轴向柱塞泵/滑靴副润滑磨损的影响因素分析

马纪明，李齐林，任春宇，陈娟

(1.北京航空航天大学 中法工程师学院，北京100191;2.金城南京机电液压工程研究中心，南京211140)

磨损是柱塞泵的主要失效模式之一.磨损会导致柱塞泵效率下降，进而影响使用寿命.因磨损量难以实时测量，故磨损影响因素的确定与磨损状况的预测都比较困难.国内外关于液压泵磨损特性的研究，大多是基于泵的部分性能参数，并通过解析［1-2］、仿真［3］或试验方法［4-5］预测磨损影响，或者评价寿命.也有部分研究者从设计角度，基于减少磨损的目的开展泵的磨损研究.Nie等［6］针对水泵的滑靴副，分析了结构和工况参数对磨损的影响，并通过试验证明了其结论.

上述研究中几乎都是定性地分析各种因素与柱塞泵磨损的对应关系，罕有定量的结论.基于磨损模型则可以定量地分析滑靴副磨损情况与其影响因素的关系.在文献［7-11］的基础上，有关磨损模型的理论研究和试验验证取得了大量的研究成果，并在工程领域得到了广泛应用.

泵的磨损过程是典型的多场、多因素耦合作用的结果，影响因素很多.Hsu等［12］总结了影响磨损的32个参数，包括温度、热容积、速度、污染程度、接触面材料、表面加工水平、润滑情况、载荷情况等.

滑靴副的主要磨损形式为弹性流体动力润滑(EHL，Elasto Hydrodynamic Lubrication)条件下因表面粗糙而引起的二体磨粒磨损［11］.基于Archard模型，Chang［13］提出了一种针对 EHL 情况下的磨损模型，并进行了试验对比验证.然而，EHL磨损模型用于分析柱塞泵斜盘/滑靴磨损特性时具有局限性，主要是由于模型中的变量参数不能直接获得.在EHL磨损模型中，最重要的影响参数是摩擦副的油膜厚度.油膜厚度的影响因素很多，包括泵的压力、流量、温度、转速等工况参数，也包括结构摩擦副的结构形式、尺寸参数、材料属性等［14］.

柱塞泵滑靴副油膜相关的研究文献很多，侧重点也各不相同.包括油膜厚度的数值计算方法［15］、油膜的特性分析方法［16-17］、油膜对摩擦副的微运动影响［18-19］.其中，Hooke 等［20-22］在其关于滑靴副的系列研究中，对油膜厚度的解析计算方法、试验手段、影响因素作了全面系统的分析与研究.在Hooke的研究文献中，提出了一个和滑靴副油膜特性密切相关的流体动力系数，它可以综合描述油池压力、黏度、速度、结构参数与油膜厚度的相关性.

1 滑靴副磨损分析概述

本文研究的泵的滑靴副结构如图1所示，该型柱塞泵含有9个柱塞.本文以EHL磨损模型为基础，以图1所示滑靴副为对象，研究滑靴副的磨损分析方法与分析流程.并通过理论与试验结果的对比分析，掌握滑靴副磨损寿命与影响因素之间的关系.

图1 滑靴结构Fig.1 Structure of slipper

本文研究的滑靴的材料为HMn61(锰黄铜)，表面粗糙度 Ra=0.8 μm.斜盘材料为 Cr4Mo4V(不锈钢)，表面粗糙度 Ra=0.063 μm，滑靴运动，斜盘静止.只考虑硬度较低、表面较为粗糙的滑靴面的磨损，不考虑硬度高、表面光滑的斜盘的磨损.由于滑靴副斜盘和滑靴的硬度及表面粗糙度差别明显，应为磨粒磨损.滑靴副磨损发生情况示意如图2所示.

图2 滑靴副摩擦示意Fig.2 Wear schematic of slipper pair

滑靴副的磨损属于典型的润滑情况下的相对滑动引起的磨粒磨损，针对滑靴副的这种一面静止(表面光滑，材料硬度高)，另外一面滑动(表面粗糙，材料硬度低)的摩擦副，Zou等［11］提出了一种磨粒磨损模型:

其中，R为单位行程的磨损量;h为油膜厚度;V为磨损量;L为摩擦副相对运动行程;v为摩擦副相对速度;δ为粗糙峰高度;Δ为粗糙波长度;τ=ηm/Gc延迟时间，ηm为材料的动力黏度，Gc为材料的剪切模量.

2 磨损分析

如果要实现滑靴副的磨损分析，根据式(1)的磨损模型，可知滑靴副的油膜厚度h是分析磨损情况的关键参数.模型中的其他参数与材料属性、表面加工精度以及工况相关，可以直接得到，但是滑靴副油膜厚度受结构尺寸、材料属性、工况相等参数的综合影响，不能直接通过解析方法得到.本文基于 Hooke等［20］提出的流体动力系数(hydro-dynamic parameter)分析油膜厚度.流体动力系数描述为

其中，η为油液动力黏度;rs为滑靴密封带外径;Ps为滑靴副油池压力.

