思维导图：初中数学教学的“导航仪”

沈丹丹●

江苏省海门开发区中学(226100)



思维导图：初中数学教学的“导航仪”

沈丹丹●

江苏省海门开发区中学(226100)

作为高效教学的工具，“思维导图”能够促进学生对知识的“意义建构”，实现知识间的“意义整合”，引领学生对知识进行“意义反思”.教学中要培养学生解读“思维导图”的能力，进而让学生能够创编“思维导图”.

高效教学；思维导图；导航仪

在初中数学“高效教学”中，作为一种“可视化”的教学工具，“思维导图”发挥着越来越重要的作用，它能促进学生理解抽象的数学概念，帮助学生形成良好的知识结构(知识脉络).

一、基于“友善用脑”的“思维导图”概述

“思维导图”发端于上世纪八十年代的英国，其创始者为托尼·博赞(Tony Buzan)先生.托尼·博赞先生认为，“思维导图”是一把“瑞士军刀”，能够发散学生的思维，帮助学生解决各种问题.

初中数学知识是比较抽象的，有些数学知识还不容易用语言来表达，如几何概念的动态背景、函数的动态变化等.为此，教师可以运用思维导图，让抽象的概念“可视化”，进而便于学生感知.运用“思维导图”秉持“和谐用脑”、“友善用脑”原则，着力培养学生的数学记忆力，激发学生的数学想象力，提升学生的数学创造力.在学生展开学习计划的时候、建构知识的时候、复习的时候、展开头脑风暴的时候都可以运用思维导图.可以说，“思维导图”是一种普适性的思维工具.概言之，在初中数学教学中，“思维导图”是学生大脑中的“认知结构图”，是数学的“知识结构图”.

二、运用“思维导图”优化初中数学教学

运用“思维导图”作为数学学习的支架，能够让抽象的数学知识更容易被直观、被认知、被想象、被推理.将数学教学从单纯的“教”转向“教”“学”并举，促进学生对知识的意义建构、意义整合、意义反思.

1．运用“思维导图”，促进知识的“意义建构”

初中数学知识是人类“生命·实践”活动的智慧结晶.教学中，教师要运用“思维导图”激发学生的思维，引导学生对数学知识进行“意义建构”.例如教学《平行四边形》，笔者和学生在平等对话中逐步从平行四边形的定义、性质、判定、对称性等方面丰富“平行四边形”的意义，用思维导图促进学生对知识的“意义建构”：

对边 对角 对角线 对称性(性质 判定)——平行四边形——定义

在“思维导图”中，数学知识不仅仅被学生作为定义、定理等的理解而存在,更被学生作为一种活动、一种思维的对象而存在.在这里，笔者以“平行四边形”作为学生数学思维的载体，激发学生展开“数学化”思考，如探究平行四边形的对边、对角、对角线的性质；从对边、对角、对角线探讨平行四边形的判定方法等.如此逐步展开层次性的数学知识，让学生对数学知识展开主动建构.

2．运用“思维导图”，实现知识的“意义整合”

初中数学知识是一个有机的整体，其间存在着非人为、实质性的关联.教学中教师要把握知识间的关联，找准知识的“生长点”、“联结点”、“生发点”，通过“思维导图”实现数学知识的“意义整合”.让学生在纵向维度上理解知识的来龙去脉、前世今生，在横向上统合“知识群”，串联成线、联线成片、组片成网.例如二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，立足于知识结构，二次函数与一元二次不等式和一元二次方程等有着紧密的关联；立足于探究方法，二次函数与一次函数以及反比例函数都有着相似性，都需要从函数的定义、性质、图象以及应用诸方面展开研究；立足于数学的思想，二次函数蕴含着动态的、变化的观点，需要经常运用数学中的方法如“待定系数法”、“配方法”、“数形结合法”等.在这里，我们发现数学知识虽然存在着许多分支，但这些分支却聚焦于“一点”，在“核心知识”的统摄下，数学知识纲举目张，其脉络清晰、层次分明，知识的全景映入眼帘.

3．运用“思维导图”，引领知识的“意义反思”

反思是学生对于数学知识的自我完善和发展，在反思中要引领学生展开数学追问：是什么？为什么？怎么样？即运用“思维导图”解决知识传递的问题；不仅如此，“思维导图”还要解决知识创造的问题，即追问“还可以怎样？”例如在平行四边形基础上研究矩形、菱形后，笔者用“思维导图”引导学生展开“意义反思”.笔者首先让学生通过“平行四边形”定义矩形、菱形、正方形，如下图：

平行四边形 —— 一个角是直角—— 矩形—— 一组邻边相等——正方形

平行四边形 —— 一组邻边相等—— 菱形—— 一个角是直角——正方形

然后笔者引导学生根据上述“导图”展开“意义反思”，尝试在四边形的基础上直接定义平行四边形、矩形、菱形和正方形.学生通过“思维导图”的优化模式，在四边形的基础上将平行四边形等图形的性质及判定全部罗列出来，创编出一幅幅崭新的、更加完整的新“思维导图”.这些“思维导图”简明扼要，将错综复杂的散装知识集装，有力地导引着学生的数学思维、数学表达.学生从“思维导图”中不仅看到了数学知识的内在关联，更受到数学思想方法的迁移、启发.

作为数学教与学的一种工具，“思维导图”激发了学生的学习兴趣，盘活了学生的数学想象力.学生不仅能够解读“思维导图”，通过“思维导图”找寻数学知识的链接点、生长点、关键点，更能设计“思维导图”，创编“思维导图”，通过“思维导图”制定学习计划、整理学习提纲、谋划预习复习等.可以说，“思维导图”是学生数学学习的“导航仪”，指引着学生数学学习的“路线”！

[1]刘敏华．思维导图优化模式在初中数学复习课中的应用[J]．中学教学参考,2016(2)．

[2]叶红．基于“思维导图”的初中数学教学设计[J]．华夏教师,2015(3)．

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