导航接收机线性阵列天线抗多径方法

任　超,胡　刚,郑永翔,窦亚军

(北京北斗星通导航技术股份有限公司,北京 100094)

导航接收机线性阵列天线抗多径方法

任超,胡刚,郑永翔,窦亚军

(北京北斗星通导航技术股份有限公司,北京 100094)

摘要：本文提出一种导航接收机最小方差抗多径方法,针对均匀线阵空时二维滤波器结构,推导出权值求解公式,能使天线接收方向图在干扰信号的到达方向上形成窄的零陷,同时对地面反射的有用信号多径方向自适应地形成零陷。仿真结果验证了本文空时滤波结构抑制多径信号的有效性。算法可以应用在车载、机载、弹载抗干扰导航接收机设备,适应实际环境中存在复杂干扰以及多径信号等情况。

关键词：空时自适应;波束形成;导向矢量;最小方差

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.02.001

中图分类号：TN965.5

文献标志码：： A

文章编号：： 1008-9268(2015)02-0001-05

收稿日期：2014-08-27

作者简介

Abstract:In this article, we present a new minimum variance anti-multipath method for navigation receivers. A new weight calculation formula is proposed based on space-time two-dimensional filter structure of the linear array, which can form nulling at the multipath signals directions, and form narrow nulling at the interference signal directions as well. The performance analysis of computer simulation verify the efficiency of the proposed algorithm. The proposed method can be applied to navigation receiver on the vehicle, aeroplane, bomb etc., it can adapt to the environment of malicious interference and multipath interference.

0引言

卫星导航系统中的多径信号是由卫星直达信号在传播过程中遇到接收机周围障碍物后反射、绕射而产生的,多径信号给接收机伪码测距和载波相位测距带来测距误差,严重影响系统的定位精度和可靠性。相对功率越强的多径信号所引起的多径误差也越大,而进入接收机的多径信号强弱与天线阵的方向图特性密切相关。一般来说,根据接收机所在场地以及周围建筑环境的不同,多径可能从各个方向入射到天线阵。利用数字波束形成技术在卫星信号方向形成主波束,可增强直达信号的接收能量;同时,天线阵方向图的低副瓣具有天然的多径抑制能力,可削弱不同于直达信号方向的其它各方向多径信号。

此外,从地面(或海面)反射的多径能量通常较大,天线的后区增益决定了反射多径进入接收机能量的大小。卫星导航增强系统要求具有抑制多径干扰的能力,提高导航定位的精度,使卫星导航适用于飞机、舰船等高精度要求的使用场合。

1空时滤波器

空域滤波是用一定形状的波束指向有用信号或需要方向的信号,并抑制不需要方向的干扰,因而又称波束形成。当卫星接收机面临宽带射频干扰时,即使检测到了宽带干扰的存在,常规的时域或变换域滤波技术不能将其与热噪声区分开,只有自适应波束形成技术才能有效对抗宽带干扰。利用空域的自由度进行自适应调零的技术对窄带干扰有较好的干扰抑制能力,但面临宽带干扰环境,尤其当干扰的多径反射存在时,便显得能力不足。抑制宽带干扰需要同时利用时(频)域和空域的自由度[1-2]。

为了使阵列能够抑制宽带干扰,通常需要在每个通道上连接一定数量的延迟单元并施以一定的时间权系数,阵列便拥有更多的自由度实现对宽带干扰的抑制。这种自适应阵列处理技术就是空时自适应( STAP)。STAP结构最早是由Frost[3-4]于1972年提出来的,1973年Brennan等人基于雷达系统讨论了STAP结构,并用于消除干扰、地面杂波以及干扰的多径反射信号。空时滤波器结构如图1所示。

图1　空时二维处理器结构图

假设空时二维处理器有M个阵元,每个阵元通道后有一个N阶FIR滤波器。{wmn},n=1,2,…,N；m=1,2,…,M；w为其空时二维权系数。每个节拍的时间延时T(要求T小于1/B,B为信号带宽);每个阵元信号总的延时长度(N-1)T,要求能够包括不同的多径延时。令输入信号为x1(n),…,xM(n),则阵元m后的FIR各抽头输入信号为xm1(n)=xm(n),xm2(n)=xm(n-1),…,xmN(n)=xm(n-N+1).用MN×1维向量w表示处理器权矢量,则

资助项目： 2014年度北京市博士后经费

联系人： 任 超 E-mail: chaoren@navchina.com

w=[w11,w12,…,w1N,w21,…,w2N,…,

wM1,…,wMN]T.