Hooke在文献［20］中提及，在温度不变的情况下，固定结构形式的滑靴副，其流体动力系数G是一定的，并不随工况改变而变化.本文在此基础上探究了温度对流体动力系数G的影响.为了验证流体动力系数与温度的相关性，首先需要针对图1所示的滑靴结构，得到不同温度(黏度η)、不同工况下的G值.

式(2)中的rs和v由泵结构参数和转速确定，黏度η由温度和介质属性确定.式(2)中的Ps和h分析可参考已有的研究成果，其中针对具体滑靴结构、固定工况下的油膜厚度仿真分析方法，Xu 等［19］、李齐林［23］、Kumar［24］等已经有了详细的阐述.

基于已有的关于滑靴副油膜厚度计算的数值算法，在COMSOL软件环境下进行计算，得到图1所示滑靴结构在多种不同工况下的油膜厚度h(图3)，并根据式(2)计算得到与工况对应的流体动力系数G(图4).从图3可以看出，流体动力系数G值只和温度(动力黏度)相关，与转速、出口压力不相关，这也与Hooke［20］的阐述一致.

图3 油膜厚度与工况关系Fig.3 Relationship between oil film thickness and running parameters

图4 不同工况下流体动力系数GFig.4 Hydrodynamic coefficients G under different running conditions

在不同温度等级下重复流体动力系数G的计算过程，得到与温度(动力黏度)对应的流体动力系数G，如图5所示.

图5 流体动力系数G与温度Fig.5 Hydrodynamic coefficients G and temperature

得到不同温度下的流体动力系数G以后，根据式(2)可以得到油膜厚度的解析公式:

其中，ηT，GT，hT分别为温度为 T时的动力黏度、流体动力系数和滑靴副油膜厚度.

3 分析结果与试验验证

根据式(3)得到设定工况下的油膜厚度结果后，结合式(1)描述的磨损模型，可以得到滑靴副的磨损量.为验证本文提出方法和模型的可用性，选择两种工况对滑靴副的磨损进行分析，并通过试验验证分析结果.本文中泵使用介质为航空15号液压油(YH-15)，其黏度计算参考文献［25］，滑靴副油池压力Ps的计算参考文献［23］.

两种工况的具体参数如下.

工况1:温度T=40℃(动力黏度η=12.5 cP(1 cP=1mPa·s)，G=0.31)，出口压力 Pout=21 MPa，进 口 压 力 Pin=1 MPa，转 速 n=4035 r/min.

工况2:温度T=80℃(动力黏度η=3.7 cP，G=0.11)，出口压力 Pout=28 MPa，，进口压力Pin=1 MPa，转速 n=4035 r/min.

根据两种温度等级下的油膜厚度分析计算结果，以及滑靴面的尺寸和材料参数，根据式(1)就可以对滑靴副的磨损量(磨损量V)进行计算.

然而，式(1)中的部分材料属性和加工精度参数难以精确测量得到，油膜厚度的计算也没有考虑滑靴倾覆、摩擦力等影响，导致基于磨损模型(见式(1))得到的磨损定量结果与工程实际不能相符.本研究并不尝试得到准确的滑靴副定量磨损结果，而是侧重于分析不同工况下的相对磨损情况，并将对比结果用于制定滑靴副的加速磨损试验方案.所以，假设滑靴接触面磨损均匀，这样就可以通过计算单位行程内的磨损率R，对不同工况下的滑靴磨损量进行相对比较，以探索滑靴副磨损与温度等工况参数之间的关系.

按照式(1)，计算工况1和工况2下的磨损率比为

式(1)的参数:δ=2.2 μm(Ra=0.8 μm)，v=10.22 m/s，ηm=1 MPa.s，Gc=40 GPa，τ= ηm/Gc=2.5 ×10－5s，Δ =6 μm，h1=11.8 μm，h2=7.5 μm.

根据计算结果，在两种工况下，如果要实现相同的滑靴副磨损效果，在相同转速下试验时间比为

为验证以上分析结果，在工况1和工况2下的分别进行了柱塞泵的长周期试验(试验平台如图6所示).其中，工况1情况下试验时间t1=2700 h，工况2试验时间t2=900 h.

图6 轴向柱塞泵综合试验平台Fig.6 Comprehensive test platform of axial piston pump

在两组试验结束后，分别对柱塞泵9个滑靴底面高度进行测量，并将两组试验结果分别与初始高度(设计值)进行对比，结果如图7所示.

