良态风及台风不同风谱对结构风雨振反应对比分析

付　兴，李宏男

(大连理工大学建设工程学部，辽宁　大连　116024)

第一作者付兴男，博士生，1988年生

良态风及台风不同风谱对结构风雨振反应对比分析

付兴，李宏男

(大连理工大学建设工程学部，辽宁大连116024)

摘要：为了比较良态风及台风风场对结构风雨耦合作用的影响，利用良态风及台风风谱生成风雨荷载时程曲线进行时程反应分析。首先介绍了常用的良态风和台风的不同风谱以及雨荷载计算模型，采用谐波叠加法生成脉动风速以及风雨荷载时程曲线，将风雨荷载施加在输电塔上进行分析，得到了不同情况下的输电塔顶点加速度均方根。计算结果表明，在风单独作用下或风雨共同作用下，由台风风谱计算的输电塔顶点加速度均方根大于良态风风谱的计算结果，良态风下的风雨振加速度均方根增大百分比大于台风的计算结果，最大达到了24.43%。因此在台风登陆期间应重视台风的高湍流度和降雨对结构的撞击作用。

关键词：台风；良态风；雨荷载；风速谱；输电塔

基金项目：国家自然科学基金创新研究群体项目(51121005);国家重点基础研究计划(973计划)(2011CB013605);国家自然科学基金重大国际合作项目(51261120375)

收稿日期：2014-04-24修改稿收到日期：2014-06-13

通信作者李宏男男，博士，教授，博士生导师，1957年生

中图分类号:TM753

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.002

Abstract:Normal wind and typhoon spectra were used to generate time history curves of wind and rain loads in order to compare the influences of normal wind and typhoon fields on wind and rain induced responses of structures. The harmonic superposition method was used to generate fluctuating wind speeds and time history curves of wind and rain loads with different spectra of normal wind and typhoon and the computing model of rain load. The responses of a transmission tower to wind and rain loads were calculated. Then, the RMSs of the acceleration at the top of the tower were obtained under different conditions. The calculation results showed that the root mean squares of the acceleration at the top of the tower obtained with typhoon spectra are bigger than those with normal wind spectra; the increasing percentage of the root mean squares of the acceleration with typhoon spectra is smaller than that with normal wind spectra, the maximal increasing percentage with normal wind spectra reaches 24.43%; so it’s necessary to pay attention to the high turbulence intensity and the impact between structures and raindrops during typhoon.

Comparative analysis for wind and rain-induced responses of structures with normal wind and typhoon spectra

FUXing,LIHong-nan(Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Key words:typhoon; normal wind; rain load; wind spectrum; transmission tower

在我国东南沿海地区台风登陆频繁，常常会造成大面积的结构倒塌，致使人民的生命财产安全受到威胁。台风的登陆过程中一定会伴随强降雨，目前在台风登陆期间结构发生倒塌行为通常认为是由大风造成的，很少考虑强降雨对结构的冲击作用。但现有的理论和实验结果均表明，降雨对结构的作用不可忽略[1-3]，因此非常有必要研究雨荷载对结构的撞击作用，揭示结构在风雨荷载作用下的倒塌机理。

