上帝在掷骰子吗？
——漫谈量子

□ 萧耐园

上帝在掷骰子吗？
——漫谈量子

□ 萧耐园

2016年8月16日凌晨，我国成功发射首颗“墨子号”量子科学实验卫星，这颗卫星将用于开展远距离的量子通讯实验。这是我国在高科技领域的又一个世界领先项目。“量子”这个词成了热门话题。这个词早在一百多年前已经出现，而且还与天文学密切相关。

量子观念的提出

自从17世纪以来，“一切自然过程都是连续的”这条原理，似乎被认为是天经地义的，正如我们从A点直线跑到C点，总会经过中间的B点一样。或者，我们不会看见黄果树大瀑布的跌落不是连续的，而是间隔成一段一段的。然而，普朗克说：“必须假定，能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。”量子就是能量的最小单位。在两个能量的最小单位之间，是能量的禁区。

通常我们以为，任何物体总是无限可分，如果有一把刀，总是可以把一个东西一切两半，再把每一半一切两半，永远切下去，把东西分了又分，以至无穷。但事实上不是这样，物体微粒，分到最后，总是呈现一份一份的，没法再分下去。能量也是这样，也是一份一份的，也有最小的份额。这种性质是著名德国科学家、量子力学的创始者之一马克斯·普朗克首先发现的。

按照现代物理学的观点，物质和能量在本质上是同一种东西。早在1905年9月，当时的德国科学家阿尔伯特·爱因斯坦完成了一篇论文，提出了质能关系式，即能量E、质量m和光速c之间满足：E=mc2，这就证明了质量与能量相当。这个关系式是后来实现核能释放和利用的理论基础；此式的提出又为后来探求宇宙起源和解释恒星发光和天体的大规模活动（如超新星爆发、活动星系、引力波波源等）的能源准备了条件。

能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。这一份一份就如一级一级的楼梯，两级楼梯之间的高度已是最小单位，不能再分。爬行楼梯的“量子”只能停留在上下两层楼梯上，而不能停留在两层楼梯之间。辐射能量的分布本身并非连续，恰恰是离散的，这成为量子观念和量子力学之肇始。

原来，早在19世纪末人们研究黑体辐射时，发现已经总结出来的两个理论公式，不可能在电磁辐射的全波段上与实验结果相符合；其中的瑞利-金斯公式只在长波段上符合，而维恩公式则只与短波段的结果一致。这个问题存在多年，以至于英国著名物理学家、英国皇家学会会长开尔文勋爵宣称这是笼罩在当时业已建成的物理学大厦上的两朵乌云之一。普朗克研究了这一个问题，于1901年2月导出了著名的普朗克公式，这个公式彻底驱散了这朵乌云。公式在天文学上有很重要的应用，例如研究恒星辐射和宇宙背景辐射都离不开它。他在推导这个公式时，得到一个无法求解的复杂积分，于是采用了一个数学技巧，把积分化为无穷级数的求和，终于获得一个确定的解。普朗克公式在长波段上的近似正是瑞利-金斯公式，而在短波段上的近似正是维恩公式。事情到此似乎已经圆满解决。普朗克之所以不愧为科学大师（他还是爱因斯坦的伯乐），他并不止于会运用数学技巧，更是在于去深入探究其中之所以然。级数不同于积分，它由许多离散的一项项组成，而后者是连续的。普朗克认识到，积分之所以无功，而级数能够奏效，正是由于辐射能量的分布本身并非连续，恰恰是离散的。这在当时真是一个石破天惊的观点，成为量子观念和量子力学之肇始。1918年普朗克荣获诺贝尔物理学奖。

量子物理学的先驱普朗克（左三）。自左至右：能斯特、爱因斯坦、普朗克、密立根、劳厄，五人都获过诺贝尔奖。

光的波粒二象性

对于时间的平均值，光表现为波动；对于时间的瞬间值，光表现为粒子性。爱因斯坦说：“从一点所发出的光线在不断扩大的空间中传播时，它的能量不是连续分布的，而是由一些数目有限的，局限于空间中某个地点的‘能量子’所组成的。这些能量子是不可分割的，它们只能整份地被吸收或发射。” 组成光的能量的这种最小的基本单位，就是我们今天常用的名词——光子。

