基于联合滤波的SAR射频干扰抑制方法∗

(国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073)

0 引言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)通过主动发射电磁波来获取目标信息,是一种全天候、全天时的高分辨率成像系统,在目标侦察和地球遥感应用中具有巨大的潜力。然而,合成孔径雷达(尤其是低波段SAR)在复杂的电磁环境中容易受到射频干扰的影响,进而降低图像质量,影响图像识别和应用。

P波段SAR系统由于其良好的穿透特性,在隐蔽目标侦察以及森林植被测绘方面有着独特的优势,但其工作频段内存在着大量的广播、电视信号以及地面警戒雷达。这些射频干扰会导致SAR图像性能严重恶化[1]。

陷波法和子空间投影法是当前广泛使用的RFI抑制方法,但传统的陷波法容易造成有用信息的损失,而子空间投影法的局限性在于过分依赖于子空间的正交性,当干扰信号功率较大时,会造成子空间误判,在图像中未受干扰区域引入虚警。针对这一现状,提出了一种基于联合滤波的RFI抑制方法,该方法综合了陷波法和子空间投影法的优点,在保证干扰抑制效果的前提下最大限度地保留了有用信号,仿真结果表明该方法具有更好的RFI抑制性能[2-3]。

1 RFI模型

射频干扰信号的特性可以概述如下:

(1)RFI辐射源主要来自于地面的各种雷达和通信系统,这些辐射源具有很高的发射功率,相比于SAR的双程传播,RFI的单程传播方式使得其功率远大于SAR回波信号功率[4]。

(2)多个目标的回波叠加常常使回波的时域波形杂乱无章,在时域仅靠波形形状的观察很难判定是否存在射频干扰。

(3)实测干扰信号统计分析结果表明,SAR接收到的窄带射频干扰带宽分布在0.1～10 MHz范围内,远低于SAR系统带宽,具有明显的窄带特性[5]。

根据RFI的高功率、窄频带特性,在频域进行检测将会使干扰的识别和判定容易得多[4]。

SAR回波距离线信号可以表示成以下形式:

式中,s(n),noi(n)和rfi(n)分别表示SAR接收信号中的目标回波、接收机热噪声和RFI干扰信号,Nr表示距离向的采样点数。

对于大范围的均匀场景,s(n)可近似为高斯白噪声。因此式(1)可写成以下的形式:

式中,w(n)=s(n)+noi(n),近似为独立同分布的高斯白噪声,假设其平均功率为σ20。

对于窄带RFI信号,具有以下形式:

式中,Al,fl和Kl分别表示第l个干扰信号的幅度、载频和调频率,L表示调频干扰的个数。

本文分析星载P波段SAR的RFI抑制问题,由于目前尚没有在轨运行的星载P波段SAR系统,故选用C波段RADARSAT星载SAR原始回波文件中的一段实测数据进行分析。通过在SAR回波数据中叠加P波段RFI信号,研究RFI信号对SAR图像的影响。表1为仿真参数列表。

表1 P波段SAR干扰仿真参数

图1为添加射频干扰前后的SAR图像。图1(b)虚线框中的部分为受到射频干扰区域。本文后续章节中的干扰区域均指此方框区域。可见RFI使得SAR图像中产生沿距离向的亮纹,严重影响图像的判读和解译。

图1 添加干扰前后的SAR图像

图2(a)和图2(b)分别为添加干扰前后SAR回波的距离谱线。可见射频干扰信号在SAR频谱支撑区的相应频点产生窄带凸起。

图2 添加干扰前后的SAR回波距离谱线

2 联合滤波器模型

为了弥补传统滤波法的不足,本文提出了一种基于联合滤波的RFI抑制方法。该方法的特点是首先利用子空间投影法将回波投影到目标信号子空间,获得参考信号,并依据该参考信号,按照3δ准则[4]进行干扰检测,然后进行陷波,赋值处理。

这种方法是一种非参数方法,充分结合了子空间投影法和陷波法在干扰抑制方面的优点,相比传统的陷波法具有更优的判别门限以及在干扰频点更准确的赋值;与子空间投影法相比,该方法能够将虚警降到最低[4,6-7],进而实现更好的干扰抑制效果。

由式(1)可知,SAR回波的每条距离线可以表示为

式中,s(n)为目标回波,noi(n)为接收机热噪声,rfi(n)为窄带干扰,Nr为距离向的采样点数。

下面给出联合滤波法的具体实现过程。

2.1 参考信号提取

(1)将雷达接收的回波数据x(n),1≤n≤Nr按照时延嵌套构造成相空间矩阵S[5,8]为

式中,L为协方差矩阵R=SSH的维数,且M=Nr+1-L。L的大小取决于射频干扰的个数,L过小则特征分解不充分,L过大则计算量过大,并且成像质量也不一定得到提升。实际情况中,L一般取32或者64。

(2)对协方差矩阵R进行特征值分解:

式中,Λ=diag[λ1,λ2,…,λL],λ1≥λ2≥…≥λL是一个L×L的对角矩阵,λ为特征值,其对应的特征矢量为U=[u1,u2,…,uL]。参考信号的提取方法是:将明显大的前k个特征值所对应的特征矢量提取出,组成参考子空间Uk=[u1,u2,…,uk],以Sk=S-UkUHkS表示参考信号的相空间矩阵。这里面关于参考特征值个数k的选取可参见文献[5]。