胡晓红等[4]利用实测台风资料对脉动风速谱进行拟合，得到了水平和竖向的脉动风谱。孙建超[5]基于实测台风气象资料对脉动风谱进行了研究，结果表明von Karman谱与实测纵向脉动风谱较吻合。李秋胜等[6]通过对强台风“黑格比”登陆全过程的实测也得到了类似的结论。李利孝等[7-8]均对实测台风数据进行了风谱拟合，得到了台风风谱的拟合公式。Sharma等[9]通过对过去热带气旋数据的整理分析，发现在热带气旋影响区域的湍流强度应适度上调，与良态风相比A、B、C、D四类场地的湍流度放大系数分别为1.60、1.48、1.36、1.24。徐旭等[10]采用台风风谱和Davenport谱对高耸结构进行了风振反应分析，结果表明结构在台风风场下的反应大于良态风的计算结果。楼文娟等[11]通过对B类良态风及台风风场的模拟，对某输电塔进行了数值模拟及风洞试验，结果表明在台风登陆地区高湍流度导致了结构的风振系数比良态风下的结果大很多，在结构设计中应重视。在降雨方面，李宏男等率先开展了雨荷载计算模型的研究，他们利用雨滴与结构碰撞过程中的动量守恒定理推导出了雨荷载的计算公式，数值模拟结果显示在输电塔风雨反应分析中雨荷载的作用不能忽略。唐顺勇等[12-13]利用已有的雨荷载数学模型计算了输电塔的风雨振反应，并进行了风洞试验，首次推导了雨荷载的缩尺比，试验结果验证了雨荷载数学模型的准确性，同时也说明了在结构风雨振反应分析中雨荷载不能忽略。付兴等对已有的雨荷载模型进行了改进，同时进行了数值模拟和风洞试验研究，试验结果验证了数学模型的有效性。

现有的研究内容只是单纯的研究台风或是良态风与降雨的耦合对结构的作用，台风与降雨耦合还未见报道。由于台风登陆时的巨大破坏性及随之而来的强降雨，非常有必要研究台风与降雨的耦合作用对结构反应的影响。

1良态风及台风风谱介绍

平均风速沿高度的变化可采用指数风剖面表示：

(1)

式中：V10为10 m高度处10 min的平均风速；H为距地面高度；α为地面粗糙度系数。

《建筑结构荷载规范》[14]中规定将地面粗糙度划分为A、B、C、D四类，对应的地面粗糙度系数分别为0.12、0.15、0.22、0.30。在台风地区，平均风剖面的地面粗糙度系数与规范规定略有不同，台风登陆地区A、B、C类地貌对应的地面粗糙度系数分别为0.10、0.14、0.22[15]。

各国学者通过对良态风实测气象数据的分析提出了很多著名的风谱，如Davenport谱、Harris谱等。我国规范采用的是Davenport谱[16]，表达式如下：

(2)

式中：K为阻力系数；f为脉动频率。

与良态风相比，适用广泛的台风风谱则相对较少，我国学者石沅提出的台风风谱表达式如下：

(3)

田浦提出的随高度变化的台风风谱表达式如下：

(4)

von Karman风谱的表达式如下：

(5)

2雨荷载计算模型

某一雨滴直径下的雨压强计算公式可由下式表示[17]：

(6)

式中：ρr为雨滴密度，取ρr=1 000kg/m3；d为雨滴直径；nh(d)为雨滴谱；γ为风速比；Vterm为雨滴竖向末速度。

雨滴谱采用Marshall-Palmer雨滴谱[18]：

n(d)=n0exp(-Λd)

(7)

风速比为雨滴水平速度与对应位置处的风速比值，可由下式计算：

γ(H,d,α)=(0.237 3H-0.500 8-

(8)

雨滴竖向末速度可由下式计算[19]：

(9)

若计算某一降雨强度和风速下的雨压强，对式(6)进行积分即可。

3风场数值模拟

台风通常风速很大且风向变化剧烈，其脉动风速的非平稳、非高斯特性显著，但由于本文是研究某一平均风速下的良态风及台风对风雨激励反应的影响，因此良态风和台风的数值模拟均假设符合高斯平稳分布。常用的模拟方法有谐波叠加法和线性滤波器法。这里采用谐波叠加法进行脉动风的数值模拟，脉动风速时程曲线由式(10)计算[20]：

ui(t)=

(10)

式中:N为频率等分数；θil(ω)为结构上两个不同荷载作用点之间的相位角；φlk为介于0～2π之间均匀分布的独立相位角；Δωk为频率增量；ωu为上限截止频率。

4算例分析

以某500 kV输电塔为例，塔高254 m，呼高220 m，铁塔杆件以圆钢管为主，部分斜材采用角钢，杆件材料采用Q235、Q345。有限元模型见图1。将有限元模型简化为34个节点，在节点处施加风雨荷载，节点编号从下往上依次增大，简化后的模型见图2。