在17世纪，牛顿认为光是粒子流，就像机关枪射出的子弹一样。由于牛顿声隆望重，这种观点一直持续到19世纪。在19世纪，托马斯·杨等物理学家做了一些光干涉实验，决定性地证明了光的粒子理论是错误的。他们认为光更应该是一种波动，因为只有波动才会产生干涉现象。可是19世纪末物理学家又遇到了难题，发现了一些新的实验现象，不能用光的波动理论解释。这些实验之中，最著名的就是所谓的“光电效应”。紫外光照射在带负电荷的金属上，会产生放电现象。现在又要说到爱因斯坦了，他在1905年3月完成了题为“关于光的产生和转化的一个推测性观点”的论文，认为金属的放电是由于金属所带电子被能量集中的一份份的光打出了金属。爱因斯坦的这个假设，实际上揭示了光的波粒二象性，即光既有波动的性质，又有粒子的性质。爱因斯坦由于成功解释了光电效应而获得了1921年的诺贝尔物理学奖。

光，是粒子，还是波？

光的波粒二象性对于我们生活在宏观世界里的人们来说，实在是难以理解，但确实如此。当人们用检测波的仪器，譬如干涉仪去检测光线的时候，能观测到干涉条纹，这完全体现了波的性质；可是当人们用检测粒子的仪器，譬如光电管去检测光线的时候，则能记录到阴极电流，这充分展现了粒子的性质。更进一步说，我们日常所感知的可见光，其实是电磁波谱中波长为400纳米到760纳米的一小段。在物理学上，把整个电磁波谱从波长最长到波长最短分为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线6个波段。波长越长，波动的性质越明显，粒子的能量越低；反之，波长越短，粒子的性质更突出，粒子的能量越高。X射线和伽马射线伴随着高能天体物理现象而出现，就是这个道理。

1905年3月，爱因斯坦在德国《物理年报》上发表了题为《关于光的产生和转化的一个推测性观点》的论文，他认为对于时间的平均值，光表现为波动；对于时间的瞬间值，光表现为粒子性。这是历史上第一次揭示微观客体波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。这一科学理论最终得到了学术界的广泛接受。1921年，爱因斯坦因为“光的波粒二象性”这一成就而获得了诺贝尔物理学奖。

通常我们认为电子是一个个的粒子。物理学家把电子流去做如同光线的干涉实验。用一支电子枪，一个一个地发射电子，通过一块有两条窄缝的薄金属片，其前装有一块表面涂有磷的屏幕，当有一个电子经过窄缝打到屏幕上时，能发出一次闪光。结果发现，电子打到屏幕上时有与波一样的干涉现象。我们可以说，所有微观粒子有时候表现得像波，有时候又表现得像粒子。

现在把普朗克和爱因斯坦提出的这种一份份的微粒或者一份份的能量起了一个名字：量子。比如我们常见的光，其实是一份一份的能量组成的，叫作光量子。光量子既是能量，也是一种物质微粒，又是一种波动。这些微小的量子，呈现跟宏观物体完全不一样的奇异性质。微观世界里的粒子，诸如电子、质子、中子、介子等以及由它们组成的原子核、离子和原子等都属于量子。研究量子的性质和运动规律的科学，叫作量子力学。

微观量子的宏观表演

其实，量子的离散性质早已经被人们“看”到了。1814年的一天,年仅27岁的德国光学家夫琅和费兴致勃勃地试图用自制的非常简陋的望远镜来重复牛顿的“棱镜”实验和沃拉斯顿的“狭缝”实验。当一束日光通过狭缝直射到棱镜上,顿时呈现出牛顿的“彩带”,而沃拉斯顿的作为各种颜色的分界线的“五条黑线”则成几百条黑线出现在夫琅和费的望远镜里。他开始怀疑自制的目镜上可能有灰尘,于是他擦了擦目镜,然后再次观察。结果依然如故。

