水库优化调度研究综述

董旭龙，王二朋，马保东，赵 爽

（1.河北张河湾蓄能发电有限责任公司，河北 石家庄 050300；2.三峡水利枢纽梯级调度中心，四川 成都 610042；3.河北天和咨询有限公司，河北 石家庄 050000）

水库优化调度研究综述

董旭龙1，王二朋2，马保东1，赵 爽3

（1.河北张河湾蓄能发电有限责任公司，河北 石家庄 050300；2.三峡水利枢纽梯级调度中心，四川 成都 610042；3.河北天和咨询有限公司，河北 石家庄 050000）

水库优化调度是一个涉及到很多方面的复杂的最优控制问题。对水库调度的研究无论在理论上还是实际生产中都具有很大的经济价值，各种新理论、新技术、新方法也正在运用到水库调度中。目前学术界研究的热点包括：大规模水电站水库群的联合优化调度问题，综合考虑多个部门的用水需求，构建合理的数学模型对其进行数学描述，寻求在精度和速度上满足需求的求解算法。纵观水库优化调度发展的60多年历史，调度理论、模型构造以及方法求解上已经有了长足的进展。同时还存在一些问题，其主要在于调度理论发展趋向与实际电站运行要求相背离。

优化调度；动态规划；智能算法；多目标

1 前言

随着水库大规模的兴建，梯级水库及水库群逐渐形成，水资源短缺加剧使得传统的常规调度越来越难以满足人们的需求，水库优化调度可以充分利用水库的调蓄作用，最大限度的提高用水效率和综合经济效益是目前水利工作者研究的热点课题。

水库优化调度主要有以下两个问题需要解决：一是如何建立水库优化调度模型；二是探求该模型的最优化求解方法。水库调度的经典优化方法主要有动态规划、线性规划、非线性规划和大系统分解协调方法等。近些年来，新的智能算法（如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法和差分进化算法等）不断涌现。水利工作者不断将这些优化方法引进到水库调度领域，并取得丰富的成果。

2 传统方法在水库调度中的应用

水库调度中的动态规划法分为随机性动态规划方法和确定性动态规划方法两大类。随机动态规划模型能够较好的反映实际的水文径流序列，以年为周期进行优化计算，可以求得稳定的运行序列并据此绘出调度图来指导水库的日常运行，但当水库数目较多时，计算工作量太大，产生无法避免的“维数灾”问题，所以该方法常用于单库优化调度中；确定性动态规划法的研究要晚于随机性动态规划法差不多10年，其计算工作量较小。Hall等首次将动态规划方法应用到确定水库最优运行轨迹的推求中。Young在1967年用DP方法求解了在确定性来水条件下的水库优化调度问题，并据此绘制出水库运行的调度线。1981年，Turgeon在考虑了防洪、上下游水力联系等约束下，采用逐次逼近的动态规划法解决了并联水库群水力发电系统短期优化问题。胡名雨等也用变步长逐次逼近的动态优化算法求解了三峡水库短期优化调度问题[1]。韦柳涛等提出了水电站短期优化调度神经网络模型[2]。2009年，王亮在其硕士论文中将差分进化算法运用于梯级水电站短期优化调度中[3]。专家学者做了许多有意义的尝试，但在求解短期优化调度问题时主要还存在以下问题：一是完全随机生成的初始解，大多为不满足约束的不可行解，致使进化缓慢。由于水库优化调度问题是一个多约束问题，比如水量平衡约束，保证出力约束等，目前大多数智能算法在水库优化调度中形成初始种群时都是在以水位或库容为决策变量的各个时段的可行空间范围内进行完全随机生成，该种随机生成方式得到的初始种群，约束满足率较低，甚至得不到满足约束条件的可行解，以致进化速度较慢，最终得不到理想的解；二是由于算法参数对智能算法的影响使得算法存在早熟和易收敛于局部极值问题，如何进行参数的优选将影响算法的有效性；三是当水库群数和时段数较多时，智能算法的搜索速度较慢，且易于陷入局部最优。1985年，Yeh William W-G对水库运行管理和水库调度的经典模型和计算方法进行了总结回顾。1990年，Kelman J等提出了一种抽样随机动态规划方法（SSDP），并将其应用到水库调度规则的制定中。

