大采高煤壁片帮机理的分形描述

周连峰

（中国大唐集团煤业有限责任公司，北京市西城区，100052）

大采高煤壁片帮机理的分形描述

周连峰

（中国大唐集团煤业有限责任公司，北京市西城区，100052）

为有效防治大采高工作面煤壁片帮，对刘园子煤矿大采高工作面煤壁片帮事故进行统计，认为煤壁片帮在周期来压前、来压期间发生概率较大；通过现场获取煤样进行CT图像扫描，运用分形理论对获取图像进行分析，结果表明，距煤壁1 m范围内分形维数达2.9，煤体充分破碎，是导致煤壁片帮的主要原因；沿竖直方向煤壁中上部煤体分维数达2.6，应采用锚杆结合护帮板的方式进行防治。

大采高 煤壁片帮 片帮机理 分形维数

大采高煤壁片帮一直是大采高开采的一大技术难题。目前，对大采高煤壁片帮机理的解释主要采用压杆理论、滑移线场理论等，主要试图对煤壁片帮位置进行预测，进而采取积极应对措施。然而，煤体在发生煤壁片帮之前其内部早已产生大量裂隙，裂隙持续发育导致了煤体最终破坏乃至失稳。因此，对煤体的裂隙发育过程及裂隙分布进行研究，分析煤壁片帮的原因，提出对应防治措施。

1　工程概况

刘园子矿主采5-1号煤层，煤层赋存稳定，平均煤厚6.32 m，平均倾角5.5°，煤层赋存深度365～483 m，煤层坚固性系数为0.98～1.8，煤层顶底板岩性如表1所示。11050工作面长度为180 m，采用一次采全高综合机械化采煤工艺，工作面设计采高为4.5～6.5 m，工作面中部采用82架ZY18000/30/65D型掩护式液压支架进行支护。

2　矿压显现与煤壁片帮分析

安装KJ216顶板动态监测系统对工作面顶板进行实时监测，在1#、5#、35#、40#、50#、55#、85#、90#支架布置8个测点，对11050工作面来压步距进行统计分析，同时根据对工作面煤壁片帮现象的记录，发现煤壁片帮事故在工作面来压前和来压期间发生最多，周期来压之前煤壁片帮事故占总数的35.7%，来压期间为33.6%，来压之后为13.3%，正常推进期间为17.4%。周期来压期间煤壁片帮次数统计如表2所示。

表1　5-1号煤层顶底板岩性特征

表2　周期来压期间煤壁片帮次数统计

煤壁片帮与工作面矿压现象有重要联系，工作面来压前，由于基本顶悬顶距较大，煤壁承受较大支承压力，煤体破坏较严重，煤壁附近煤体在顶底板压力作用下被挤出导致煤壁片帮；来压期间，基本顶结构发生回转，煤壁上端部受顶板回转影响破碎严重，容易发生片帮。因此，有必要对煤壁附近煤体的破坏形态进行分析，为防治煤壁片帮提供指导。

3　煤壁破坏的分形描述

实验研究表明，岩石的宏观破碎是由小裂纹群聚集而形成的，小裂纹群由更微小的裂隙演化生成，小裂隙的演化符合分形特征，煤体破坏后的裂隙分布也具有分形特征。因此，运用分形理论对煤壁附近的煤体破坏进行分析能够较好地说明煤体的裂隙分布与破坏机理。

根据Feder量测挪威海岸线长度L与码尺ε的双对数关系，将量测结果近似表达为:

式中:L——曲线长度；

ε——测量的单位刻度；

L0——与曲线弯曲程度有关的常数；

D——分形维数。

式（1）中，若D＞1，则有:

说明L随ε趋近于零而趋近∞。在一般情况下，ε＜1，则由式（1）可以看出，当D一定时，L随ε减小而增大；当ε一定时，L越大，则D越大，说明曲线变化越不规则，对于描述块体形状而言，则表明块体越不规则，该式主要用于说明具有较好自相似分形结构的物体的表面特征。

对于自然界存在的较多不规则形状的物体，如破碎煤壁，一般不符合严格的自相似特征，对其特征的描述，目前一般采用盒维法。盒维法计算方法简单，结果可靠度高，可采用此方法对煤壁的破坏情况进行描述。盒维法使用正方形方格（δ×δ）覆盖曲线L，对于给定的尺寸δ，覆盖曲线L所需的总盒子数目N是确定的。假设第n步覆盖曲线使用δn×δn个方格，δn表示第N步时的测量单位，需要的方格数目为Nnδn（），第n+1步需要的方格数目为则可以得到:

对式（4）进行推广得:

对式（5）取对数，可以得到:

将采用盒维法对任一曲线进行覆盖时得到的一组（δ，N）数据绘成双对数曲线，其斜率的绝对值D即为分形维数，令δ=L，可得:

由式（7）可知，对于一定尺寸L，分形维数D值越大，N（L）越大，表明材料内部离散体数目越多，说明内部裂隙越发育。对煤壁附近的煤体而言，则可认为其发生煤壁片帮的可能性越大。

