爆破振动对邻近隧道衬砌安全的数值模拟分析

贾　磊，解咏平, 李慎奎

(1. 兰州交通大学土木工程学院，兰州　730000；2.石家庄经济学院勘查技术与工程学院，石家庄　050031； 3.中铁隧道勘测设计院有限公司，天津　300133)

第一作者贾磊男，博士生，副教授，1978年生

爆破振动对邻近隧道衬砌安全的数值模拟分析

贾磊1，2，解咏平2, 李慎奎3

(1. 兰州交通大学土木工程学院，兰州730000；2.石家庄经济学院勘查技术与工程学院，石家庄050031； 3.中铁隧道勘测设计院有限公司，天津300133)

摘要：建立了爆破施工对既有衬砌振动影响的数值模型，给出了数值计算中爆破荷载的波形、荷载峰值、加载时间的模拟方法；为了实现能量辐射，减小边界效应，定义了粘弹性边界；在此基础上研究了新建隧道爆破开挖进尺不同、间距不同、埋深不同，对既有邻近隧道的影响。结果表明：在既有隧道迎爆侧的拱脚和墙腰部位，衬砌受到爆破施工影响最显著；新建隧道爆破施工时，开挖的进尺越大，既有衬砌的振速就越高；既有衬砌受隧道间的距离影响显著，隧道间距越大，既有衬砌的振动速度受影响越小。结果还表明，参考《爆破安全规程》的规定，可以用数值模拟的衬砌振动速度与安全振动速度标准进行比对，从而判断既有衬砌的安全性，为工程设计和施工提供分析参考和指导。

关键词：爆破施工；隧道衬砌振速；粘弹性人工边界；间距；开挖进尺

基金项目：河北省科技研究与发展计划项目(11237174)资助

收稿日期：2014-03-10修改稿收到日期：2014-05-30

中图分类号:TU91； P315.9

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.030

Abstract:Here, a numerical model for impact of blasting construction on existing tunnel linings was built and the simulation method of peak load, loading time and the waveform of blasting load was presented. To realize energy radiation and reduce boundary effects, viscoelastic boundary was defined. Furthermore, the impacts of different footages in new tunnels’ blasting excavation and different tunnel spacings on nearby tunnels were analyzed. Results showed that on the blast side of the existing tunnel, the arch and the sidewall are affected most significantly by blasting; in the construction of a new tunnel, the greater the footage, the higher the velocity of the existing lining; meanwhile,the larger the distance between the tunnels, the less the vibration velocity of the exiting lining; according to “Blasting Safety Regulations”, the vibration velocity of the existing linging obtained with numerical simulation can be compared with the standard safe vibration velocity to determine the safety of the lining; the results provide a reference and guidance for engineering design and construction.

Numerical simulation for impact of blasting vibration on nearby tunnel lining safety

JIALei1,2,XIEYong-ping2,LIShen-kui3(1. College of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070,China; 2. School of Exploration Technology and Engineering, Shijiazhuang University of Economics, Shijiazhuang 050031, China;3. China RailWay Tunnel Survey&Design institute Co., Ltd., Tianjng 300133, China)

Key words:blasting construction; tunnel lining vibration velocity; viscoelastic artificial boundary; spacing; excavation footage

随着基础交通建设中，有些地区由于特殊的地质和地形条件、线桥隧衔接方式、总体线路线型和工程造价等限制原因，隧道之间必须采用小间距隧道。目前，钻爆法是我国山岭隧道主要施工方法[1～3]，爆破施工会引起介质内部及其地表产生强烈的振动，这就可能导致隧道爆破施工引起邻近隧道的结构破坏，从而危及行车安全。

同时，对于扩建的复线隧道，新老隧道的建设理念不同、技术方法不同，并且既有隧道已经历了一定的工作期，难免出现衬砌损坏、围岩持续变形、边墙开裂等病害。此时，邻近新建隧道的爆破施工必将对既有隧道产生一定程度的影响，并在一定程度上威胁既有隧道的安全运营[4]。

本文依托新疆吐库铁路隧道复线工程，通过有限元数值模拟研究新建隧道爆破开挖施工对既有隧道衬砌的影响。

1建立有限元模型

新库鲁塔格隧道全长3 132 m，位于既有库鲁塔格隧道右侧，与既有隧道平行，主要采用全断面光面爆破法施工，是新疆吐库铁路复线的控制性工程之一，两隧道中心线的最小间离约为22 m。

本次计算选取Ⅳ围岩段进行模拟，有限元计算模型根据隧道的实际设计尺寸，新建隧道的衬砌为曲墙式带仰拱结构形式，道洞高9.87 m，宽8.4 m。计算模型水平和竖向分别取5倍洞径作为计算分析范围，围岩等级为Ⅳ级，采用D-P本构模型模拟，隧道埋深取38 m，围岩和二衬采用四节点平面应变等参单元，初衬采用梁单元进行模拟(见图1)。