1814年，德国光学家夫琅和费发明了分光镜，观测到太阳连续光谱背景上有一条条分离的谱线。一些天文学家利用分光镜观测恒星光谱，也发现了类似现象。后来这种谱线就称为夫琅和费线。如何解释太阳和恒星的光谱，就成为摆在科学家面前的课题。19世纪50年代末期德国化学家本生和物理学家基尔霍夫合作，历时数年开展了大量光谱实验，总结出下面的原理：（1）每种化学元素都有其特征光谱；（2）每种元素都可以吸收它能够发射的谱线，并以此为基础发明了根据物质光谱判断化学元素的光谱分析术。现代用光谱仪拍摄恒星光谱，测量夫琅和费线。由于恒星光球底部的温度和压力很大，产生连续光谱，当这些光线穿过光球上层温度和压力相对较低的恒星大气时，产生叠加在连续谱上的吸收线。这样就解释了光谱上存在夫琅和费线的原因；更重要的是根据恒星光谱资料，可以证认恒星大气中的各种元素及其丰度，并揭示有关的物理性质。这一条条分离的夫琅和费线就是微观世界的量子在宏观舞台上为我们做的表演。

夫琅和费正在展示他的光谱仪。夫琅和费由于发现了太阳光谱中的吸收线，认识到它们相当于火花和火焰中的发射线，以及首先采用了衍射光栅（也曾制成了各种形式的光栅），被认为是光谱学的奠基者之一。

原子结构和电子跃迁

1909年，一位新西兰出生的物理学家欧内斯特·卢瑟福与他的两名学生汉斯·盖革和欧内斯特·马斯登做了一个实验，向一片金箔用带正电的粒子轰击，观测其辐射。他们看到大部分粒子毫无阻拦地笔直穿透了金箔，可是有少量方向偏转，还有极少数甚至反弹了回来。这让卢瑟福得出结论：正电荷不是弥散地分布在原子里，原子应该拥有一个正电荷极度集中的中心，也就是由质子构成的原子核，电子在围绕核的分散的轨道上运行，就像行星环绕太阳。这就是所谓的原子结构“行星系统”模型。卢瑟福对此有着非常形象的描述：“这就像你用十五英寸的炮弹向一张纸轰击，结果这炮弹却被反弹了回来，反而击中了你自己一样”。

发射光谱和吸收光谱的产生原理

为什么量子会做如此的宏观表演呢？物理学家从研究原子的结构终于找到了答案。在卢瑟福的“太阳系”原子模型下，人们认识到原子的结构几乎整个儿是空的，其大部分质量集中在微小的核里。1913年3月丹麦物理学家玻尔根据普朗克的观点，提出电子按照它们的能量限定在确定的轨道上。具有最小能量的电子占据最低的轨道（又称壳层），具有最大能量的电子占据最高的轨道，在其间的各条轨道上，电子都各具有一个确定值的能量（称为能级），电子只能在这些轨道之间运动，这时它们获得或失去能量。当原子被加热时，它的电子获取能量，它们激发起来，导致它们“跃迁”到能量更高的轨道上。当受激发的电子平静下来的时候，它们以光子的形式发射一份能量，并落回到原来的低能轨道。以这种方式发射的能量对于某一种原子来说，都是一些确定值。原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的轨道之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行。在这些确定的轨道之间，是电子的禁区，它们无法进驻。我们以氢原子为例说明。

卢瑟福从1909年起做了著名的α粒子散射实验。在一个铅盒里放有少量的放射性元素钋(Po)，它发出的α射线从铅盒的小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔上。当α粒子穿过金箔后，射到荧光屏上产生一个个的闪光点，这些闪光点可用显微镜来观察。实验结果表明，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，并有极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°而被反弹回来，这就是α粒子的散射现象。

