基于LCC的输电线路发展改造方案选择

徐 岩，迟 成，石海勇

(1.华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，河北保定071003;2.国网青海省电力公司检修公司，青海西宁810008)

0 引言

市场环境下，输电线路发展规划的基本任务是在满足一定的可靠性水平下，尽可能经济地发展电力系统。现有输电线路在设计规划时考虑了N－1原则等多项指标，但是随着电网负荷增长，一些已经运行了多年的线路在网络一些元件退出运行时就会引起某些线路的重载或者过载等可靠性降低现象。电力企业经常不得不采取消减负荷的方法保证电网运行安全，但是因此对电网进行大规模规划更换的做法不仅会加重电力企业的投资成本，造成电力企业的损失，还会造成用电客户的损失。所以为了提高供电可靠性，致力于服务电力客户的宗旨，以及为以后电网正常安全运行，可以采用LCC方法进行电网的发展规划方案研究比较。

面对输电线路规划，文献［1］提出基于机会约束规划的输电系统规划方法，考虑处理更多的不确定因素;文献［2］提出基于动态碳排放价格的电网规划模型;［3］基于风险因子建立了输电网灵活规划模型，采用蒙特卡罗模拟法对输电网灵活规划;但是以上规划方法在可靠与经济之间多偏重于可靠，有些尽管兼顾考虑了经济性，但是多是每个阶段只考虑本阶段成本，缺乏系统性和整体性。

因此本文采用全寿命周期管理的方法，该方法在国内外学者已经取得了一定的研究成果。文献［4，5］涉及输电线路设计的LCC 的基本概念和模型;文献［6］关注在输电线路设计中影响LCC的动因，以斯皮尔曼相关系数衡量了各成本动因与LCC 之间的关系;文献［7］提出了一种基于LCC 的特高压直流输电线路导线选型的模型;文献［8］特别针对电力变压器进行了全寿命周期成本建模，提出了综合敏感性分析方法。本文在现有研究成果的基础上，把可靠性管理迁移到设备管理的起始阶段，运用蒙特卡罗模拟和直流潮流分析方法找到电网薄弱点和建立更加详细、科学的输电线路发展规划优化模型，追求设备全寿命周期成本最低，比较不同发展改造方案并选出最优方案。

1 基于LCC 的输电线路发展规划模型

［9］中LCC 基本模型，建立了基于LCC 的输电线路发展规划优化模型。

期望缺供电量(兆瓦时/期间)的计算公式:

式中:N 表示负荷水平分级数;Fi表示第i 级负荷水平下系统失效状态的集合;Ti表示第i 级负荷水平的时间长度，h;n(s)表示抽样中s 状态的发生数;Ni表示抽样总数;C(s)表示状态s 的负荷消减量，MW。上述变量可以在后文公式中求解。

作为电力企业，提高电网运行可靠性的同时兼顾运行的经济性，以及用电客户的用电体验，故本文采用了基于LCC 的方法模型建立下述采用直流潮流优化模型，目的是在保证系统可靠和经济运行的前提下，出现线路故障时，可以以全寿命周期成本最小为目标运行，保证供电可靠性，增加企业收益。

潮流计算有两种方法，一种是非线性交流潮流，属于精确潮流，一种是线性直流潮流，属于非精确潮流。文献［11］对两者进行了对比;文献［12－13］运用直流潮流解决电力系统问题;文献［14］提出一种提高计算精度的类直流潮流算法。因为在系统规划时，规划方案却十分众多，且要进行大量预想事故筛选等，为了提高计算速度，所以本文采用了直流潮流。

上述公式是在满足功率平衡，潮流关系，支路额定容量和发电机组出力限制的条件下，建立采用直流潮流方法的优化模型。公式中Pl表示线路有功潮流矢量;A 表示有功潮流和母线注入功率的关系矩阵;PG 表示发电机输出矢量;PD 表示母线的负荷矢量;C 表示母线负荷消减量;PGmax和PGmin表示发电机输出量的上下限矢量;Plmax表示线路额定有功功率矢量;Wi表示母线重要性的权重因子;ND 表示负荷母线集合;NG 表示发电机母线集合。