(1)

各阵元接收数据的协方差矩阵可表示为R=E[XXH](MN×MN维)。若Ss和St分别表示为空间导向矢量和时间导向矢量,⊗表示可罗奈克积(Kronecker product),则空时二维导向矢量a可写成a=Ss⊗St,而

Ss=[1,ejωs,…,ej(M-1)ωs]T,

(2)

St=[1,ejωt,…,ej(N-1)ωt]T.

(3)

其中，ωs,ωt分别表示空间归一化频率和时间归一化频率。

由线性约束最小方差准则,该处理器可以描述为以下最优化问题为

minPout=wHRw, s.t.wHa=1.

(4)

宽带多线性约束LCMV处理器需要设定K个约束,根据文献[3],选择K大小与N相同。第1个约束是当频率为f1的单位平面波以角度θ1入射到阵列时,阵列的输出(即阵列响应)为b1,则第1个约束可写为

(5)

式中: a1(θ1,f1)=Ss(θ1,f1)⊗St(f1).第k个约束是当频率为fk的单位平面波以θk入射到阵时,阵的输出为bk,类似的可以得到第k个约束方程为

(6)

由此,有K个线性约束的最小方差(LCMV)优化方程可写成

minE{|y(n)|2}=wHRw， s.t.CHw=b.

(7)

式中，约束矩阵C=[a1,a2,…,aK]；输出响应矩阵b=[b1,b2,…,bK]T.利用拉各朗日乘子法可以推导出多约束最小方差处理器的解为

wopt=R-1C(CHR-1C)-1b.

(8)

2空时抗多径算法

对于宽带接收机,考虑Ns个远场的有用信号si,i=1,2,…Ns入射到空间M元均匀线阵上,阵列单元间距为接收信号最高频率对应的波长的一半。假设信号的带宽为B,则第m个阵元的接收数据

(9)

式中，nm(t)为第m个阵元通道的热噪声。对某一个通道的数据,如果观察时间为L个快拍,对观察数据进行K点的离散傅立叶变换,可以得到宽带模型[5-6]:

(10)

A(fk)=

(11)

(12)

下上比[7](DUR)是反映天线后区增益大小的指标,它能从一定程度衡量天线的多径抑制能力。下上比定义为天线水平放置时,仰角-θ处的天线增益与仰角θ处的天线增益之比,下上比越小,多径抑制能力越大，记作

(13)

为了减小下上比,可以通过阵列加权的方式在地面反射多径的方向形成零陷,从而减小多径入射能量。为了同时兼顾天线阵的抗干扰性能,根据线性约束最小均方(LCMV)准则[8-9],在有用信号方向的下上比不大于r的条件下,使阵列输出功率最小,用数学表达式描述为

(14)

上述问题是一个约束条件为不等式的条件极值问题,可用拉各朗日乘子法求解。为便于求解,将上式中的约束条件转化为两个充分不必要条件:

(15)

令Cp=[a(θ1,fk)a(θ2,fk) …a(θNs,fk)],fP为全1向量,将约束条件转化为

(16)

应用拉各朗日乘子法求得最优权矢量为

(17)

(18)

系数μi越大,形成的方向图在-θi方向的零陷越深。考虑干扰信号多径的抑制,则可修正协方差矩阵为

(19)

Nj为干扰信号个数,θNs+1,…,θNs+Nj表示干扰信号的入射方向。

3性能仿真

基于空时结构的多径干扰抑制算法是利用数字波束形成技术在卫星信号方向形成主波束,在有效抑制强干扰信号的同时,天线阵方向图的副瓣在干扰和有用信号多径方向形成零陷,它与传统的空时自适应LCMV算法一样都是宽带波束形成方法。下面对这两种算法性能进行比较分析,并以相关参数加以说明。

考虑7元均匀线阵结构,阵元间距为信号半波长,每个阵元通道的FIR滤波器阶数为5.计算机仿真有用信号和宽带扩频干扰信号,输入有用信号公式为s(t)=PN(t)cos(2πfct),是20MHz带宽扩频信号,PN(t)是伪随机码,中心频率fc为15.48MHz,宽带干扰信号形式为j(t)=APNj(t)cos(2πfct),幅度A=103,带宽为20MHz,采样频率为62MHz,输入信噪比为-30dB, 输入干信比为60dB.期望信号波达方向是30°,宽带干扰波达方向是60°.图2为本文波束形成算法和传统空时自适应LCMV算法实验结果方向图。由图可见,两种方法都能对宽带干扰进行有效抑制,但本文算法在干扰波达负方向-60°和有用信号波达负方向-30°形成零陷,从而有效抑制多径干扰。