纪念夫琅和费诞辰两百周年的邮票。邮票的画面就是位于赤橙黄绿青蓝紫彩带上的一条条暗线和夫琅和费本人的签名。1814年夫琅和费在测试他制造的棱镜时，发现太阳光谱中有许多暗线。这些暗线即是太阳光谱中的吸收线，主要是由于太阳表面发出的连续光谱，经过较冷的太阳大气时，部分单色光被吸收而形成的。夫琅和费对这些暗线进行了仔细的观察和研究。他测量出比较明显的谱线位置和波长，并给这些暗线分别标以A、B、C……等字母(这些标记方法沿用至今)。夫琅和费总共探测到近600条暗线。最后他绘制了全部暗线的图谱，现称为夫琅和费谱线。实际上，夫琅和费谱线约有3万条之多。根据这些吸收线和已知元素的光谱对照，就能分析太阳大气的化学成分。由于夫琅和费的这一重大发现，他的墓碑上刻上了这样一句话：他使星球靠近了我们。

氢原子是最简单的原子，同时氢元素是宇宙中最丰富的元素，我们用简单的图像说明氢原子光谱。在正常状态下，电子处于离核最近（“量子数”n =1）的轨道（“基态”）上，当电子从基态跃迁到相应较高能级（量子数 n =2，3，……）的轨道上运动，就叫“激发态”。原子在高能级是不稳定的，很快就会跃迁回到低能级去，同时发射光子。氢原子的电子从量子数n＞m的一系列轨道跃迁到m轨道时，发射的一系列谱线称为“线系”。举例来说，氢原子的电子从第一激发态（n =2）跃迁到基态（n =1），同时放出一个光子。电子处在基态时，具有－13.58eV的势能（eV是量子能量的量度单位，读作“电子伏特”，等于1个电子的电荷在1伏特电势差的电场里运动具有的能量），处在第一激发态时具有－3.39eV的势能，这样上述情况放出的光子就具有－3.39－（－13.58）=10.19eV的能量。由此可见，任何两个能级之间的跃迁都只能辐射确定的一份能量。每一种辐射对应于一条谱线，由于这些辐射能都是一个个的离散值，那么相应的光谱线（夫琅和费线）也就是离散的线。

小贴士：负能量的正面形象

在物理学上，定义势能为负（无穷远点为势能零点），带负电荷的电子受带正电荷的质子吸引围绕着旋转，具有电势能，这份能量是“负能量”。这类似于地球受太阳引力作用环绕着旋转，地球具有负的引力势能。电子和地球在旋转，意味着还具有动能，动能的符号为正。在这里负能量的量值（绝对值）大于“正”能量的量值，保持了系统的稳定，否则原子将破碎，地球将脱离太阳被抛入茫茫黑暗的空间，负能量反而起着积极的正面作用。在宇宙空间，负能量起主导作用保持系统稳定的例子“仰”拾即是，例如双星、星团、星系等。不知从何时起人们惯用“正能量”指称积极的正面作用，当然这是具有象征的意义，也许是从“正”字望文生义而成的吧？殊不知在自然界负能量也有积极的正面作用。

在宇宙空间，负能量起主导作用维持系统的稳定。

量子活动规律

经过科学家的不断努力，发现量子的活动有如下规律：

量子的叠加态

一个量子既可以处于一个状态，同时（强调一下是“在同一时间”）又可以处于其他另一个状态。好比你当前正在家里读着这本《天文爱好者》杂志，同时又在学校图书馆看着《人民日报》关于我国的“墨子号”量子实验卫星遨游太空的报道。这种状态怎么可能存在呢？当然在我们所处的宏观世界里，一个人不可能同时既在这里，又在那里。但量子力学的一切实验都表明，在量子的微观世界里，这个原理是正确的。简而言之，在量子的世界里，物质以不断变动的状态存在，粒子已不再是简洁的、实体性的小球体，而转化成弥漫的“概率云”，量子物理学家用这朵“云”形象地表示量子以各种可能的概率处于各种可能的状态。在概率云里，粒子同时存在（也可能不存在）于一切位置（也可能无一位置）和所有状态（即粒子态或波动态）。