1992年，Simonovic S P回顾了先前的经典水库调度模型和优化计算方法，分析了水库优化调度中理论研究与实际应用间的鸿沟，用实际例证说明了水库优化调度的可行性并能使水库获得更好的效益。1996年，Russell S O等针对水库管理者对一些复杂的优化模型感到困惑，不习惯将调度规则的优化结果应用于实际中的问题，提出将模糊规划引入到水库调度规则的制定中，该方法简单易懂并取得了较好的优化效果，但会出现维数灾问题。

19世纪80年代随着国内水库的大量修建我国的水库调度研究也迅速发展，与此同时，水库调度研究对象已经从过去的单一水电站扩展到梯级水电站优化调度、水电站群优化调度、跨流域补偿调度甚至发展到跨电网水火联合调度。1981年，张勇传等在总结了先前水库优化调度进展的基础上，以凤滩、拓溪水电站为例初步尝试研究了水电站水库群优化调度的理论和方法[4]。1982年，施熙灿等将在无水文预报条件下的水库优化调度归结为在随机约束下的马氏决策规划，用罚函数法来考虑水电站发电保证率约束，以广东枫树坝、新丰江水电站为实例，得到了满足发电保证率的最优调度过程[5]。1986年，张玉新、冯尚友将多维决策的多目标动态规划应用于丹江口水库发电与供水两目标的规划研究中，得到了发电与供水的非劣解集，并对多目标条件下的保证率问题作了分析[6]。

董子敖的论著《水库群调度与规划的优化理论和应用》一书反映了我国80年代水库优化调度的理论和应用研究水平。1997年，邱林、陈守煜建立了考虑预报误差的水电站实时优化调度模型，并采用随机动态规划与逐步优化算法相结合的方法进行求解[7]。

进入21世纪，2000年，梅亚东针对在洪水期间存在河道洪水演进方程的影响，属于有后效性的决策问题，提出采用多维动态规划近似解法和有后效性动态规划逐次逼近算法进行求解，实例表明这两种方法均可行但后一种算法计算效率更快[8]。2001年，徐鼎家，张玉山将DDDP算法运用到混联水库水电站群的中长期优化调度中，以达到降低维数，使得具有维数灾的多维问题可以直接求解。2007年，梅亚东等为解决梯级水库群优化调度时的维数灾问题，提出先用粗粒度离散的DP法获得初始可行解,然后用DDDP算法进行精细搜索的DP-DDDP算法，以黄河上游梯级水库水电站群为例验证了该方法的可行性和有效性。近些年，随着水库对生态环境的影响逐渐突出，国内外研究者们开始对水库的生态效益进行深入研究，越来越关注水库调度的生态效应。

3 智能算法在水库调度中的应用

水库调度优化问题是一个多约束，非凸，高维的优化问题。传统的线性规划、非线性规划、动态规划及其改进算法等随着离散点的增多将产生维数灾问题。随着水电开发的加速，大规模梯级水库和水电站群逐步形成，如何进行合理的优化调度提高水资源的综合效益是目前水库调度研究领域的热点话题。20世纪末至今，智能优化算法不断涌现，并被逐渐引入到水库优化调度领域，为解决大规模水库群优化调度问题提供了便捷，并取得了一些丰硕的成果。智能算法在水库优化调度领域取得的成果主要有：