(3)从参考信号相空间矩阵Sk中恢复出1维参考信号序列xk(n),1≤n≤Nr,可以采用对角平均化方法。该过程可以看作是嵌套的逆过程,只需要计算每条与逆对角线平行的副逆对角线的均值,该Nr个均值就构成了新的1×Nr维参考信号xk(n),1≤n≤Nr。其公式为

2.2 滤波器设计

根据第1节RFI模型分析,滤波操作选择在频域进行。将回波信号和参考信号分别进行FFT变换到频域:

陷波法的核心思想就是通过设定判别门限找到干扰位置,并进行重新赋值处理。这里对干扰的判别门限和赋值都进行了重新定义,即根据参考信号来求取。判别门限γ这里采用经典的3δ法,可以最大限度保留目标信号,经过大量实验验证,参考信号的幅度均值最接近目标信号的幅度,表示为

滤波可以描述如下:

针对SAR的每个慢时刻的回波信号重复上述操作,即可达到抑制干扰的目的。

3 仿真实验

基于点目标仿真以及实测面目标回波中添加RFI两种手段对本文所提方法的干扰抑制效果进行分析与评估,并与现有的陷波法和子空间投影法进行比较。仿真参数同表1。

3.1 基于点目标的RFI抑制结果与分析

基于表1中的参数,仿真生成了P波段SAR点目标回波并成像,图3中分别为原始点目标、添加干扰点目标、陷波法抑制后、子空间投影法抑制后及本文联合滤波法抑制后的点目标二维对数显示,从抑制后的点目标成像质量对比可见,采用联合滤波法处理后的图像中残留的干扰最少。

图3 点目标二维对数显示

3.2 点目标干扰抑制效果评估

为定量反映干扰信号被抑制和目标信号损失的程度,引入“信干比改善因子”作为干扰抑制效果的评估标准。定义信干比改善因子γ为干扰抑制之后的信干比SJRo与干扰抑制之前的信干比SJRi的比值。信干比改善因子定义[9]为

式中,M,N为回波的方位向和距离向的采样点数,s(m,n)为目标信号,j(m,n)为添加的干扰信号,^x(m,n)为进行干扰抑制后的回波信号,^s(m,n)为以相同的参数处理后的目标信号。

采用不同方法进行RFI抑制后的信干比改善因子如表2所示。通过对比,所提的联合滤波法的指标优于传统的陷波法和子空间投影法,可以达到更好的干扰抑制效果。

表2 点目标干扰抑制效果评估指标对比

3.3 基于面目标的RFI抑制结果与分析

仍采用图1中干扰区域所示的SAR实测数据进行面目标的RFI抑制效果评估与分析。图4(a)、(b)分别为原始图像和受射频干扰图像,图4(c)、(d)和(e)为分别采用陷波法、子空间投影法和联合滤波法进行干扰抑制后的SAR图像。从抑制后的成像质量来看,采用联合滤波算法进行干扰抑制后的SAR图像在干扰区域对目标的辨识度最高。图5为采用3种方法进行射频干扰抑制后在干扰区域所对应的回波距离谱线。从频谱上可以看出,采用联合滤波法能够最大限度地保留频谱的完整性,在干扰频点具有最接近原始信号的幅度值。

3.4 面目标干扰抑制效果评估

图4 对应于干扰区域的SAR图像

图5 RFI抑制后干扰区域回波的距离谱线

受射频干扰信号影响会在图像中引入幅度误差,采用陷波法、子空间投影法以及联合滤波法进行RFI抑制过程中也会由于相位畸变和残余干扰引入幅度误差。

为定量反映图像中引入的误差,用误差平均功率σ2n,n=1,2,3,4来评价图像质量,σ2n越小表明图像质量越高,干扰抑制效果越好[10]。定义如下:

式中,In(n=0,1,2,3,4)分别顺序表示图4中5幅图像的幅度值,P和Q分别表示图像方位向和距离向的像素点数,ξ20表示原始图像平均功率。

图4(b)、(c)、(d)、(e)四幅图像的误差平均功率如表3所示,联合滤波法处理后的SAR图像具有最小的误差平均功率。结果表明提出的联合滤波法的干扰抑制效果优于陷波法和子空间投影法。

表3 面目标干扰抑制效果评估指标对比

4 结束语

射频干扰(RFI)严重影响低波段合成孔径雷达的图像质量。如何在最大程度地抑制干扰的同时尽量保留有用回波信号是RFI抑制算法研究追求的永恒目标。现有的子空间投影法对干扰的辨识度较低,而频域陷波法则会损失较多的有用信号。提出了一种基于联合滤波的RFI抑制方法,该方法可以有效地弥补传统方法在干扰抑制方面的不足,有效提升干扰抑制后的SAR图像质量。干扰抑制后SAR成像效果以及结合点目标和面目标的图像质量定量评估结果均表明所提方法优于子空间投影法及频域陷波法。

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