熔融盐单罐显热储热基本原理及自然对流传热规律

鹿院卫，杜文彬，吴玉庭，李小丽，马重芳

（北京工业大学环境与能源工程学院，传热强化与过程节能教育部重点实验室暨传热与能源利用北京市重点实验室， 北京 100124）

太阳能高温热发电技术是一项最有前景、最有可能与化石能源发电价格相竞争的可再生能源发电方式[1-4]。它是通过太阳能集热器收集太阳热能，然后通过传热介质将这部分热能传递给蒸汽发生器发电。早期的Solar One电站采用导热油作为传热介质，由于导热油的使用温度不能超过400 ℃，导致太阳能热电站的效率较低。继Solar One电站之后新建立的太阳能热电站，多以熔融盐作为传热蓄热介质，且以成熟的双罐蓄热技术解决太阳能的间歇性问题。为了确保电站安全运行，双罐储热系统中每一储热罐的体积被设计为能够储存整个电站的传热介质，而电站实际运行过程中，在同一时间，每个储罐内实际熔融盐从未超过其设计体积的一半，造成电站储热成本较高[5]。为了降低储热成本，人们提出了单罐斜温层的储能方法，但有效控制斜温罐内冷热流体分离是其实际应用的难 点[4]。寻求有效的、新的储热方法是人们一直积极尝试的研究方向。本文提出一种新型的单罐储热方法，并通过数值计算分析储热罐侧熔融盐的自然对流传热规律。

1 熔融盐单罐显热储热基本原理

为了降低熔融盐储热成本，本文设计了熔融盐单罐储热系统，实现熔融盐储热和释热过程，如图1所示。导热系数较小的圆柱型隔板被布置在熔融盐储罐内，浸没式盘管储热换热器被布置在储热罐的底部，位于隔板的中心；而盘管释热换热器则被布置在储热罐的顶部，位于隔板与储罐形成的环形通道内。储热过程中，来自于太阳能集热器的高温传热介质通过底部储热换热器与罐内的熔融盐进行热量交换，加热储热换热器顶部的熔融盐，使其温度升高，在浮升力的作用下推动顶部低温冷流体向上运动，沿着隔板与储罐形成的环形通道向下运动，直至所有低温熔融盐流过底部的储热换热器，进而被加热为高温，使得整个储热罐内熔融盐为高温的流体。释热过程中，外部低温的释热介质，流过储热罐顶部的释热换热器，与储热罐顶部储罐和隔板之间的环形通道内的高温熔融盐换热，使得环形通道内的熔融盐温度降低下沉，推动其下部的高温熔融盐向下运动，沿隔板的中心向上运动，直至整个罐内储存的热量被全部释放出去。

图1 熔融盐单罐显热储热基本原理Fig.1 Sensible heat storage principle of molten salt in a single tank

分析发现，这样的熔融盐储热设计可以实现单 罐熔融盐储热和释热过程。而在熔融盐的储热和释热过程中，罐内熔融盐侧流体的传热过程均为自然对流传热过程。因此，了解盘管换热器周围熔融盐的自然对流传热规律，对于单罐熔融盐储热系统的设计具有十分重要的作用。盘管式换热器以管排的方式实现储热和释热，管排管间距会直接影响自然对流传热的大小，进而影响到单罐储热器的设计，故本文通过数值计算，分析了管排表面熔融盐自然对流传热规律。

2 交错排列水平圆柱表面熔融盐自然 对流传热

2.1 物理模型及边界条件

两根圆柱以管排的方式排列，既包含有水平间距，也包含有垂直间距，故本文物理模型选择两个直径D为12 mm的交错圆柱为模拟加热段，模型的尺寸为120 mm×200 mm×1 mm，如图2所示。在圆柱内施加热流密度为（1×105）~（1×107）W/m3的体积热流，腔体的顶面为开口边界，左壁面、右壁面和底面为等温壁面，壁面温度为流体温度，设圆柱周围流体初温为573.15 K，在流-固交界面上定义为热量守恒。圆柱的水平间距Ph/D=0~2，垂直间距Pv/D=0~5。

2.2 物理方程

水平圆柱表面的自然对流传热方程满足质量、动量和能量守恒方程。对于不可压缩、常物性、无内热源的二维稳态问题，物理方程的使用与Lu等[6]在文献中提到的方程相一致。

图2 物理模型Fig.2 Calculating domain

2.3 网格无关性及模型可靠性验证

在模拟过程中发现，流-固交界面的网格对模拟结果有较大的影响，为此，在验证网格无关性时仅增加圆柱周围的网格数，而对于远离圆柱的周围流体网格数基本不变。数值计算采用了稳态层流黏性流动模型。采用两圆柱表面平均温度作为监测点和各个方程残差判定计算收敛，收敛残差均设定为10-6。

图3为直径为12 mm的加热圆柱在Pv/D=1.1时，不同水平间距Ph条件下，上、下圆柱表面平均温度随着网格数的变化。实际计算中，选取图中方框标注的网格数进行计算。在网格无关性验证的基础上，首先以水为介质，以直径为12 mm的双根圆柱进行模型验证，将计算结果与Heo等[7]的研究结果进行对比，如图4所示。图中上部圆柱表面Nu数与下部圆柱表面Nu数的比值为NuU/NuL，可见，当两圆柱间垂直间距Pv/D=1.1时，NuU/NuL随着两圆柱水平间距Ph/D的增大逐步增大，并趋近于1，表现为在水平间距较小时，下部圆柱的存在对上部圆柱表面自然对流起到抑制作用，即下部圆柱表面羽流对上部圆柱周围流体的预热，导致上部圆柱表面与周围流体的温差减小，自然对流传热减弱。而当水平间距增大时，下部圆柱对流传热对上部圆柱的影响减小，但下部圆柱表面自然对流引起上部圆柱周围流体的流动，导致上部圆柱表面自然对流传热在较大水平间距时略高于下部圆柱表面的自然对流传热。