直流潮流有θ = XP，Pl= BlΦ，Φ = Alθ 关系，关系矩阵A 为

式中:Bl表示各支路导纳组成的对角矩阵，设系统的支路数为l，则Bl为l 阶方阵;Al表示网络关联矩阵;θ 表示节点电压相角向量;Φ 表示各支路两端相角差向量;X 表示节点导纳矩阵虚部的逆矩阵。

2 基于LCC 的输电线路发展规划方法

本文讨论的基于LCC 的输电线路发展规划方法步骤分为两大部分:第一部分是统计找到网络所有状态下的重载线路;第二部分是针对这些线路提出不同发展规划方案来解决重载造成负荷消减的问题，再利用LCC 模型讨论不同方案的优劣。

第一部分流程如图1所示。

图1 找寻重载线路流程图Fig.1 The flow chart of looking for heavy haul line

第二部分对造成负荷消减的重载线路进行扩容。选择哪些重载线路扩容，扩容多少容量，以及如何选择导线可以形成多套方案，所以要通过计算不同方案的各个阶段成本，选择总成本最小的方案为最优方案。

第二部分具体步骤如下:

(1)建立一个多级水平负荷模型，将年负荷运行数据按不同负荷水平统计。

(2)选择一个扩容方案。

(3)选择一个年份，再选择该年份一个负荷水平，利用蒙特卡罗模拟方法选择系统状态。由于本文考虑的是输电系统规划，所以设定发电机组是100%可靠，输电线路分为正常运行和停运两种状态进行模拟。

(4)使用直流潮流优化方法进行系统分析，求解线性规划最小负荷消减模型，尽可能减少负荷消减。

(5)计算修改成本指标期望缺供电量EENS。

(6)重复(2)到(5)步骤，直到所有年份所有负荷水平都计算完毕。

(7)计算运行成本，检修维护成本和故障成本，注意现值折算系数。

(8)统计投资成本和退役处置成本，计算方案的全寿命周期成本。

(9)重复(2)到(8)步骤，直到所有方案都统计完成。

(10)比较不同方案的全寿命周期成本，选择出最优方案。

图2 输电线路发展规划方法整体流程图Fig.2 The flow chart of transmission line planning methods

3 算例分析

本文采用上述方法用MATLAB 编程实现对IEEE39 节点系统进行LCC 发展规划。规划所需要的起始参数如表1所示，候选输电线路参数如表2所示。

节点的地理位置详见附表1，设定年负荷运行曲线形状不发生变化，年负荷增长率为2%，设定系统负荷点年负荷数据详见附表2，基准值是100 MW。

表1 输电线路LCC 规划参数Tab.1 Transmission lines LCC planning parameters

表2 候选输电线路参数Tab.2 Candidate transmission lines parameters

首先统计找到所有状态下网络中重载严重的线路以及各重载线路占比例，结果见表3，表中线路标号是由线路两端母线号表示。

表3 找寻重载线路仿真结果Tab.3 The simulation results of heavy haul line searching

由表3 可知重载线路最严重的是线路6－11，其次依次是线路28－29，线路16－21，分别超过10%比例，三者占到总比例的67.04%，所以针对这三条线路进行改造规划，本文根据三条线路改造不同分为多种方案进行仿真分析计算各方案LCC，找到最优方案，方案讨论结果见表4所示，由于退役处置成本，包括拆除处置人工、设备费用以及运输费等，本文设定设备处理废品收益抵消上述成本，所以退役处置成本为零，没有在表中讨论，此外，表中的检修维护成本只考虑了涉及到的三条线路，因为其余线路的检修维护成本在三种方案中基本相同，所以也没有在表中体现。故障成本涉及到的EENS 数据见表5。

方案A1 是不采取任何改造措施，作为其他方案的对比。

方案A2 是线路6－11 扩容到额定功率600 MW 的低故障率输电线，线路28－2 和16－21 扩容到额定功率700 MW 的低故障率输电线。

方案A3 是线路线路6－11 扩容到额定功率600 MW 的高故障率输电线，线路28－2 和16－21扩容到额定功率700 MW 的高故障率输电线。

表4 方案比较结果Tab.4 Scheme comparison results

表5 各方案期望缺供电量Tab.5 The scheme of expected energy not supplied (MW)