图2　单干扰场景天线方向图

计算机仿真多个宽带干扰的场景,实验中期望信号波达方向是10°,三个宽带干扰波达方向分别是30°、60°、90°。图3为本文波束形成算法和传统空时自适应LCMV算法实验结果方向图。本文算法在干扰波达负方向-30°、-60°、-90°和有用信号波达负方向-10°形成零陷。

图3　多干扰场景天线方向图

统计期望信号波达方向的下上比,定量说明算法对多径干扰的抑制能力。假设有用信号从20°入射,干扰从天线正向入射,随机设置 1 000 组干扰方向,干扰入射方向在0°～90°范围内服从均匀分布,对期望信号方向的下上比和抗干扰输出信干噪比(SINR)进行统计,E(10lgDUR)表示下上比的对数平均,E(SINR)表示空时滤波器输出信干噪比的算术平均。

表1　两种算法性能比较

可见,本文算法统计的平均下上比达到了-46.6dB,对地面反射多径具有很强的抑制能力;在抗干扰能力方面,性能最优的是传统空时自适应LCMV算法,其平均输出信干噪比为-26.2dB,本文抑制多径波束形成算法较传统LCMV算法的平均输出信干噪比降低了0.3dB.然而,综合抗多径能力和抗干扰能力两方面,抑制多径波束形成算法是最优的。

4结束语

传统自适应波束形成算法能够自动地在干扰位置形成零陷,从而抑制干扰,改善输出信干噪比。然而,从地面反射的多径能量通常较大,严重影响系统的定位精度和可靠性。本文针对空时自适应宽带信号处理结构,提出一种导航接收机最小方差抗多径方法,能使天线接收方向图在干扰信号的到达方向上形成窄的零陷,同时对地面反射的多径方向也形成零陷。仿真结果验证了本文空时域波束形成算法的有效性,对抗干扰导航接收机的实战应用有积极的理论指导意义。

参考文献

[1]AUW,CHENlijia.SimulationstudyofwidebandinterferencerejectionusingSTAP[C]//IEEEAerospaceConference, 2006:1-7.

[2]YANShefeng,HOUChaohuan.BroadbandDOAestimationusingoptimalarraypatternsynthesistechnique[J].IEEEAntennasandWirelessPropagationLetters, 2006: 88-90.

[3]FROSTOL.Analgorithmforlinearlyconstrainedadaptivearrayprocessing[C]//Proc.IEEE, 1972, 60(8): 926-935.

[4]GUERCIJR.Space-timeadaptiveprocessingforairborneradar[M].Norwood,MA:ArtechHouse, 2003.

[5]LINJingran,PENGQicong,SHAOHuaizong.BroadbandrobustadaptivebeamforminginthepresenceofcorrelatedinterferencesandDOAuncertainties[C]//Antennas,Propagation&EMTheoryISAPE,GuilinChina,USA:IEEEPress, 2006,5(2):1-4.

[6]ZATMANM,Commentsontheoryandapplicationofcovariancematrixtapersforrobustadaptivebeamforming[J].IEEETransactionsonSignalProcessing, 2000,48(6):1796-1800.

[7]PHILIPPOVV.SUTIAGINI,ASHJAEEJ.MeasuredcharacteristicsofdualdepthdualfrequencychokeringformultipathrejectioninGPSreceivers[C]//ProceedingsofIONGPS, 1999:793-796.

[8]MOORETD,GUPTAIJ.Theeffectofinterferencepowerandbandwidthonspace-timeadaptiveprocessing[C]//AntennasandPropagationSocietyInternationalSymposium, 2003:53- 56.

[9]MECCAVF,RAMAKRISHNAND,KROLIKJL.MIMOradarspace-timeadaptiveprocessingformultipathcluttermitigation[C]//SensorArrayandMultichannelProcessing, 2006FourthIEEEWorkshoponDigitalObjectIdentifier, 2006:249-253.

任超(1978-),男,河北任丘人，博士后,高级工程师,主要从事卫星导航抗干扰研究。

胡刚(1971-),男,陕西渭南人、高级工程师,主要从事卫星导航研究工作。

郑永翔(1983-),男,辽宁营口人、FPGA工程师,主要从事卫星导航研究工作。

窦亚军(1983-),男,河北唐山人、FPGA工程师,主要从事卫星导航研究工作。

An Anti-Multipath Method Based on Linear Array

Antenna of Navigation Receiver

REN Chao,HU Gang,ZHENG Yongxiang,DOU Yajun

(BeijingBDStarNavigationCo.Ltd.,Beijing100094,China)

Key words: Space-time adaptive processing; beamforming; steering vector; minimum variance