量子叠加态。在宏观世界中，你在某一个时刻只能在房子中的某一间屋里，不可能同时既在一楼，又在二楼和三楼的房间。而在量子微观世界中，在同一个时间，你却可能同时既在一楼，又在二楼、三楼的房间。

量子叠加态的坍缩

根据量子叠加态原理，一个量子能够以一定的概率同时处于一切它可能所处的状态，但是一当我们去测量（或观察）它的时候，它却只能处于其中一个确定的状态。假如说你是一个量子，你既在家里，同时又在学校图书馆。你的一位姓萧的朋友给你打电话想要知道你在哪里，只要电话一接通，他就确定了你只能位于其中的一处。这表明在测量的时候，叠加态发生了坍缩，由两个（或多个）可能的状态坍缩到了一个确定的状态。所以说，对量子的测量意味着对它的扰动，使它从原来的状态彻底改变了。

著名思维实验：薛定谔之猫。微观的量子叠加态怎样在宏观上坍缩成一个确定的死猫或者活猫状态，这是物理学家还在深入探讨的问题。

量子叠加态的坍缩可以用量子力学中著名的“薛定谔之猫”的思维实验来说明。这是奥地利物理学家、量子力学的奠基者之一薛定谔设计的。所谓思维实验就是只通过逻辑思维得到结果的一种推理过程，爱因斯坦就是一位做思维实验的高手，他通过“电梯下落实验”论证了惯性力与引力的关系，成为广义相对论的一个基础。“薛定谔之猫”的整个实验过程如下：1只猫被关在1个铁箱子里，箱子里面有1个盖革计数器，里面有很少量的放射性物质。经过仔细计算，数量少到在1个小时内只可能有1个原子衰变，但也有同样的可能1个原子都不衰变，即保证在实验进行的1个小时期间，放射性物质的数量正好能使1个原子核有二分之一的概率发生衰变。如果这个原子衰变了，盖革计数器管内会放电，放出的电通过1个继电器松开1个锤子，将导致它砸烂1个装有氢氰酸的小瓶子。根据量子力学，1个小时结束后，猫的状态应该对应于一个死猫状态和一个活猫状态的叠加，或者说是一个模糊的两种可能性相等的部分组成的状态。箱子被打开以后，我们必定发现猫是死的或是活的，也就是叠加态坍缩成了一个确定的状态。这里的神秘之处在于，微观的量子叠加态怎样在宏观上坍缩成一个确定的死猫或者活猫状态？这是物理学家还在深入探讨的问题。

上述二分之一概率的意思是，如果重复这个实验许多次，例如100次，可以预测有几乎50次看到活猫，50次上下看到死猫。但对于单独的一次实验，人们无法做出任何预测。也就是说，同样的原因可以导致不同的结果。这种内在的随机性是量子世界里的一种本质特征。在我们的宏观世界，一切变化都有确定的原因，相同的原因必然导致相同的结果，而在量子世界里却不是这样。

虽然爱因斯坦也是量子力学的奠基者之一，但是他对量子力学描述的许多结论深感怀疑。他对于把概率的概念引入量子力学一直非常不满，他有一句著名的话：“上帝不掷骰子。” 他认为每个结果都应有其确定的原因，因此每个粒子在测量之前都应该处于某个确定的状态，而不是等到测量之后。不过在这一点上，爱因斯坦确实错了。

量子的纠缠态

有些情况下，当两个量子在一起的时候，似乎被一种神秘的力量绑在一起，总是同步变化。当你观察其中一个量子，这个量子的叠加态发生坍缩，处于一个确定状态，那么另一个量子的叠加态也会坍缩，处于一个相应的确定状态。这种现象叫作“纠缠”，这样的状

小贴士：“我去拿枪来把猫打死!”

