改进布谷鸟搜索算法在无功优化中的应用

谢海波

(广东工业大学自动化学院，广东 广州510006)

改进布谷鸟搜索算法在无功优化中的应用

谢海波

(广东工业大学自动化学院，广东 广州510006)

为解决电力系统的无功优化问题，对标准布谷鸟搜索算法进行探讨和改进。利用Kent混沌映射产生初始种群，以增加初始解的多样性；自适应改变惯性权重，以提高算法的寻优能力和收敛速度，防止算法陷入局部最优。改进的布谷鸟算法寻优能力强，收敛速度快，能够有效降低系统网损、减少电压偏差和提高电压稳定性。

电力系统；无功优化；多目标；布谷鸟搜索算法；Pareto最优解

0 引言

电力系统无功优化是指在满足系统各项运行约束条件下，通过调节发电机机端电压、无功补偿设备容量的大小的等措施来调整电网无功潮流，以实现系统安全、稳定与经济运行[1]。利用有效的算法对电力系统多目标无功优化至关重要。近年来，遗传算法[1]、粒子群优化算法[2]、免疫算法[3]、模拟退火算法[4]、布谷鸟搜索算法[5-6]等智能优化算法的出现，在求解电力系统无功优化问题上显示了强有效的能力，也取得了大量的成果。

1 电力系统无功优化数学模型

1.1 目标函数

将系统有功网损最小作为优化目标函数表达式如下：

式中f1为系统有功网损；Nb为网络支路总数，Ui、Uj分别为节点i和j处的电压值；θij分别为节点i、j的互电导、互电纳和相位差。

2 布谷鸟搜索算法及改进

2.1 标准布谷鸟搜索算法

布谷鸟搜索 CS(cuckoo search)算法[6]是 2009年由剑桥大学的Yang Xin-She等人提出的一种新型的启发式算法。其主要原理是通过Levy飞行路径产生新的鸟窝位置，以及采用精英保留策略保留更新前后的较优鸟窝位置，然后按照发现概率舍弃差的鸟窝位置，并按随机游动方式产生新解替代被舍弃解，最终得到最优鸟窝位置。其鸟窝位置更新(生成新解)公式为[6]：

2.2 改进布谷鸟搜索算法

在标准算法中，采用随机生成初始种群方法不利于全局收敛。利用Kent混沌映射产生初始群体，能够使算法从较好的初始值开始进行寻优，并保持初始种群的多样性和均匀性。Kent混沌映射产生初始种群方法如下：

随机产生一个D维且各分量值均在0～1之间的混沌矢量Z1=（z11，z12，…，z1D），以Z1为初始值根据式（5）Kent混沌迭代公式进行M次迭代，得到混沌序列Z1，Z2，…，ZM。

其中，Zn为混沌变量，Zn∈[0,1]，n=0，1，2…；aj、bj为xij的取值范围，即为控制变量的约束范围。再通过公式xij=aj+（bj-aj）ziji∈M；j∈D将混沌序列Zi（i=1，2，…，M）变换到原优化变量的取值区间，然后根据适应度大小从M个群体中选择适应度值较优的N个体作为初始鸟窝种群。

在标准CS中，布谷鸟鸟窝位置的更新是以父代位置信息为参考的。为了平衡算法的局部和全局寻优能力，为了提高CS算法的性能在布谷鸟寻窝的路径和位置更新公式中引入自适应调节的惯性权重w，其表达式为：

式中：w为惯性权重，iter为迭代次数。

3 改进的布谷鸟搜索(ICS)算法在无功优化中的应用

在改进CS算法中，鸟窝的位置对应于无功优化的控制变量的值，控制变量包括发电机节点电压UGi、有载调压变压器变比Ti、无功补偿容量QCi，鸟窝个体的维数D对应控制变量的个数，个体Xi的位置表示为

改进的布谷鸟搜索(ICS)算法实现步骤为：

（1）设定布谷鸟种群规模N、最大迭代次数、宿主鸟发现寄生蛋概率P；

（2）用混沌映射公式（5）产生N初始种群作为宿主鸟窝位置nest0，找出当前最优鸟窝位置和当前最优解；

（3）按照公式（6）（7），更新当前鸟窝位置nest0，得到更新后的鸟窝nest1；

（4）评价nest1目标函数值，若nest1支配nest0，则将nest1替代nest0作为新一代鸟窝；

（5）产生服从均匀分布的随机数R，与发现概率P进行比较，若R＞P，则按公式（6）更新当前差的鸟窝位置；

（6）判断是否达到最大迭代条件，若满足，输出全局最优解，否则返回第（3）步。

4 结论

改进的布谷鸟算法寻优能力强，收敛速度快，克服了基本布谷鸟搜索算法易陷入局部最优解和收敛速度慢的缺点，利用混沌映射产生初始种群，增加了初始解的多样性；动态自适应改变步长控制量，加快了算法寻优能力和收敛速度。改进算法能够有效降低系统有功网损和提高电压质量，为解决电力系统无功优化问题提供了新的解决思路。

［1］崔挺，孙元章，徐箭，等．基于改进小生境遗传算法的电力系统无功优化[J]．中国电机工程学报，2011，31(19)：43-50．1

［2］Zhao W Q，Wang L W，Han F F，et al．Reactive Power Optimization in Power System Based on Adaptive Particle Swarm Optimization[J]．Advanced Materials Research，2014，846-847：1209-1212．2

［3］Xiong H G，Cheng H Z，Li H Y．Optimal reactive power low incorporating static voltage stability based on multi-objective adaptive immune algorithm[J]．Energy Conversion and Management，2008，49(5)：1175-1181．3

［4］王旭斌,李鹏,窦鹏冲.基于改进遗传模拟退火算法的电网无功优化[J].陕西电力,2013,41(7):40-44.

［5］海广超，陈华，金晓虎．基于改进布谷鸟算法含光伏电站的无功优化[J]．水电能源科学，2016，04：203-206．

［6］Yang X S,Deb S.Cuckoo Search via Levy Flights[J].Mathematics,2010:210-214.

［责任编辑：李书培］

谢海波（1989—），男，湖南永州人，在读硕士研究生，主要研究方向为电力系统无功优化以及新能源发电。