图3 网格无关性验证Fig.3 Grid independence verification with water

与Pv/D=1.1时的情况相反，当两圆柱间的垂直间距Pv/D=5时，NuU/NuL随着两圆柱水平间距Ph/D的增大逐步减小，并趋近于1，表现为在水平间距较小时，下部圆柱的存在对上部圆柱表面自然对流起到促进作用，即下部圆柱表面自然对流传热形成的浮升力引起流体对上部圆柱表面的冲刷，导致上部圆柱表面自然对流传热增强。同样，当水平间距增大时，下部圆柱对流传热对上部圆柱的影响减小，但下部圆柱表面自然对流引起流动对上部圆柱的冲刷，导致上部圆柱表面自然对流传热在较大水平间距时大于下部圆柱表面自然对流传热。

本文模拟结果得到与文献[7]一致的计算结果，如图4所示，证实了本文建立模型的正确性。可以在此计算模型的基础上进行熔融盐自然对流传热数值计算。

图4 模型验证Fig.4 Model reliability verification

2.4 熔融盐物性

本文模拟采用的熔融盐介质为硝酸锂（LiNO3），其物性的选取与Lu等[6]文献中使用的物性相同。

3 结果与讨论

3.1 圆柱间距对交错圆柱表面自然对流传热的影响

图5为两圆柱垂直间距Pv/D=1.1和Pv/D=5时，在两种热流密度条件下，NuU/NuL随圆柱水平间距Ph/D的变化趋势。与模型验证得到的以水为介质的计算结果相类似，当Pv/D=1.1时，随着Ph/D的增加，下部圆柱对上部圆柱的影响从Ph/D较小时的抑制作用，转变为Ph/D较大时的促进作用，NuU/NuL值由小于1逐步变为大于1并接近于1。其原因是两圆柱间垂直间距较小时，当水平间距为零，下部圆柱表面热羽流对上部圆柱周围流体的预热，导致上部圆柱表面自然对流传热减弱；当两圆柱水平间距逐渐增大，下部圆柱热羽流引起的浮升力作用，使流体向上流动，冲刷上部圆柱，使上部圆柱表面自然对流传热增强，但当两圆柱水平间距继续增大时，下部圆柱对上部圆柱的影响减弱，两个圆柱表面的自然对流传热逐步接近，NuU/NuL逐步趋近于1。

图5 LiNO3中交错圆柱表面自然对流传热规律Fig.5 Natural convection heat transfer of molten LiNO3 around staggered cylinders

当Pv/D=5、Ph/D=0时，下部圆柱表面热羽流产生的浮升力，带动流体向上运动，冲刷上部圆柱，使得上部表面自然对流传热大于下部圆柱表面自然对流传热；当两圆柱水平间距增大时，下部圆柱热羽流对上部圆柱产生的速度冲刷减弱，导致NuU/NuL减小；当Ph/D=2时，NuU/NuL趋近于1。分析可见，两圆柱交错排列时，为了增大自然对流传热，圆柱垂直间距不宜过小，而水平间距不宜 过大。

3.2 管排圆柱与单根圆柱表面自然对流传热对比

图6为Pv/D=5时不同Ra数条件下上部圆柱与单根圆柱表面Nu数的对比，其中上部圆柱表面Nu数是按照上部圆柱表面温度计算得到的，而单根圆柱表面Nu数是在相同的表面温度条件下，利用Fand关联式[8]计算得到的。从图中可以看出，当水平间距为0时，上部圆柱表面自然对流传热相对于单根圆柱增大了12.8%（Ra=3.3×105），随着水平间距的增大，上部圆柱表面自然对流传热Nu数增幅减小，但均大于单根圆柱表面自然对流传热。在相同的水平间距条件下，随着Ra数的增大，上部圆柱表面自然对流传热Nu数增大。

图7为Pv/D=5时不同的Ra数条件下下部圆柱与单根圆柱表面Nu数的对比，从图中可以看出，当水平间距为0时，下部圆柱表面自然对流传热相对于单根圆柱削弱了4.25%（Ra=6.3×104），可见，上部圆柱的存在对下部圆柱表面自然对流传热有一定的抑制作用，但随着水平间距的增大，下部圆柱表面自然对流传热几乎不发生变化，可见下部圆柱的对流传热几乎不受圆柱水平间距的影响。但随着Ra数的增加，下部圆柱表面自然对流传热Nu数增强，且由于上部圆柱表面自然对流传热的影响，下部圆柱表面自然对流传热逐渐大于单根圆柱表面自然对流传热，但增幅很小。可见，管排圆柱在较大Ra数条件下有利于促进自然对流传热。

图7 下部圆柱与单根圆柱表面Nu数的对比Fig.7 Variation of average Nu number for the lower cylinder to that of the single cylinder at different Ra number

4 结 论

（1）为了增强圆柱表面熔融盐自然对流传热，管排圆柱垂直间距不宜过小，水平间距不宜过大。

（2）在较大垂直间距下，相对于单根圆柱，上部管排圆柱表面熔融盐自然对流传热由于下部圆柱的存在而得以强化。

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