（1）短期及厂内优化调度方面的应用主要有：1994年，郭尚来等将启发式搜索算法应用到水电站厂内负荷分配中。1999年，权先璋等将混沌优化引入水电站厂内经济运行中，通过实例验证得出该算法运行速度快、能得到与动态规划方法相当的结果[9]。2001年，裴金勇等将改进的遗传算法应用到水电厂发电机组的组合优化问题中。2005年，陶春华、马光文等为了提高优化算法在求解厂内负荷分配时的计算速度和求解精度，对模拟退火算法进行改进，编码方式采用实数编码，通过实例验证表明改进的算法搜索效率高，计算精度高[10]。2009年，王亮在其硕士论文中将差分进化算法运用于梯级水电站短期优化调度中。2010年，薛鹏等考虑水口水电站作为华东电网的主要调峰电站的特殊性，以该水电站机组运转综合特性曲线为基础，以在一定负荷下耗流量最小为目标建立水口水电站厂内经济运行模型，采用自适应遗传模拟退火算法对模型进行求解，结果表明水口水电站的实时运行安全性得到提高且用水效率更高[11]。2012年，刘国帅等将差分进化算法应用到三峡电站的厂内负荷分配中。纪昌明、谢维等将病毒进化粒子群算法应用到梯级水电站厂间负荷分配中，为解决梯级水电站高维提供了一种途径。

（2）在单一水库中长期优化调度方面的应用主要有：1996年，马光文等针对水库优化调度中各种线性和非线性约束，传统求解方法在状态点较多或离散精度较高时存在“维数灾”问题，首次提出将浮点数编码的遗传算法应用于水库优化调度中，建立调度期内最小出力约束下的发电量最大优化调度模型，以发电流量为决策变量进行优化调度得到了水库的最优调度过程，指出算法占有内存少，搜索效率高，但在梯级水库的应用有待进一步研究。1997年，Oliveira R等通过遗传算法来制定水库的调度规则，首先随机生成调度线，其后根据径流序列进行模拟计算其适应度，通过遗传操作最后得到水库的调度规则，以一个供水发电多用途水库为例进行了实例研究，制定出该水库较好的调度规则。2000年，Sharif Mohd、Wardlaw Robin将遗传算法引入到一个综合利用水库系统的优化中，将结果与DDDP法求解结果进行对比，结果表明遗传算法可以得到与DDDP算法接近的优化值，但遗传算法的运算效率快，不存在维数灾问题。2002年，马光文等将丰枯分时上网电价考虑在综合利用水库水电站长期优化调度的模型中，并将基于二进制编码的遗传算法应用于模型的求解中，实例研究表明该模型能够较好的协调供水与发电的矛盾[12]。2004年，Srinivasa Raju. K、Nagesh Kumar.D将遗传算法应用于灌溉计划的制定中取得了与线性规划方法相似的结果。2008年，涂启玉、梅亚东将改进的遗传算法（将模拟退火算法思想引入遗传算法中）应用到溪洛渡水库中长期优化调度中。2009年，王文川等人将差分进化算法引入到水库中长期优化调度中，并对差分进化算法的控制参数进行了优选。

（3）在梯级水库及水库群优化调度中的应用主要有：2005年，徐刚、马光文将蚁群算法引入梯级水库中长期优化调度中，结果表明算法收敛速度快，计算精度高为梯级水库群优化调度提供了一种思路[13]。2006年，武新宇、程春田等针对求解大型水电站群系统存在的“维数灾”问题，提出采用两阶段粒子群算法进行求解，第一阶段先采用粒子群算法进行以最小平均出力最大为目标的寻优求解，第二阶段将第一阶段得到的初始可行解引入种群中进行优化求解，以达到提高粒子群的质量和求解效率的目的，建立了以在满足最小出力条件下水电站群发电量最大为目标的水电站群优化调度数学模型，对模型进行实例计算，结果表明，该算法能有效克服“维数灾”问题得到符合实际要求的优化调度结果[14]。2007年，朱凤霞、熊立华等将改进的微粒群算法应用到黄河上游梯级水电站的中长期优化调度中，实例表明改进后的算法计算精度高。2008年，原文林、黄强等将改进的差分进化算法应用到梯级水库的优化调度中，改进后的算法能更好的处理水库调度复杂、非线性的约束问题，为解决高维梯级水库优化调度问题提供了新的优化方法。刘起方、马光文等针对梯级水电站优化时具有高维的复杂性，提出采用分形分割与混沌嵌套搜索算法进行梯级水电站的求解，实例验证了算法的可行性和普适性[15]。2010年，陈立华、梅亚东等针对遗传算法在梯级水库群求解中易出现早熟收敛问题，提出采用并行遗传算法进行求解，实例表明该算法可以提高搜索精度，部分的解决了早熟问题。

