工业机器人视觉测量系统的在线校准技术***



工业机器人视觉测量系统的在线校准技术***

王一，刘常杰，杨学友，叶声华

（天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津300072）

摘编自《机器人》2011年3期：299~302页，图、表、参考文献已省略。

1　引言

工业机器人视觉测量系统在汽车车身总成、分总成加工过程中对关键尺寸进行在线实时监测，发现质量问题及时采取措施，可有效控制白车身焊接总成产品质量的稳定性[1-2]。由于结合了非接触测量方式和机器人运动灵活的优点，可以解决传统三坐标测量机对盲孔、深孔等的测量难题，也可以克服接触式测量头对复杂工件的干涉，其在国内轿车制造业逐渐得到应用推广。工业现场环境复杂，多种因素导致系统在运行过程中测量精度降低，其中最不容忽视的就是温度漂移——主要是由机器人运动导致杆件和关节热膨胀变形引起的，它使模型参数改变从而导致定位误差增大，既与机器人所处姿态有关又与温度变化有关。温度变化主要包括两个方面：机器人自身的往复运动会主动发热，如电机散热、齿轮和驱动带等机械构件相对运动摩擦生热；环境温度的变化，如四季交替带来的气候温差。温度漂移误差是动态误差，与机器人自身的热效应有关，在未到达热平衡状态之前是不断变化的，因此必须在线补偿[3]。

实时温度误差补偿技术已经成功应用到了坐标测量机和一些加工制造系统中，但工业机器人的热效应研究尚未广泛展开。工业机器人视觉测量系统中，机器人的定位精度直接影响系统的测量精度，因此有必要对温度误差进行补偿。目前机器人温度误差补偿主要采用基于温度值观测模型的补偿方法，在机器臂及其所处环境设置多个温度传感器，采用某种建模技术，如人工神经网络或者有限元分析等，建立补偿模型[4-5]。这种方法可建立温度与定位误差之间的直接函数关系，但传感器位置对于补偿精度、效率和稳健性具有至关重要的作用，且建模过程比较复杂。

本文对温度误差进行了相关研究，建立了针对显著变化参数的温度误差模型，并使用对温度变化不敏感的材料作为测量基准实现误差补偿。

2　工业机器人视觉测量系统工作原理

图l为测量系统工作原理示意图。图中共存在4个坐标系，分别为机器人基础坐标系ORXRYRZR、机器人末端关节坐标系OHXHYHZH、工件坐标系OWXWYWZW和视觉传感器坐标系OCXCYCZC。测量结果为被测点P在工件坐标系OWXWYWZW下的坐标Pw，即

式中，Pc为被测点P在视觉传感器测量坐标系下的坐标值；AEH为机器人手眼关系，即机器人末端关节坐标系到视觉传感器测量坐标系的齐次坐标变换关系，一旦传感器安装剑末端关节上就保持不变；ARW是为机器人基础坐标系到白车身坐标系的齐次坐标变换关系，工件安装完成后同样为定值；AHR为机器人末端关节坐标系到机器人基础坐标系的齐次坐标变换关系，即

式中的i1-iA表示i－1坐标系到i坐标系的齐次坐标变换矩阵，在测量过程中会受到温度变化的影响。

3　机器人定位误差模型

采用D-H模型[6]对机器人进行分析，假设每个关节都存在连杆参数偏差，那么传感器坐标系相对于机器人基础坐标系的变换为

结合变换微分可以推导出末端关节相对于机器人基础坐标系的位置偏差为

其中qi表示第i个关节的连杆参数θi、αi、ai、d[i7]，下角标[1:3,4]表示取对应矩阵第4列的l至3行。可以看出，对于6个自由度的机械臂，待补偿参数总共有30个，因此要完全求解这些参数至少需要10个测量姿态，如果考虑噪卢的存在而采用最小二乘法求解则需要建立更多方程。

4　机器人温度误差补偿模型

4.1 轴动温度误差实验

令ABB2400型机器人做足够长时间的、不同关节组合的全速转动，测量末端TCP（tool center point，工具中心点）在机器人运动前后的定位偏差。机械臂上的热量分布不均匀，以电机散发的热量最多，其次是转动关节附近，此外邻近电机和关节的连杆也有较为明显的热量变化。机器人的结构如图2所示。