“薛定谔之猫”的思维实验的巧妙之处，在于通过“检测器—原子—毒药瓶”这条因果链，似乎将铀原子的“衰变—未衰变叠加态”与猫的“死—活叠加态”联系在一起，使量子力学的微观不确定性变为宏观不确定性；微观的混沌变为宏观的荒谬——猫要么死了，要么活着，两者必居其一，不可能同时既死又活！难怪英国著名科学家霍金听到薛定谔猫佯谬时说:“我去拿枪来把猫打死!”态叫作“纠缠态”。把两个处在纠缠态的量子分开，不论分开多远，如果其中一个量子发生变化，另一个对应状态也立刻发生变化。就好比一对双胞胎兄弟的心灵感应一样，一个做了某个动作，另一个无论相隔多远也会做同样的动作。

量子纠缠。有时人们会发现一个既神奇又有趣的现象，两个相距遥远的双胞胎会不约而同地做同一件事，似乎他们之间有一根无形的信息通道连着，可谓是“心有灵犀一点通”。量子纠缠与此类似。

爱因斯坦对于量子的纠缠态同样很不满意。1935年，爱因斯坦会同波多尔斯基和罗森提出了一个思维实验，意图诘难量子的纠缠态。后人用他们姓名的首字母称为EPR佯谬，佯谬的意思就是似是而非的论点。他们的论点如下：先让两个粒子处于同一种状态A，然后把它们在空间上分开，可以任意地远。接着测量粒子1，得到它的状态为B，那么根据纠缠原理你能立即知道粒子2现在的状态也是B。问题在于两个粒子已经相距十分遥远，粒子2是怎么知道粒子1已经发生了变化，而且随即也跟着变化？EPR认为两个粒子之间出现了“鬼魅般的超距作用”，信息传递超过光速，从而违背了狭义相对论。所以量子力学肯定有“问题”。

著名丹麦物理学家尼尔斯·玻尔对爱因斯坦的这一挑战做了回应，提出处于纠缠态的两个粒子组成了一个体系，而非彼此独立无关。无论它们相距多远，当你对粒子1进行测量的时候，两者是同时发生变化的，并不是粒子1变化了之后传递一个信息给粒子2，粒子2再变化。这里没有发生信息的超距离传递，

量子世界中存在一种类似“心电感应”的现象，即通常所说的“量子纠缠”。实验验证，具有纠缠态的两个粒子无论相距多远，只要一个量子的状态发生变化，在其对端的另一个量子状态也会随之变化，这相当于把一端的信息“传递”到了另一端。通俗而言，量子论认为，纠缠的量子就如一同拨转的两个轮盘，我们并不知道哪一个轮盘会停在红色格里，哪一个轮盘会停在蓝色格里。如果把其中一个轮盘放在遥远的异地，如月球之上，当我们观测到留在地球上的那个轮盘停在蓝色格中时，我们立即可以知道，放在月球上的那个轮盘一定停在了红色格中。两个轮盘在观测时是同时发生了变化。而爱因斯坦则认为所谓量子纠缠，是在量子分开之前就已经确定了的。有学者将其做了形象的解释，比如一双手套，当把其中一只手套放在封闭的手提箱中送到月球上时，只要你一打开封闭的手提箱，如果你看见手提箱里的手套是左手手套，那么你立即可以确定，留在地球上的那只手套是右手手套。因此，在互相远离的两个地点，不可能有瞬时的超距作用。爱因斯坦曾用“幽灵般的超距作用”去形容量子纠缠粒子之间的瞬时效应。到目前为止，这个原因还没被搞清楚。