图1　有限元计算模型Fig.1 Finite element model

围岩和隧道衬砌结构的动强度与静强度有较大的差别，主要原因是动荷载的瞬时性，即荷载在短时间内在结构体上产生和衰减。国内不少学者回归分析了围岩的静力强度和动力强度关系曲线。王思敬等建立了动弹性模量(Ed)与静弹性模量(Es)的转换计算公式[5]：

Ed=8.757 7Es0.588 2

(1)

在工程爆破的加载频率范围内，戴俊建立了动泊松比μd的转换计算公式[6]：

μd=0.8μs

(2)

依据以上公式，转换后的围岩参数与支护参数见表1。

表1　围岩和支护结构的参数

2爆破荷载

模拟爆破振动必须处理科学、合理的爆破荷载。本文根据爆破压缩波的作用特征，选择合理的爆破加载波形；爆破荷载的峰值、荷载加卸载的时间和振动总时间由填药量和作用距离来近似确定。

2.1爆破荷载加载波形

图2　爆破荷载加载波形Fig.2 Waveform of blasting load

爆炸产生时，压缩波沿隧道径向且均匀地作用在周围洞壁上，首先对围岩有压实作用，当压缩波达到幅值后将急剧衰减，对于弹塑性的围岩材料，荷载消失后必将引起反向的回弹现象，因此选用具有加载和卸载过程的三角形荷载作为爆破荷载的近似形式[7]，见图2。

2.2爆破荷载峰值

爆破荷载应力峰值按下式确定[8]：

(3)

2.3爆破荷载加时长及总作用持时

采用文献[8]的的方式确定爆破荷载的加卸载时长。爆破荷载的加载时长按如下公式计算：

加载时间(上升段)：

(5)

总作用时间为：

(6)

由于隧道中不同位置上的炸药在爆破施工时，起爆时间会有一定的间隔，所以，数值模拟将这种起爆的先后顺序以间隔一定时间的三角形荷载表示。表2给出了计算爆破荷载特征的计算参数，图3为最终得到的输入爆破荷载。

图3　爆破荷载时程曲线Fig.3 The time curve of blast load

雷管段数距荷载作用面距离/m炮眼半径/m泊松比各段药量/kg围岩体积压缩模量/GPa各段荷载峰值/MPa上升时间/ms下降时间/ms12.650.020.3110.85.261.953.9011.8532.650.020.319.65.261.776.3715.0553.000.020.3115.65.261.959.9921.3673.000.020.3122.85.262.7112.9526.7693.350.020.3118.95.261.7316.5628.79114.000.020.3133.65.261.7920.7937.29134.000.020.3141.45.262.1523.4041.67154.350.020.3115.05.260.7424.6532.23

3边界条件

数值计算时选取了有限区域的土体，并在模型边界中引入人工边界，以实现边界处的能量传播和辐射，模拟地震波在无限区域的传播，避免能量在边界反射而使计算结果与实际完全不符合。

人工边界中采用较多的是粘弹性人工边界，粘弹性人工边界可以简单抽象为在边界节点上施加弹簧-阻尼器元件。粘弹性人工边界具体操作方法为：在边界处有限单元面上，给节点的施加一定的弹簧-阻尼器元件[9](见图4)。

图4　粘弹性人工边界图示Fig.4 Sketch of viscoelastic artificial boundary

粘弹性人工边界各个节点上的弹簧刚度以及阻尼器的阻尼系数用下式计算：

(7)

(8)

式中：KBN,KBT为法向、切向弹簧刚度；CBN,CBT为法向、切向阻尼器的阻尼系数；R为振动源与边界单元节点之间的距离；cp，cs为围岩中P波和S波波速，其计算公式为[10]：

(9)

(10)

式中：G为介质的剪切模量；ρ为介质的质量密度。

αN与αT分别为法向与切向粘弹性人工边界的修正系数；其中，系数αN与αT在一定范围之内取值均可给出良好的计算结果，刘晶波推荐使用如表3的数值[11-12]。

表3　粘弹性人工边界的修正系数αN 与αT的取值

4计算结果分析

爆破形成的冲击波作用在新建隧道轮廓线上并向外扩散，最先到达的是既有隧道的迎爆侧，因此主要对既有隧道衬砌的迎爆侧各部位进行分析。

4.1既有衬砌的振速时程曲线分析

对比图3与图5，明显可见：既有隧道衬砌振速的八个峰值与爆破荷载输入八段三角形荷载峰值相对应，且振动响应是伴随着爆破荷载的变化而变化的。但是既有衬砌的振速要明显滞后于输入的爆破荷载，其峰值相对爆破荷载滞后时间约为0.003～0.004 s。这是因为爆破振动波要在围岩中传播，围岩和结构的阻尼特性都可能对速度峰值的出现产生滞后作用。