关节1单独转动时，对机器人6个不同姿态的TCP进行了测量，关节2、3单独转动时，各测量了5个不同姿态下的TCP坐标值，关节4、5、6单独转动时，分别测量了9个、6个和10个不同姿态下的TCP坐标值。另外，为了考察多轴同时转动的温度误差规律，又令关节2、3和关节4、5、6同时转动，分别对6个和7个不同姿态下的TCP进行了测量。

实验数据表明，相当一部分的坐标偏著处于0.1 mm到0.2 mm之间，少数偏差甚至达到了0.3 mm以上。其中，关节单独转动时，以关节2、3、4产生的偏差最明显，然而，当关节2、3同时转动时，TCP在y方向的定位偏差反而减小，这说明关节2、3同时转动对y轴方向的温度误著有抵消作用。

结合实验数据进一步分析，当关节l转动时，7个姿态中只有x方向的坐标出现了较大偏差，若考虑测量噪声的存在，其它方向的坐标值可以认为没有变化，对照机器人运动学模型，可以确定此时杆件长度参数a1产生了较为明显的变化。采用同样的方法并结合发热区域对其余各关节组合转动情况进行分析，总结出有可能产生较大变化量的模型参数如表l所示。轴动温度误差实验只能获得温度误差数量级和模型参数变化定性规律，不能定量地得到随温度变化的模型参数的偏差值。

4.2 待补偿模型参数的确定

受生产线节拍制约，测量系统用于误差补偿的姿态不能多于12个，运用多元线性回归方法确定变化最为显著的连杆参数，以达到减少求解方程规模的目的。为减少计算量，将轴动温度误差实验中初步确定的、有可能解释末端TCP产生位置偏差的连杆参数作为预测变量，只遍历这些变量的子集。

最佳选择需要通过检查某个准则来确定，可选择马罗（Mallow）的CP统计量[8]：

式中EP为包括常数项在内的含p个参数的子模型的残差的平方和，σ为全模型的残差的方差，n为实测资料点的个数。

对每个预测子集作（p，CP）标绘图，此图将显示出能很好预测响应观测值的模型。典型的情况是好模型的（p，CP）坐标在45°线附近。利用马罗CP统计量确定最佳模型参数子集如图3所示。

CP标绘图中共遍历了25种参数的组合，正方形表示的是所有连杆长度参数形成的组合，该点与原点构成的直线的斜率为0.7775336；最接近45°线的参数组合为（d1，α2，a2，β2，d4，a5，d6），即图中圆圈表示的“最佳”预测变量子集，该点与原点构成的直线的斜率为0.9883609，因此只针对（d1，α2，a2，β2，d4，a5，d6）这几个连杆参数进行温度误差修正。

5　基于基准球的在线温度误差补偿技术

使用碳化硅材料制作成的球体作为基准，用视觉传感器测量球上的标准孔，用前后测量得到的坐标偏差作为补偿量修正连杆参数。设[xbybzb]T为基准球上某个标准孔在传感器坐标系下的测量值，机器人不断运动的过程中，标准孔相对机器人基础坐标系或者车身坐标系的位置不发生改变，但机械臂的温度变化会导致定位误差增大，AHR变化为A′HR，传感器对同一标准孔的测量结果变为[x′by′bz′b]T，如果近似认为该变化完全是由机器人的热变形引起，就可以将标准孔坐标偏差作为补偿值对连杆参数进行修正。图4为基于基准球的在线温度误差补偿原理示意图。

若检测系统长时间没有运行，启动时首先对基准孔测量一遍，进行参数初始化，然后进入车身测量阶段，为了提高效率，并不是每次车身测量完成后都会进行温度误差补偿，而是先运行校准判断程序，只对球体上的3个标准孔进行测量，根据接受准则判断是否需要进行温度误差补偿程序，最后经过坐标统一给出被测特征在车身坐标系下的测量结果。

6　结论

在现场对同一车身反复进行测量，整个过程中车身保持不动，某检测点的误差曲线如图5所示。图中共划分了A、B、C三个时间段，A段为机器人从室温开始测量并且没有进行温度误差补偿，B段记录的测量结果进行了补偿运算，进入C段后再次取消了补偿。可以看出，x和y方向的坐标测量值都产生了规律性的变化，且x方向的变化最为明显，最后一次测量值较初始测量值偏离了0.146 mm，y方向的测量值也有0.057 mm的小幅度偏差，而z方向的测量值并没有体现出明显的漂移现象。补偿阶段石方向的测量误差平均值与初始测量误差之间的偏差仅为0.031 mm，获得了比较理想的补偿效果。