小贴士：贝尔不等式——爱因斯坦输了

1964年，出生于北爱尔兰的英国物理学家约翰·贝尔为“经典的”、预先确定的条件下的相互关联，提出了一个不等式。如果不等式能满足，那么EPR论点成立；反之，量子力学的结论正确。贝尔提出的这个不等式，其初衷是为了证明爱因斯坦是对的，所谓的量子纠缠，不可能是真实的，上帝并不在掷骰子！20世纪70年代末80年代初，阿兰·阿斯佩克特和他在巴黎的小组做了一系列漂亮的实验，以测量这些EPR关联关系。然而这些实验证实，量子力学的确不满足贝尔不等式，而且实验数据与根据量子力学推算的相一致，因此也证明了波尔的解释可信，波尔赢得了胜利。这次我国的量子实验卫星也有一项任务是证明贝尔不等式不成立。所以并不违反相对论。但是爱因斯坦并不满意于这种纸面上的论证。

只有上帝知道骰子在何处。爱因斯坦一直坚持，“上帝绝不跟宇宙玩骰子！”这一观点正好与量子理论相悖。玻尔则说：爱因斯坦，别去指挥上帝应该怎么做！或许上帝真的在掷骰子呢！

曾经有一位作家写了一本科普书，讨论了一双手套的情况，试图回答这个问题。有个人买了一双手套，将其中一只寄给香港的一位朋友，另一只寄给纽约的一位朋友。如果香港朋友看到的是一只左手手套，他马上就会知道纽约朋友收到的是一只右手手套。这里没有发生神秘的超距作用，两只手套的相互关联在被寄出的时候已经确定了。显然这是一种预先确定的“经典”相互关联，本质上无关乎量子力学的宏旨。

量子不可克隆

实际上一个量子在很多情况下可能处于多个状态，也就是处于各种概率下的叠加态。这是与经典物理学中的情况完全相反的。在“经典”也就是我们的日常情况下，人们掌握了某个客体（包括信息），只要技术上可能，可以完整地加以复制。但是，在量子的情况下，为了复制某个量子或量子系统，人们必须测量它，而测量意味着对它的扰动，立刻就改变了它的状态，所以人们无法对一个不知道其状态的量子进行复制。

量子的不可准确完整测量

1927年，德国理论物理学家海森伯提出了一个称为“测不准关系”的原理（现在的通行说法是“不确定性”原理）。根据这个原理，如果准确地测定了量子的位置，就不能准确地测定量子的动量(即物体的速度与质量的乘积)，反过来也一样，而且还不能怪罪于实验仪器不够精确。这也与宏观世界里的情况相反，例如我们可以准确地确定一辆汽车在什么位置，同时又能准确地测定它的速度和质量。正是这么一个“有悖常理”的原理，保证了量子力学体系的自洽。那么，为什么会这样呢？情况在于，为了精确测定粒子的位置，就必须使用波长很短的光，也就是使用高能的光子，于是会给量子系统一个很大的推力，这就显著地扰动了量子固有的动量。于是我们只能改用波长很长的光，这样反过来又意味着位置测量的很大不确定性。

量子通信就是利用量子态的叠加、纠缠、不可复制、不可分割等特性，保证传输的信息是唯一的，来实现保密通信。本刊今年10月号上已经刊登了一篇很精彩的文章，详细地介绍了量子通信实现的原理和过程，想必读者已经深谙其中的奥秘。

量子通信不可能被窃听，这是因为量子信号有0、1、0+1、0-1等量子叠加态，而且这种叠加态不可复制，若要对单个光量子的状态进行复制，就要首先对其进行测量，但量子相干叠加决定了测量会对单个光量子的状态产生扰动，因此无法获得其状态的精确信息。量子信号一旦被窃听，量子叠加态就会受到扰动，有可能“塌缩”成另一个量子态。这样一来，通信双方能立即察觉并规避。

不确定性原理。量子力学关于物理量测量的原理，表明粒子的位置与动量不可同时被确定，它反映了微观客体的特征。根据这个原理，微观客体的任何一对互为共轭的物理量，如坐标和动量，都不可能同时具有确定值，即不可能对它们的测量结果同时做出准确预言。

（责任编辑 张恩红）