首先比较两个改造方案，由表4 可以比较看出，方案A3 的LCC 与方案A2 相比LCC 相差11.68 万元，数值很接近。尽管方案A3 的投资成本低于方案A2，但是在故障成本中大于方案A2，再由表5 可知5年内A2 的期望缺供电量要比A3少近9 247.492 MW，平均每年减少期望缺供电量1 849.50 MW，这是一个可观的数字。再分析对比方案A1，方案A1 的LCC 很小，主要是因为没有多余的投资成本，但是从表4 和表5 可以看出供电和输电网可靠性很差，尽管该方案相比改造方案的成本要低价的多，但是不符合我国电网公司属于国企以经济建设为目标的国策，也不符合电力企业致力于可靠运行，致力于客户的宗旨。

综上所述，从LCC 成本、提高用户供电和输电网运行可靠性三方面考虑，应该选择方案A2。

4 结论

本文提出一种全寿命周期成本用于输电线路发展改造方案选择的方法。目的是在电网改造时，保证可靠性情况下减轻电力企业的改造投资成本和电力用户的损失，提高经济效益。方法中运用了蒙特卡罗模拟和直流潮流分析方法:首先找到输电线路薄弱点，再建立基于LCC 的输电线路发展规划优化模型，然后定量分析输电线路改造方案的初始投资、运行成本、维护成本、故障成本、废弃成本，最后寻求经济性和可靠性上最优的方案。最后通过算例中IEEE39 节点运行分析，发展改造方案研究比较，得出应该选择较高成本但故障率低的方案的结论，证明了本方法的可行性和有效性。

参考文献:

［1］赵国波，刘天琪，李兴源，等.基于灰色机会约束规划的输电系统规划［J］.电网技术，2009，33(1):22－25.

［2］田廓，邱柳青，曾鸣.基于动态碳排放价格的电网规划模型［J］.中国电机工程学报，2012，32(4):57－64.

［3］麻常辉，梁军，杨永军，等.基于蒙特卡罗模拟法的输电网灵活规划［J］.电网技术，2009，33(4):99－102.

［4］Jeromin I，Balzer G，Backes J，et al.Life cycle cost analysis of transmission and distribution systems［C］.IEEE Bucharest PowerTech Conference，Bucharest，Romania，28 June－2 July，2009:1－6.

［5］Laxman Y.Waghmode L Y，Sahasrabudhe D A.Product life cycle cost modeling－ a suggested framework［C］.First International Conference on Emerging Trends in Engineering and Technology，16－18 July，2008:745－748.

［6］刘剑，张勇，杜志叶，等.交流输电线路设计中的全寿命周期成本敏感度分析［J］.高电压技术，2010，36 (6):1554－1559.

［7］刘汉生，刘剑，李俊娥，等.基于全寿命周期成本评估的特高压直流输电线路导线选型［J］.高电压技术，2012，38 (2):310－315.

［8］徐玉琴，任正，詹翔灵，等.电力变压器全寿命周期成本建模及其综合敏感性分析［J］.华北电力大学学报，2014，41 (6):80－86.

［9］潘巍巍，方旭初，吴国威，等.电网资产全寿命周期过程性管理及应用［M］.北京:中国电力出版社，2013.

［10］苏海锋，张建华，梁志瑞，等.基于GIS 空间分析与改进粒子群算法的变电站全寿命周期成本规划［J］.中国电机工程学报，2012，32 (16):92－99.

［11］赵晋泉，叶君玲，邓勇.直流潮流与交流潮流的对比分析［J］.电网技术，2012，36 (10):147－152.

［12］贺庆，郭剑波.基于直流潮流模型的电力系统控制规则［J］.电力系统自动化，2010，34 (23):11－15.

［13］王楠，张粒子，黄巍，等.电力系统安全经济调度网损协调优化方法［J］.电网技术，2010，34(10):105－108.

［14］李虎成，於益军，高宗和，等.一种提高计算精度的类直流潮流算法［J］.电力系统自动化，2013，37 (12):128－133.