图7 2种工况下磨损量的对比Fig.7 Comparison of wear amounts under two running conditions

从图7可以看出，在两种不同工况下分别开展2700 h和900 h的试验后，滑靴底面厚度尺寸非常接近，证明两组试验滑靴的磨损量相当.两种工况下的试验时间比为:t1∶t2=3∶1，这也和式(4)的结果相近.验证了本文提出的磨损分析方法及模型(见式(1))在滑靴副磨损分析时的可用性.

4 磨损影响因素分析

本节采用第1节的滑靴副分析方法，依照第2节描述的磨损分析流程，对滑靴副的磨损影响因素进行分析.这里主要考虑介质温度、泵出口压力以及转速对磨损的影响，这3种因素也是泵磨损加速试验采取的主要加速手段.

4.1 温度影响分析

根据第2节对流体动力系数G的分析(式(3))可知，针对具体的泵滑靴结构，温度(黏度)是流体动力系数G的决定因素.G和泵转速n、出口压力Pout、密封带半径rs等参数综合影响油膜厚度(式(2))，并最终影响滑靴副的磨损(式(1)).以 30℃ 为基准，得到不同温度下(Pout=21 MPa，Pin=1 MPa，n=4 035 r/min)磨损率r的对比曲线，如图8所示.可以看出，介质温度从30℃升高到130℃(其他工况相同)，滑靴磨损率增加到了3.2倍左右.此处磨损率定义为

图8 温度-磨损率曲线Fig.8 Temperature-wear ratio curves

4.2 出口压力影响分析

泵的出口压力大小直接影响滑靴副的载荷.虽然在Archard磨损模型中［7］，磨损和摩擦副载荷比例相关，但是在本文采用的滑靴副磨损分析模型中，泵的出口压力并不直接反映在磨损模型中.与温度对滑靴副磨损的影响类似，出口压力的变动同样会导致油膜厚度变化，并最终影响磨损率.这里以Pout=21MPa为出口压力的基准，得到不同压力下(其他工况为:Pin=1 MPa，n=4 035 r/min，T=60℃)磨损率的对比曲线，如图9所示.出口压力Pout从21 MPa升高到30 MPa时，磨损率增加了45% 左右.此处 r=RPout∈［21，30］/RPout=21.

图9 出口压力-磨损率曲线Fig.9 Outlet pressure-wear ratio under curves

4.3 转速影响分析

泵转速对滑靴副的磨损是双重影响.首先转速影响滑靴副的油膜厚度，其次转速不同，单位时间内的磨擦副行程也不相同.本文不考虑转速对磨损行程的影响，只是考虑转速对磨损率的影响.这里以n=1000r/min为转速的基准，得到不同转速下(其他工况为:Pin=1 MPa，Pout=21 MPa，T=60℃)磨损率的对比曲线，见图10.可以看出，随着转速的上升，磨损率逐渐下降，尤其是在高速阶段，磨损率下降明显，转速到5 000 r/min时，磨损率只是 1000 r/min 的 10% .此处 r=Rn∈［1000，5000］/

图10 转速-磨损率曲线Fig.10 Rotation speed-wear ratio curves

磨损率的下降主要是由于转速升高，引起滑靴副油膜的增加.可以看出，增加转速并不能够单调加速滑靴副的磨损过程.通常采用的加速手段是在不引起油膜厚度大幅变动前提下(那样会导致滑靴副运动不稳定)，增加转速以提高单位时间内的磨损行程来实现.

5 结论

1)本文提出的基于EHL模型的轴向柱塞泵滑靴副加速寿命试验方法，综合考虑了温度(介质黏度)、出口压力、转速等参数对磨损的影响，并通过对比分析2种不同工况下的理论分析与试验结果，验证了提出方法的有效性.

2)基于本文研究的方法，可以得到温度(黏度)、压力、转速等参数变化时，滑靴副磨损量与参数变动情况的相对比率关系.其中，温度从30℃升高到 130℃时，滑靴副磨损率提高了3.5倍.转速从1000 r/min升高到5000 r/min，磨损率降低了90%左右.出口压力Pout从21 MPa升高到30 MPa时，磨损率增加了45%左右

3)开展柱塞泵的磨损加速寿命试验时，主要的加速手段是提高温度、压力和转速.根据本文研究结论，可以得到滑靴副磨损加速的影响因素以及这些因素与磨损率的对比关系，这对于开展柱塞泵的加速寿命试验，探索加速磨损手段，具有非常重要的工程实用价值.

本文提出的磨损分析方法和流程能够应用到所有类型柱塞泵的磨损预计，但研究结论是基于某型固定结构泵的运行参数得到，不能直接用于预计所有类型柱塞泵的磨损，有待进一步研究针对柱塞泵的通用磨损分析方法.另外，柱塞泵中滑靴副是主要的磨损部位之一，针对另外两对运动副(柱塞副和配油盘副)，本文提出的流程和方法是否适用，仍需进一步的研究证实.

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