（4）在多目标水库优化问题的应用主要有：2003年，游进军、纪昌明等以调度期内水库供水量最大和发电量最大建立水库多目标优化调度模型，将一种多目标遗传算法应用到该模型的求解中，实例结果表明，该算法能够一次得到多个近似非劣解[16]。2006年，M.Janga Reddy、D.Nagesh Kumar针对传统算法在求解多目标水库优化调度问题时不能得到较好非劣解的问题，提出将多目标遗传算法应用到水库优化调度中，以印度一个多用途利用水库为例以灌溉缺水量最小和调度期发电量最大为目标建立多目标水库优化调度模型，结果表明多目标遗传算法在现实的水库调度中是可行的、有效的。2007年，Reddy M J等将多目标差分进化（MODE）算法应用到水库优化调度问题中，通过测试函数的优化验证了算法的可行性，以灌溉缺水量最小和发电量最大为目标，将防洪要求作为约束进行优化调度，将结果与NSGA-II得到的结果进行对比，实例表明该算法在水库多目标优化调度中能取得比NSGA-II更好的非劣解前端。杨俊杰等将多目标粒子群算法（MOPSO）应用到三峡梯级电站的多目标优化调度中。2008年，丁胜祥、董增川等将Pareto强度的多目标差分进化算法应用到供水水库群的多目标优化调度问题中[17]。2010年，覃晖、周建中等将一种改进的多目标差分进化算法应用到三峡梯级水电站的优化调度中。周建中等建立了以梯级发电量最大和梯级保证出力最大为目标的多目标优化调度模型，将混合蛙跳算法引入到粒子群算法中，提出一种混合粒子群算法并将其应用到三峡梯级水电站多目标优化调度的求解中，得到了较多的非劣解集。2011年，卢有麟等建立了以发电量最大和生态缺水量最小为目标的梯级电站多目标生态优化调度模型，引入多目标混沌搜索策略用以加强差分进化算法的局部搜索能力，并将改进后的算法应用到三峡梯级枢纽多目标生态优化调度中[18]。

（5）调度规则的优化应用方面有：

国外学者研究有，1998年Fi-JohnChang、LiChen等将实数编码的遗传算法应用到具有规则控制洪水的单一水库调度的优化中；2000年，Ilichl通过对随机生成径流序列的模拟采用线性规划对印尼某一水库的调度规则进行了优化；2003年，Li Chen建立了供水缺水量最小为目标的调度图优化模型，采用实数编码的遗传算法（RGA）对调度图进行编码，加入宏进化操作以增强算法的搜索能力避免早熟，以台湾翡翠水库为例进行了实例应用，结果表明基于实数编码的遗传算法在优化调度线时是有效的；2005年，Fi-John Chang等分别采用二进制编码和实数编码的两种遗传算法对某一综合利用水库调度图进行优化，结果表明两种算法均能使调度图得到优化，但实数编码的遗传算法计算效率和精度要优于二进制编码；2006年，Jothiprakash.V、Ganesan Shanthi将遗传算法应用于水库调度图的优化中，以灌溉缺水量和各调度时段期末水位与蓄水要求差值最小为目标建立优化调度模型，在可行空间随机生成调度线，以印度Pechiparai水库为例进行实例研究取得了良好的优化效果。2007年，Li Chen等为解决多目标遗传算法在优化时的早熟收敛问题，加入一种新的宏观进化操作，它可以增强遗传算法的寻优能力，将改进后的算法运用到台湾一座综合利用水库的调度图优化中；2008年，Kim等采用时间序列模型生成径流数据并使用多目标遗传算法对调度图进行优化。