图5　既有隧道墙腰部位的振速时程曲线Fig.5 Velocity-time curve of the waist position existing tunnel walls

4.2爆破施工的进尺对既有隧道衬砌的影响

模拟新建隧道与既有隧道净间距为2.5D时(D是新建隧道的洞径)，各种开挖进尺对既有隧道的影响，开挖进尺考虑2.0 m、2.5 m、3.0 m、3.5 m、4.0 m五种工况。表4给出了新建隧道进行不同爆破施工进尺时，既有隧道衬砌迎爆侧各部位的振速，为直观地分析爆破施工对既有衬砌的振速影响，图6给出了振速的变化情况。

表4　不同的开挖进尺下，既有衬砌各部位的振速

图6　不同的开挖进尺下，既有衬砌各部位的振速Fig.6 Different excavation footage situations, the velocity of existing lining on the side facing blast

可见，既有衬砌的拱脚与墙腰之间的部位受到爆破振动影响最显著，其振速明显高于其它部位。而在拱圈或墙脚部位，衬砌的振动速度受到的影响最小。

其次可知，在既有衬砌的迎爆侧部位，新建隧道爆破施工的进尺越大，既有衬砌的振动速度就越大，既有隧道的安全度就越低。

4.3隧道间距对既有隧道衬砌的影响

为了研究隧道间距变化时，新建隧道爆破施工对既有隧道衬砌的影响。模型考虑开挖进尺3m，间距分别为0.5D、1.0D、1.5D、2.0D、2.5D、3.0D六种工况进行计算。既有隧道迎爆侧各部位的振速的计算结果见表5，绘制既有隧道迎爆侧各部位的振速变化规律见图7。

由图7可知，在隧道的拱脚和墙腰部位，衬砌的振速受到的影响最为显著。隧道拱脚和边墙上部的振速比较大，拱腰和墙脚之间部位次之，拱顶的振速最小。

表5　不同间距下，既有衬砌各部位的振速

注：D为新建隧道洞径。

图7　不同间距下，既有衬砌各部位的振速Fig.7 Different distances between the tunnel situations, velocity of existing lining on the side facing blast

隧道的间距对既有隧道衬砌的振速影响明显。其表现为：随着隧道间距的增大，振速的变化越来越不明显。当间距大于3.0D时，振速值的变化范围明显减小，说明当两隧道距离超过3倍洞径时，爆破振动波对衬砌各部位的影响程度趋于一致。

4.4隧道埋深对既有隧道衬砌的影响分析

为了研究隧道的埋深不同，新建隧道爆破施工对既有隧道衬砌的影响趋势。模型考虑新建隧道与既有隧道净间距为15m，埋深分别为10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60 m六种工况进行计算。埋深不同时，既有隧道迎爆侧各部位的振速的计算结果见表6，绘制既有隧道迎爆侧各部位的振速变化规律，见图8。

表6　不同埋深下，既有衬砌迎爆侧各部位的振速

由表6和图8可知，隧道埋深的变化对既有隧道衬砌各点的振动速度影响不大。基本规律是埋深越大既有隧道衬砌的振动速度越小，当埋深增加到40m以后，既有隧道的振动速度对埋深的变化就不太敏感了。这说明深埋隧道的振动速度受埋深的影响很小，而浅埋隧道的振动受埋深变化的影响比较大。

图8　不同埋深下，既有衬砌迎爆侧各部位的振速Fig.8 Different depth of the tunne, velocity of existing lining on the side facing blast

既有隧道衬砌的不同部位对埋深的敏感度不同。埋深变化时对拱顶的影响最大，基本规律是埋深越小既有隧道的振动速度越大；埋深变化对墙腰以下部位各点的影响基本相似。埋深较小时，隧道洞顶的围岩压力较小，围岩对于隧道洞顶的振动约束力也较小，所以既有隧道衬砌洞顶的振动比较大，而洞底的振动相对较小。当隧道埋深增加到一定深度以后，围岩压力的变化幅度就很微小，隧道衬砌振动的变化幅度也就基本稳定不变。

4.5衬砌安全性的评价

《爆破安全规程》规定：爆破震动时，用振动速度评价构筑物的安全性更为合理。其中，交通隧道的安全振动速度标准为10～20 cm/s，考虑到工程的重要性程度和既有衬砌在运营期间安全性的损减，本研究取安全振动速度标准为10 cm/s。由图7可知，当两个隧道的间距小于1.0D时，既有衬砌的最大振速为14.77 cm/s，拱脚和墙腰部位的振速都将超越安全振动速度。因此，衬砌将处于不安全状态。

