱圈最大容许压应力fmax=7875K，跨中轴心受压满足使用要求。

根据计算结果分析可以得知：（1）主拱圈的裂缝是沉降裂缝，不是受力裂缝。（2）对大井桥进行桥墩基础扩大加深、拱圈灌缝加固处理方案是可行的，加固后，石拱桥的承载力能够满足汽车-20吨通行要求。

结语：

影响石拱桥承载力的因素有很多，石拱桥承载力的计算方式也有很多，本文介绍了利用cad绘图技术，直接得到拱圈各截面受力分力比值图，分析验算其受力情况，避开石拱桥的受力计算中复杂三角函数问题。通过实际的石拱桥应力验算，具体的探讨了石拱桥承载力计算的新方法。石拱桥承载力的有效计算，对维护石拱桥的使用安全，延长石拱桥的使用寿命具有重要的意义。

参考文献：

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[2]狄国伟.喷射高性能水泥复合混凝土加固石拱桥承载力试验研究[J].湖南大学，2014，（5）：23-25.

[3]乔文靖，宋一凡，陈书生等.复合主拱圈加固石拱桥极限承载力参数研究[J].科技导报，2013，（15）：65-68.

[4]〔中华人民共和国国家标准：《工程岩体试验方法标准》GB/T50226-1999

[5] JTG D61-2005公路圬工桥涵设计规范