为获得煤壁片帮区域煤体破坏情况，在工作面来压期间取煤样，共获取6个有效煤样供实验室分析，其中，沿工作面推进方向，在工作面中部距底板3.0 m高度取3个煤样，如图1（a）所示；沿工作面煤壁竖直方向，在工作面中部位置煤壁上取3个煤样，如图1（b）所示。通过切割机与打磨机将试件加工为边长为20 cm的正方体块体，通过CT图像扫描对煤体内部裂隙发育程度进行分析。CT扫描设备采用先进的GE Lightspeed 64排螺旋CT机，主要分析每个试件的裂隙发育情况，对其做出定量评价。

图1　试验煤样获取位置示意图

利用CT图像扫描技术对试件进行扫描获得初始图像，为更直观呈现裂隙分布情况，对图像进行灰度处理，结果如图2所示，其中黑色表示宏观裂隙，白点表示微孔裂隙，统计不同裂隙尺寸的裂隙数量，进行量化统计，以L=0.5 cm为基数，0.1 cm为增量，统计10组各条件下的裂隙数目，采用式（7）对数据进行转换，并用Origin数据分析软件对数据进行处理，为便于分析，对测量的单位刻度进行变换，以log（1/L）为横坐标，对应的裂隙数目N（L）取对数，对获取的若干组数据进行线性拟合，得出结果如图3和图4所示。

图2　煤样CT扫描图像处理结果

图3　沿工作面走向不同区域煤体分形维数

由图3可知，煤壁内1 m范围内煤体破坏比较严重，在煤壁边缘分形维数达2.9，煤壁处于破碎状态，由于煤壁自由面的存在，块状煤向煤壁方向移动，导致煤壁片帮事故发生；煤壁内距煤壁5 m位置煤体分形维数约为1.8，煤体内部裂隙虽然也有一定程度发育，但还处于整体结构状态。因此，采取支护措施时应重点关注煤壁内1 m的范围。

根据煤壁竖直方向不同区域分形维数的拟合结果，可知煤壁下部的煤体破坏程度较小，且下部煤体片帮时对机械设备冲击作用小，可不采取特殊措施；煤壁中部与上部煤体分维值达2.5以上，煤体破坏比较严重，基本呈破碎状态，是发生煤壁片帮的主要区域。

综合以上分析结果，煤壁片帮主要为煤壁内1 m范围内的破碎煤体所致，煤壁沿竖直方向中上部煤体比较破碎，工作面开采期间，应采用可切割木锚杆或玻璃钢锚杆进行临时支护，同时液压支架应在割煤后及时打开护帮板对煤壁中上部加强保护。

图4　沿煤壁竖直方向不同区域分形维数

4　结论

立足大采高综采工作面煤壁片帮问题，通过现场事故统计分析，并运用分形理论分析了煤样的裂隙发育程度，得出以下结论。

（1）11050大采高工作面煤壁片帮与工作面来压规律有直接联系，工作面在周期来压前与来压期间最易发生煤壁片帮，应在工作面来压期间重点对煤壁片帮进行防治。

（2）根据对现场煤样的裂隙发育情况进行分形描述，认为煤壁片帮主要为煤壁内1 m范围内破碎煤体所致，煤壁边缘沿竖直方向中上部煤体比较破碎，可采用可切割锚杆结合护帮板的方式进行防治。

［1］ 郝海金，吴健，张勇等.大采高开采上位岩层平衡结构及其对采场矿压显现的影响 ［J］.煤炭学报，2004（2）

［2］ 闫少宏，尹希文.大采高综放开采几个理论问题的研究［J］.煤炭学报，2008（5）

［3］ 吴浩，宋选民.8.5 m大采高综采工作面煤壁稳定性的理论分析［J］.煤炭科学技术，2015（3）

［4］ 黄洋.支架初撑力对综采软厚煤层煤壁稳定性影响数值计算研究［J］.中国煤炭，2015（4）

［5］ 石栋，段红民，杨贤江.大采高综采面煤壁片帮预防措施［J］.中国煤炭，2008（2）

［6］ 迟克勇.松软破碎煤层大采高综采工作面片帮冒顶防治研究［J］.中国煤炭，2011（10）

［7］ 杨建立.大采高综放工作面煤岩稳定性及其控制［J］.中国煤炭，2007（11）

［8］ 谢和平，高峰，周宏伟等.岩石断裂和破碎的分形研究［J］.防灾减灾工程学报，2003（4）

（责任编辑 郭东芝）

Fractal description of rib spalling mechanism in working face with large mining height

Zhou Lianfeng
（China Datang Coal Industry Co.，Ltd.，Xicheng，Beijing 100052，China）

For the effective control of rib spalling in working face with large mining height，rib spalling accidents in Liuyuanzi Coal Mine were counted，which showed that the accidents had high probability of occurrence before periodic weighting and during the period of the pressure. Through CT image scanning of coal samples from working face，the images were analyzed by using the fractal theory.The results showed that the fractal dimension of coal within 1 m distance from rib reached 2.9，the coal broken sufficiently was the main reason of rib spalling.Meanwhile，the fractal dimension of coal in the middle-upper part of rib along the vertical direction reached 2.6，so anchor bolts and face guards could be adopted to prevent and control the rip spalling.

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TD323

A

周连峰（1970-），男，黑龙江省齐齐哈尔市人，本科学历，毕业于辽宁阜新矿业学院采矿系露天开采专业，现任中国大唐集团煤业有限责任公司生产技术部高管。