国内学者研究成果主要有：1982年，谭维炎等考虑随机径流序列，采用随机动态规划方法对一个具有多年调节能力和若干个无调节能力的水电站群进行了联合运行得到了最优调度图，优化后的调度图既能使年均发电量有所增加，也增加了水电站群的保证出力[19]。1993年，李智录等将逐次计算方法应用到以灌溉为主的水库群常规调度图的优化中，根据灵敏度分析结果，逐个对参数进行寻优最终得到优化的调度图。2004年，张铭等利用逐次逼近动态规划并融合具体实际需要建立数学调度图优化模型，优化了隔河岩水库的调度图[20]；2005年，胡铁松等对传统方法在求解多目标水库调度图存在的主要问题进行了分析，并提出了基于GA的调度图优化模型，该模型直接以调度图的基本调度线为决策变量，最后运用此模型优化了单一水库的供水调度图；2006年，张双虎、黄强等分别建立了以梯级水库多年平均发电量最大为目标的水库群优化调度图模型，将遗传算法用于水电站调度图的模拟计算中，以乌江梯级为例得出了每个电站的优化调度图[21]；

通过以上分析我们可以得出，随着水库规模逐渐由单一水库转向梯级水库和大规模水电站水库群，在求解水库联合优化调度问题时，传统的优化算法如动态规划、线性规划、非线性规划、离散微分动态规划等将不可避免的产生“维数灾”问题，致使传统算法在水电站水库群的优化中存在瓶颈。智能优化算法的出现为求解大规模水电站水库群优化调度问题提供了可能，专家学者就此也做了许多有意义的尝试，但在求解水库优化调度问题时主要还存在以下问题：一是完全随机生成的初始解，大多为不满足约束的不可行解，致使进化缓慢。由于水库优化调度问题是一个多约束问题，比如水量平衡约束，保证出力约束等，目前大多数智能算法在水库优化调度中形成初始种群时都是在以水位或库容为决策变量的各个时段的可行空间范围内进行完全随机生成，该种随机生成方式得到的初始种群，约束满足率较低，甚至得不到满足约束条件的可行解，以致进化速度较慢，最终得不到理想的解；二是由于算法参数对智能算法的影响使得算法存在早熟和易收敛于局部极值问题，如何进行参数的优选将影响算法的有效性；三是当水库群数和时段数较多时，智能算法的搜索速度较慢，且易于陷入局部最优。

4 水库调度中的主要问题

水库优化调度是一个复杂的多约束控制决策问题，对水库优化调度的研究在理论上和实际生产中都具有重大意义，水库好的调度方案将产生较大的经济效益。虽然目前多种多样的新理论、新方法被不断的引入水库优化调度中，但实际水库管理者在水库管理运行时与理论研究相背离，使得很多好的调度方式难以应用于实际。其原因主要有：（1）由于水库调度在实际操作中的复杂性，需要考虑多种因素，而现有的许多优化调度模型为了能够求解方便，不得不将复杂的模型进行简化，使得优化调度模型不能完全模拟水库的实际运行状况，致使优化结果或多或少的偏离实际情况，因此，在实际调度中水库管理人员更愿意按照自己的经验进行调度；（2）要想进行好的水库优化调度必须提高水文径流的预报精度，然而在目前科学技术条件下是难以达到的。以发电为主的水库为例，在汛期应该以高水位运行这样有利于发电效益，但高水位增加了防洪的风险，而水利主管部门始终将水库运行的安全放在第一位，在水文预报精度较低的情况下，外部不确定因素较大，决策者对优化理论计算的方案自我主观性把握不大，对水库优化调度研究成果的实施持谨慎态度，这多种原因都使得优化模型计算的结果难以在实际应用中发挥作用；（3）目前大多数水库都具有综合利用属性，而优化调度模型往往追求某一个或两个目标的效益最优，可能忽视水库其他的综合利用效益，致使研究成果往往有较大局限性。

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A

1672-5387（2016）12-0088-05

10.13599/j.cnki.11-5130.2016.12.031

2016-08-29

董旭龙（1988-），男，助理工程师，从事水利水电工程及水工建筑物管理工作。