5结论

通过数值模拟分析，新建隧道的爆破施工会对邻近既有衬砌产生影响，总结这些影响规律，得出以下结论：

(1)由于围岩和结构的阻尼特性，在出现时间上，既有衬砌的速度峰值会滞后于爆破荷载峰值。本例中其峰值相对爆破荷载滞后时间约为0.003～0.004 s。

(2)模拟显示既有衬砌在迎爆侧的振动响应更明显，迎爆侧的拱脚和墙腰部位响应最显著，这些部位更易损坏，施工中要重点对这些部位进行监测。

(3)新建隧道的施工进尺将对邻近既有衬砌产生影响，开挖的进尺越大，则既有衬砌的振速越高。并且相对于拱圈和墙脚部位，迎爆侧的拱脚至墙腰部位受到更大的爆破振动影响。

(4)既有衬砌受隧道间的距离影响显著。隧道间距越大，既有衬砌的振速受影响越小。当两隧道间距接近3.0D时，爆破施工影响已经很微弱。当间距小于1.0D时，爆破施工影响显著，根据《爆破安全规程》的规定，本例中的衬砌有破坏的危险，施工中则要加强支护措施。

参考文献

[1]彭道富,李忠献,杨年华.近距离爆破对既有隧道的振动影响[J].中国铁道科学,2005,26(4):73-76.

PENG Dao-fu, LI Zhong-xian, YANG Nian-hua.Vibration effect on the working tunnel induced by an adjacent blasting[J].China Railway Science,2005,26(4):73-76.

[2]袁立群, 门玉明, 刘洪佳等.西安出露及隐伏地裂缝与地铁隧道相互作用数值模拟分析[J].灾害学, 2013,28(2):11-13.

YUAN Li-qun,MEN Yu-ming,LIU Hong-jia, et al. A numerical simulation of interactions between ground fissures and Xi’an metro tunnel[J].Journal of Catastrophology,2013, 28(2):11-13.

[3]金丰年,王波,蒋美蓉.九华山隧道开挖爆破对古城墙影响的计算分析[J].防灾减灾工程学报, 2005, 25(2):129-134.

JIN Feng-nian,WANG Bo,JIANG Mei-rong.Calculation and analysis on influence of blasting in jiuhuashan tunnel excavation on ancient city wall[J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering,2005, 25(2):129-134.

[4]何本国,朱永全,张志强.超小净距隧道不同爆破方式现场试验研究[J].铁道科学与工程学报,2010, 07(5):65-69.

HE Ben-guo,ZHU Yong-quan,ZHANG Zhi-qiang.Study on insitu test for different blasting methods of the super small-distance tunnel[J].Jouranl of Railway Science and Engineering,2010,7(5).

[5]王思敬,吴志勇,董万里,等.水电工程岩体的弹性波测试[M].北京:科学出版社,1980.

[6]戴俊.岩石动力学特性与爆破理论[M].北京：冶金工业出版社,2002.

[7]毕继红,钟建辉.邻近隧道爆破震动对既有隧道影响的研究[J].工程爆破,2004,10(4):69-73.

BI Ji-hong, ZHONG Jian-hui .Study on influence of blasting vibrationg from excavation of a new tunnel on existed tunnel[J].Engineering Blasting, 2004,10(4):69-73.

[8]张程红.邻近隧道爆破施工引起的既有隧道衬砌振动速度阐值分析[D].兰州:兰州交通大学,2009.

[9]刘晶波,谷音,杜义欣.一致粘弹性人工边界及粘弹性边界单元[J].岩土工程学报, 2006,28 (9):1070-1075.

LIU Jing-bo, GU Yin, DU Yi-xin .Consistent viscous-spring artificial boundaries and viscous-spring boundary elements[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006,28 (9):1070-1075.

[10]李学峰,杜守继,张顶锋.新建盾构隧道施工对近接平行隧道的影响分析[J].地下空间与工程学报2012,8(5):1065-1069.

LI Xue-feng,DU Shou-ji,ZHANG Ding-feng.Analysis of the impact of construction on proximity-new parallel tunnel by shield tunnel[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2012,8(5):1065-1069.

[11]Liu jing-bo,Du yi-xin, Du xiu-li, et al. 3 D viscous-spring artificial boundary in time domain [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2006, 5(1): 93-102.

[12]刘晶波,李彬.三维黏弹性静-动力统一人工边界[J].中国科学:E辑,2005,35(9):966-980.

LIU Jing-bo, LI Bin. A unified viscous-spring artificial boundary for 3-D static and dynamic applications[J]. Science in China:Ser.E,2005,35(9):966-980.