模拟风雨荷载的基本参数为：①地面粗糙度取A、B两类；②10 m处的基本风速取40 m/s，降雨强度取200 mm/h；③风速谱采用“2”提到的四种风速谱。编程模拟得到的风雨总荷载时程曲线见图3，功率谱见图4。由于篇幅限制，图3和图4只列出了A类地貌对应的输电塔第16号模拟点的风雨荷载时程曲线及对应的脉动风速功率谱。从图4可知模拟的谱线与

目标谱线总体趋势一致，说明模拟脉动风速的方法合理有效。

图1 输电塔有限元模型Fig.1Finiteelementmodeloftransmissiontower图2 简化后的模型Fig.2Simplifiedmodel

图3　风雨总荷载时程曲线Fig.3 Time history curves of wind and rain loads

图4　模拟谱线与目标谱线对比Fig.4 Comparison of fluctuating wind spectrum and target wind spectrum

将求得的风雨荷载时程曲线施加在结构上进行时程分析，即可得到各点的加速度反应。加速度采集点见图5。取基本风速V10=40 m/s，选择A类地貌，随高度变化的风谱取H=10 m，则上述四种风速谱的谱线对比见图6。

图5　采集点示意图Fig.5 Acquisition point of acceleration

图6　风速谱对比Fig.6 Comparison of four wind speed spectra

各工况下加速度均方根计算结果见表1。从表1可知，在风单独作用及风雨共同作用下，良态风作用下的加速度均方根小于石沅谱和田浦谱作用下的加速度均方根，但大于von Karman谱的计算结果。虽然在同种地貌下台风风场的地面粗糙度系数较良态风风场小，但从图6可知，当f>0.05 Hz时石沅谱和田浦谱的功率谱均都大于Davenport谱，而von Karman谱在0.05 Hz以上时小于Davenport谱，所以导致了石沅谱和田浦谱的计算结果比Davenport谱大，而von Karman谱比Davenport谱小。由此可知，台风和强降雨耦合作用下的加速度均方根大于良态风的计算结果，这是由于台风的高湍流度导致的结果，在结构设计中应予以重视。

从表1中还可看出Davenport谱的风雨共同作用相对风单独作用的增大百分比最大，虽然石沅谱和田浦谱表示的脉动能量高于Davenport谱，但是Davenport谱对应的地面粗糙度系数大于石沅谱和田浦谱，因而由Davenport谱计算的在各高度上的平均风速较大；由式(6)知，风速越大，对应的雨荷载及雨荷载与风荷载的比值越大，综上原因导致了Davenport谱计算的增大百分比最大，最大值达到了24.43%，此结果对应的基本风速为40 m/s，降雨强度为200 mm/h，说明在强风雨耦合作用中雨荷载对结构的冲击作用非常大，不可忽略。

表1　输电塔顶点加速度反应分析(单位：m/s2)

(b)B类地貌

5结论

首先介绍了几种常见的良态风和台风风谱，然后介绍了雨荷载计算模型及脉动风场的数值模拟，生成了各工况风雨荷载时程曲线，对某输电塔结构进行了风雨荷载共同作用下的时程反应分析进行了对比，得到如下结论：

(1)在风单独作用下或风雨共同作用下，由台风风谱计算的输电塔顶点加速度均方根大于良态风风谱的计算结果，这是由台风的高湍流度导致的；

(2)良态风下的风雨振加速度均方根增大百分比大于台风的计算结果，这是因为同类地貌下，良态风的地面粗糙度系数比台风风场下的地面粗糙度系数大；

(3)所求得的风雨荷载作用下输电塔顶点的加速度均方根相对风单独作用的增大百分比最大为24.43%，说明在强风雨耦合作用中雨荷载对结构的冲击作用非常大，不可忽略。

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