解选择题的方法

2015-10-21 19:00张天国
新课程学习·下 2015年5期
关键词:特殊化题设增函数

张天国

选择题在高考中占有很大分值,其中第一大题,有12道小题,共60分,占总分的40%。做好选择题会使考生自信心增强,有利于后续试题的解答。我根据十余年的经验,谈谈对选择题的解法。

选择题的特点:“四选一”、不要求过程。

选择题的解法:以“不择手段,选对就算”为宗旨。

常用方法:(1)直接法;(2)淘汰法(筛选法、排除法);(3)代入验证法;(4)图象法(数形结合法);(5)特殊化法;(6)估算法

温馨提醒:小题小做,小题巧做,切忌小题大做!

(一)直接求解法

直接从题设条件出发,运用已知公理、定理、定义、公式和法则,通过一系列逻辑推理得出结论,再与选择支相对照来确定选项。

(二)淘汰法(筛选法、排除法)

此法是从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,逐个淘汰与题设矛盾的选择支,从而筛选出正确答案。

(三)代入验证法

将选择支中给出的答案,代入题干逐一检验,从而确定正确答案的方法为验证法。

(四)图象法(数形结合法)

根据题目特点,画出图象,得出答案。

(五)特殊化法

把满足题设条件的特殊值代入结论或考虑特殊图形、特殊情况等,从而作出正确选择的方法。

(六)估算法——大胆估算

“能根据要求对数据进行估计”是高考对能力考查的体现。当问题不易直接求解或无需直接求解时,通过大体估算、合乎情理的猜想或特殊验证等手段,可以准确、快速地求出答案或否定错误的选项。

例1.已知<α<,则方程x2sinα-y2cosα=1表示( )

A.焦点在x轴上的双曲线

B.焦点在y轴上的双曲线

C.焦点在x轴上的椭圆

D.焦点在y轴上的椭圆

解析:特殊化法,令α=120°,则选D。

例2.已知F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

解析:特殊化法,令PF1=3,PF2=4,F1F2=5,则选D。

例3:在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=(2-x),若f(x)在区间[1,2]是减函数,则函数f(x)( )

A.在区间[-2,-1]上是增函数,区间[3,4]上是增函数

B.在区间[-2,-1]上是增函数,区间[3,4]上是减函数

C.4在区间[-2,-1]上是减函数,区间[3,4]上是增函数

D.在区间[-2,-1]上是减函数,区间[3,4]上是减函数

解析:图象法,则选B。

参考文獻:

[1]曾玉碧.谈“数形结合思想”的引领[J].小学教学参考,2010(5).

[2]徐迅.浅析数形结合思想在高考解题中的应用[J].数学学习与研究,2010(1).

编辑 段丽君

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